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文檔簡介

1、一. 基本概念二. Gauss變換與Householder變換三. 矩陣的正交分解五. 解線性方程組Ax=b的迭代法工程數學復習要點六. 構造正交多項式四. 解線性方程組Ax=b的直接法七. 連續(xù)函數和離散數據 的最佳平方逼近八. 函數插值九. 數值積分十. 數值計算的基本思想一. 基本概念絕對誤差（限），相對誤差（限）,有效數字，數值穩(wěn)定性等.(1) 防止相近的兩數相減(2) 防止大數吃小數(3) 防止接近零的數做除數(4) 注意計算步驟的簡化,減小運算次數二. Gauss變換與Householder變換Gauss變換陣三. 矩陣的正交分解Schmidt正交化法 P65-例2-34House

2、holder變換法 P67-例2-35四. 解線性方程組的直接法矩陣分解Gauss消元法求解Ax=b.五. 解線性方程組Ax=b的迭代法Jacobi迭代法,Gauss-Seidel迭代法的分量形式,迭代矩陣,收斂條件. P110-118六. 構造正交多項式七. 連續(xù)函數和離散數據的最佳平方逼近平方誤差八. 函數插值事后誤差分析 P169基本(復化)求積公式的代數精度:梯=1 辛=3 柯=5九. 數值積分利用標準高斯公式求積分. P250-11(1)n個節(jié)點的高斯型求積分公式的代數精度為2n-1.十六. 數值計算的基本思想1、歸納、遞推的思想2、防止溢出的規(guī)格化思想3、數學穩(wěn)定性與數值穩(wěn)定性4、余量校正思想5、外推思想6

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