精選備戰(zhàn)2023高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)-專題一-集合、邏輯用語等-題型練2-選擇題、填空題綜合練(二)理

1、備戰(zhàn)2023高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)-專題一-集合、邏輯用語等-題型練2-選擇題、填空題綜合練(二)理PAGE PAGE 16題型練2選擇題、填空題綜合練(二)一、能力突破訓(xùn)練1.(2023浙江,1)全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,那么UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,52.(1-i)2z=1+i(i為虛數(shù)單位),那么復(fù)數(shù)z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.一個由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如以下圖所示.那么該幾何體的體積為()A.13+23B.13+23C. 13+26D.1+264.sin =m-3m+5,cos =4-2mm+52,那么

2、tan等于()A.m-39-mB.m-3|9-m|C.D.55.p:x-1,2,4x-2x+1+2-ay0,那么()A.1x-1y0B.sin x-sin y0C.12x-12y07.實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x+y+50,x-y0,y0,那么z=2x+4y的最大值是()A.2B.0C.-10D.-158.函數(shù)f(x)=log2x,x1,8,那么不等式1f(x)2成立的概率是()A.B.C.D.9.等差數(shù)列an的通項(xiàng)是an=1-2n,前n項(xiàng)和為Sn,那么數(shù)列Snn的前11項(xiàng)和為()A.-45B.-50C.-55D.-6610.P為橢圓x225+y216=1上的一點(diǎn),M,N分別為圓(x+3)2+y2

3、=1和圓(x-3)2+y2=4上的點(diǎn),那么|PM|+|PN|的最小值為()A.5B.7C.13D.1511.(2023全國,理12)正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面所成的角都相等,那么截此正方體所得截面面積的最大值為()A.334B.233C.324D.3212.a0,a1,函數(shù)f(x)=4ax+2ax+1+xcos x(-1x1),設(shè)函數(shù)f(x)的最大值是M,最小值是N,那么()A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=613.假設(shè)a,bR,ab0,那么a4+4b4+1ab的最小值為.14.f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0的圖象恰好有三個不同的公共點(diǎn),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.二、思

4、維提升訓(xùn)練1.設(shè)集合A=x|x+20,B=xy=13-x,那么AB=()A.x|x-2B.x|x3C.x|x3D.x|-2x32.復(fù)數(shù)z=2+ii(i為虛數(shù)單位)的虛部為()A.2B.-2C.1D.-13.a=243,b=425,c=2513,那么()A.bacB.abcC.bcaD.ca0,|0,b0)有兩個交點(diǎn),那么雙曲線C的離心率的取值范圍是()A.(1,3)B.(1,2)C.(3,+)D.(2,+)10.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,假設(shè)S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,n2),那么此數(shù)列為()A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列D.從第二項(xiàng)起為等

5、比數(shù)列11.一名警察在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中;乙說:“我沒有作案,是丙偷的;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷;丁說:“乙說的是事實(shí).經(jīng)過調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁12.假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直,那么稱y=f(x)具有T性質(zhì).以下函數(shù)中具有T性質(zhì)的是()A.y=sin xB.y=ln xC.y=exD.y=x313.一個四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如下圖(單位:m),

6、那么該四棱錐的體積為m3.14.設(shè)F是雙曲線C:x2a2-y2b2=1的一個焦點(diǎn).假設(shè)C上存在點(diǎn)P,使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個端點(diǎn),那么C的離心率為.15.下邊程序框圖的輸出結(jié)果為.16.(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于.(用數(shù)字作答)題型練2選擇題、填空題綜合練(二)一、能力突破訓(xùn)練1.C解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,應(yīng)選C.2.D解析 由得z=(1-i)21+i=-2i1+i=-2i(1-i)(1+i)(1-i)=-2-2i2=-1-i.3.C解析 由三視圖可知,上面是半徑為22的半球,體積為V1=1243223=26,下面是底面積為1,高為1的四

7、棱錐,體積V2=1311=,應(yīng)選C.4.D解析 利用同角正弦、余弦的平方和為1求m的值,再根據(jù)半角公式求tan,但運(yùn)算較復(fù)雜,試根據(jù)答案的數(shù)值特征分析.由于受條件sin2+cos2=1的制約,m為一確定的值,進(jìn)而推知tan也為一確定的值,又2,所以421.5.A解析 關(guān)于p:不等式化為22x-22x+2-a0,令t=2x,x-1,2,t12,4,那么不等式轉(zhuǎn)化為t2-2t+2-at2-2t+2對任意t12,4恒成立.令y=t2-2t+2=(t-1)2+1,當(dāng)t12,4時,ymax=10,所以a10.關(guān)于q:只需a-21,即a3.故p是q的充分不必要條件.6.C解析 由xy0,得1x1y,即1x

8、-1yy0及正弦函數(shù)的單調(diào)性,可知sin x-sin y0不一定成立,應(yīng)選項(xiàng)B不正確;由0y0,可知12x12y,即12x-12yy0,得xy0,xy不一定大于1,故ln x+ln y=ln xy0不一定成立,應(yīng)選項(xiàng)D不正確.應(yīng)選C.7.B解析 實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x+y+50,x-y0,y0,對應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿鐖DABO對應(yīng)的三角形區(qū)域,當(dāng)動直線z=2x+4y經(jīng)過原點(diǎn)時,目標(biāo)函數(shù)取得最大值為z=0,應(yīng)選B.8.B解析 由1f(x)2,得1log2x2,解得2x4.由幾何概型可知P=27,應(yīng)選B.9.D解析 因?yàn)閍n=1-2n,Sn=n(-1+1-2n)2=-n2,Snn=-n,所以數(shù)列Snn

9、的前11項(xiàng)和為11(-1-11)2=-66.應(yīng)選D.10.B解析 由題意知橢圓的兩個焦點(diǎn)F1,F2分別是兩圓的圓心,且|PF1|+|PF2|=10,從而|PM|+|PN|的最小值為|PF1|+|PF2|-1-2=7.11.A解析 滿足題設(shè)的平面可以是與平面A1BC1平行的平面,如圖(1)所示.圖(1)再將平面A1BC1平移,得到如圖(2)所示的六邊形.圖(2)圖(3)設(shè)AE=a,如圖(3)所示,可得截面面積為S=122(1-a)+2a+2a232-312(2a)232=32(-2a2+2a+1),所以當(dāng)a=12時,Smax=32-214+212+1=334.12.B解析 f(x)=4ax+2a

10、x+1+xcos x=3+ax-1ax+1+xcos x,設(shè)g(x)=ax-1ax+1+xcos x,那么g(-x)=-g(x),函數(shù)g(x)是奇函數(shù),那么g(x)的值域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間,當(dāng)-1x1時,設(shè)-mg(x)m,那么3-mf(x)3+m,函數(shù)f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,應(yīng)選B.13.4解析 a,bR,且ab0,a4+4b4+1ab4a2b2+1ab=4ab+1ab4當(dāng)且僅當(dāng)a2=2b2,4ab=1ab,即a2=22,b2=24時取等號.14.y=-2x-1解析 當(dāng)x0時,-x0的圖象,如圖.直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動直線.當(dāng)斜率m0時,直

11、線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個公共點(diǎn);當(dāng)m0時,直線y=mx始終與函數(shù)y=2-13x(x0)的圖象有一個公共點(diǎn),故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個公共點(diǎn),必須使直線y=mx與函數(shù)y=12x2+1(x0)的圖象有兩個公共點(diǎn),即方程mx=12x2+1在x0時有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式=4m2-420,解得m2.故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,+).二、思維提升訓(xùn)練1.D解析 由,得A=x|x-2,B=x|x3,那么AB=x|-2x425=b,c=2513=523423=a,所以bac.4.A解析 作出約束條件的可行域如圖陰影局部所示,平移直線l0:y=

12、2x,可得在點(diǎn)A(1,1)處z取得最大值,最大值為-1.5.B解析 等式可化為y=1e|x-1|=1ex-1,x1,1e-(x-1),x1,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知選項(xiàng)B正確,應(yīng)選B.6.C解析 由圖象易知A=2,T=6,=3.又圖象過點(diǎn)(1,2),sin31+=1,+3=2k+2,kZ,又|0,即b2a2k2.因?yàn)閏2=a2+b2,所以c2(k2+1)a2.所以e2k2+1=4,即e2.應(yīng)選D.10.D解析 由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因?yàn)镾n+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,且n2),所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN*,且n2),即(Sn+1-Sn)-

13、2(Sn-Sn-1)=0(nN*,且n2),所以an+1=2an(nN*,且n2),故數(shù)列an從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列.應(yīng)選D.11.B解析 因?yàn)橐?、丁兩人的觀點(diǎn)一致,所以乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假.假設(shè)乙、丁兩人說的是真話,那么甲、丙兩人說的是假話,由乙說真話推出丙是罪犯;由甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,矛盾.所以乙、丁兩人說的是假話,而甲、丙兩人說的是真話,由甲、丙的供詞內(nèi)容可以斷定乙是罪犯.12.A解析 當(dāng)y=sin x時,y=cos x,因?yàn)閏os 0cos =-1,所以在函數(shù)y=sin x圖象存在兩點(diǎn)x=0,x=使條件成立,故A正確;函數(shù)y=ln x,y=ex,

14、y=x3的導(dǎo)數(shù)值均非負(fù),不符合題意,應(yīng)選A.此題實(shí)質(zhì)上是檢驗(yàn)函數(shù)圖象上存在兩點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值乘積等于-1.13.2解析 由三視圖知四棱錐高為3,底面平行四邊形的底為2,高為1,因此該四棱錐的體積為V=13(21)3=2.故答案為2.14.5解析 不妨設(shè)F(c,0)為雙曲線右焦點(diǎn),虛軸一個端點(diǎn)為B(0,b),依題意得點(diǎn)P為(-c,2b),又點(diǎn)P在雙曲線上,所以(-c)2a2-(2b)2b2=1,得c2a2=5,即e2=5,因?yàn)閑1,所以e=5.15.8解析 由程序框圖可知,變量的取值情況如下:第一次循環(huán),i=4,s=14;第二次循環(huán),i=5,s=14+15=920;第三次循環(huán),i=8,s=920+18

15、=2340;第四次循環(huán),s=2340不滿足s12,結(jié)束循環(huán),輸出i=8.16.80解析 通項(xiàng)公式為Tr+1=C5rx5-r2r,令5-r=2,得r=3.那么x2的系數(shù)為C5323=80. 司馬遷與班固司馬遷作?史記?，完成于漢武帝末年。班固作?漢書?，書未成而作者因與外戚竇憲的關(guān)系，死于獄中，事在漢和帝永元四年公元92年。一屬西漢，一屬東漢，相去公元元年各約90年。今日看來，這兩部書好似聯(lián)袂而出。其實(shí)它們間隔了大約180年，等于我們現(xiàn)在距離清嘉慶朝的時間。?史記?為私人著作，?漢書?那么經(jīng)皇帝看過，有國史的色彩。司馬遷自稱“成一家之言和“藏之名山，已和班固作書的宗旨不同。況且?史記?是通史，?

16、漢書?是斷代史。兩位史家的個性癖好不同，這也使他們在取材行文之間，有相當(dāng)?shù)某鋈搿Ｔ诠?0年和公元90年，中國的史家和思想家所處的社會環(huán)境已有大幅度的變化。其中一個關(guān)鍵在于，漢武帝用董仲舒之建議，罷斥百家，獨(dú)尊儒術(shù)。我們在這里要特別指出的是，董仲舒之尊儒，并不是以尊儒為目的，而是為了樹立一種統(tǒng)一帝國的正統(tǒng)思想，他坦白地成認(rèn)提倡學(xué)術(shù)，旨在支持當(dāng)時政權(quán)。武帝之置五經(jīng)博士、立學(xué)校之官、策賢良，都根據(jù)此宗旨著眼，從此中國龐大的文官集團(tuán)，有了他們施政的正統(tǒng)邏輯。司馬遷和董仲舒同時代，他讀書不受這種政策的影響。而到了班固生活的年代，“正規(guī)的儒家思想已有一百多年的根底。司馬遷和班固一樣，自稱是周公和孔子的

17、信徒?？墒墙袢瘴覀円环_?史記?，隨意翻閱三五處，即可以體會到作者帶著一種浪漫主義和個人主義的作風(fēng)，爽快淋漓，不拘形跡，無腐儒氣息。他自稱“少負(fù)不羈之才，長無鄉(xiāng)曲之譽(yù)，應(yīng)當(dāng)是一種真實(shí)的寫照。他所崇奉的“士為知己用，女為悅己容也可以說是源于儒家道德，可是這立場就已經(jīng)和經(jīng)過正統(tǒng)限制的所謂儒家不同了。?史記?里寫荊軻和高漸離飲酒擊筑，又歌又泣，旁假設(shè)無人，已近于董仲舒所說的“邪辟。并且項(xiàng)羽是漢高祖劉邦的死對頭，而?史記?里的?項(xiàng)羽本紀(jì)?排列在?高祖本紀(jì)?之前假設(shè)在后代必稱“項(xiàng)酋“偽楚，而“本紀(jì)只能降格為“載記。文中又把項(xiàng)羽寫成一個雖暴躁卻又渾憨可愛的角色，其英雄末路，令人憐惜。與之相較，劉邦反像一個

18、偽君子。?史記?除了?刺客列傳?之外，還有?滑稽列傳?日者列傳?和?龜策列傳?，可謂涉及九流三教，有呈現(xiàn)整個社會之剖面的樣子。班固書里雖有?東方朔傳?，卻不再縷列非正派或下流的文化資料。也因其如此，司馬遷就受到班固的指責(zé)。?漢書?里就有?司馬遷傳?，內(nèi)中批評他“又其是非頗繆于圣人，論大道那么先黃老而后六經(jīng)，序游俠那么退處士而進(jìn)奸雄，述貨殖那么崇勢利而羞賤貧，此其所蔽也。這些地方還缺乏以表現(xiàn)班固的正統(tǒng)思想，最使我們看出他的作品在歷史上是屬于“罷斥百家，獨(dú)尊儒術(shù)之后的產(chǎn)物的，乃是?漢書?卷二十?古今人表?。這表里列有1931位古代名人，包括傳奇中的人物如女媧氏、有巢氏，?論語?中有名的孔門弟子，?

19、春秋?中的國君等，至秦亡為止。由作者“顯善昭惡的原那么按上上至下下區(qū)分為三等九那么。內(nèi)中得“上上圣人者十四人，包括三皇五帝，以周公、孔子殿后。仲尼之外即再無圣人，孟子也只與顏淵、管仲同屬“上中仁人。老子與商鞅、申子、墨翟、韓非都屬“中上，與孫臏、白起一流。刺客荊軻那么為“中中，和孟嘗君、呂不韋同品。而“下下愚人里既有蚩尤、共工、三苗，也有傾國傾城的褒姒和妲己。秦始皇雖焚書坑儒，班固只貶之為“中下，因?yàn)樗旅孢€有二世胡亥列入“下中，宦官趙高列入“下下。因此，我們也可以推想出世俗觀念中儒家的拘泥，并不一定是孔子和他門徒的真性格。那些呆板多方面的樣子，還是后人所造，其目的在維持文官集團(tuán)的緊湊?？偹氵€

20、是中國讀書人的運(yùn)氣好，得有太史公司馬遷在蘭臺令班固之前寫作，否那么沒有?史記?，徑由?漢書?開二十三史之端，中國史學(xué)的傳統(tǒng)，必更趨向“文以載道的方針，更缺乏“百家殊方的真實(shí)性和生動活潑了。1. 關(guān)于?史記?和?漢書?的表述，以下理解符合原文意思的一項(xiàng)為哪一項(xiàng)A. ?史記?完成于漢武帝末年，?漢書?完成于漢和帝永元四年，一屬西漢，一屬東漢，成書年代相差約180年。B. ?史記?為私人著作，而?漢書?那么經(jīng)皇帝看過，帶有國史的色彩，因此?漢書?在編修上要比?史記?更為嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確。C. 司馬遷的“成一家之言“藏之名山的宗旨和班固作?漢書?的宗旨有很大不同，這就決定了?史記?是通史，?漢書?是斷代史。D. 漢武帝用董仲舒之建議，罷斥百家，獨(dú)尊儒術(shù)，司馬遷的思想并未受此影響，而班固那么不同，這也是?史記?和?漢書?風(fēng)格差異的重要原因。2. 以下理解和分析，不符合原文意思的一項(xiàng)為哪一項(xiàng)A. 董仲舒之尊儒，并不是以尊儒為目的，其真正目的在于樹立一種統(tǒng)一帝國的正統(tǒng)思想，支持當(dāng)時政權(quán)。班固受其影響，并呈現(xiàn)于?漢書?的創(chuàng)作中。B