高溫作業(yè)專(zhuān)用服裝設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)高溫作業(yè)專(zhuān)用服裝設(shè)計(jì)一、問(wèn)題重述1.1問(wèn)題背景高溫作業(yè)專(zhuān)用服裝屬于個(gè)體勞動(dòng)保護(hù)專(zhuān)用服裝類(lèi)，廣泛適用于冶金、電力、礦山、消防、國(guó)防等高溫作業(yè)場(chǎng)所個(gè)人防暑降溫，可保障安全和健康。由于環(huán)境溫度過(guò)高導(dǎo)致人體表面溫度升高是損害工作人員身體健康的主要原因。近年來(lái)由于生產(chǎn)制造業(yè)的飛速發(fā)展，新工藝、新設(shè)備的大量采用，勞動(dòng)群體也日漸龐大。因此，研制一種適合高溫作業(yè)人員使用專(zhuān)用服裝是我們的首要任務(wù)。1.2問(wèn)題的提出問(wèn)題一：已知專(zhuān)用服裝材料的某些參數(shù)值并且當(dāng)環(huán)境溫度為75C、II層厚度為6

2、mm、IV層厚度為5 mm、工作時(shí)間為90分鐘時(shí)，假人皮膚外側(cè)的溫度數(shù)據(jù)表已知。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算假人皮膚外側(cè)溫度分布，并生成溫度分布的Excel文件。問(wèn)題二：當(dāng)環(huán)境溫度為65C、IV層的厚度為5.5 mm，工作60分鐘時(shí)，假人皮膚外側(cè)溫度不超過(guò)47C，且超過(guò)44C的時(shí)間不超過(guò)5分鐘。求解II層的最優(yōu)厚度。問(wèn)題三：當(dāng)環(huán)境溫度為80時(shí)，工作30分鐘時(shí)，假人皮膚外側(cè)溫度不超過(guò)47C，且超過(guò)44C的時(shí)間不超過(guò)5分鐘，求解II層和IV層的最優(yōu)厚度。二、問(wèn)題分析所謂高溫作業(yè) , 就是指操作場(chǎng)所的熱源（爐子、明火、發(fā)熱設(shè)備、灼熱原料和大量蒸汽的設(shè)備) , 發(fā)出強(qiáng)烈的熱輻射及對(duì)流熱。為設(shè)計(jì)專(zhuān)用服裝，將體

3、內(nèi)溫度控制在37C的假人放置在實(shí)驗(yàn)室的高溫環(huán)境中，測(cè)量假人皮膚外側(cè)的溫度。問(wèn)題一的分析：分析題意，可知由于是在兩個(gè)坐標(biāo)方向上存在溫度梯度，分別是厚度和時(shí)間，傳熱雖然只發(fā)生在厚度這個(gè)方向上，但是溫度的變化是隨厚度和時(shí)間同時(shí)發(fā)生改變。假設(shè)系統(tǒng)在沿材料厚度變化的方向是無(wú)熱源穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)，沿厚度和時(shí)間兩個(gè)方向建立微分方程模型，高溫作業(yè)服裝的溫度分布可通過(guò)求解帶有正確邊界條件的導(dǎo)熱方程來(lái)確定，借助傅里葉定律和熱傳導(dǎo)公式確定傳熱速率，從而得到溫度分布，最后利用matlab軟件求解方程，得到的結(jié)果導(dǎo)入excel表格。問(wèn)題二的分析：利用第一問(wèn)建立的微分方程進(jìn)行求解，將其中的厚度設(shè)置為自變量進(jìn)行求解，該問(wèn)題的求解

4、的過(guò)程中，已知溫度隨著時(shí)間的變化，現(xiàn)在需要反向求解其厚度，并需要求得最優(yōu)厚度，可以建立非線性?xún)?yōu)化模型，再運(yùn)用matlab中遺傳算法的工具箱，得到問(wèn)題近似最優(yōu)解。問(wèn)題三的分析：與問(wèn)題二相比多了一個(gè)決策變量，確定層和層的最優(yōu)厚度，工作時(shí)間縮短為30分鐘，可以建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，層和層的厚度為目標(biāo)函數(shù)，利用線性加權(quán)求和法，給兩個(gè)層的厚度分權(quán)，將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)模型，通過(guò)Lingo軟件求解。三、模型假設(shè)1.忽略熱輻射，僅考慮熱傳導(dǎo)和對(duì)流傳熱；2.假設(shè)系統(tǒng)在材料厚度方向上是一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)熱源和熱導(dǎo)率為常數(shù)的導(dǎo)熱；3.假設(shè)時(shí)間是溫度變化的另一個(gè)維度；4.假設(shè)人體溫度恒為37；四、符號(hào)說(shuō)明定義符號(hào)環(huán)境

5、溫度T,1層外表面溫度T1層外表面溫度T2層外表面溫度T3皮膚外側(cè)溫度T,4材料層的比熱c材料層的密度材料層的熱傳導(dǎo)率k導(dǎo)熱速率qx熱流密度q溫度場(chǎng)T（x，y，z）時(shí)間t材料層厚度L環(huán)境的熱傳導(dǎo)率h1五、模型的建立與求解5.1模型一對(duì)高溫防護(hù)圖簡(jiǎn)化如圖1所示。在圖中，溫度為T(mén),1的熱流體通過(guò)對(duì)流向溫度為T(mén)1的衣服表面 = 1 * ROMAN I層傳熱，并靠導(dǎo)熱傳過(guò) = 2 * ROMAN II層和 = 3 * ROMAN III層，再通過(guò)對(duì)流從溫度為T(mén)3的 = 3 * ROMAN III面?zhèn)髦翜囟葹門(mén),4的冷流體。圖1 高溫防護(hù)圖簡(jiǎn)化圖5.1.1建立微分方程模型衣服各層的溫度分布可通過(guò)求解帶有

6、正確邊界條件的導(dǎo)熱方程3來(lái)確定。對(duì)穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源和熱匯的情況，相應(yīng)的導(dǎo)熱方程式1為q=-kT=-kiTx+jTy+kTz （5-1）式中，為三維倒三角算子；T（x，y，z）為標(biāo)量溫度場(chǎng)。確定防護(hù)服的溫度分布，就是確定T（x，y，z）的溫度場(chǎng)。由于物體本身所具有的熱量不是內(nèi)熱源。故對(duì)于不存在內(nèi)熱源、物性為常數(shù)的二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程1為 ct=xtx+yty+q （5-2）對(duì)于柱體發(fā)生的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，其數(shù)學(xué)描述為 2Tx2+2Ty2=1aT （5-3）x=0 , -Tx+1T=0 (5-4)x=L1 , -Tx+2T=0 (5-5)y=0 , -Ty+3T=0 (5-6)y=L2 , -Tx+4T=

7、0 (5-7)用分離變量法求解，設(shè)Tx，y，=X(x)Y(y)(),得到三個(gè)常微分方程d2Xdx2+2X=0 5-8 x=0 , -dXdx+1X=0 5-9x=L1 , dXdx+2X=0 5-10 d2Ydx2+2Y=0 5-11 y=0 , -dTdy+3Y=0 5-12 y=L2 , dYdx+4T=0 (5-13) dd+a2+2=0 5-14溫度場(chǎng)的通解為T(mén)x，y，=i=14j=1Ci，jXixYjyexp-ai2+j2 （5-15）5.2.2微分方程的求解該導(dǎo)熱問(wèn)題的求解實(shí)質(zhì)上歸結(jié)為在規(guī)定的初始條件及邊界條件下求解。tx,0=t00 x （5-16）t(x,)x|x=0=0 （5

8、-17） ht,-t=tx,x|x= (5-18） 根據(jù)能量平衡法2，將上述式子重新整理可得 Ti-1,j+Ti,j+1+12Ti+1,j+Ti,j-1+hxkT-3+hxkTi,j=0 (5-19)利用matlab軟件編程得到假人皮膚溫度的曲線擬合方程：y=-4E-07x2+0.0029x+43.8506,曲線如圖2所示，從圖中可看到，隨著時(shí)間的增大，假人皮膚外側(cè)的溫度先短時(shí)間內(nèi)迅速增大，后逐漸趨于一穩(wěn)定值。圖2 假人皮膚溫度曲線擬合圖該問(wèn)題所涉及的幾何形狀和邊界條件不適合用分析法求解。本文選擇用有限差分法1進(jìn)行數(shù)值求解,具體步驟如下：(1)區(qū)域的離散或子區(qū)域的劃分； (2)插值函數(shù)的選擇；

9、(3)方程組的建立； (4)方程組的求解。把連續(xù)的定解區(qū)域用有限個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)格來(lái)代替，如圖3所示。圖3 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格圖這些離散點(diǎn)稱(chēng)作網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)，把連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量的函數(shù)用在網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)來(lái)近似，把原方程和定解條件中的微商用差商來(lái)近似，積分用積分和來(lái)近似，于是原微分方程和定解條件就近似地代之以代數(shù)方程組，即有限差分方程組，解此方程組就可以得到原問(wèn)題在離散點(diǎn)上的近似解。然后再利用插值方法便可以從離散解得到定解問(wèn)題在整個(gè)區(qū)域上的近似解。利用ux,t關(guān)于t的向后差商： utujn-ujn-1t關(guān)于t的二階中心差商：2ux2uj+1n-2ujn+uj-1n(x)2，對(duì)方程進(jìn)行離散。離散

10、后的方程為：ujn-ujn-1t=a2uj+1n-2ujn+uj-1n(x)2 。令：r=a2t(x)2，即，1+2rujn-ruj+1n-ruj-1n=ujn-1?？苫癁榫仃囆问剑豪镁仃嚽竽娣?，通過(guò)matlab軟件完成矩陣求逆。算出為未知溫度。具體數(shù)據(jù)在Excel文件problem1.xlsx中。假人皮膚外側(cè)的溫度分布如圖3所示。圖3 假人皮膚外側(cè)關(guān)于時(shí)間、厚度的溫度分布圖5.2模型二5.2.1建立非線性?xún)?yōu)化模型Min L=T,1-T,41h1A+LKA+ LKA+ L KA +1 KAcAT2-T3 (5-20)其中：qx=T,1-T31h1A+LKA+ LKA=T,1-T21h1A+L

11、KAs.t. T,447T,444且t44且t5tmax=30min (5-30) 5.3.2模型三的求解用目標(biāo)達(dá)到法求解多目標(biāo)規(guī)劃的計(jì)算過(guò)程，可以通過(guò)調(diào)用Matlab軟件系統(tǒng)優(yōu)化工具箱中的fgoalattain函數(shù)實(shí)現(xiàn)。六、模型評(píng)價(jià)與推廣6.1模型的評(píng)價(jià)6.1.1模型優(yōu)點(diǎn)關(guān)于問(wèn)題一，模型是通過(guò)微分方程知識(shí)推出的，而且分析之間關(guān)系連接密切，環(huán)環(huán)相扣，合理利用所給附件反映的已知條件，所以此模型最大的優(yōu)點(diǎn)是它的邏輯準(zhǔn)確性，符合實(shí)際。為以后研究高溫作業(yè)專(zhuān)業(yè)服裝設(shè)計(jì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。模型二的計(jì)算充分利用了第一問(wèn)的求解方法并結(jié)合遺傳算法，并對(duì)本模型二中各參數(shù)影響極小的因素進(jìn)行忽略，例如忽略了熱輻射、熱對(duì)

12、流等方面，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，更加深刻的理解高溫作業(yè)服裝的原理，更加快捷的求解問(wèn)題。模型三的求解原理與問(wèn)題二的方法類(lèi)似，前后的求解存在緊密聯(lián)系，整個(gè)數(shù)學(xué)模型更具完整性。本文所建立的模型將所要解決的3個(gè)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，運(yùn)用最少的且合理的模型實(shí)現(xiàn)了求解，極大減少了運(yùn)算量。6.1.2模型缺點(diǎn)但模型也存在不足，考慮的因素有些不足，在建立模型階段忽略熱輻射，皮膚表面蒸發(fā)等因素，實(shí)際生話中穿著高溫作業(yè)服裝存在這些情況，這樣理想化的結(jié)果跟實(shí)際有一定的出入，實(shí)際會(huì)達(dá)不到完全理想化的結(jié)果。6.2模型的推廣針對(duì)題目中所給的問(wèn)題，不斷改進(jìn)模型，并對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，可以推廣進(jìn)行一般的高溫作業(yè)專(zhuān)用服裝設(shè)計(jì)。同時(shí)，耐高溫阻燃防護(hù)服

13、在保護(hù)消防員等應(yīng)急救援人員的安危方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。國(guó)外在防護(hù)服面料及性能檢測(cè)方面開(kāi)展了大量的研究,而國(guó)內(nèi)在自主研發(fā)防護(hù)服面料及對(duì)防護(hù)服的性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)方面還遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家,因此進(jìn)一步加強(qiáng)耐高溫阻燃防護(hù)服的開(kāi)發(fā)及性能檢測(cè)的研究勢(shì)在必行。本文結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，能有效得出相關(guān)參數(shù)并根據(jù)所差生誤差最大的影響因素設(shè)計(jì)出了更加合理化的標(biāo)定模板，為設(shè)計(jì)高溫作業(yè)服裝提供了很好的依據(jù)。參考文獻(xiàn)1謝安來(lái). 基于熱傳導(dǎo)方程正反問(wèn)題的數(shù)值微分與數(shù)值實(shí)現(xiàn)D.東華理工大學(xué),2016.2馬強(qiáng).關(guān)于熱傳導(dǎo)問(wèn)題的研究J.電子測(cè)試,2017(18):104+87.3盧琳珍. 多層熱防護(hù)服裝的熱傳遞模型及參數(shù)最優(yōu)決

14、定D.浙江理工大學(xué),2017.4黃青群.數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化模型的求解方法J.科技資訊,2016,14(24):139-140.5張武.MATLAB優(yōu)化工具箱及其應(yīng)用J.農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)信息,2008(08):138-139+142.附件問(wèn)題一程序：A=xlsread(1.xlsx);x=A(:,1);y=A(:,2);P=polyfit(x,y,2)xi=1:600:5400;yi=polyval(P,xi)plot(x,y,:o,xi,yi,-*)functionT=fitness(length)M=0.37;%熱傳導(dǎo)率cp=2100;%熱容rou=862;%密度qw=50000;%導(dǎo)熱速率a=M/ro

15、u/cp;c=qw/M;xspan=0length;tspan=05400;ngrid=200020;%空間網(wǎng)格數(shù)和時(shí)間網(wǎng)格數(shù)T,x,t=rechuandao(a,c,xspan,tspan,ngrid);%畫(huà)圖x,t=meshgrid(x,t);figure(1)mesh(x,t,T);xlabel(x)ylabel(t)zlabel(T)figure(2)plot(t(:,20),T(:,20);ylabel(t)zlabel(T)T=T(2000,20)T=abs(T(2000,20)-75)functionU,x,t=rechuandao(a,c,xspan,tspan,ngrid)%

16、熱傳導(dǎo)方程：n=ngrid(1);m=ngrid(2);h=range(xspan)/(m-1);x=linspace(xspan(1),xspan(2),m);k=range(tspan)/(n-1);t=linspace(tspan(1),tspan(2),n);r=a*k/h2;s=1-2*r;s2=c*h;U=zeros(ngrid);%賦初值U(1,:)=20;%差分計(jì)算forj=2:nfori=2:m-1U(j,i)=s*U(j-1,i)+r*(U(j-1,i-1)+U(j-1,i+1);endU(j,1)=50;U(j,m)=U(j,m-1);end問(wèn)題二的程序：function

17、T=fitness(length)M=0.37;%熱傳導(dǎo)率cp=2100;%熱容rou=862;%密度qw=50000;%導(dǎo)熱速率a=M/rou/cp;c=qw/M;xspan=0length;tspan=03600;ngrid=200020;%空間網(wǎng)格數(shù)和時(shí)間網(wǎng)格數(shù)T,x,t=rechuandao(a,c,xspan,tspan,ngrid);x,t=meshgrid(x,t);T=T(2000,20)T=abs(T(2000,20)-65)functionU,x,t=rechuandao(a,c,xspan,tspan,ngrid)%熱傳導(dǎo)方程：n=ngrid(1);m=ngrid(2);h=range(xspan)/(m-1);x=linspace(xspan(1),xspan(2),m);k=range(tspan)/(n-1);t=linspace(tspan(1),tspan(2),n);r=a*k/h2;s=1-2*r;s2=c*h;U=zeros(ngrid);%賦初值U(1,:)=20;%差分計(jì)算forj=2:nfori=2:m-1U(j,i)=s*U(j-1,i)