補(bǔ)二 風(fēng)險(xiǎn)與收益

1、補(bǔ)充二 風(fēng)險(xiǎn)與收益1要點(diǎn)：單項(xiàng)資產(chǎn)收益與收益率(預(yù)期收益率、必要收益率、無風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)收益率)協(xié)方差COV()和相關(guān)系數(shù)單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)系數(shù)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM證券市場線SML2第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理一、資產(chǎn)的收益與收益率（一）資產(chǎn)收益的含義和計(jì)算 31）通常情況下，用收益率的方式來表示資產(chǎn)的收益。2）計(jì)算期限短于或長于一年的資產(chǎn)，在計(jì)算收益率時(shí)一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率。如果不作特殊說明，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率。4（二）資產(chǎn)收益率(利率、報(bào)酬率)的類型51.預(yù)期收益率的計(jì)算6（1）已知收益 【例】半年前以5000元購買某股票，

2、一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利50元。預(yù)計(jì)未來半年內(nèi)不會(huì)再發(fā)放紅利，且未來半年后市值達(dá)到5900元的可能性為50%，市價(jià)達(dá)到6000元的可能性也是50%。那么預(yù)期收益率是多少？【解】半年后市值的期望值=50%*5900+50%*6000=5950預(yù)期收益率=(5950-5000+50)5000=20%故一年的預(yù)期收益率是20%。7預(yù)期收益率=30%*10%+50%*8%+20%*5% =8%預(yù)期收益率=30%10%+50%8%+20%5%=8%。 （2）已知未來收益率的概率和可能值 8（3）已知收益率的歷史數(shù)據(jù)【例】XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表所示，請用算術(shù)平均值估計(jì)其預(yù)期收益率。

3、 解：收益率的期望值或預(yù)期收益率E(R)=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）6=22%年度123456收益率26%11%15%27%21%32%92.無風(fēng)險(xiǎn)收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率也稱無風(fēng)險(xiǎn)利率，它是指可以確定可知的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，無風(fēng)險(xiǎn)收益率=純粹利率（資金的時(shí)間價(jià)值）+通貨膨脹補(bǔ)償率通常用短期國庫券利率代替無風(fēng)險(xiǎn)收益率。103.必要收益率也稱最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率 =純利率通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險(xiǎn)收益率預(yù)期收益率必要報(bào)酬率，投資可行；預(yù)期收益率必要報(bào)酬率，投資不可行。114.風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益

4、率是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益，它等于必要收益率與無風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。風(fēng)險(xiǎn)收益率衡量了投資者將資金從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而要求得到的“額外補(bǔ)償”，它的大小取決于以下兩個(gè)因素：一是風(fēng)險(xiǎn)的大??；二是投資者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好。必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率=必要收益率-無風(fēng)險(xiǎn)收益率1213【例】已知短期國庫券利率為4%，純利率為2.5%，投資者要求的必要報(bào)酬率為7%，則風(fēng)險(xiǎn)收益率和通貨膨脹補(bǔ)償率分別為（ ）?！窘狻勘匾獔?bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率，所以風(fēng)險(xiǎn)收益=7%-4%=3%；無風(fēng)險(xiǎn)收益率純利率通貨膨脹補(bǔ)償率，通貨膨脹補(bǔ)償率=4%-2.5%=1.5

5、%。 14二、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（一）含義風(fēng)險(xiǎn)：從財(cái)務(wù)管理的角度看，風(fēng)險(xiǎn)就是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)中，由于各種難以預(yù)料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實(shí)際收益與預(yù)期收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn):資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。（二）衡量風(fēng)險(xiǎn)（離散程度）指標(biāo)衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。15161.收益率的方差（）收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計(jì)算公式為：Ri 2Pi172.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（）標(biāo)準(zhǔn)差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之

6、間的偏離程度的指標(biāo)，它等于方差的開方。其計(jì)算公式為： 2= =標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用絕對數(shù)來衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險(xiǎn)的絕對大小，因此不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。183.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）標(biāo)準(zhǔn)離差率，是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。其計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間

7、的風(fēng)險(xiǎn)大小。19當(dāng)不知道或者很難估計(jì)未來收益率發(fā)生的概率以及未來收益率的可能值時(shí)，可以利用收益率的歷史數(shù)據(jù)去近似地估算預(yù)期收益率及其標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差可用下列公式進(jìn)行估算：其中：Ri表示數(shù)據(jù)樣本中各期的收益率的歷史數(shù)據(jù)； 是各歷史數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值；n表示樣本中歷史數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。20此時(shí)，方差的計(jì)算采用的是修正的算術(shù)平均法，注意此時(shí)計(jì)算算術(shù)平均值的對象是各個(gè)收益率的歷史數(shù)據(jù)與預(yù)期收益率之差（偏差）的平方，注意此時(shí)分母為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)減1.【歸納】關(guān)于單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的題目大致有兩種類型：一類是給出未來的可能收益率及其概率，要求計(jì)算預(yù)期收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率。二類是給出過去若干期的歷史數(shù)據(jù)，要求計(jì)

8、算預(yù)期收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率。21一條主線，兩種方法 22例:某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬元，其收益率的概率分布如下表所示：市場狀況概率A項(xiàng)目B項(xiàng)目好0.220%30%一般0.610%10%差0.25%5%要求：（1）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益率期望值。（2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小，判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。23【答案】 （1）預(yù)期收益率期望值：A項(xiàng)目：20%0.210%0.65%0.211%B項(xiàng)目：30%0.210%0.6（5%）0.211%（2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：A項(xiàng)目：B項(xiàng)目：（3）由于A、B兩個(gè)項(xiàng)

9、目投資額相同，預(yù)期收益率期望值亦相同，而A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對較?。ㄆ錁?biāo)準(zhǔn)差小于B項(xiàng)目），故A項(xiàng)目優(yōu)于B項(xiàng)目。24（三）風(fēng)險(xiǎn)控制對策 25三、風(fēng)險(xiǎn)偏好 類型決策原則風(fēng)險(xiǎn)回避者當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選擇高預(yù)期收益的資產(chǎn)。風(fēng)險(xiǎn)追求者當(dāng)預(yù)期收益相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的。風(fēng)險(xiǎn)中立者選擇資產(chǎn)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。26【提示】1.風(fēng)險(xiǎn)中立者，無視風(fēng)險(xiǎn)，只根據(jù)預(yù)期收益的大小選擇方案。2.排除風(fēng)險(xiǎn)中立者后，風(fēng)險(xiǎn)回避者和風(fēng)險(xiǎn)追求者決策的原則都是“當(dāng) 相同時(shí)，選擇 ”.3.我們一般都是風(fēng)險(xiǎn)回避者，當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選擇高預(yù)期收益的資產(chǎn)。

10、4.對于風(fēng)險(xiǎn)追求者，預(yù)期收益相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的。2728第二節(jié)資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)一、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）資產(chǎn)組合兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例。E（Rp）表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率；E（Ri）表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率；Wi表示第i項(xiàng)資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例。29【例】公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資總額為2500萬元（其中A項(xiàng)目為1000萬元，B項(xiàng)目為150

11、0萬元）。兩個(gè)投資項(xiàng)目的收益率及概率分布情況如下： 項(xiàng)目實(shí)施情況該情況出現(xiàn)的概率投資收益率ABAB好0.30.225%20%一般0.60.420%15%差0.10.40-10%【要求】1.計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目的期望收益率2.如果這兩個(gè)項(xiàng)目是互斥項(xiàng)目，則應(yīng)該選擇那個(gè)項(xiàng)目？3.如果A、B項(xiàng)目組合投資，試計(jì)算該投資組合的期望收益率。301.計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目的期望收益率1.A項(xiàng)目的期望收益率0.3*25%+0.6*20%+0.1*019.5%B項(xiàng)目的期望收益率0.2*20%+0.4*15%+0.4*（-10%）6%312.如果這兩個(gè)項(xiàng)目是互斥項(xiàng)目，則應(yīng)該選擇那個(gè)項(xiàng)目？32（1）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差A(yù)

12、項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差 6.87%B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差13.19%（2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率6.87%/19.5%0.35B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率13.19%/6%2.198由于A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率B項(xiàng)目的期望收益率，所以選擇A項(xiàng)目投資。333.如果A、B項(xiàng)目組合投資，試計(jì)算該投資組合的期望收益率。（1）該項(xiàng)組合的投資比重A項(xiàng)目投資比重1000/250040%B項(xiàng)目投資比重1500/250060%（2）組合期望收益率（40%19.5%）+（60%6%）11.4%。34（三）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量協(xié)方差COV（相關(guān)系數(shù)） 組合風(fēng)險(xiǎn)的大小與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的變動(dòng)關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之

13、間相關(guān)性的指標(biāo)是協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)（1）-11（2）=-1，逆相關(guān)，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率的減少成比例（3）=1，正相關(guān)，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率率的增長成比例（4）=0，不相關(guān)。35兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的收益率的方差關(guān)系式：p表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)；A和B分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差；WA和WB分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)所占的價(jià)值比例兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù) 36【分析】1.影響組合標(biāo)準(zhǔn)差的因素有三個(gè)：投資比例、單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)。資產(chǎn)組合預(yù)期收益率的影響因素有兩個(gè)：投資比例、單項(xiàng)投資的預(yù)期收益率。2.組合標(biāo)準(zhǔn)差與相

14、關(guān)系數(shù)同向變化。相關(guān)系數(shù)越大，組合標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。反之，相關(guān)系數(shù)越小，組合標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。3.相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，組合方差最大。4.相關(guān)系數(shù)最小時(shí)，組合方差最小。相關(guān)系數(shù)最小值為1，方差達(dá)到最小值，甚至可能為0。因此，當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率具有完全負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，這樣的資產(chǎn)組合就可以最大程度地抵消風(fēng)險(xiǎn)。5.在實(shí)際中，兩項(xiàng)資產(chǎn)完全正相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)小于1且大于-1（多數(shù)情況下大于0）37二、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)由于某種特定原因?qū)δ程囟?/p>

15、資產(chǎn)收益率造成影響的可能性，是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經(jīng)濟(jì)和其他影響所有資產(chǎn)的市場因素?zé)o關(guān)。可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風(fēng)險(xiǎn)；企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)可進(jìn)一步分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。38經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，又稱籌資風(fēng)險(xiǎn)，是指由于舉債而給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目較少時(shí)，通過增加資產(chǎn)的數(shù)目，分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)會(huì)比較明顯，但當(dāng)資產(chǎn)的數(shù)目增加到一定程度時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)分散的效應(yīng)就會(huì)逐漸減弱。3940三、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量市場風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)（一）市場組合1.市場組合，是指由市場上所有資產(chǎn)組成的組合。2.它的收益率就是市場平均收益率

16、，實(shí)務(wù)中通常使用股票價(jià)格指數(shù)的收益率來代替。3.市場組合的方差代表市場整體的風(fēng)險(xiǎn)。4.由于在市場組合中包含了所有資產(chǎn)，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被消除，所以，市場組合的風(fēng)險(xiǎn)就是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場風(fēng)險(xiǎn)）。41（二）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量1.單項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)）單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變動(dòng)受市場平均收益率變動(dòng)的影響程度.即相對于市場組合的平均風(fēng)險(xiǎn)而言，單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。市場組合的系數(shù)為142系數(shù)的公式：i,m表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)；i是該項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小；m是市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示市場組合的風(fēng)險(xiǎn)。43【提示】（1）某一資產(chǎn)系數(shù)的大小取決

17、于三個(gè)因素：該資產(chǎn)收益率和市場資產(chǎn)組合收益率的相關(guān)系數(shù)、該資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差和市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）市場組合的系數(shù)為1。（3）當(dāng)1時(shí)，說明該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化，該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；當(dāng)1時(shí)，說明該資產(chǎn)收益率的變動(dòng)幅度小于市場組合收益率的變動(dòng)幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)1時(shí)，說明該資產(chǎn)收益率的變動(dòng)幅度大于市場組合收益率的變動(dòng)幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)。（4）絕大多數(shù)資產(chǎn)的系數(shù)是大于零的。如果系數(shù)是負(fù)數(shù)，表明這類資產(chǎn)與市場平均收益的變化方向相反。442.資產(chǎn)組合的系數(shù)資產(chǎn)組合的系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)系數(shù)的

18、加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的價(jià)值比例。其中p是資產(chǎn)組合的系數(shù)；W i 為第i項(xiàng)資產(chǎn)在組合中所占的價(jià)值比重；i表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)。由于單項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)的不盡相同，因此通過替換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)或改變不同資產(chǎn)在組合中的價(jià)值比例，可以改變組合的風(fēng)險(xiǎn)特性。45【例】某資產(chǎn)組合由A、B、C三項(xiàng)資產(chǎn)組成，有關(guān)機(jī)構(gòu)公布的各項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)分別為0.5，0.5、1.0和1.2。假如各項(xiàng)資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的比重分別為10%，30%，60%。要求：計(jì)算該資產(chǎn)組合的系數(shù)。解： 該資產(chǎn)組合的系數(shù)0.510%1.030%1.260%1.074647四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM模型)（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本原理R表示某資產(chǎn)的必要收