2021-2022學(xué)年高二物理競賽：流體力學(xué)中的層流流動（14張PPT）

1、流體力學(xué)中的層流流動圓管中的流量： 對于水平圓管，流量: 哈根一泊肅葉公式 流體力學(xué)中的層流流動 圓管流量平均速度沿程損失泊肅葉定律泊肅葉定律適用條件:不可壓縮、牛頓流體、圓管、定常、層流速度分布泊肅葉定律的意義(1) 泊肅葉定律解析式由哈根巴赫和紐曼（1859）分別用N-S方程推出。哈根（1839）和泊肅葉（1840）分別用實(shí)驗(yàn)測得 Q 與G、R4成正比關(guān)系;(2) 理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致肯定了牛頓粘性假設(shè)、N-S方程斯托克 斯假設(shè)和壁面不滑移假設(shè)。(分別稱為牛頓粘性定律、壁面不 滑移條件);(3) 泊肅葉定律是管流理論的基礎(chǔ)；(4) 利用泊肅葉定律測量流體粘度例 毛細(xì)管粘度計(jì)：泊肅葉流已知:

2、Ostwald毛細(xì)管粘度計(jì)如圖，毛細(xì)管 直徑為d = 0.5 mm，長l = 20 cm 。 Q = 3.97 mm3/s, p = 2070 Pa 求: (1) 被測液體的粘度； 解： (1)由泊肅葉公式 (2)設(shè)=1055 kg/m3，校核Re數(shù)。 (2)校核Re數(shù) 由前述沿程損失公式：及得：可見 ，層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比。達(dá)西公式: 因沿程損失而消耗的功率： 動能修正系數(shù)： 動量修正系數(shù)： 對水平放置的圓管 此式對于圓管中粘性流體的層流和紊流流動都適用 其它系數(shù): 特 性隨機(jī)性摻混性渦旋性湍流與湍流切應(yīng)力時(shí)均法體均法表達(dá)法輸運(yùn)特性湍流結(jié)構(gòu)特性基本方程大尺度渦旋場小尺度

3、隨機(jī)運(yùn)動擬序結(jié)構(gòu)雷諾方程包含雷諾應(yīng)力（熱線測量）雷諾方程利用不可壓連續(xù)性方程，將N-S方程x 分量式改寫為取時(shí)均值上式稱為不可壓縮流體湍流時(shí)均值運(yùn)動方程或雷諾方程。與層流N-S方程相比多了三項(xiàng) 。湍流中的應(yīng)力矩陣為壓強(qiáng)粘性應(yīng)力雷諾應(yīng)力(1)粘性底層區(qū) :(2)過渡區(qū) 實(shí)驗(yàn)證實(shí)粘性底層和過渡區(qū)占的比例很小，?？珊雎圆挥?jì)。用湍流核心區(qū)的速度分布代表圓管流動。(3)湍流核心區(qū)： 分布均勻, ;雷諾應(yīng)力占主導(dǎo)。脈動很弱, ;粘性切應(yīng)力占主導(dǎo),圓管湍流切應(yīng)力圓管定常湍流滿足斯托克斯公式圓管湍流分層結(jié)構(gòu)：上式中l(wèi)為粘性切應(yīng)力，t為雷諾應(yīng)力。計(jì)算雷諾應(yīng)力的混合長度理論：定義湍流粘度定義湍流運(yùn)動粘度紊流流動時(shí)均值 時(shí)均速度 脈動速度瞬時(shí)速度 同理 時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間改變的紊流流動稱為準(zhǔn)定常流動或時(shí)均定常流 瞬時(shí)軸向速度與時(shí)均速度圖雷諾應(yīng)力 定義： 流體質(zhì)點(diǎn)在相鄰流層之間的交換，在流層之間進(jìn)行動量交換，增加能量損失 普朗特的混合長假