人教版（新）八上-15.2.1 分式的乘除【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔15.2.1 分式的乘除第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1.理解分式乘除法的法則.2.會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.3.滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.難點(diǎn):靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.【教學(xué)過(guò)程】一、課堂引入1.出示135頁(yè)本節(jié)的引入的問(wèn)題1求容積的高,問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的()倍.引入從上面的問(wèn)題可知,有時(shí)需要進(jìn)行分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手,類(lèi)比出分式的乘除法法則.=,=.1.觀察從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.2.思考類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法法則,你

2、能說(shuō)出分式的乘除法法則?類(lèi)似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.二、例題講解例1:(1)-;(2)(-).【分析】這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn),還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣,先判斷運(yùn)算符號(hào),再計(jì)算結(jié)果.例2:(1);(2)(3-y).【分析】這道例題分式的分子、分母是多項(xiàng)式,應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式,再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式,而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開(kāi)的.例3:(見(jiàn)課本136頁(yè)例3).【分析】這道應(yīng)用題有兩問(wèn),第一問(wèn)是:哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量高?先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積,再分別求出“

3、豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量,分別是、,還要判斷出以上兩個(gè)分式的值,哪一個(gè)值更大.根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1,可得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.三、隨堂練習(xí)計(jì)算(1);(2)-8xy;(3).四、小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@.五、布置作業(yè)課本137138頁(yè)練習(xí)第1、2、3題.第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算. 重點(diǎn)難點(diǎn) 1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算. 2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算. 3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 講解分式乘方的運(yùn)算法則之前，根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)

4、算 =，=，n個(gè)n個(gè) 順其自然地推導(dǎo)可得：n個(gè)n個(gè)=，即=. （n為正整數(shù)） 歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方. 教學(xué)過(guò)程一、例、習(xí)題的意圖分析 1教科書(shū)例5第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.2教科書(shū)例5中像第（1）題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣像第（2）題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)地增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)

5、，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn). 二、課堂引入計(jì)算下列各題：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提問(wèn)由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出（n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？ 三、例題講解 （教科書(shū)）例5.計(jì)算 分析第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)， 再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除. 四、隨堂練習(xí)1判斷下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=2計(jì)算 (1) （2） （3） （4） 5) (6) 五、課后練習(xí)計(jì)算： (1) (2) (3) (4) 六、答案四、1. （1）不成立，= （2）不成立，= （3）不成立，= （4）不成立，= 2. （1） （2） （3） （4） (5) (6)五、(1) (2