RBF網(wǎng)絡(luò)模型及其預(yù)測(cè)程序

1、(3)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型徑向基函數(shù)（RBFRadialBasisFunction）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由J.Moody和C.Darken在20世紀(jì)80年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。由于它模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接受域（或稱感受野-ReceptiveField）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此，RBF網(wǎng)絡(luò)使一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，已證明它能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，由輸入到輸出的映射是非線性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，從而大大加快了學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問(wèn)題。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖1所示。ym(3)（2）被控對(duì)象圖1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2、Jacobian在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，x，x,x,xT為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向12n量h，h,h，,ht，其中h為高斯基函數(shù)12mjh，expjx-c2j2b2Vj,j，1,2,，m(1)(3)(3)其中網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量為C，c,ccc丫,i，1,2,n。jj1j2jijn設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為B，b,b,bt12mb為節(jié)點(diǎn)j的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為j(2)W=w,w,，w12m辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為wh+wh1122H+whmm(3)辨識(shí)器的性能指標(biāo)函數(shù)為jjX-C2jb3jc(k)，ji(y(k)-y(k)wmjx-cjjb2jJ，(y(k)-y(k)22

3、m根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)、節(jié)點(diǎn)中心及節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)的迭代算法如下w(k)，(y(k)-y(k)hjmjw(k)，w(k-1)+Aw(k)+a(w(k-1)-jjjw(k-2)b(k)，(y(k)一y(k)whjmjjb(k)，b(k-1)+Ab+a(b(k-1)-b(k-2)jjjjjc(k)，c(k-1)+Ac(k)+a(c(k-l)-c(k-2)jijijijiji式中，為學(xué)習(xí)速率，a為動(dòng)量因子。Jacobian陣(即為對(duì)象的輸出對(duì)控制輸入變化的靈敏度信息)算法為5y(k)mu(k)whjjj=ic-xji1b2j(5)%學(xué)習(xí)速率%動(dòng)量因子%輸入樣本%初始化網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的中心矢量%初始化網(wǎng)絡(luò)的基

4、寬%初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值%初始化網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量%訓(xùn)練次數(shù)%輸出目標(biāo)值%訓(xùn)練目標(biāo)值式中，x，u(k)。1%RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近程序(非使用MATLAB工具箱)，可顯示網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值及誤差clearall;closeall;xite=0.5;alfa=0.05;beta=0.01;x=1,0,0,0;ci=30*ones(4,6);bi=10*ones(6,1);w=0.10*ones(6,1);h=0,0,0,0,0,0;*VCV/XVci_1=ci;ci_3=ci_1;ci_2=ci_1;bi_1=bi;bi_2=bi_1;bi_3=bi_2;w_1=w;w_2=w_1;w_3=w_1;coun

5、ter=0;yout=2;ym=0;e=yout-ym;while(abs(e)=0.0001)%逼近誤差counter=counter+1;forj=1:1:6h(j)=exp(-norm(x-ci(:,j)2/(2*bi(j)*bi(j);endym=w*h;d_w=0*w;forj=1:1:6d_w(j)=xite*(yout-ym)*h(j);endw=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2);d_bi=0*bi;forj=1:1:6d_bi(j)=xite*(yout-ym)*w(j)*h(j)*(bi(j)A-3)*norm(x-ci(:,j)A2;endbi=bi_1+d_bi+alfa*(bi_1-bi_2);forj=1:1:6fori=1:1:4d_ci(i,j)=xite*(yout-ym)*w(j)*(x(i)-ci(i,j)*(bi(j)A-2);endendci=ci_1+d_ci+alfa*(ci_1-ci_2);ci_3=