2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習第10章概率10.1隨機事件的概率模擬演練文

1、019-2020年高考數(shù)學一輪總復習第10章概率10.1隨機事件的概率模擬1.若將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲A.18演練文2次，貝U出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為B.124的概率為(12B.5答案 CC.6答案 B解析 將先后拋擲2次出現(xiàn)的向上的點數(shù)記作點坐標(x, y)，則共可得到點坐標的個數(shù) TOC o 1-5 h z 1為36,而向上的點數(shù)之和為4的點坐標有(1,3) , (2,2) , (3,1)，故所求概率為P=-=石.36122. xx 陜西模擬從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為()15解析 如圖，從 A B, C, D, O這5個點中

2、任取2個，共有(A, B) , (A, C),(D,0)10種取法，滿足兩點間的距離不小于正方形邊長的取法有(A B) , (A, C) , (A, D) , (B,63C) , (B, D , (C D)，共6種，因此所求概率 P= 10= E3. xx 南通模擬從1,2 ,9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；至少有一個 奇數(shù)和至少有一個偶數(shù). TOC o 1-5 h z 在上述事件中，是對立事件的是()A.B.C.D.答案 C解析 從9個數(shù)字中取兩個數(shù)有三種取法：一奇一偶，兩奇，兩偶，故只有中兩事件是對立事件.4.

3、 一袋中裝有大小相同，編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于1A.32的8個球,15的概率為()1B. 764從中有放回地每次取3C.323D.64答案 D解析從8個球中有放回的每次取一個球,取2次共有64種取法.兩個球的編號和不小于15,則兩球號碼可以為(7,8),(8,7) , (8,8)三種可能，其概率為p= 64.645. xx 云南質(zhì)檢在2,0,1,5三個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為 (這組數(shù)據(jù)中,隨機取出三個不同的數(shù)， 則數(shù)字2是取出的3A.41C.21D.4答案 C解析分析題意可知，共有(0,1,2), (0,2,5), (1,2,5),

4、(0,1,5)4種取法，符合題意1的取法有2種，故所求概率P=6. 一根繩子長為6米，繩子上有5個節(jié)點將繩子6等分，現(xiàn)從5個節(jié)點中隨機選一個將繩子剪斷，則所得的兩段繩長均不小于2米的概率為解析隨機選一個節(jié)點將繩子剪斷共有5種情況，分別為(1,5),(2,4) , (3,3) , (4,2),滿足兩段繩長均不小于2米的為(2,4) , (3,3) , (4,2)，共3種情況所以所求概率 為5.7. xx 溫州十校聯(lián)考記一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為A若A是不超過5的奇數(shù)，從這些兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為1的概率為 .答案2解析 根據(jù)題意，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)且不超過5的兩位數(shù)有1

5、0,12,14,21,23,30,32,41,50 ，共9個，其中個位是1的有21,41 ,共2個，因此所求的概率為|.& 一個袋子中有5個大小相同的球，其中3個白球與2個黑球，現(xiàn)從袋中任意取出一個 球，取出后不放回，然后再從袋中任意取出一個球，則第一次為白球、第二次為黑球的概率 為多少？解 設(shè)3個白球分別為a1, a2, as,2個黑球分別為 b, b2,則先后從中取出2個球的所有 TOC o 1-5 h z 可能結(jié)果為(ai, a?), (a, a3), (ai, bi) , (a,b),(比，a3),(a?,bi),(比,b),(a3,bi),(a3, b) , (bi, b?), (a

6、?, ai), (a3, ai) , (bi,ai) , (b? ,ai) ,(a3 ,a?),(bi,a?),(b? ,a?),6?0(bi , a3),(b? ,a3) ,(b? ,bi),共20種.其中滿足第一次為白球、第二次為黑球的有(ai ,b),(ai ,b?), (a? ,bi),(a? ,b?),(a3 ,bi), (a3 ,b?),共 6 種，故所求概率為9 某花店每天以每枝 5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝 i0元的價格出 售如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.若花店一天購進i7枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關(guān)于當天需求量n(單位：枝，n N)的函數(shù)解

7、析式；花店記錄了 i00天玫瑰花的日需求量(單位：枝),整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設(shè)花店在這i00天內(nèi)每天購進i7枝玫瑰花，求這i00天的日利潤(單位：元)的平均 數(shù)；若花店一天購進 i7枝玫瑰花，以i00天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概 率，求當天的利潤不少于 75元的概率.解當日需求量ni7時，利潤y= 85.當日需求量ni7時，利潤y= i0n 85.巾0 n 85 , n8,即卩x的可能取值是 8,9，因此甲的平51均成績不超過乙的平均成績的概率為=三，選D.105 已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%現(xiàn)采用隨機模

8、擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng) 隨機模擬產(chǎn)生了如下 20組隨機數(shù)： TOC o 1-5 h z 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為 .答案 0.25解析 20組隨機數(shù)中表示三次投籃恰好有兩次命中的是191,271,932,812,393 ，其頻率5為20= 0.25，以此估計該運動員三次投籃恰有兩

9、次命中的概率為0.25. 某人在如圖所示的直角邊長為 4米的三角形地塊的每個格點 (指縱、橫直線的交叉點 以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物. 根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗， 一株該種作物的年 收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù) X之間的關(guān)系如表所示：X1234Y51484542 TOC o 1-5 h z 這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.(1)完成下表，并求所種作物的平均年收獲量：Y51484542頻數(shù)4（2）在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48 kg的概率.解（1）所種作物的總株數(shù)為 1 + 2+ 3+ 4 + 5= 15,其中“相近”作物株

10、數(shù)為 1的作物有2株，“相近”作物株數(shù)為 2的作物有4株，“相近”作物株數(shù)為 3的作物有6株，“相近” 作物株數(shù)為4的作物有3株，列表如下：所種作物的平均年收獲量為Y51484542頻數(shù)246351 X 2+ 48X 4 + 45X 6+ 42X36901? = 46.15(2)由(1)知，P(Y= 51) = 15, P(Y= 48) = 故在所種作物中隨機選取一株，它的年收獲量至少為4251） + RY=48）=亦+苛 5.48 kg 的概率為 P( Y 48) = P( Y=019-2020年高考數(shù)學一輪總復習第10章概率10.2古典概型模擬演練文則取出的1 . xx 許昌聯(lián)考4張卡片上

11、分別寫有數(shù)字2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為1,2,3,4，從這4張卡片中隨機抽取2張,( )132C.33D.4答案解析共6種.其中兩張卡片上數(shù)字和為偶數(shù)的情況為因為從四張卡片中任取出兩張的情況為,(1,3) ,(1,4) ,(2,3) ,(2,4) ,(3,4),(1,3)，（2,4），共2種，所以兩張卡片上的1數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為 -32位男同學和2位女同學.如果他們依)1B.32. xx 孝感模擬某天下課以后，教室里還剩下 次走出教室，則第 2位走出的是男同學的概率為（11答案解析女，男）,C.4A已知2位女同學和2位男同學走出的所有可能順序有 （女,女，男，男），（女，男, （女

12、，男，男，女），（男，男，女，女），（男，女，男，女），（男，女，女，男）,所以第2位走出的是男同學的概率是 P=： = T.6 213. xx的概率為（1A.5萊蕪模擬在正六邊形的6個頂點中隨機選擇）2B.54個頂點，則構(gòu)成的四邊形是梯形16iD.8答案EC解析如圖，在正六邊形 ABCDE的6個頂點中隨機選擇 4個頂點，共有 ABCD ABCEABCF ABDE ABDF ABEF ACDE ACDF ACEF ADEF BCDE BCDF BCEF BDEF CDEF5 種選法，其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有 ABEF BCDEABCF CDEF ABCD ADEF共6種情況,故構(gòu)成的四邊形是

13、梯形的概率P=-.1555名候選民警中選2名作為為了紀念抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，從甲、乙、丙、丁、戍閱兵安保人員，為閱兵提供安保服務，則甲、乙、丙中有2名被選中的概率為（）1B.103C.20答案 A解析 從甲、乙、丙、丁、戍 5人中選2人的所有情況為：甲乙、甲丙、甲丁、甲戍、乙丙、乙丁、乙戍、丙丁、丙戍、丁戍，共10種，其中有甲、乙、丙中2人的有甲乙、甲丙、3乙丙3種，所以P= 5. xx 金華模擬一個三位數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)字依次為 ab , bB 4種情況，1則發(fā)生的概率為 P= = T.1232 2 xx 武漢調(diào)研某同學同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a, b,則雙曲線y2= 1a

14、b的離心率e&的概率是.答案16解析 由e= 1 + 伍得b2a.當a= 1時，b= 3,4,5,6四種情況；當a= 2時，b =5,6兩種情況，總共有6種情況.又同時擲兩顆骰子，得到的點數(shù)(a, b)共有36種結(jié)果.6 1所求事件的概率 P=狂=2.366 xx 廣東高考某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為 x, y.獎勵規(guī)則如下：指針若xyw 3,則獎勵玩具一個；若xy8,則獎勵水杯一個；其余情況獎勵飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻小亮準備參加此項活動.求

15、小亮獲得玩具的概率；請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.解 用數(shù)對(x, y)表示兒童參加活動先后記錄的數(shù)，則基本事件空間 Q與點集S= ( x,y)| x N, y N,1w x8”為事件 B,“ 3xy , E2 , 02),(A, B, G),(A3 , B , 02), (A3 , B2 , 0), (A3 ,B2 , 02),共 12 個基本事件.設(shè)“A和B不全被選中”為事件N,則其對立事件N表示“A和B全被選中”，由于N2=( A1 , B , 0 ) , (A1 , B , G),所以P( N)=巨=，由對立事件的概率計算公式，得RN =1 R N ) = 1

16、一一 = 一.丿 6 6 現(xiàn)有8個質(zhì)量和外形一樣的球，其中 A , A, A為紅球的編號，B1 , B2 , B3為黃球的 編號，0 , G為藍球的編號.從三種顏色的球中分別選出一個球，放到一個盒子內(nèi).求紅球A被選中的概率；求黃球B和藍球G不全被選中的概率.解(1)從三種不同顏色的球中分別選出一球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間Q= ( A , B , 0) , (A ,B ,Q) ,(A , B,0) ,(A , B , Q) , (A , Bs, 0) , (A , Q) , (A ,B, C) , (A ,B , Q) ,(A2 ,B2 , 0) ,(A2 ,B2 , Q) , (A2 , B, 0), (A2 , B, 02) , (A3，B , G), (A3，B , Q),(A , B ,0),(A , B2 ,02),(A, B3 , 0) , (A , R , 02),共 18個基本事件.由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的. TOC o 1-5 h z 用M表示“紅球A被選中”這一事件，貝UM= (A ,