根的判別式與韋達(dá)定理專題講義匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔根的判別式與韋達(dá)定理專題講義【典例剖析】【例1】已知關(guān)于x的一元二次方程(1 2k)x2 2Vk-x 10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是【例2】在等腰 ABC中，/ A、/ B、/C的對(duì)邊分別為 a、b、c,已知a=3, b和c是關(guān)21于x的萬程x2 mx 2 m 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 ABC的周長2【例3】(1)若關(guān)于a的二次三項(xiàng)式ka24a 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，求k的取值范(2)已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式(m 1)x2mx 1是一個(gè)完全平方式，求m的值【例4】設(shè)方程4x2 7x 3 0的兩根為x1, x2,不解方程，求下列各式的值:

2、 22x1 x2;(x13)(x23)；上x1 1 x2 1 x x2a b【例5】右a、b為頭數(shù)，且a 3a 1 0, b 3b 1。，求的值b a【例6】設(shè)一元二次方程x2 2ax 6 a 0的根分別滿足下列條件，試求實(shí)數(shù)a的范圍。(1)二根均大于1;一根大于1,另一根小于1.【學(xué)力訓(xùn)練】1、已知da 4 b 1 0,若方程kx2 ax b 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k= 2、關(guān)于x的方程x2 J2k 4x k 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 2 vk2 4k 4 = TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 223、若關(guān)于

3、x的一元二次方程(m 2) x (2m 1)x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是()一 3_3-33一 八A、m B、m C、m 且 m 2D、m 且 m 244444、已知直角三角形的三邊為a、b、c, /B=90 ,那么關(guān)于x的方程2_ 一 一 2a(x 1) 2cx b(x 1) 0的根的情況為()A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B、沒有實(shí)數(shù)根D、無法確定5、定義：如果一元二次方程2ax bx c 0(a0)滿足a b c 0 ,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知 ax2 bx c 0(a 0)是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是()D

4、、a= b=cA、a=cB、a=b C、b=c學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料更多精品文檔6、若關(guān)于x的一元二次方程 8x2 (m 1)x m 70有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是2 一 一27、已知關(guān)于x的方程x 2(m 2)x m比這兩個(gè)根的積大 21,求m的值4 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)跟的平方和 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 2-28、已知關(guān)于x的一兀二次方程 x (2m 3) m 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為x1，x2滿1足1 ,求m的值xx2一一 、_ _2_2_ . 229、設(shè)x1，x2是萬程

5、2x 4mx 2m 3m 2 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m為何值時(shí)，x x2有最小值？并求出這個(gè)最小值9 1 一 1 、，10、設(shè)x1, x2是方程x 4x 2 0的兩根，求以 一和為根的一兀一次方程xx211、設(shè)X1, X2是方程x2 x-3 0的兩個(gè)根，求X13 4x2 19的值212、已知m、 n 是一元二次方程x 2001x 7 0 的兩個(gè)根，求22(m2 2000m 6)(n2 2002n 8) 的值13、已知關(guān)于x的方程x2 kx k2 n 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1, x2，且 2(2x1 x2)8(2x1 x2) 15 0(1)求證：n0; (2)試用含k的代數(shù)式表示x1; (3)當(dāng)n= 3時(shí)，求k的值。214、已知a、 b、 c 為實(shí)數(shù)，且滿足條件：a 6 b ，