2022屆山東省商河龍桑寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是ABC0D12下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )Aab0Bab 0C1a+1b0D1a-1b04223的結(jié)果是（）A5B12C6D125在，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個(gè)A

2、BCD6如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D307二次函數(shù)的對(duì)稱軸是 A直線B直線Cy軸Dx軸8下列等式正確的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=729方程x2+2x3=0的解是（）Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3 Dx1=1，x2=310在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11將直線y=x沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_，這兩條直線間的距離為_12_.13如圖，矩

3、形ABCD，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得矩形AEFG，連接CG、EG，則CGE=_14某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在3845（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是_。15如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，EC2，BE1 則cosBEC_16計(jì)算：12_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使BMP與ABD相

4、似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng)如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根19（8分）某市為了解本地七年級(jí)學(xué)生寒假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了部分七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)（“A不超過5天”、“B6天”、“C7天”、“D8天”、“E9天及以上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

5、（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是 （選填：A、B、C、D、E）；（3）若該市七年級(jí)約有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？20（8分）九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，求小芳獲獎(jiǎng)的概率（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開兩張紙牌他們翻

6、開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過樹狀圖分析說(shuō)明理由21（8分）如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把矩形ABCD沿過P點(diǎn)的直線l折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的D處，直線l與CD邊交于Q點(diǎn)（1）在圖（1）中利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）（2）若PDPD，求線段AP的長(zhǎng)度；求sinQDD22（10分）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC、AF（1）求證：DF=EB；（2）AF與圖中哪條線段平行？請(qǐng)指出，并說(shuō)明理由23（12分）如圖，AB是O

7、直徑，BCAB于點(diǎn)B，點(diǎn)C是射線BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切O于點(diǎn)D，連接AD求證：BCCD；若C60，BC3，求AD的長(zhǎng)24如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），AE、BD交于點(diǎn)F（1）當(dāng)AE平分BAC時(shí)，求證：BEF=BFE；（2）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案【詳解】由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，

8、零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、C【解析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b-10a1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析【詳解】A、因?yàn)閎-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閎0a，所以ab0，故選項(xiàng)

9、B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閎-10a1，所以1a+1b0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎-10a1，所以1a-1b0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)4、B【解析】先算乘方，再算乘法即可【詳解】解：223431故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的5、B【解析】比較這些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小.【詳解】在4、1、這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是是4和.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.6、C【解析】試

10、題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點(diǎn)：勾股定理7、C【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對(duì)稱軸是直線x=h，找出h即可得出答案【詳解】解：二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸為y軸故選:C 【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對(duì)稱軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）8、C【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：A、x3-x2，無(wú)法計(jì)算

11、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2）2（-2）3=-，正確；D、（-7）4（-7）2=72，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【解析】本題可對(duì)方程進(jìn)行因式分解，也可把選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證是否滿足方程【詳解】x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，x1=1，x2=3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法10、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算

12、即可【詳解】由題意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范圍是x2且x2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、y=x+1 【解析】已知直線 y=x 沿y 軸向上平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可【詳解】直線 y=x 沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1 A（0，1），B（1，0），AB=1，過點(diǎn) O 作 OFAB 于點(diǎn) F，則ABOF=OAOB，OF=，即這兩條直線間的

13、距離為 故答案為y=x+1，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí) k 不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m12、1【解析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可【詳解】解：原式=2=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵13、45【解析】試題解析：如圖，連接CE，AB=2，BC=1，DE=EF=1，CD=GF=2，在CDE和GFE中CDEGFE(SAS)，CE=GE，CED=GEF，故答案為14、0.1【解析】根據(jù)頻率的求法：頻率=，

14、即可求解【詳解】解：根據(jù)題意，38-45歲組內(nèi)的教師有8名，即頻數(shù)為8，而總數(shù)為25；故這個(gè)小組的頻率是為=0.1；故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=15、【解析】分析：連接BC，則BCE90，由余弦的定義求解.詳解：連接BC，根據(jù)圓周角定理得，BCE90，所以cosBEC.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個(gè)銳角的余弦時(shí)，需要把這個(gè)銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦的定義求解，而圓中直徑所對(duì)的圓周角是直角.16、-3【解析】-1-2=-1+(-2)=-(1+2)=-3，故答案為-3.三、解答題（共8題，共72分）17、

15、(1)y=x2+x+2；(2)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）或（，5）或（，5）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式；（2）使BMP與ABD相似的有三種情況，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x4），拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，2），a1（4）=2，a=，拋物線的解析式為y=（x+1）（x4）=x2+x+2；(2)如圖1，連接CD，拋物線的解析式為y=x2+x+2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，M（，0），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且C（0，2），D（3，2），MA=MB，MC=MD，四邊形ACBD是平

16、行四邊形，A（1，0），B（4，0），C（3，22），AB2=25，BD2=（41）2+22=5，AD2=（3+1）2+22=20，AD2+BD2=AB2，ABD是直角三角形，ADB=90，設(shè)點(diǎn)P（，m），MP=|m|，M（，0），B（4，0），BM=，BMP與ABD相似，當(dāng)BMPADB時(shí)，m=，P（，）或（，），當(dāng)BMPBDA時(shí)，m=5，P（，5）或（，5），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（，）或（，）或（，5）或（，5）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.18、 (1) ABC是等腰三角形；(2)ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=1【解析】試題分

17、析：（1）直接將x=1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而得出a=b，即可判斷ABC的形狀；（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷ABC的形狀；（3）利用ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可試題解析：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理為：2ax2+2a

18、x=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=1考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用19、（1）見解析;（2）A；（3）800人【解析】(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量,利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù),再求得時(shí)間是8天的人數(shù),從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為2440%=60人，D類別人數(shù)為60（24+12+15+3）=6人，則D類別的百分比為100%=10%，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是A，故答案為：A；（3）估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活

19、動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有2000（25%+10%+5%）=800人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、（1）；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率【詳解】（1）有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是

20、笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)的概率是；故答案為；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2共有16種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，P（小芳獲獎(jiǎng)）=；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2共有12種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情

21、況，P（小明獲獎(jiǎng)）=，P（小芳獲獎(jiǎng)）P（小明獲獎(jiǎng)），他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由（1）知，PD=PD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADP=BPD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=PB=4，得到AP=2；根據(jù)勾股定理得到PD=2，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】（1）連接PD，以P為圓心，PD為半徑畫弧交BC于D，過P作DD的垂線交CD于Q，則直線PQ即為所求；（2）由（1）知，PD=PD，PDPD，DPD=90，A=90，ADP+APD=APD+BPD=90，ADP=BPD，在ADP與BPD中，ADPBPD，AD=PB=4，AP= BDPB=ABAP=6AP=4，AP=2；PD=2，BD=2CD=BC- BD=4-2=2PD=PD，PDPD，DD=PD=2，PQ垂直平分DD，連接Q D則DQ= DQQDD=QDDsinQDD=sinQDD=【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）AFCE，見解析.【解析】（1）直接利用全等三角三角形判定與性質(zhì)進(jìn)而得出FOCEOA（ASA），進(jìn)而得出答案； （2）利用平行四邊形的判定與