人教版（新）七上-4.3.1 角【優(yōu)質課件】

1、4.3.1 角一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結課前導入情景導入你能在圖中找到角嗎? 說一說生活中的角.班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數學作業(yè)AI智能精細批改(任

2、務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知1知識點角及有關角的定義探索新知探索新知 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角的頂點角的邊角的邊角的邊角的頂點公共端點兩條射線1.角的定義1：OAB探索新知1.角的定義2：探索新知 例1 判斷正誤 (1)有公共端點的兩條射線叫做角() (2)兩條射線組成的圖形叫做角() (3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關() (4)由一條射線繞一點旋轉而形成的圖形叫做角()導引：緊扣角的兩種定義來進行判斷(1)缺少“公共端點”；(3)不是“繞它的端點”旋轉典題精講1.下列說法中正確的是() A兩條射線所組成的圖形叫做角 B有公共點的兩條射線叫做角 C一條射線繞著

3、它的端點旋轉叫做角 D一條射線繞著它的端點旋轉所成的圖形叫做角D典題精講2.下列說法中正確的是() A角是由兩條射線組成的圖形 B角的邊越長，角越大 C在角一邊的延長線上取一點 D有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角D典題精講3.下列說法正確的是() A一條直線便是一個平角 B由兩條射線組成的圖形叫做角 C周角就是一條射線 D由一條射線繞其端點旋轉，始邊與終邊重合而成的圖形叫周角D探索新知2知識點角的表示方法角的表示ABO表示法：AOB 或BOA O是角的頂點，A、B分別是角兩邊上的一點，A、B可以交換位置，但O必須寫在中間. 任何角都可以用此方法表示.角的符號這樣的角還可以怎樣表示?1、用角

4、的符號及三個大寫字母表示：探索新知角的表示O表示法：O 當以某一個字母(如O)為頂點的角只有一個角時可以這樣表示. 若以O為頂點的角有若干個時，不能用此表示法.ABABCO這種情形不能表示為O2、用角的符號及一個大寫字母表示探索新知角的表示表示法：1用此法時, 必須在近頂點處加上弧線并注上阿拉伯數字或小寫希臘字母、 .1表示法：123、用角的符號及一個數字或希臘字母來表示：這三種表示方法,你認為 哪一種比較方便?探索新知角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“”表示 注：頂點的字母必須寫在中間 (2)角也可用一個大寫字母表示 注：當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表

5、示(3)角還可用一個數字(或希臘字母)表示，并在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數字(或希臘字母). 探索新知例2 如圖，寫出符合以下條件的角： (1)能用一個大寫字母表示的角； (2)以A為頂點的角； (3)小于平角的角導引：用一個大寫字母表示的角不能有其他角與它共用頂點 解： (1)B，C. (2)BAC，BAD，CAD. (3)BAC，B，C，1，2，3，4.典題精講1.下列四個圖形中，能用1、AOB、O三 種方法表示同一個角的 圖形是()A典題精講2.如圖，下列說法： (1)ECG 和C是同一個角； (2)OGF 和DGB是同一個角； (3)DOF 和EOG是同一個角； (4)AB

6、C 和ACB不是同一個角其中正確的說法有() A1個 B2個 C3個 D4個C典題精講3.如圖，下列說法中錯誤的是() A1與AOB表示同一個角 BAOC也可用O來表示 C 表示的是BOC D圖中共有三個角：AOB、AOC、BOCB探索新知3知識點角的度量 角度制起源于四大文明古國之一的古代巴比倫.為什么選擇60這個數作為進制的基數呢？據說是由于60這個數是許多常用的數2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍數，60=125，12是一年中的月數，5是一只手的手指數，所以古代巴比倫人認為60是一個特別而又重要的數.探索新知1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量制叫做角度制

7、160，160.除角度制外，角的度量制還要學弧度制、密位制等2.常見的角的分類：銳角：大于0，小于90的角；鈍角：大于90，小于 180的角；1直角90， 1平角180，1周角360.3.角的度量工具有：量角器、經緯儀、測角器等4.借助三角尺可以畫出30，45，60，90等特殊角，借助量角器可以 畫出任何給定度數的角 探索新知例3 計算：(1)將57.32用度、分、秒表示； (2)將10636用度表示導引：(1)先把0.32化成分，0.320.3260 19.2. 再把0.2化為秒，0.20.26012. (2)先把36化為分，36 360.6，6 0.66.6.再把6.6化為度，6.6 6.

8、60.11. 解：(1)57.32571912. (2)1063610.11.探索新知例4 當8時30分時，時鐘上的時針與分針的夾角為() A85 B75 C70 D60導引：解決時針與分針的夾角問題時，可將時針、分針的初始位置都設在12時的位置，分針每分鐘轉過的角度為6，時針每小時轉過的角度為30，8時30分時分針與其初始位置的夾角為306180，時針與其初始位置的夾角為8.530255，所以時針與分針的夾角為25518075.B探索新知總 結解決鐘面中指針的夾角問題時，扣住兩點：一是時針與分針的速度；二是整點時刻的位置判斷典題精講1.下面等式成立的是() A83.5835 B3712363

9、7.48 C24242424.44 D41.2541152.把154836化成以度為單位是() A15.8 B15.483 6 C15.81D15.36DC典題精講3.若P2512，Q25.12，R25.2，則下列結論中正確的是() APQ BQR CPR DPQR4.從3時到6時，鐘表的時針轉過的角的度數是() A30 B60 C90 D120CC學以致用小試牛刀1.已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50方 向，那么AOB的度數等于_解析：如圖：2=50，3=40，1=45，AOB=13=4540=85，故答案為：85分析：根據方位角的概念，畫圖正確表示出A，B的方位，

10、易得結果85解析：解答：作CFAD，則ADCFBEADCF，ACF=DAC，同理BCF=CBE=48，DAC=ACBBCF=9548=47，則北偏東47方向故答案是：北偏東47分析：作CFAD，則ADCFBE，根據平行線的性質可得ACF=DAC，BCF=CBE，據此即可求得DAC的度數，從而求解小試牛刀2.C島在B島的北偏西48方向，ACB等于95，則C島在A島的_方向北偏東47小試牛刀3.如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇M在其北偏東65的方向上，此 時一艘客船在B處看見巡邏艇M在其北偏東15的方向上，則此時 從巡邏艇上看這兩艘船的視角AMB=_解析：從圖中我們可以發(fā)現AMB=180（9015）

11、（9065）=50，故答案為：50分析：將輪船航行的實際問題轉化為方向角的問題解答50小試牛刀4.有下列說法：兩條射線所組成的圖形叫作角；一條射線旋轉而 成的圖形叫作角；兩邊成一直線的角是平角；平角是一條直線. 其中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 解析：錯誤，因為沒有說明兩條射線是否有公共端點，缺少組成角的要素；錯誤，因為沒有說明是繞射線的端點旋轉；正確，錯誤，因為平角是角，它具有角的頂點.角的兩邊以及角的內部這三個特點，而直線顯然不具備這些特點.故選A.A小試牛刀5.一塊手表，早上8時的時針.分針的位置如圖，那么時針與分針成的角（小 于平角）的度數是（ ） A.60

12、B.80 C.120 D.150解析：表盤被平均分成12個大格，每個大格對應的角的度數為36012=30.8時時針指向8，分針指向12，時針與分針之間共有4個大格，所以早上8時的時針與分針所成的角（小于平角）的度數是120.故選C.C小試牛刀6.圖中大于0且小于180的角的個數為（ ） A.4 B.5 C.6 D.7解析：大于0且小于180的角有ABC，ACB，BAC，ADC， ADB，BAD，DAC，共7個.故選D.D小試牛刀7.計算：（1）4938+6622 （2）180-7919（3）22165 （4）182364.解：=（49+66）+（38+22） =115+1 =116解： = （

13、179-79）+（60-19） =100+41 =10041解：=225+165 =110+80 =111+20=11120.解：=1824+364 =4530+9 =4539. 小試牛刀8.如圖，C島在A島的北偏東45方向，C島在B島的北偏西25方向，則從 C島看A、B兩島的視角ACB的度數是（ ）A70 B20 C35 D110解析：如圖，連接AB，兩正北方向平行， CABCBA=1804525=110， ACB=180110=70故選：A分析：根據兩直線平行，同旁內角相等求得C的度數即可A小試牛刀9.如圖所示，從一點O出發(fā)，引兩條射線可以得到一個角，引三條射線可 以得到三個角，引四條射線可以得到六個角，引五條射線可以得到十個 角，如果從一點出發(fā)引n（n為大于等于2的整數）條射線，則會得到多 少個角？如果n=8時，檢驗你所得的結論是否正確小試牛刀解：當n=2時，角的個數為1；當n=3時，角的個數為12=3；當n=4時，角的個數為123=6；當n=5時，角的個數為1234=10；當射線的條數為n時，角的個數為1234（n2）（n1）= （n1）n，當n=8時， （n1）n個角，這個結論也是正確的 （81）8=28所以n條射線可組成解析：根據圖形