說課省級一等獎：古典概型說課課件

1、【核心素養(yǎng)】2020-2021年說課大賽一等獎第1頁，共36頁?！緞?chuàng)新說課】2020-2021年全國決賽獲獎作品第2頁，共36頁?！颈愌舱埂?020-2021年說課經(jīng)典現(xiàn)場重現(xiàn)第3頁，共36頁?！驹瓌?chuàng)領(lǐng)軍】2020-2021年說課風采獨領(lǐng)風騷第4頁，共36頁。數(shù) 學 3 ( 必 修 )第三章 概率古典概型第5頁，共36頁。教材分析教法學法教學過程教學評價教學目標古典概型第6頁，共36頁。 古典概型是高中數(shù)學人教A版必修3第三章概率3.2的內(nèi)容，是在學習隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的 。 古典概型是一種最基本的數(shù)學模型，也是一種特殊的概率模型，與我們的生活息息

2、相關(guān)。它的引入有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題，可以激發(fā)學生的學習興趣。 同時也是后面學習其他概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當重要的地位。 教材分析一、教材的地位和作用第7頁，共36頁。教材分析教材主體知識結(jié)構(gòu)：通過擲硬幣和擲骰子實驗類比歸納引出基本事件的概念 （通過例1讓學生感受求一些隨機事件所含基本事件的一般方法）通過擲硬幣、擲骰子實驗和例1類比歸納引出古典概型的概念通過擲硬幣、擲骰子實驗總結(jié)歸納出古典概型的概率計算公式 （通過兩個生活實例讓學生初步學會從實際問題中提煉出古典概型和計算一些隨機事件的概率）本節(jié)教材學習古典概型，

3、教學安排是2課時，本節(jié)是第一課時第8頁，共36頁。一、知識目標：二、能力目標三、情感目標教學目標1、理解古典概型及其概率計算公式；2、會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率1、通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征，觀察類比各個試驗，歸 納總結(jié)古典概型的概率計算公式，體驗由特殊到一般的化歸思想；2、掌握列舉法，學會運用分類討論的思想解決概率的計算問題。 1、通過各種有趣的、貼近學生生活的素材，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；2、培養(yǎng)學生用隨機的觀點來理性的理解世界， 鼓勵學生通過觀察類比提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；3、通過合作探究試驗，使學生感受與他人合作的重要性和實事求

4、是的科學態(tài)度。根據(jù)課程標準要求，確定本節(jié)課的教學目標為 ：第9頁，共36頁。 重點：教學重難點二、教學的重難點和關(guān)鍵難點： 1、理解古典概型的概念；2、利用古典概型概率公式求解隨機事件的概率。 1、判斷一個隨機試驗是否為古典概型；2、古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù) 和試驗中基本事件的總數(shù)。 關(guān)鍵：1、重視知識概念的形成過程，引導學生通過實驗觀察、自主探究、類比歸納，把古典概型這一知識點的發(fā)現(xiàn)的全過程逐步展現(xiàn)給學生，讓學生自己體會理解古典概型的特征和初步學會把一些實際問題化為古典概型；2、在解決概率的計算上，教師通過鼓勵學生嘗試列表和畫出樹狀圖等方法，讓學生感受求基本事件個數(shù)的一般方法

5、，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑,也符合培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識的新課程理念。 第10頁，共36頁。教學學法學生情況分析情感分析： 部分學生依賴性較強，對數(shù)學學習興趣不夠，積極參與研究、合作交流意識方面有待加強，個別學生對學習數(shù)學有畏難情緒。 認知分析： 學生已經(jīng)了解了概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對立事件的概率加法公式能力分析： 學生基礎(chǔ)相對比較薄弱，基礎(chǔ)知識、基本技能不扎實，知識點漏洞較大。知識遷移能力、知識運用實踐能力、獨立思考的意識與能力、分析運算、解決問題能力欠缺，第11頁，共36頁。教學學法 在教學中以問題為核心，采取引導發(fā)現(xiàn)法，通過“提出問題

6、 思考問題 解決問題”的教學過程，借助實物試驗、多媒體課件引導學生進行試驗探究、觀察類比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。 學生學法 學生通過“試驗觀察 思考探究 歸納總結(jié)”的自主學習解惑過程，體驗了從特殊到一般的數(shù)學思維過程，體會學以致用和數(shù)學的嚴謹之美，增強學習的興趣和信心。教學方法第12頁，共36頁。教學過 程 一、提出問題 情景引入二、類比歸納、引出概念三、歸納總結(jié)、探究公式四、例題分析 、加深理解五、練習反饋、強化目標六、總結(jié)概括 、提煉精華第13頁，共36頁。1、課前布

7、置任務(wù)：以數(shù)學小組（6人一組）為單位，完成下面兩個模擬試驗 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗（至少投擲20次） 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗（至少投擲60次）教學過程一、提出問題 情景引入2、回答下列問題： 這兩個試驗出現(xiàn)的結(jié)果分別有幾個？ 結(jié)果之間都有什么特點？出現(xiàn)的頻率是多少？估算出現(xiàn)的概率是多少？ 用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率的利與弊設(shè)計意圖:1、通過擲硬幣與擲骰子兩個接近于生活的試驗的設(shè)計，激發(fā)學生的學習興趣；2、引導學生試驗探究和觀察類比，找出共性，總結(jié)歸納出基本事件的特點， 為引出古典概型的定義做鋪墊；3、鼓勵學生用自己的語言表述，從而提高學生的表達能力與數(shù)學語言的組織能力課前模

8、擬實驗：教學活動：老師布置學生分組實驗，并提出3個問題；學生實驗并回答問題，科代表統(tǒng)計 匯總結(jié)果 和問題答案 第14頁，共36頁。教學過程一、提出問題 、情景引入1點2點3點4點5點6點反面向上正面向上“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點” “正面朝上”“反面朝上” 試驗結(jié)果六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是 骰子質(zhì)地是均勻的 試驗二兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是 硬幣質(zhì)地是均勻的 試驗一結(jié)果關(guān)系試驗材料擲硬幣實驗擲骰子試驗設(shè)計意圖：引導學生用表格展示實驗結(jié)果，整潔直觀，便于尋找共性教學活動：新課開始由科代表展示匯總的實驗結(jié)果第15頁，共36頁。4、基本

9、事件的概念： 我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結(jié)果?；臼录腥缦碌膬蓚€特點： （1）任何兩個基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。教學過程練習：擲骰子試驗中，“出現(xiàn)偶數(shù)點”由哪些基本事件組成？（2點、4點、6點） 擲骰子試驗中，“出現(xiàn)點數(shù)不大于3”由哪些基本事件組成？（ 1點、2點、3點）問題：1、擲硬幣實驗結(jié)果”正面“、”反面“會同時出現(xiàn)嗎？ 擲骰子試驗結(jié)果”1點“、”2點“、”6點“會同時出現(xiàn)嗎？ 2、擲骰子試驗中，隨機試驗“出現(xiàn)奇數(shù)點”包含哪些結(jié)果？二、類比歸納、引出概念教學活動：老師根據(jù)實驗結(jié)果提出2個問題，學生討論回

10、答問題；師生共 同歸納基本時事件的概念；再通過兩個練習加深對概念的理解。設(shè)計意圖： 1、通過對試驗結(jié)果分析提問，引導學生自己總結(jié)概括基本事件的特點； 2、通過練習進一步加深對基本事件這一概念的理解；第16頁，共36頁。二、類比歸納、引出概念教學過程例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中， 有哪些基本事件？abcdbcdcd解：所求的基本事件共有6個：說明: 列舉基本事件要做到不重不漏,應(yīng)當按照 一定的規(guī)律列出全部的基本事件. 一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果， 方法包括樹狀圖、列表法，按規(guī)律列舉等樹狀圖教學活動：由學生寫出答案，再小組討論得出正確答案，最后師生總結(jié)方法和注意

11、事項設(shè)計意圖：1、通過舉例，進一步加深對基本事件的理解，為學習古典概型的定義做鋪墊。2、因?qū)W生沒有學習排列組合，因此要用列舉法（包括樹狀圖、列表法，按規(guī)律列舉等）求出基本事件總數(shù)，將數(shù)形結(jié)合和分類討論思想滲透到具體問題中來，不僅讓學生直觀地感受基本事件總數(shù)，而且還能使學生在列舉時不重不漏，解決了本節(jié)課的教學難點。第17頁，共36頁。基本事件有有限個每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等“A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F” 例題1“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點”試驗二“正面朝上” “反面朝上” 試驗一相 同不 同 2個6個6個概括總結(jié)得到：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本

12、事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。教學過程二、類比歸納、引出概念思考：（1）向一圓面內(nèi)隨機投一個點，若該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，是古典模型嗎？為什么？（2）射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)、命中1 環(huán)和命中0環(huán)（即不命中），你認為這是古典概率模型嗎？為什么？教學活動：由學生觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，師生總結(jié)得出古典概型的概念，再通過兩個思考強調(diào)設(shè)計意圖：設(shè)疑“觀察類比模擬試驗與例1中基本事件有什么共同點？”，通過問題的 決讓學

13、生體驗由特殊到一般的數(shù)學思想方法的應(yīng)用，從而引出古典概型的概 念，并設(shè)計兩個思考題，加深對古典概型的兩個特征的理解。第18頁，共36頁。教學過程三、歸納總結(jié)、探究公式思考: 在古典概型下，基本事件出現(xiàn)概率是多少？ 隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？ 討論!出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）P（必然事件）1因此 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）問題1、擲硬幣實驗中，隨機事件“出現(xiàn)正面向上”的概率是多少？教學活動：老師提出問題，學生帶著問題去計算，并小組討論由特殊情況 歸納一般結(jié)論設(shè)計意圖：了解古典概

14、型的概念之后，就要引領(lǐng)學生探究概率公式。為了突破這個重點，我設(shè)計了讓學生帶著思考問題觀察試驗和討論，使其有目的的去尋找答案，有效的利用課堂時間，達到教學目標。第19頁，共36頁。教學過程三、歸納總結(jié)、探究公式實驗中，出現(xiàn)各點概率相等， 即 P（“1點”）P（“2點”）P（“3點”） P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”） 反復(fù)利用概率的加法公式，我們有 P（“1點”）P（“2點”）P（“3點”） P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”） P（必然事件）1 所以 P（“1點”）P（“2點”）P（“3點”） P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”） 進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗

15、中任何一個事件的概率，例如， P（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）P（“2點”）P（“4點”）P（“6點”) + + = =即問題2、擲骰子試驗中，隨機事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”的 概率是多少？第20頁，共36頁。教學過程三、歸納總結(jié)、探究公式古典概型，任何事件的概率為：練習：1、擲骰子試驗中，出現(xiàn)點數(shù)不小于3的概率是多少？2、例1中，出現(xiàn)字母“c”的概率是多少？用古典概型的概率公式的步驟：判斷是否為古典概型 ； 要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)設(shè)計意圖：讓學生帶著問題，在討論探究回答問題的過程中，逐步感受由特殊性演變到一般性，最終得出結(jié)論。過程自然有序，讓學生體驗到認知的自然升華，感受數(shù)學

16、美妙的意境。體現(xiàn)了新課改中把課堂還給學生，提倡自主學習的新理念 。設(shè)計意圖：通過對概率公式的簡單應(yīng)用，加深學生對概率公式的理解和記憶，并通過應(yīng)用總結(jié)歸納出應(yīng)用該公式的步驟，便于后面的應(yīng)用。教學活動：學生解答兩個練習，并討論總結(jié)用古典概型的概率公式的步驟第21頁，共36頁。教學過程四、例題分析 、加深理解例2 單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？ 教學活動：引導學生討論這個問題什么情況下可以看成古典概型，即數(shù)學建模過程。解：這是一個古典概型

17、，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：設(shè)計意圖：1、進一步加深對古典概型的概念理解，強調(diào)應(yīng)用概率公式首先要判斷是否為 古典概型；初步教會學生把一些實際問題轉(zhuǎn)化為古典概率模型；2、通過對與學生密切相關(guān)的問題的解決和對概率公式的直接應(yīng)用，讓學生真 正理解并掌握概率公式第22頁，共36頁。思考：假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是 隨機選擇可能性大，還是他掌握了一定知識的可能性大？ 例2 思考 探究探究：在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是

18、從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？教學過程四、例題分析 、加深理解作業(yè)教學活動：學生分組討論思考和探究問題， 思考題師生課堂運用前面所學概率極大似然思想解釋， 探究題引導學生用分類討論方法列舉，具體過程在作業(yè)中完成設(shè)計意圖：通過對例2的變式思考與探究，進一步突破本節(jié)課的重點和難點，加深對概率公式的理解，滲透了分類討論的思想方法和排除法解選擇題，了解實際生活中處理一些問題可用所學知識作為依據(jù)，體驗概率與生活是息息相關(guān)的，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。第23頁，共36頁。例3 同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不

19、同的結(jié)果？ （2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ （3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？ 教學過程四、例題分析 、加深理解解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個“有序?qū)崝?shù)對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果，同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。 6543216543211號骰子 2號骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4

20、）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）教學活動：學生自主解答并展示各種解題方法，通過討論得出正確解答 對于錯誤的解答討論分析找出錯誤的原因 引導學生可通過列舉法或者列表法列出所有的基本事件第24頁，共36頁。 （2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為： （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） （3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概

21、率計算公式可得教學過程四、例題分析 、加深理解解法二：如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別（構(gòu)造的下列21個基本事件不是等可能發(fā)生的）。這時，所有可能的結(jié)果將是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種,和是5的結(jié)果有2個,它們是（1，4）（2，3），所求的概率為說明：用古典概型的概率計算公式，必須先驗證基本事件的有限性， 特別要驗證“每個基本事件出現(xiàn)是等可能的”這個條件。設(shè)計意圖： 通過讓學

22、生自己摸索討論分析，包括對錯誤原因的分析，進一步突出本節(jié)課的一個重點，強調(diào)建立古典概型要注意的問題：每個基本事件出現(xiàn)是等可能的。第25頁，共36頁。鞏固練習：教學過程五、練習反饋 、強化目標1、從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表，有幾個基本事件？2、.從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張: 是A的概率是_; 是梅花的概率是_; 是紅色花 (J、Q、K)牌的概率是_.3. 從集合 1,2,3,4 的所有子集中任取一個, 這個集合恰是集合 1,2 的子集的概率是_.4、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的 概率是多少？5、甲乙兩人玩“石頭”、剪刀、布”游戲時，有哪些基本事件？甲贏的概率是多少？設(shè)計意圖：通過鞏固練習，加深對古典概型的概念理解，熟練應(yīng)用古典概型概率公式計算一些隨機事件的 概率。第26頁，共36頁。教學過程六、總結(jié)概括 、提煉精華2你今天學到的思想方法：方法：求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和