兩點邊角后方交會法在

1、兩點邊角后方交會法（自由設(shè)站）在龍灘水電站地下洞室開挖中的應(yīng)用作者：劉建川 新聞來自：中國水電七局三分局（更新時間：2004-1-25 編輯：蘭曉宇）摘 要：在龍灘水電站地下洞室的開挖施工中，為了方便、快捷、準(zhǔn)確的進(jìn)行洞室的開挖施工放樣，采用兩點邊角后方交會法（自由設(shè) 站）進(jìn)行測站設(shè)置。本文介紹此方法在施工中的具體應(yīng)用，并討論其對開挖放樣精度的影響，從中找出最佳的設(shè)站方法。關(guān)鍵詞：施工放樣；兩點邊角后方交會法；自由設(shè)站；放樣精度1、前 言龍灘水電站工程位于廣西天峨縣境內(nèi)，是紅水河梯級開發(fā)中的骨干工程。它采用地下引水式發(fā)電系統(tǒng)，設(shè)計有目前世界最大的地下廠 房系統(tǒng)，在不到1平方公里的范圍內(nèi)，縱橫交

2、錯地布設(shè)了近百條地下洞室。在這種特大型地下洞室的開挖中，控制測量是最為關(guān)鍵的部分，但 由于前期隧洞尚未貫通，控制測量一般采用支導(dǎo)線的方式（基本導(dǎo)線和施工導(dǎo)線相結(jié)合）進(jìn)洞。洞內(nèi)的控制點相對較少，洞內(nèi)的施工條件十分 復(fù)雜，如果使用傳統(tǒng)方法將控制點作于地面上，則十分難找而且很容易被破壞，或者還可能由于種種原因控制點上不能架設(shè)儀器。特別是越接 近開挖掌子面的地方，越容易被破壞。在這種情況下，本文提出使用兩點邊角后方交會（自由設(shè)站）的方法設(shè)站，并討論此方法對施工放樣精 度的影響，從中找出最佳的設(shè)站方案。2、施工測量方案在地下洞室控制測量中，首先在遠(yuǎn)離開挖工作面的地方作一個等級控制點（即基本導(dǎo)線點），其次

3、使用此控制點在接近開挖掌子面的 地方將一定精度的控制點A、B作于墻上（至少作兩個以上的控制點），作為兩點邊角后方交會法（自由設(shè)站）的起始點。在施工放樣時，測 站操作過程為：（1）將測站置于便于放樣的地方P，在P點整置儀器。（2）測量出圖（1）中的Y角和S AP，S BP斜邊，天頂距QAP.SBPo（3）使用公式（1-1）計算檢查基線限差，基和AH。（4）若，基和AH小于限差值，則將Y角和S AP或S BP代入公式（1-2）計算出P點的坐標(biāo)和高程。（5）使用P點的坐標(biāo)計算掌子面點，即可進(jìn)行施工放樣。在進(jìn)行施工放樣前，先使用fx-4500或fx-4800將（1-2）、（1-3）式和隧洞開挖程序編入

4、計算器，在施工放樣時直接輸入觀測值計 算P點坐標(biāo)和進(jìn)行施工放樣。如果使用全站儀則只需要調(diào)用它的內(nèi)部程序（自由設(shè)站）觀測A、B兩點即可完成測站設(shè)置。但由于測角和測邊 均為半測回值，加上測角系統(tǒng)誤差（2C）的影響，測站精度能否滿足施工放樣的要求，成為一個需要討論的問題。圖1檢查公式：.3i 腫*口 rt 5日尸 Bpsm；&F5弟二 V耳 p *$bp -25乳*町口-1)I我二*-d公5限在開挖中一般取70pimJHA-Scos6AP+hr-hi份為前芯:標(biāo)高Ki為測站儀高） H亓義砰 g疆*-hi （V為前視標(biāo)高,血為測站儀高） =/p-H% 3眼在開捋中一般取!腿0P點坐標(biāo)計算公式:S-S1

5、 *5ta3ygS+hr-hi伽為前視標(biāo)高,狀為則站儀高）如審二 上攔1 - S； 日二贏外尸叫礦-浴戲+ （p+y）X 4危-C咨叫p y p=卜十5= fM% p式中/為儀器泗量四尸或砰1邊的天頂距tS為PA或尸巴斜邊b為測量水平角j3、精度分析對于基本條件的兩點邊角后方交會法的精度受圖形條件影響很大。如果使用不當(dāng)則不能滿足施工放樣的要求。下面就此問題進(jìn)行討論:如圖2所示，將（1-2）微分，并根椐誤差傳播定律，得（aAp, S。的誤差不計）根據(jù)誤差傳播定律，得P點的點位誤差：（起始點的誤差不計）% =S % =$V |m；廚+溶Mp =局二邑像+匚；扁 如）g/Sf 式中為P點的點位中誤差

6、 國）叫為丁角的測角中誤差CO 她為5邊的測距誤差E婦）(1-4)設(shè) 叫禺一定的情況下從（1-4|式可以看出；P點的點位精度與Y、8、S、之間的圖形結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)8r90，yr0時，P點的精度最弱，即P點遠(yuǎn)離AB兩點且位于AB中垂線附近。當(dāng)8r0，yr90時，P點的精度最高，即P點無限靠近測距點A (SR0)，此時相當(dāng)于控制測量中的偏心觀測。當(dāng)8r0，yr 0時，即P點在AB的反向延長線上。(1-4)式寫為：| 叫好+叫/$1(J-5此時P點的誤差主要與S、s0有關(guān)，即比極坐標(biāo)引點的精度稍弱一點，S/S。越大越弱。所以應(yīng)盡量使用長基線邊，短測距邊。當(dāng)8r0，yr180時，即P點在AB基線的中間。

7、(1-4)式寫為：Mp =Sy 京*】對+血/引(7-6)此時P點的誤差應(yīng)比極坐標(biāo)引點時還高些，即相當(dāng)于經(jīng)典工程測量中的正倒鏡投點法。利用(1-5)、(1-6)式假定S0, S邊一定的情況下，在不同的測角、測邊精度的情況下，P點的點位中誤差如表-1：表-.1基線邊長測距邊長測角中 誤若測距褶度迫長中誤爰 (A+B*5/L000fP點位中誤差P點位中誤差測回數(shù)ErABITi5(P點在A日的 反向延長線上(P點在AB 的中間公式公式1-4計算)L-5計算.伺，(m mj1 iTim|(mm(rnm |(rrim j測回5010222.052： 52-2半測回.瞼匕應(yīng)叩？50253C22-1.054

8、.93.3半測回件附5040?22.056.34.03(芝55IC555.135.35.2半測回7530555.13&.S5.7半測回502540555.137.S戲通過表-1的數(shù)據(jù)表明，在隧洞中使用兩點邊角后方交會法，由于三角形邊長較短，主要的誤差來源于測距誤差。所以只要依據(jù)合理的圖形結(jié)構(gòu)，使用全站儀的內(nèi)部程序，測角半測回設(shè)站是完全能夠代替極坐標(biāo)引點，滿足地下洞室開挖放樣的要求。=2 sin ,= 90- ,cos/ = sin （6）當(dāng)在第2種情況下，即最不利的圖形條件情況下：設(shè) ABP為等腰三角形，則S22 ,代入（1-4）式并化簡，在s、mr、mMp一定時，求得Y角允許的最小解：/4p

9、8二二-險1 .將US式化簡得AX2vEXvC=O服駐偲A的正值且大于等于/） 1-7）ji/lv二2 5W戒俾7的正值）式中，叫為了角的測角中誤羞 也 叫為$邊的測距誤差e,路為P點的點位誤差（mm）將表-1的測角、測邊誤差代入（1-7）式計算最弱條件下的最小Y角（如表-2）。通過表-2的數(shù)據(jù)表明,要滿足測站設(shè)置精度為10mm的要求，即使在最不利的圖形條件下，只要Y角度大于最小值,也能滿足開挖放樣精度的要求的。4、結(jié) 論通過上面的討論表明，在測角、測邊誤差一定時，應(yīng)盡量選擇3. （3），3. （4），3. （5）種圖形結(jié)構(gòu)方式設(shè)站，應(yīng)盡量選擇長基線 邊（S0）短測距邊（S）。在應(yīng)用（2）種圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)站時，應(yīng)控制Y角的大小和基線邊（S0）的長度。在實際的應(yīng)用中，一般是利用全站儀 內(nèi)部的自由設(shè)站程序，連