幾何概型導(dǎo)學(xué)案2

1、PAGE 2PAGE 6從化市第二中學(xué) 高一年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 必修3班級： 姓名： 學(xué)號： 使用時間： 年 月 日 3.3.1 幾何概型(2)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1正確理解幾何概型的概念； 2掌握幾何概型的概率公式； 3會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型。學(xué)習(xí)過程 : 一、課前準(zhǔn)備:（預(yù)習(xí)教材P135-P138，找出疑惑之處）幾何概型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_( _或 _)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。幾何概型的兩個特點(diǎn)： （1）試驗(yàn)中所有基本事件有_，（2）每個基本事件出現(xiàn)的_.幾何概型概率計算公式： P(A)=_

2、某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時到達(dá)某車站，任一人在該車站等車時間少于3分鐘的概率 是（ ） A B C D一個路口的紅綠燈，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為40秒，當(dāng)某人到 達(dá)路口時看見紅燈的概率是（ ） A B C D半徑為R的圓O內(nèi)有一個內(nèi)接正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任意投小鏢，則鏢落在正方形內(nèi)的概 率是（ ）A B C D 1-二、新課導(dǎo)學(xué)例1 在正方體ABCD-EFGH的面EFGH內(nèi)任取一點(diǎn)S,作四棱錐S-ABCD,在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn) M，那么點(diǎn)M落在S-ABCD內(nèi)部的概率是多少？例2 設(shè)a0,3,b0,2,求關(guān)于x的方程x+2ax+b=0有實(shí)數(shù)根的概率。例3 兩艘輪船都要?？客粋€泊

3、位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達(dá)，甲、乙兩船停靠 泊位的時間分別為4小時與2小時，求有一艘船?？坎次粫r必須等待一段時間的概率。 總結(jié)提升: 學(xué)習(xí)小結(jié): 幾何概型的解決常分以下四個步驟： （1）找變量；（2）設(shè)事件； （3）找區(qū)域D與d ； （4）計算概率。四、當(dāng)堂檢測:在長為30的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP圍成一個正方形，則這個正方形的面積 介于25到49之間的概率是 。在面積為S的ABC的邊AB長任取一點(diǎn)P，則PBC的面積不小于的概率是 。若直角坐標(biāo)系xOy中，0 x2,0y2，則點(diǎn)（x,y）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率 是 。4.在等腰直角三角形ABC中,過直角頂點(diǎn)C做射線CM交

4、AB于M,則使得AMAC的概率為 。 五、課后作業(yè): 1.在面積為S的ABC的邊CB長任取一點(diǎn)D，則BAD的面積大于的概率是 。在半徑為1的圓上隨機(jī)取兩點(diǎn)，連成一條弦，則所得弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長 的概率是 。 有一個半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個與之圓心相同且半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將一枚半 徑為1cm的硬幣拋到此紙板上（使硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)），則硬幣落下后與小圓內(nèi) 無公共點(diǎn)概率是 。甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一個人一刻鐘， 過時即可離去，求兩人能會面的概率3.3.1 幾何概型(2)的答案幾何概型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_長度

5、_( _面積_或 _體積_)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。幾何概型的兩個特點(diǎn)： （1）試驗(yàn)中所有基本事件有_無限個_，（2）每個基本事件出現(xiàn)的_可能性相等_.幾何概型概率計算公式： P(A)=_某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時到達(dá)某車站，任一人在該車站等車時間少于3分鐘的概率 是（ B ） A B C D一個路口的紅綠燈，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為40秒，當(dāng)某人到 達(dá)路口時看見紅燈的概率是（ B ） A B C D半徑為R的圓O內(nèi)有一個內(nèi)接正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任意投小鏢，則鏢落在正方形內(nèi)的概 率是（ ）A B C D 1-二、新課導(dǎo)學(xué)例1 在正方體ABCD-

6、EFGH的面EFGH內(nèi)任取一點(diǎn)S,作四棱錐S-ABCD,在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn) M，那么點(diǎn)M落在S-ABCD內(nèi)部的概率是多少？例2 設(shè)a0,3,b0,2,求關(guān)于x的方程x+2ax+b=0有實(shí)數(shù)根的概率。例3 兩艘輪船都要?？客粋€泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達(dá)，甲、乙兩船?？?泊位的時間分別為4小時與2小時，求有一艘船?？坎次粫r必須等待一段時間的概率。 總結(jié)提升: 學(xué)習(xí)小結(jié): 幾何概型的解決常分以下四個步驟： （1）找變量；（2）設(shè)事件； （3）找區(qū)域D與d ； （4）計算概率。四、當(dāng)堂檢測:在長為30的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP圍成一個正方形，則這個正方形的面積 介于25到49之間

7、的概率是 。在面積為S的ABC的邊AB長任取一點(diǎn)P，則PBC的面積不小于的概率是 。若直角坐標(biāo)系xOy中，0 x2,0y2，則點(diǎn)（x,y）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率 是 。4.在等腰直角三角形ABC中,過直角頂點(diǎn)C做射線CM交AB于M,則使得AMAC的概率為 。 五、課后作業(yè): 1.在面積為S的ABC的邊CB長任取一點(diǎn)D，則BAD的面積大于的概率是 。在半徑為1的圓上隨機(jī)取兩點(diǎn)，連成一條弦，則所得弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長 的概率是 。 有一個半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個與之圓心相同且半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將一枚半 徑為1cm的硬幣拋到此紙板上（使硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)），則硬幣落下后與小圓內(nèi) 無公共點(diǎn)概率是 。甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一個人一刻鐘， 過時即可離去，求兩人能會面的概率例3 (1)如圖，陰影部分是一個等腰ABC，其中一邊過圓心O，現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，問這粒子落在陰影部分的概率是多少？2.取一根長為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？2豬八戒每天早上7點(diǎn)至9點(diǎn)之間起床，它在7點(diǎn)半之前起床的概率_.（將問題轉(zhuǎn)