蘇科版九年級數學上冊 第2章圓 單元測試【含答案】

1、蘇科版九年級數學上冊 第2章圓 單元測試一、單選題（1-10題，每題3分，共30分）1如圖，弦AB和CD相交于點P，B=30，APC=80，則BAD的度數為（ ）A20B50C70D1102如圖，是的弦，半徑于點，下列判斷中錯誤的是（ ）A B C D3一個圓的半徑為，則該圓的內接正方形的邊長為（ ）ABCD4如圖，有公共頂點O的兩個邊長為3的正五邊形（不重疊），以O點為圓心，半徑為3作圓，構成一個“蘑菇”形圖案，則這個“蘑菇”形圖案（陰影部分）的面積為（ ）ABCD5如圖，在直徑為的圓柱形油槽內裝有一些油以后，油面寬，則油的最大深度為（ ）ABCD6如圖，已知在中，則的度數是（ ）A120B

2、125C130D1357如圖，是的直徑，點在上，過點的切線與的延長線交于點，點在上（不與點重合），連接若，則的度數為（ ）ABCD8如圖，已知是半圓的直徑，是的中點，那么的度數是（ ）ABCD9如圖，AB是O的直徑，弦BC2cm，F是弦BC的中點，ABC60若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA方向運動，設運動時間為t(s)(0t3)，連接EF，當BEF是直角三角形時，t(s)的值為（ ）AB1C或1D或1或10如圖，直線，與和分別相切于點和點，點和點分別是和上的動點，沿和平移，若的半徑為，則下列結論不正確的是（ ）A和的距離為 B當與相切時，C D當時，與相切二、填空題(11-18題

3、，每題2分，共16分)11一個圓的半徑擴大2倍，周長會擴大_倍，面積會擴大_倍。12如圖，A，B，C是O上的三個點，如果AOB140，那么ACB的度數為_13如圖是小芳學習時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為_ cm2(不考慮接縫等因素，計算結果用表示).14如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD30，AD1，則AB_15如圖，P是O外一點，PA、PB分別和O切于A、B，C是弧AB上任意一點，過C作O的切線分別交PA、PB于D、E，若PDE的周長為20cm，則PA長為_16圓心O到直線l的距離為d，的半徑為R，若d，R是方程的兩個根，則直線和圓的位置關系是_；若d，

4、R是方程的兩個根，則_時，直線與圓相切.17如圖，在正方形中ABCD中，AD=4，E是AB的中點，將BEC繞點B逆時針旋轉90o后，點E落在CB的延長線上點F處，點C落在點A處.再將線段AF繞點F順時針旋轉90o得線段FG，連接EF，CG.則點C，點A在旋轉過程中形成的、與線段CG所圍成的陰影部分的面積_18如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經第一次翻滾后得到A1B1O，則翻滾2017次后AB中點M經過的路徑長為_三、解答題（共74分）19（6分）如圖，的直徑為，弦為，的平分線交于點，求，的長20（6分）如圖，已知AB為O的直徑

5、，點C為半圓ACB上的動點（不與A、B兩點重合），過點C作弦CDAB，OCD的平分線交圓于點P，則點P的位置有何規(guī)律？請證明你的結論21（6分）如圖，在O中，F，G是直徑AB上的兩點，C，D，E是半圓上的三點，如果弧AC的度數為60，弧BE的度數為20，CFA=DFB，DGA=EGB求FDG的大小.22（10分）如圖，O的直徑AB=6，ABC=30，BC=6，D是線段BC的中點（1）試判斷點D與O的位置關系，并說明理由；（2）過點D作DEAC，垂足為點E，求證直線DE是O的切線23（10分）已知：如圖，點是邊上一點，過點作（垂足為）交于點，且，以點為圓心，長為半徑作交于點求證：斜邊是的切線；設

6、與相切的切點為，連、，求的長24（12分）如圖，AD是O的切線，切點為A，AB是O的弦，過點B作BCAD，交O于點C，連接AC，過點C作CDAB，交AD于點D，連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCPACD（1）判斷直線PC與O的位置關系，并說明理由（2）若AB5，BC10，求O的半徑及PC的長25（12分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF（1）判斷直線EF與O的位置關系，并說明理由；（2）若A=30，求證：DG=DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面積等于2，

7、求O的半徑的長26（12分）已知ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，交AC于點E(1)當BAC為銳角時，如圖，求證：CBE=BAC；(2)當BAC為鈍角時，如圖，CA的延長線與O相交于點E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由答案1-10：BACBA DBBDB11.2 4 12.11013.30014.215.10cm16.相離或相交 17.10-18.（+896）19.解:AB為直徑，ACB是AB所對的圓周角，ACB=90，AB=10，AC=6，BC=8，CD是ACB的角平分線，ACD=DCB=ACB=45，ACD和ABD是所對的圓周角，ACD=ABD=45，同理可得：D

8、AB=DCB=45，DAB=DBA=45，ABD是等腰直角三角形，2AD2=AB2，AD=BD=5.20.解:點P為半圓AB的中點理由如下：連接OP，如圖，OCD的平分線交圓于點P，PCD=PCO，OC=OP，PCO=OPC，PCD=OPC，OPCD，CDAB，OPAB，弧PA=弧PB，即點P為半圓的中點21.解:如圖：作點C關于AB的對稱點M，點E關于AB的對稱點N，連結CM、FM，設CM交AB于點Q，依題可得ABCM，CQ=MQ，CFA=AFM，又CFA=DFB，AFM=DFB，D、F、M三點共線，同理可得D、G、N三點共線，又弧AC=60，弧BE=20，弧AM=弧AC=60，弧BN=弧B

9、E=20，弧MN=180-60-20=100，FDG=100=50.22.點與的位置關系是在上，理由是：設交于，連接，為的直徑，由勾股定理得：，為的中點，即、互相重合，在上；證明：連接，為的中點，為半徑，直線是的切線23. 過作于，過作于，則，四邊形是矩形，在和中 ，斜邊是的切線；，是的切線，是的切線，在中，由勾股定理得：，即，在中，由勾股定理得：24.解：(1)PC與O相切，理由為：過C點作直徑CE，連接EB，如圖，CE為直徑，EBC90，即E+BCE90，ABDC，ACDBAC，BACE，BCPACDEBCP，BCP+BCE90，即PCE90，CEPC，PC與O相切；(2)AD是O的切線，

10、切點為A，OAAD，BCAD，AMBC，BMCMBC5，ACAB5，在RtAMC中，AM5，設O的半徑為r，則OCr，OMAMr5r，在RtOCM中，OM2+CM2OC2，即(5r)2+52r2，解得：r3；CE2r6，OM5r2，BE2OM4，EMCP，RtPCMRtCEB，即，PC故答案為(1)PC與O相切；(2)r3；PC.25.解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（2）AED=90，A=30，ED=AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD是O的直徑，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，陰影部分