中考數(shù)學常見幾何模型簡介

1、第 頁幾何問題初中幾何常見模型解析A模型一：手拉手模型-全等A結論：第 #頁第 #頁(2)等腰斤亞第 #頁第 頁A條件：A結論：A條件：A結論：第 頁A模型二：手拉手模型-相似oDDABAAAD0DBA將AA必有連接AD;延長AC交BD于點E,必有（2）特殊情況右圖中BC，（對角線互相垂直的四邊形）條件:結論:B旋轉至右圖位置;延長AC交BD于點E,必有B旋轉至右圖位置條件：，將結論：右圖中（1）一般情況0第 頁A模型三：對角互補模型(2)全等型-120A條件：:平分結論：證明提示:：可參考“全等型于證法如圖：在OB上取一點F,使OF=OC,證明為等邊三角形A當?shù)囊贿吔籄O的延長線于點D時（如

2、上圖右）：原結論變成：可參考上述第種方法進行證明。第 頁(3)全等型-任意角。TOC o 1-5 h zA條件：；A結論：平分：A當?shù)囊贿吔籄O的延長線于點D時(如右上圖)：原結論變成：；可參考上述第種方法進行證明。請思考初始條件的變化對模型的影響。第 頁如圖所示，若將條件“C平分”去掉，條件不變,平分，結論變化如下:第 #頁第 #頁結論：A對角互補模型總結：常見初始條件：四邊形對角互補；注意兩點：四點共圓及直角三角形斜邊中線；初始條件“角平分線”與“兩邊相等”的區(qū)別;兩種常見的輔助線作法；相等是如何推導的?注意下圖中。平分時，第7頁第 頁A模型四：角含半角模型90。第 #頁第 頁（1）角含半

3、角模型90-1DBAAAF（2）角含半角模型也可以這樣：條件：正方形結論：E條件：正方形A條件：正方形A結論：A輔助線如下圖所示:A條件：結論：若旋轉到外部時，結論仍然成立。第 頁DDAGBREE(4)角含半角模型90。變形A條件：正方形：A結論：為等腰直角三角形。AA模型五：倍長中線類模型FHBBEAAAZDE(1)倍長中線類模型-1:平行線間線段有中點(2)倍長中線類模型-2模型提?。河衅叫芯€可以構造“8”字全等BCBA條件：平行四邊形A結論：條件：矩形結論：第 頁A模型六：相似三角形360。旋轉模型0BAA使A定氣(3)最短路程模型二(點到直線類2)”宦點所求點F副點隸件:如朋“點AvE

4、為老點*F筍述點點P在何址,BP-AP適短以.4為頂點作ZPAC=3QP,過扳F作站論;的爭鰻與4P的更點為所求待戔軽剣包)(4)最短路程模型二(點到直線類3)條件:最小求解方法：軸上取;過作，即(5)最短路程模型三(旋轉類最值模型)親件！疑瓶QB2OAt)B)OR扯點O莊平曲內360狡料問.述的就無值.就卜值分刖期寥夕？蛀論：總點。焉同吃.(:出為半睦柞固*婦1B所示，蒔問題特出育h三肉肝網邊乏奔丸于弟二追兩改丈是小于第三迎f豪尢洼；O.4+IJ1S;範卜值；OA-Oif廠耳二星小備位血磴丄AC特化理斗4巴過點丹作M，交軸于點，即為所求;問題：為何值時,第 頁A模型八：二倍角模型A模型九：相

5、似三角形模型第 頁ADEDEEDBEEDEEEi(BC斜交型嶄交型ADAE8c備交(1)相似三角形模型-基本型A字型平行類；DE/BC結論;(2)相似三角形模型-斜交型如左兩兩個圖=AEABACv-.AD條件:如右面兩個圖ZACEZABC第四卒囲還存在.4BxEC=BCxACBC2=BExBA,CE2=SExAE(3)相似三角形模型-一線三角型條件;左圖:ABC=ZACE=ZCDE=9(尸中圖:古圖:Z.4BC=ZACE=Z.CDE=45所有圖形都存在杓結論MECsbCDE:ABDEBCCD一純三等甫模型也徑常用來建立方程或函數(shù)關AABC=AACE=/.CDE=6011AC1=.4ExABECA字型BC8字型8C舉垂型DEABAC荒(注意対應邊要對劇第 頁(4)相似三角形模型-