信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上（多邊形的面積）梯形的面積-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上（多邊形的面積）梯形的面積義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品 一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教學(xué)版本單元名稱數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期人教版多邊形的面積單元組織方式自然單元重組單元課時(shí)信息序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1平行四邊形的面積第 87-90 面2三角形的面積第 91-94 面3梯形的面積第 95-98 面4組合圖形的面積第 99 面5解決問題第 100 面二、單元分析（一）課標(biāo)要求探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。教材的整體設(shè)計(jì)要體現(xiàn)內(nèi)容領(lǐng)域的核心。本標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計(jì)

2、思路中提出了幾個(gè)核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，它們是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。在“圖形與幾何”內(nèi)容編排中，要盡可能為學(xué)生提供觀察、操作、歸納、類比、猜測、證明的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。（二）教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析本單元主要內(nèi)容有：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積以及解決問題。其中，平行四邊形、三角形和梯形的面積是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。組合圖形是這些基本圖形的綜合運(yùn)用，要把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，可

3、以進(jìn)一步認(rèn)識所學(xué)的平面圖形的特征，并鞏固所學(xué)的面積公式。此外，還安排了估測樹葉這一不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容，以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。多邊形的面積計(jì)算是以長方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法展開學(xué)習(xí)的。教材注重突出學(xué)生自主探索的活動(dòng)性， 給學(xué)生留有充分探索面積計(jì)算方法的空間，同時(shí)按照學(xué)習(xí)活動(dòng)的遞進(jìn)性，對學(xué)生探索的要求逐步提高，并通過估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算策略。教材在編寫時(shí)重視動(dòng)手操作，不斷擴(kuò)大自主探索的空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在教學(xué)時(shí)充分利用學(xué)生已有的把長方形、正方形剪成一個(gè)完全一樣的兩部分，拼成一個(gè)圖形等知識和活動(dòng)經(jīng)

4、驗(yàn)，以動(dòng)手操作、轉(zhuǎn)化、公式總結(jié)和嘗試應(yīng)用為基本主線進(jìn)一步理解面積公式直接的聯(lián)系和公式的推導(dǎo)、轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展空間觀念。教材充分利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使每一個(gè)面積公式的推導(dǎo)過程，都變成了將新知識轉(zhuǎn)化為已有知識的過程，一方面加強(qiáng)了圖形間的聯(lián)系，另一方面使學(xué)生初步形成了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，另一方面，在自主探索組合圖形的面積等活動(dòng)過程中發(fā)展空間觀念。同時(shí)，這些也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。（三）學(xué)情分析平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

5、組合圖形則是這些基本圖形的綜合運(yùn)用，學(xué)生在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要把一個(gè)組合圖形分解成以及學(xué)過的平面圖形，可以進(jìn)一步認(rèn)識所學(xué)的平面圖形的特征，并鞏固所學(xué)的面積公式。此外，還安排了估測樹葉這一不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元知識前，在第一學(xué)段已經(jīng)掌握了這幾種平面圖形的特征， 長方形的面積計(jì)算已經(jīng)掌握熟練，數(shù)方格確定面積的方法也已經(jīng)掌握，這對于進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積有了很強(qiáng)的知識基礎(chǔ)。由于四年級學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識已經(jīng)初步形成，所以對于問題的探索會(huì)更加投入，因此會(huì)在操作中積極探討面積公式的的多種途徑與方法，在老師的引導(dǎo)下從不同角度去思考問題，對可能

6、出現(xiàn)的典型困難，以及語言表述過程等會(huì)因?qū)W生個(gè)體的差異而呈現(xiàn)不同。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方式探索規(guī)律，認(rèn)識新舊知識間的聯(lián)系，經(jīng)歷計(jì)算公式推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。認(rèn)識簡單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。會(huì)用數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，滲透估算的數(shù)學(xué)思想方法。溝通知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探究意識和創(chuàng)新能力，發(fā)展空間觀念。（二）單元作業(yè)目標(biāo)：熟練地運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積

7、，以及利用公式計(jì)算組合圖形，會(huì)用數(shù)方格的方法計(jì)算不規(guī)則圖形面積，并能估算不規(guī)則圖形的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識。培養(yǎng)和提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。加強(qiáng)學(xué)生對生活中常見事物的了解，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察、分析、概括及運(yùn)用等能力， 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、合作意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路：根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)雙減政策，本著不同的人得到不同發(fā)展，我們根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)了多層次、多形式、個(gè)性化作業(yè)，由淺入深，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生都能體驗(yàn)成功的喜悅， 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們在

8、作業(yè)中形成技能，在作業(yè)中發(fā)展思維，在作業(yè)中收獲快樂。多邊形的面積是以長方形面積為基礎(chǔ)，因此我們在設(shè)計(jì)練習(xí)過程中， 體現(xiàn)了圖形之間的聯(lián)系，設(shè)計(jì)了體現(xiàn)轉(zhuǎn)化和知識遷移有關(guān)的平行四邊形、三角形和梯形的內(nèi)在聯(lián)系概念的基礎(chǔ)題，以及公式推導(dǎo)的題目，利用公式計(jì)算面積和變形公式解決生活實(shí)際問題。另外在現(xiàn)實(shí)生活中，常常遇到的都是形式多樣的不規(guī)則圖形，而這些圖形很難運(yùn)用基本圖形的計(jì)算公式去解決，因此又設(shè)計(jì)了借助數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形面積的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算策略。根據(jù)個(gè)體差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，基礎(chǔ)題主要鞏固圖形的基礎(chǔ)知識、基本概念以及公式的運(yùn)用；綜合題體現(xiàn)知識整合，以及所學(xué)知識在生活實(shí)踐中

9、的運(yùn)用，通過個(gè)性化作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，多方位思考問題；挑戰(zhàn)題共學(xué)有余力的學(xué)生完成，挑戰(zhàn)自我，開拓思維，發(fā)展智力。最后通過單元總練習(xí)，由淺入深全面檢查學(xué)生對本單元基礎(chǔ)知識的掌握，以及利用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)探究意識和創(chuàng)新能力，在單元練習(xí)中體現(xiàn)了學(xué)科之間的聯(lián)系。具體設(shè)計(jì)如下：四、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)：平行四邊形的面積作業(yè)設(shè)計(jì)理念和課時(shí)作業(yè)目標(biāo) ：作業(yè)設(shè)計(jì)理念：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和雙減政策，本著人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)理念，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和獨(dú)立性，尊重每個(gè)學(xué)生獨(dú)特的個(gè)體性，對本課時(shí)作業(yè)進(jìn)行多維度、多層次、由易到難，由淺入深的設(shè)計(jì)，讓每一個(gè)學(xué)生的思維和能力都得到不

10、同程度的發(fā)展，讓其有所收獲，有所體會(huì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并熟練掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和觀察能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）填空1 仔細(xì)觀察，拼成的長方形的（）和平行四邊形的底相等，長方形的（）與平行四邊形的高相等，長方形的面積（）平行四邊形的面積。因?yàn)?，長方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）， 用字母表示是（）。2 一個(gè)平行四邊形麥田的底是 80 分米，高是 6 米，這個(gè)麥田的占地面積是（）。3 已知一個(gè)平行四邊形的底是 28 厘米，面積是

11、 364 平方厘米，那么它的高是（）厘米。4 一個(gè)平行四邊形，如果底不變，高擴(kuò)大為原來的 3 倍，那么面積擴(kuò)大為原來的（）倍；如果高不變，底擴(kuò)大為原來的 5 倍，則面積擴(kuò)大為原來的（） 倍。如果底擴(kuò)大為原來的 5 倍且高擴(kuò)大為原來的 3 倍，則面積擴(kuò)大為原來的（） 倍。5 把一個(gè)長方形木框拉成平行四邊形，那么它的面積（），周長（）。（2）判斷：1 如果兩個(gè)平行四邊形的形狀不同，則面積一定不相等。（）2 兩個(gè)平行四邊形的周長相等，則面積一定相等。（）3 知道平行四邊形的一條高和一個(gè)底，一定可以求出其面積。（）4 有一塊平行四邊形鐵板，底 3.7 米，高 6 米，每平方米鐵板重 48 千克，載重

12、1 噸的卡車能載得了這塊鋼板。（）時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì):作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字書寫的跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。標(biāo)準(zhǔn)性合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。過程的合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正規(guī)范性確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案不正確。優(yōu)秀：答案正確，過程正確。答題的良好：答案基本正確，過程有少許問題。準(zhǔn)確性合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完

13、整。不合格：答案不正確，過程錯(cuò)誤或無過程。優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過程簡潔，答案正確。解法的良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。創(chuàng)新性合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：填空題第 1 題主要考察平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想。第 2、3、4、7 題以不同形式考察對平行四邊形面積公式的理解及應(yīng)用。第 5 題主要考察學(xué)生對長方形與平行四邊形關(guān)系的理解。第 6 題判斷通過對細(xì)節(jié)性問題進(jìn)行考察加深學(xué)生對平行四邊形易錯(cuò)點(diǎn)的理解，并對其進(jìn)行深入思考。設(shè)計(jì)意圖：掌握

14、利用割補(bǔ)法把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長方形面積的原理，會(huì)利用平行四邊形面積公式解決簡單的實(shí)際問題，掌握平行四邊形面積公式中，各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，理解長方形與平行四邊形之間的差別與聯(lián)系。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）畫圖：下面方格紙中每個(gè)小方格面積為 1 平方厘米，請?jiān)诜礁窦堉挟嫵鰞蓚€(gè)面積為 12 平方厘米且形狀不同的平行四邊形。（2）已知下圖中長方形的周長是 36 厘米，求平行四邊形的面積。（3）為提高市民的游園體驗(yàn)，龍湖公園管理人員擬將一個(gè)長 8 米，寬 6 米的長方形花壇中間修一條寬 1 米的小路（如下左圖所示）。1 請求出花壇種花的面積。2 如果再增加一條小路（如下右圖所示），此時(shí)種

15、花面積是多少？時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì):作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格書寫的標(biāo)準(zhǔn)性優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字 跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。 合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。過程的規(guī)范性優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正 確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案不正確。答題的準(zhǔn)確性優(yōu)秀：答案正確，過程正確。良好：答案基本正確，過程有少許問題。合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完整。 不合格：

16、答案不正確，過程錯(cuò)誤或無過程。解法的創(chuàng)新性優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過程簡潔，答案正確。良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：第 1 題考察學(xué)生會(huì)不會(huì)用數(shù)方格的求圖形的面積。第 2、3 題通過結(jié)合實(shí)際，幫助學(xué)生深入理解平行四邊形與長方形之間密不可分的聯(lián)系。第 4題讓學(xué)生熟練使用平行四邊形面積公式解決身邊的問題，尤其第（2）小問，需要學(xué)生對重復(fù)面積的計(jì)算進(jìn)行深入思考探究。設(shè)計(jì)意圖：熟練掌握數(shù)方格求面積的方法熟練掌握平行四邊形面積公式，

17、可利，通過生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。第二課時(shí)：三角形的面積作業(yè)設(shè)計(jì)理念：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)“雙減”政策，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，本著“不同的人能得到不同發(fā)展”的宗旨，所以我們根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)了多層次、多形式、個(gè)性化,由淺入深，層層遞進(jìn)的作業(yè)設(shè)計(jì)， 讓不同的學(xué)生都能體驗(yàn)成功的喜悅。讓他們在作業(yè)中形成技能，在作業(yè)中發(fā)展思維，在作業(yè)中收獲快樂。課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：鞏固三角形面積計(jì)算公式，熟練地運(yùn)用公式計(jì)算不同三角形面積。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，動(dòng)手操作能力，概括、分析、運(yùn)用能力。培養(yǎng)學(xué)生合作意識和探究意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和價(jià)值，體會(huì)生活因?yàn)橛辛?/p>

18、數(shù)學(xué)，會(huì)變得更加美好。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容填空。1 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），每個(gè)三角形面積等于所拼平行四邊形面積的（），所以三角形面積等于（），用字母表示（）。2 一個(gè)三角形底 50mm，高 70mm，面積是（）cm。3 一個(gè)平行四邊形面積是 42dm，與它等底等高三角形面積是（）dm。4 一個(gè)三角形廣告牌面積是 57m，底是 12m，高是（）m。5 一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形高和面積都相等，如果三角形底是 8dm，則平行四邊形底是（）dm。計(jì)算下列三角形的面積。判斷對錯(cuò)。1 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）2 兩個(gè)等底等高的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊

19、形。（ ）3 兩個(gè)三角形面積相等，它們一定等底等高。（ ）4 三角形底擴(kuò)大 4 倍，高擴(kuò)大 3 倍，面積擴(kuò)大 12 倍。（ ） 2.時(shí)間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格書寫的標(biāo)準(zhǔn)性優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字 跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。 合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。過程的規(guī)范性優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正 確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案不正確。答題的準(zhǔn)確性

20、優(yōu)秀：答案正確，過程正確。良好：答案基本正確，過程有少許問題。合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完整。 不合格：答案不正確，過程錯(cuò)誤或無過程。解法的創(chuàng)新性優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過程簡潔，答案正確。良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：第（1）題考查學(xué)生三角形公式的基本運(yùn)用以及變形公式的使用， 讓學(xué)生靈活運(yùn)用三角形和等底等高平行四邊形的關(guān)系解題。第二題計(jì)算圖形面積是基本面積公式練習(xí)，第二題結(jié)合三角形不同形狀開展面積計(jì)算。判

21、斷題第 1、2 題是讓學(xué)生搞清楚三角形和等底等高平行四邊形的關(guān)系，判斷第 3、4 考查學(xué)生三角形面積與底和高兩個(gè)條件有關(guān)。設(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用三角形面積公式以及變形公式的應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固三角形面積與等底等高平行四邊形面積關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和運(yùn)用能力。設(shè)計(jì)意圖：全員參與答題，考慮到學(xué)生個(gè)體差異，所以以基礎(chǔ)題為主，鞏固三角形面積與等底等高平行四邊形面積之間關(guān)系，有效地與上節(jié)課平行四邊形面積內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)前后知識聯(lián)系，通過練習(xí)鞏固三角形面積計(jì)算方法，強(qiáng)化了三角形面積對應(yīng)底乘相對應(yīng)高，以及做題單位統(tǒng)一性等問題。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）學(xué)校有一塊勞動(dòng)實(shí)踐蔬菜基地（如下圖）。1 五（3

22、）班種韭菜面積是多少平方米？2 西紅柿菜地比白菜的菜地面積多多少平方米？3 這塊勞動(dòng)實(shí)踐蔬菜基地占地面積是多少？（2）請你找出生活中三角形物品（2 件），測出有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它們的面積。名稱底高面積時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格書寫的標(biāo)準(zhǔn)性優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字 跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。 合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。過程的規(guī)范性優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正 確。不合格

23、：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案不正確。答題的準(zhǔn)確性優(yōu)秀：答案正確，過程正確。良好：答案基本正確，過程有少許問題。合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完整。 不合格：答案不正確，過程錯(cuò)誤或無過程。解法的創(chuàng)新性優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過程簡潔，答案正確。良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：第（1）題是利用公式計(jì)算面積既復(fù)習(xí)了舊知，又鞏固了新知， 還體現(xiàn)學(xué)科之間的整合。第（2）題利用三角形面積公式解決生活中問題。設(shè)計(jì)意

24、圖：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦能力，激發(fā)興趣，訓(xùn)練思維，體驗(yàn)學(xué)科之間聯(lián)系，學(xué)校開設(shè)了勞動(dòng)課，有勞動(dòng)實(shí)踐基地，種植了許多蔬菜，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與勞動(dòng)課的聯(lián)系，在勞動(dòng)實(shí)踐中體會(huì)三角形面積計(jì)算，采取組合圖形，既復(fù)習(xí)了正方形、長方形以及平行四邊形的面積計(jì)算，又鞏固了三角形面積計(jì)算，體現(xiàn)新舊知識聯(lián)系，通過解決生活實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活的重要性，在運(yùn)用中感受學(xué)習(xí)的價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和價(jià)值。第三課時(shí)：梯形的面積作業(yè)設(shè)計(jì)理念：遵循“以學(xué)生為主體”的原則，設(shè)計(jì)多樣的作業(yè)練習(xí)讓不同層次的孩子都能體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量。課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握梯形的面積公式，能正確的運(yùn)用公式

25、進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)遷移能力與抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生感受通過努力而獲得成功的喜悅，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的生活的實(shí)用性,從而使學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀得到提高.作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容填空題。1 兩個(gè)( )的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,梯形的上底和下底的和等于平行四邊形的( ),梯形的高等于平行四邊形的( ),每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( ), 用字母表示梯形的面積計(jì)算公式是( ) 。2 如上圖，()的面積最大;()的面積最小;()和()的面積相等。（填序號）3 一個(gè)梯形上底與下底的和是 15m,高是 4m,面積是()m2。4 一個(gè)梯形的面積是 8dm2,如果它的上底、

26、下底和高各擴(kuò)大到原來的 3 倍,它的面積是()dm2。求下列梯形的面積4cm18cm6cm2.4m3m3.6m判斷對錯(cuò)1面積相等的兩個(gè)三角形，一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）2周長相等的長方形和平行四邊形,面積一定不相等。（）3 三角形的底和高都擴(kuò)大到原來的 2 倍,則面積擴(kuò)大到原來的 2 倍。（）4 等底等高的兩個(gè)三角形，它們的面積一定也是相等的。（）5 把一個(gè)長方形框架拉成平行四邊形后面積變小了。（） 2.時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字書寫的跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。標(biāo)準(zhǔn)性合格：作

27、業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。過程的規(guī)范性優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正 確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案不正確。答題的準(zhǔn)確性優(yōu)秀：答案正確，過程正確。良好：答案基本正確，過程有少許問題。合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完整。 不合格：答案不正確，過程錯(cuò)誤或無過程。解法的創(chuàng)新性優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過程簡潔，答案正確。良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過

28、程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：（1）、（2）題主要加深學(xué)生對梯形面積公式的應(yīng)用，第 3 題學(xué)生容易誤認(rèn)為面積相等就是完全一樣，充分理解它們之間的區(qū)別。設(shè)計(jì)理念：本環(huán)節(jié)借助基礎(chǔ)練習(xí)回憶“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，復(fù)習(xí)梯形面積計(jì)算公式，在變式練習(xí)中，尋找條件求面積，加深對梯形面積公式的理解和記憶， 聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)孩子解決問題的能力作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容李伯伯家有一塊梯形的菜地，如圖所示，有一條小河穿過這塊菜地，如果每平方米地一年的收入是 5 元，那么李伯伯的這塊菜地每年可以有多少元收入？師：仔細(xì)觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？1 想一想：像這樣

29、的梯形，你能畫出多少個(gè)？2 畫一畫：請?jiān)谏蠄D中接著畫一個(gè)高為 4 厘米，面積和它們相同的梯形?；茨夏承W(xué)舉辦慶元旦音樂晚會(huì)，會(huì)場第一排有 18 個(gè)座位，往后逐步比前一排多 2 個(gè)座位，最后一排有 64 個(gè)座位。這個(gè)會(huì)場一共設(shè)置了多少個(gè)座位？ 2.時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字書寫的跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。標(biāo)準(zhǔn)性合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。過程的合格：答題過程部分

30、不規(guī)范或少過程，答案不完全正規(guī)范性確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案不正確。優(yōu)秀：答案正確，過程正確。答題的良好：答案基本正確，過程有少許問題。準(zhǔn)確性合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完整。不合格：答案不正確，過程錯(cuò)誤或無過程。優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過程簡潔，答案正確。解法的良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。創(chuàng)新性合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：第 1 題，要求這個(gè)菜地的面積，可以通過觀察圖示找到問題解決所需條件。第 2 題，通過觀

31、察，在梯形等高的情況下，只要上下底之和相等，梯形的面積都相等。第 3 題通過數(shù)行結(jié)合的思想初步滲透等差數(shù)列求和的方法。設(shè)計(jì)理念：本環(huán)節(jié)借助基礎(chǔ)練習(xí)回憶“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，復(fù)習(xí)梯形面積計(jì)算公式，在變式練習(xí)中，尋找條件求面積，加深對梯形面積公式的理解和記憶， 聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)孩子解決問題的能力。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，不僅要讓學(xué)生把知識從薄學(xué)到厚，也要讓他們把知識從厚學(xué)到薄，不斷挖掘前后知識的本質(zhì)和聯(lián)系，更好的整合知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)水平的真正有效發(fā)展。第四課時(shí)：組合圖形的面積作業(yè)設(shè)計(jì)理念：組合圖形是由一些基本圖形組合而成的圖形，屬于“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過計(jì)算組合圖形的面積，有利于綜合運(yùn)用平面

32、圖形面積計(jì)算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生在思考想象過程中空間觀念和抽象思維能力得到發(fā)展。課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：通過練習(xí)，進(jìn)一步明確組合圖形的意義，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形的面積。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效選擇計(jì)算方法并正確解答。在解決問題過程中，提高學(xué)生運(yùn)用新知的能力，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容填空題1 大正方形的邊長是 10 厘米，小正方形的邊長是 5 厘米。下面的圖形中，陰影部分面積一樣大的有（）個(gè)。2 在邊長是 10 cm 的正方形中，剪去一個(gè)長 6 cm,寬 4 cm 的長方形, 如圖所示，比較剩下的部分，周長（），面積（）。求下列圖形的面積。（單

33、位：厘米）時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字書寫的跡清楚。標(biāo)準(zhǔn)性良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。過程的規(guī)范性優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正 確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案不正確。答題的準(zhǔn)確性優(yōu)秀：答案正確，過程正確。良好：答案基本正確，過程有少許問題。合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完整。 不合格：答案不正確

34、，過程錯(cuò)誤或無過程。解法的創(chuàng)新性優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過程簡潔，答案正確。良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：讓學(xué)生從組合圖形種抽離出基本圖形，并牢固掌握各種基本圖形的面積計(jì)算方式，通過計(jì)算知道前三個(gè)圖形的陰影部分面積一樣大。幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，建立新舊知識間的聯(lián)系與區(qū)別，應(yīng)用所學(xué)知識正確解決問題，可以起到更好的復(fù)習(xí)鞏固的效果。設(shè)計(jì)意圖：通過多種方式加強(qiáng)三角形、平行四邊形和梯形計(jì)算方法的理解和記憶，進(jìn)一步鞏固這幾種基本圖形的

35、計(jì)算方法。通過對比，喚起學(xué)生記憶，加深對周長與面積的意義、公式等方面的理解。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容有兩個(gè)正方形（如右圖），請求出陰影部分面積。計(jì)算下面圖形的面積。（請至少寫出兩種方法）如下圖，有一個(gè)長方形草地，草地的長是 20 米，寬是 12 米，中間有兩條寬是 2 米的小路，分別是長方形和平行四邊形，那么有草部分（陰影部分）有多大？時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格書寫的標(biāo)準(zhǔn)性優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字 跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。 合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書

36、寫非常潦草。過程的規(guī)范性優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正 確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案不正確。優(yōu)秀：答案正確，過程正確。答題的良好：答案基本正確，過程有少許問題。準(zhǔn)確性合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完整。不合格：答案不正確，過程錯(cuò)誤或無過程。優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過程簡潔，答案正確。解法的良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。創(chuàng)新性合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)

37、計(jì)意圖作業(yè)分析：第（1）題引導(dǎo)學(xué)生感悟解決問題的合理性、靈活性，需要發(fā)散學(xué)生思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件。第（2）題讓學(xué)生認(rèn)識到要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解，不能任意分解，要具體情況具體對待，盡量考慮的簡便算法。第（3）題運(yùn)用組合圖形的面積計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注轉(zhuǎn)化方法的多樣性以及不同方法的相同思考本質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：第（1）題通過計(jì)算組合圖形的面積，復(fù)習(xí)組合圖形面積計(jì)算方法并鞏固已學(xué)圖形面積計(jì)算公式。第（2）題進(jìn)一步提高學(xué)生根據(jù)圖形特點(diǎn)選擇合適的方法解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣化。第（3）題運(yùn)用組合圖形的面積計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題

38、，激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生靈活分析問題、解決問題的能力。第五課時(shí)：解決問題作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：掌握參照規(guī)則圖形面積估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。學(xué)習(xí)用數(shù)方格的方法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，能估計(jì)不規(guī)則圖形的面積， 并能用不同方法靈活估算面積。能用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：掌握用方格紙和參照規(guī)則圖形面積估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。能用不同方法靈活估算不規(guī)則圖形的面積。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容圖中每個(gè)小方格表示邊長為 2cm 的正方形，這個(gè)愛心面積大約是（） cm2。圖中每個(gè)小方格的面積是 1cm2,計(jì)算下面陰影部分的面積。時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)

39、指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格書寫的標(biāo)準(zhǔn)性優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字 跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。 合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。過程的規(guī)范性優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正 確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答案 不正確。優(yōu)秀：答案正確，過程正確。答題的良好：答案基本正確，過程有少許問題。準(zhǔn)確性合格：答案部分正確,存在過程錯(cuò)誤，有過程不完整。不合格：答案不正確，過程錯(cuò)誤或無過程。優(yōu)秀：解法有新意和獨(dú)到之處，過

40、程簡潔，答案正確。解法的良好：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。創(chuàng)新性合格：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。不合格：常規(guī)解法，思路混亂，過程不合理。綜合評價(jià)等級優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：利用數(shù)方格估計(jì)不規(guī)則圖形的面積和組合圖形的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生估算意識，提高計(jì)算能力。設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)實(shí)生活中常常遇到的都是形式多樣的不規(guī)則圖形，而這些圖形很難分割成已學(xué)過的圖形，因此，我們設(shè)計(jì)了借助數(shù)方格估算或看成近似的規(guī)則圖形來計(jì)算不規(guī)則圖形面積的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生用不同方法靈活估算。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容有一塊近似梯形的天然溫泉,請你估算一下它的面積大約是多少? ( 得數(shù)保留整數(shù))如圖，每個(gè)小方格的面積為 1cm2，那么五角星的面積范圍是： A.2630B.1925C.918D.48時(shí)間要求（10 分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注優(yōu)秀良好合格不合格優(yōu)秀：作業(yè)格式符合要求，用筆規(guī)范，書寫工整，字書寫的跡清楚。良好：作業(yè)格式基本符合要求，書寫良好。標(biāo)準(zhǔn)性合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫潦草。不合格：作業(yè)格式部分不符合要求，書寫非常潦草。優(yōu)秀：答題過程規(guī)范，答案正確。良好：答題基本規(guī)范、完整，答案正確。過程的合格：答題過程部分不規(guī)范或少過程，答案不完全正規(guī)范性確。不合格：答題過程不規(guī)范，過程較少或無過程，答