應用抽樣技術答案

1、11/11第二章2.1判斷題： （1）錯；（2）錯；（3）對；（4）錯；（5）錯；（6）錯；（7）錯；（8）錯；（9）對；（10）對；（11）錯；（12）錯；（13）錯。2.3選擇題： （1）b；（2）b；（3）d；（4）c；（5）c。2.7 （1）抽樣分布：yi33.674.3355.676.337Pri1/101/102/102/102/101/101/10 （2）期望為5，方差為4/3 （3）抽樣標準誤 = 4/3 = 1.155 （4）抽樣極限誤差 = 1.96*1.155 = 2.263 （5）置信區(qū)間 = (5.67-2.263,5.67+2.263) =（3.407, 7.933

2、）。 若區(qū)間兩端只考慮抽樣分布的可能性取值，則可得該抽樣分布作為離散分布的置信區(qū)間為3, 7第三章3.1 判斷題是否為等概率抽樣：（1）是；（2）否；（3）是；（4）否。3.2 （1）（2）樣本：（2, 5） （2, 6） （2, 9） （5, 6） （5, 9） (6, 9)3.3 (1) 95%置信度下置信區(qū)間為（56.067-10.198, 56.067+10.198）=（45.869, 66.265）.因此，對該校學生某月的人均購書支出額的估計為56.07（元），由于置信度95%對應的，所以，可以以95%的把握說該學生該月的人均購書支出額大約在45.8766.27元之間。(2) 易知N

3、=1750,n=30，n1=8，t=1.96P的95%的置信區(qū)間為：則的估計值為，其95%的置信區(qū)間為： (3)可得最少的樣本量：。3.4 (1)該地區(qū)擁有私人汽車的比例估計：因而比例估計的標準差：(2) t=1.96由于N很大，最少的樣本量。3.5已知要得到一樣的標準差0.05，則所需的樣本量由得：要得到一樣的變異系數0.05，則所需的樣本量由得：。第四章4.3 (1) 根據題中所給的數據，可以得到以下相關結果h1102560.3033 0.0391 11.23.3972 94.40002104200.4976 0.0238 25.512.6896 302.50003101680.1991

4、0.0595 26.05.1754 848.8889合計308441.0000 21.2621 購買彩票的平均支出：方差估計量：標準差：(2) t=1.96按比例分配時：所需樣本量為各層樣本量；按尼曼分配時：所需樣本量為各層樣本量；4.4hWhnh在家人數nhiphqhWh*phwh2phqhnh-110.1830270.90.10.1620.00010120.2130280.9333330.0666670.1969.46E-0530.1430270.90.10.1266.08E-0540.0930260.8666670.1333330.0783.23E-0550.1630280.933333

5、0.0666670.1493335.49E-0560.2230290.9666670.0333330.2126675.38E-05合計0.9240.000397pst=phWh=0.924vpst=Wh2(1-fh)phqhnh-10.000397v(pst)0.019924(2) 當按比例分配時，v=t2=0.000026n0=WhphqhV2662 n=n01+n0N= 2658nh=nWh n1478 n2558 n3373 n4239 n5425 n6585按尼曼分配時n=Whphqh2V+WhphqhN2561nh=nWhphqhWhphqh n1536 n2519 n3416 n4

6、303 n5396 n63914.5依題意，可算得樣本量n = 200，并有如下表數據12345678910Total7.2983.6413.9744.25611.4469.16414.115.0963.1683.6475.792904.05355.944739.65526.901325.85918.842132.48522.24170.37295.7511892.07故可得平均支出的分層估計：其方差估計：標準差：95%的置信區(qū)間為：。4.6樣本量為100的簡單隨機抽樣估計方差：按比例分配分層抽樣的樣本量為：4.6 另解 已知W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5， P1=0.1，P2=0.

7、2，P3=0.4 P=hWhPh=0.28，Q=1P=0.72 n=100的簡單隨機抽樣估計方差： V(Psrs) (1f )/100PQ 0.28*0.72/100 = 0.002016按比例分配的分層抽樣的估計方差： V(Pprop) hWh2 (1fh)/nh Ph Qh n-1hWh Ph Qh = n-10.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6 = 0.186 n-1故 n 92.26 934.8(1)由題設，所以，對于差錯率的簡單估計：因而上述估計的標準差：(2) 由題設取層權，每層的差錯率估計分別為：差錯率的事后分層估計：方差：標準誤：第五章5.1 記總產量為Y，總播種面積為XX = 77 000 N = 200 n = 10 故有總產量的比率估計：其方差：總產量的簡單估計：比率估計的方差較小，因此效果較好。5.3當時，用第一種方法，即用進行估計；當時，用第二種方法，即用進行估計；當時，兩種方法都可使用。當時，當時，當時，5.4由題設，所以與簡單估計量