不等式及其解集-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：9.1.1 不等式及其解集授課人：羅敏教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 1了解不等式概念； 2理解不等式的解集； 3能正確表示不等式的解集 二、過程與方法 經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式；初步體會(huì)不等式（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí) 三、情感態(tài)度與價(jià)值 通過對(duì)不等式及其解集等有關(guān)概念的探索，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí)，加強(qiáng)同學(xué)之間的合作與交流教學(xué)重點(diǎn) 不等式的解集的表示教學(xué)難點(diǎn) 不等式解集的確定教具準(zhǔn)備三角板課時(shí)安排 1課時(shí)教學(xué)過程 一、示標(biāo)導(dǎo)學(xué)數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在大量涉及不

2、等關(guān)系的問題，例如，當(dāng)兩家商場(chǎng)推出不同的優(yōu)惠方案時(shí)，到哪家商場(chǎng)購物花費(fèi)少？這個(gè)問題就蘊(yùn)含了不等關(guān)系，對(duì)于這樣的問題，我們常常把要比較的問題數(shù)量化，分析其中的不等關(guān)系，并抽象為對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)式子不等式（組），通過解不等式（組）而得出結(jié)論，這樣的思路與利用方程（組）研究相等關(guān)系是類似的。本章我們將從什么是不等式說起，類比等式和方程，討論不等式的性質(zhì)，學(xué)習(xí)一元一次不等式（組）及其解法，并利用這些知識(shí)解決一些問題，感受不等式在研究不等關(guān)系問題中的重要作用。下面請(qǐng)同學(xué)們看到導(dǎo)學(xué)稿，了解我們今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)。板書：目標(biāo)1、不等式概念2、不等式解的概念3、不等式的解集和解不等式4、在數(shù)軸上表示不等式的解集二、自學(xué)

3、質(zhì)疑1、學(xué)生活動(dòng)：自由閱讀教材114115頁內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)稿上目標(biāo)內(nèi)容填空，并將有疑問或不能理解的地方標(biāo)注記號(hào)，自學(xué)完畢后與同學(xué)們分享。（教師巡視課堂，了解自學(xué)情況，收集問題）2、組織教學(xué)：完成目標(biāo)1的同學(xué)請(qǐng)舉手，指名同學(xué)起來講解不等式的概念用符號(hào)“”或“0； （2）2y+13； （3）12x+2x0； （4）（c+4）30%-2；（5）x2+25； （6）（a+b）23注：對(duì)（3）（4）（5）（6）這四個(gè)小題要引導(dǎo)學(xué)生正確理解“”或“”的含義課堂隨練：用不等號(hào)填空（1）-3.1 -3； （2）x2 0； （3）x+y x+y； （4）（-5）（-1） （-6）（-7）； （5）當(dāng)a 0時(shí)，a

4、=-a 3、如何理解不等式的解？對(duì)這個(gè)知識(shí)你是如何把握的？請(qǐng)舉例說明。 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解【例三】下列各數(shù)：-3，-2，-1,0,1.5,2.5，5,7中， 使不等式x+25成立， 是不等式x-20的解。學(xué)生解答并說明理由。師：你從這個(gè)題目中發(fā)現(xiàn)了什么？（不等式的解有無數(shù)個(gè)）4、既然不等式的解有無數(shù)個(gè)，那怎樣才能表示不等式的所有解呢？這就要通過一個(gè)范圍來描述不等式的解集。 不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集 【例四】下列說法中正確的是（ ） Ax=3是2x1的解 Bx=3是2x1的唯一解 Cx=3不是2x1的解 Dx=3是2x1的解

5、集 分析：因?yàn)?3=6，61，所以x=3是2x1的解但它不是2x1的唯一解，因?yàn)楸?大的任何一個(gè)有理數(shù)都是2x1的解，所以x=3也不是2x1的解集，應(yīng)選A 生：不等式的解集中往往含有無窮多個(gè)解，那么如何表示不等式的解集呢？ 師：?jiǎn)柕煤?，這正是我們下面要研究的 四、展示精點(diǎn)不等式解集的表示方法 師：不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用式子（如x2），即用最簡(jiǎn)形式的不等式（如，xa或x6；（2）2x0；（4）12x2 解：（1）x3；（2）x2；（4）x4 下面請(qǐng)看不等式解集的第二種表示方法數(shù)軸表示法 【例六】用數(shù)軸表示下列不等式的解集 （1）x-1；（2）x-1；（3）x，）畫空心圓 解：如

6、圖： 師：通過數(shù)軸表示，可以直觀反映不等式的解集，這正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們要熟練掌握不等式解集的表示，做到能將解集的數(shù)學(xué)式子表示與幾何圖形表示互相“翻譯” 隨堂練習(xí)：在數(shù)軸上表示x-2正確的是（ ） 答案：B 五、歸納延伸 1本節(jié)課我們通過實(shí)際問題引出了不等式，理解不等式的解、不等式的解集概念； 2掌握不等式解集的表示方法 【活動(dòng)與探究】 已知（a-2）2+2a-3b-n0中，b為正數(shù)，則n的取值范圍是（ ） An2 Bn3 Cn4 Dn0 n”“a，x10的解; Bx0的解集 Cx5是-x-5的解集; Dx3是x-30的解集 2下列不等式的解集中，不包括-4的是（ ） Ax-4 Bx-4 Cx-5 Dx-5 3有下列四個(gè)結(jié)論：其中正確的是（ ）4是不等式x+36的解; x4是不等式x+36的解集; 3是不等式