432角的度量與計算2

1、4.3.2 角的度量與計算(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、認(rèn)識一個角的余角和補角，并會求一個角的余角和補角； 2、掌握余角和補角的性質(zhì)，并能用它解決相關(guān)問題.學(xué)習(xí)重難點： 互余、互補的概念及性質(zhì)應(yīng)用.請同學(xué)們量出教材P127圖中1和2的度數(shù),然后計算它們的和是多少度？對圖中的3和4進行同樣的作法做一做34如果兩個角的度數(shù)之和等于一個直角，那么這兩個角叫作互為余角(簡稱互余)，或者說其中一個角是另一個角 的余角如果兩個角的度數(shù)之和等于一個平角，那么這兩個角叫作互為補角(簡稱互補)，或者說其中一個角是另一個角的補角.1218034902112（a）34（b） 例如48的角與132的角互為補角,圖中的3與4也

2、互為補角,而34與56的角互為余角，圖中的1與2也互為余角練習(xí)1. 填空：（1） 10526的補角等于 ；（2） 282532的余角等于 .7434613428的補角可表示為180的余角可表示為902.填空（1）73的角的補角等于_;銳角的補角一定是_（2）105的角的補角等于_;鈍角的補角一定是_（3）90的角的補角等于_;直角的補角一定是_107鈍角75銳角90直角的補角可表示為180（1）如圖,1與2互補,1與3互補,那么2與3的大小有什么關(guān)系？動腦筋由于1與2互補,1與3互補, 即1 +2 = 180，1 +3 = 180，所以 2 = 180-1，3 = 180-1.因此 2 =3（

3、等量代換）.質(zhì)疑探究:同角的補角相等（2）如圖,4與5互余,4與6互余,那么5與6的大小有什么關(guān)系？動腦筋由于4與5互余,4與6互余, 即4 +5 = 90，4 +6 = 90，所以 5 = 90-4，6 = 90-4.因此 5 =6（等量代換）.同角的余角相等小結(jié):同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等練習(xí)3. 填空： 已知1= 1526，2與1互余，2與3互余，則3= ；1526例:如圖,已知AOB與BOD互為余角,OC是BOD的角平分線, AOB29.66,求COD的度數(shù)（用度、分、秒表示）.OABCD解: 因為AOB與BOD互為余角，所以BOD = 90-AOB = 90-29.66

4、= 60.34. 又因為OC是BOD的平分線，29.6660.34所以30.17例: 已知一個角的余角是這個角的補角的 ， 求這個角的度數(shù).解: 設(shè)這個角為x,則它的余角為(90-x), 補角為(180-x),根據(jù)題意，得: 解得 x = 45 .因此，這個角的度數(shù)為45.3. 如圖，BOD = 118，COD 是直角， OC 平分AOB， 求AOB的度數(shù).解：因為COD 是直角， 所以COD = 90， 因為BOD = 118， 所以COB = BODCOD =28， 因為OC 平分AOB， 所以AOB=2COB=56答：AOB的度數(shù)為56.這節(jié)課你學(xué)到了什么？小結(jié)：互 余互 補 圖 形數(shù)量關(guān)系 性 質(zhì)同角或等角的