電路分析電子教案

1、第9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 本章教學(xué)內(nèi)容正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9.4復(fù)功率9.5最大功率傳輸9.6阻抗和導(dǎo)納9.12. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；1. 阻抗和導(dǎo)納；返 回本章教學(xué)重點(diǎn)本章教學(xué)學(xué)時(shí)6 學(xué)時(shí)9.1 阻抗和導(dǎo)納1. 阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無(wú)源線性 網(wǎng)絡(luò) +-阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式下 頁(yè)上 頁(yè)返 回當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：Z 可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。C+-下 頁(yè)上 頁(yè)R+-L+-表明 返 回2. RLC串聯(lián)電路KVL：下 頁(yè)上 頁(yè)LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-j L返 回如何準(zhǔn)確寫出單一負(fù)載或任一支路

2、阻抗表達(dá)式。本節(jié)應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)一:Z 復(fù)阻抗；|Z| 復(fù)阻抗的模；z 阻抗角； R 電阻(阻抗的實(shí)部)；X電抗(阻抗的虛部)。轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形|Z|RXjz下 頁(yè)上 頁(yè)返 回阻抗三角形是本節(jié)解題常用技巧，屬于應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)二。分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz 為復(fù)數(shù)，稱復(fù)阻抗（2）wL 1/wC ，X0， j z0，電路為感性， 電壓超前電流。下 頁(yè)上 頁(yè)相量圖：一般選電流為參考向量，zUX電壓三角形j LeqR+-+-+-等效電路返 回電壓三角形是本節(jié)解題常用技巧，屬于應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)三。（3）wL1/wC

3、， X0， jz U=5，分電壓大于總電壓。相量圖注意-3.4返 回能從相量圖中看出直角電壓三角形嗎？3.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下導(dǎo)納模導(dǎo)納角下 頁(yè)上 頁(yè)無(wú)源線性 網(wǎng)絡(luò) +-Y+-返 回對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：Y 可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。下 頁(yè)上 頁(yè)C+-R+-L+-表明 返 回4. RLC并聯(lián)電路由KCL：下 頁(yè)上 頁(yè)iLCRuiLiC+-iRR+- jL返 回如何準(zhǔn)確寫出單一負(fù)載或任一電路導(dǎo)納表達(dá)式。本節(jié)應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)四:Y復(fù)導(dǎo)納；|Y| 復(fù)導(dǎo)納的模；y導(dǎo)納角； G 電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B 電納(導(dǎo)納的虛部)；轉(zhuǎn)換關(guān)系：或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導(dǎo)納三角形|

4、Y|GB y下 頁(yè)上 頁(yè)返 回（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy為復(fù)數(shù)，稱復(fù)導(dǎo)納；（2）wC 1/wL，B0，y0，電路為容性， 電流超前電壓。相量圖：選電壓為參考向量，y分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：RLC并聯(lián)電路會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回電流三角形是本節(jié)解題常用技巧，屬于應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)五。（3）wC1/wL，B0，y0，則 B0, 電路吸收功率；p0, j 0 , 感性，X0, j 0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；Q0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的速率。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的下 頁(yè)上 頁(yè)電氣設(shè)備的容量返 回有功功率:

5、 P=UIcos 單位：W無(wú)功功率: Q=UIsinj 單位：var視在功率: S=UI 單位：VAjSPQ功率三角形下 頁(yè)上 頁(yè)返 回各種功率小結(jié)5.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC下 頁(yè)上 頁(yè)iuL+-返 回6. 任意阻抗的功率計(jì)算uiZ+-PZ =UIcos =I2|

6、Z|cos =I2RQZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQCjSPQjZRX相似三角形(發(fā)出無(wú)功)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用 t iouLL發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為 pL+pC。L、C的無(wú)功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔谩?t iouCpLpC下 頁(yè)上 頁(yè)LCRuuLuCi+-+-+-返 回電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：以感性負(fù)載為例下 頁(yè)上 頁(yè)RX+_+_+_GB+_返 回注意：這是計(jì)算有功、無(wú)功功率第二種方法。jSPQjZRXjIIGIBjUURUX下 頁(yè)上 頁(yè)返 回功率三角形、阻抗三角形、電壓三角形和電流三角形是相似三角形，

7、為本章解題常用技巧，屬于應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)。功率計(jì)算方法小結(jié)例1 三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。解法 1下 頁(yè)上 頁(yè)RL+_ZWAV*返 回問(wèn)題:電路的功率因數(shù)等于多大?典型考題!電阻消耗有功功率，電感吸收無(wú)功功率。解法 2 又下 頁(yè)上 頁(yè)解法 3 返 回已知：電動(dòng)機(jī) PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：負(fù)載電路的功率因數(shù)。例2解下 頁(yè)上 頁(yè)+_DC返 回典型考題!7. 功率因數(shù)的提高 設(shè)備容量 S (額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=Scosjcosj =1, P=S=75kW

8、cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用戶： 異步電機(jī) 空載 cosj =0.20.3 滿載 cosj =0.70.85 日光燈 cosj =0.450.6設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有； 功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：下 頁(yè)上 頁(yè)S75kVA負(fù)載返 回當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。j1j2解決辦法： （1）高壓傳輸高壓輸電、低壓配電 （2）改進(jìn)自身設(shè)備 （3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。 下 頁(yè)上 頁(yè)i+-uZ返 回分析j1j2 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路

9、的電流減小、功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：下 頁(yè)上 頁(yè)LRC+_返 回并聯(lián)電容的確定：下 頁(yè)上 頁(yè)j1j2返 回從相量圖中可知,在感性負(fù)載二端并聯(lián)的電容應(yīng)適當(dāng),大了還是小了都不能提高功率因數(shù).并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ從功率角度看 :并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功UIL cos1=UI cos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsin2UILsin1減少了，減少的這部分無(wú)功由電容“產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功不變，而功率因數(shù)得到改善。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容C，并

10、聯(lián)前后電路的總電流各為多大？例解未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：下 頁(yè)上 頁(yè)LRC+_返 回典型考題!若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95 , 試問(wèn)還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？解 cos 提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高cos 所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將cos 提高到0.9即可。下 頁(yè)上 頁(yè)注意 返 回9.5 復(fù)功率1. 復(fù)功率負(fù)載+_定義：也可表示為：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回是 的共軛復(fù)數(shù). 下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；注意 把 P、Q、S 聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率；復(fù)功率滿足守恒定理：在

11、正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即返 回求電路各支路的復(fù)功率例 解1下 頁(yè)上 頁(yè)+_100o A10Wj25W5W-j15W返 回解2下 頁(yè)上 頁(yè)返 回9.6 最大功率傳輸Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL負(fù)載有源網(wǎng)絡(luò)等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)ZLZi+-返 回正弦電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件若ZL= RL + jXL可任意改變 先設(shè) RL 不變，XL 改變顯然，當(dāng)Xi + XL=0，即XL =-Xi時(shí)，P 獲得最大值。再討論 RL 改變時(shí)，P 的最大值下 頁(yè)上 頁(yè)討論 當(dāng)RL= Ri 時(shí)，P 獲得最大值RL= RiXL =-XiZL= Zi*最佳匹配條

12、件:稱為共軛匹配返 回若ZL= RL + jXL只允許XL改變 獲得最大功率的條件是：Xi + XL=0，即 XL =-Xi 最大功率為若ZL= RL為純電阻負(fù)載獲得的功率為：電路中的電流為：模匹配下 頁(yè)上 頁(yè)返 回最大功率等于多大?電路如圖，求：1.RL=5時(shí)其消耗的功率；2. RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；3.在RL兩端并聯(lián)一電容，問(wèn)RL和C為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。例 解下 頁(yè)上 頁(yè)+_100o V50HRL5W =105rad/s返 回模匹配下 頁(yè)上 頁(yè)+_100o V50HRL5W+_100o V50HRL5WC返 回共軛匹配求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最

13、大功率。例 解上 頁(yè)Zi+-ZL490o AZL-j30W30W-j30W返 回典型例題和考題！4圖示單口網(wǎng)絡(luò)的電壓源電壓uS(t)20 cos(t)V。 (1) 當(dāng)=1rad/s時(shí)，求負(fù)載為何值時(shí)可以獲得最大平均功率，并計(jì)算此最大功率。 （2）當(dāng)=2rad/s時(shí)，求負(fù)載獲得最大平均功率時(shí)的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)。本章習(xí)題P244 9-3. 9-4. 9-6.P246 9-10.P248 9-19.249 9-23.P250 9-25. 1.電阻元件VCR2.電感元件VCR電壓與電流同相電壓超前電流/2.復(fù)習(xí)23.電容元件VCR電壓滯后電流/2.4.基爾霍夫定律的相量形式1.R、L、C串聯(lián)電路中電壓和電流的相量關(guān)系電阻元件電壓與電流同相；電感元件電壓超前電流/2；電容元件電流超前電壓/2；相量圖如何繪制？復(fù)習(xí)1電壓三角形R+-+-+-+-j L復(fù)習(xí)21.RLC串聯(lián)電路中的阻抗阻抗三角形|Z|RXjz阻抗角等于電壓與電流的相位差.純電阻電路阻抗純電感電路阻抗純電容電路阻抗如何判斷電路的性質(zhì)?復(fù)習(xí)22.復(fù)導(dǎo)納復(fù)習(xí)23.RLC串聯(lián)電路R+-+-+-+-j L4.RLC并聯(lián)電路R+- jL5.正弦穩(wěn)態(tài)電路分析:支路電流法、回路電流法、結(jié)點(diǎn)電位