2022年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

1、2022年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制） -2 的相反數(shù)是 A -12 B 2 C -2 D 12 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是 A a+b2=a2+b2 B -a2b3=a6b3 C a32=a6 D a6a2=a3 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ABCD若反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 3,-2，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的為 A 2,3 B 6,1 C -1,6 D -2,-3 下面是由幾個小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖為 ABCD在 RtABC 中，C=90，B=53，若 BC=m，則 AB 的長為 A mcos53 B mcos53 C

2、msin53 D mtan53 如圖，AB 為 O 的切線，OB 交 O 于點(diǎn) D，C 為 O 上一點(diǎn)，若 ACD=24，則 ABO 的度數(shù)為 A 48 B 42 C 36 D 72 二次函數(shù) y=x2 經(jīng)過平移后得到二次函數(shù) y=x-12+1，則平移方法可為 A向左平移 1 個單位，向上平移 1 個單位B向左平移 1 個單位，向下平移 1 個單位C向右平移 1 個單位，向下平移 1 個單位D向右平移 1 個單位，向上平移 1 個單位如圖，將一邊長 AB 為 4 的矩形紙片折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合，折痕為 EF，若 EF=25，則矩形的面積為 A 32 B 28 C 30 D 36 四邊

3、形 ABCD 為平行四邊形，點(diǎn) E 在 DC 的延長線上，連接 AE 交 BC 于點(diǎn) F，則下列結(jié)論正確的是 A BFBC=EFAE B AFAE=FCAD C AFEF=ECAB D ABDE=AFAE 將數(shù) 12500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 計算 27-313 的結(jié)果是 函數(shù) y=1x+2 中自變量 x 的取值范圍是 把多項式 x2y-6xy+9y 分解因式的結(jié)果是 不等式組 2x-31,1-x2 的解集是 一個扇形的弧長為 4，扇形的圓心角為 120，則此扇形的半徑為 分式方程 1x-1=2x 的解是 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲一

4、次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率是 已知 ABC 中，ABC=30，AB=43，AC=13，則 BC 的長為 如圖，ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D 在 ABC 外，連接 BD，CD若 ABD=2ACD，tanACD=235，BD=37，則 CD= 先化簡，再求代數(shù)式 1+1x-3x2-4x-3 的值，其中 x=3tan30-22cos45如圖為正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為 1，各個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請在下面的網(wǎng)格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中畫一個以 AB 為一邊的菱形 ABCD，且菱形 ABCD 的面積等于 20（2）在圖中畫一個以

5、EF 為對角線的正方形 EGFH，并直接寫出正方形 EGFH 的面積哈爾濱市教育局以冰雪節(jié)為契機(jī)，在全市校園內(nèi)開展多姿多彩的冰雪活動某校為激發(fā)學(xué)生參與冰雪體育活動熱情，開設(shè)了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球”五個冰雪項目，并開展了以“我最喜歡的冰雪項目”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球中，你最喜歡的冰雪項目是什么？（每名學(xué)生必選且只選一個）”的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：(1) 本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2) 求本次調(diào)查中，最喜歡冰球項目的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(

6、3) 若該中學(xué)共有 1800 名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有多少名如圖 1，ABC 中，ACB=90，E 是 AB 的中點(diǎn)，ED 平分 BEC 交 BC 于點(diǎn) D，F(xiàn) 在 DE 延長線上且 AF=AE(1) 求證：四邊形 ACEF 是平行四邊形；(2) 如圖 2，若四邊形 ACEF 是菱形，連接 FC，BF，F(xiàn)C 與 AB 交于點(diǎn) H，連接 DH，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中的所有等邊三角形某校為了普及推廣冰雪活動進(jìn)校園，準(zhǔn)備購進(jìn)速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運(yùn)動，若購進(jìn) 30 雙速滑冰鞋和 20 雙花滑冰鞋共需 8500 元；若購進(jìn) 40 雙速滑冰鞋和 1

7、0 雙花滑冰鞋共需 8000 元(1) 求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進(jìn)價格分別為多少元？(2) 若該校購進(jìn)花滑冰鞋的數(shù)量比購進(jìn)速滑冰鞋數(shù)量的 2 倍少 10 雙，且用于購置兩種冰鞋的總經(jīng)費(fèi)不超過 9000 元，則該校至多購進(jìn)速滑冰鞋多少雙？已知：AB，AC 是 O 中的兩條弦，連接 OC 交 AB 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 AC 上，連接 OE，AEO=BDO(1) 如圖 1，若 CAD=COE，求證：AC=BC；(2) 如圖 2，連接 OA，若 OAB=COE，求證：AE=CD；(3) 如圖 3，在第（2）問的條件下，延長 AO 交 O 于點(diǎn) F，點(diǎn) G 在 AB 上，連接 GF，若 ADC=2B

8、GF，AE=5，DG=1，求線段 BG 的長在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 AB 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，tanOAB=1，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 4,0(1) 如圖 1，求直線 AB 的解析式；(2) 如圖 2，點(diǎn) P 在第一象限內(nèi)，連接 OP，過點(diǎn) P 作 PCOP 交 BA 延長線于點(diǎn) C，且 OP=PC，過點(diǎn) C 作 CDx 軸于點(diǎn) D，連接 PD，設(shè)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 t，OPD 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 t 的取值范圍）；(3) 如圖 3，在（2）的條件下，過點(diǎn) B 作 BEy 軸，連接 CE，PE，若 PEB+POD=45，CE=

9、5AD 時，求 S 的值答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】A、 a+b2=a2+2ab+b2，錯誤；B、 -a2b3=-a6b3，錯誤；C、 a32=a6，正確；D、 a6a2=a4，錯誤；故選：C3. 【答案】A【解析】A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意4. 【答案】C【解析】 反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 3,-2， 可得反比例函數(shù)的解析式 y=-6x，把點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式，發(fā)現(xiàn)只有 -1,6 滿足故選：C5. 【答案】D【解析】左

10、視圖有 2 列，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為 2，1故選：D6. 【答案】A【解析】在 RtABC 中， cos53=BCAB， AB=mcos537. 【答案】B【解析】連接 OA，如圖： AB 為 O 的切線， ABOA， OAB=90， AOB=2C=48， ABO=90-48=42故選：B8. 【答案】D【解析】原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 0,0，新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1,1， 將原拋物線向右平移 1 個單位，再向上平移 1 個單位可得到新拋物線故選：D9. 【答案】A【解析】連接 BD 交 EF 于 O，如圖所示： 折疊紙片使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合，折痕為 EF， BDEF，BO=DO，

11、OE=OF=12EF=5， 四邊形 ABCD 是矩形， AB=CD=4，BCD=90，設(shè) BC=x， BD=BC2+CD2=x2+42， BO=x2+422， BOF=C=90，CBD=OBF， BOFBCD， OBBC=OFCD，即：x2+422x=54，解得：x=8， BC=8， S矩形ABCD=ABBC=48=3210. 【答案】D【解析】四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，AD=BC，ABDC ADEFCE，ABFECF， AFEF=ABEC，DCDE=ABDE=AFAE11. 【答案】 1.25107 12. 【答案】 23 【解析】 原式=33-3=23. 故答案為：231

12、3. 【答案】 x-2 【解析】根據(jù)題意得，x+20，解得 x-2故答案為：x-214. 【答案】 y(x-3)2 【解析】 原式=yx2-6x+9=yx-3215. 【答案】 -1x2 【解析】 解不等式 2x-31 得：x2，解不等式 1-x2 得：x-1， 不等式組的解集是 -1x2，故答案為：-1x216. 【答案】 6 【解析】設(shè)扇形所在圓的半徑為 r，根據(jù)題意得 4=120r180，解得 r=617. 【答案】 x=2 【解析】兩邊都乘以 xx-1 得：x=2x-1，去括號，得：x=2x-2，移項、合并同類項，得：x=2，檢驗：當(dāng) x=2 時，xx-1=20， 原分式方程的解為：x

13、=218. 【答案】 13 【解析】擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 3 的倍數(shù)的有 3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率是：26=13故答案為：1319. 【答案】 5 或 7 【解析】（1）如圖所示：過點(diǎn) A 作 ADBC，交 BC 的延長線于點(diǎn) D，在 RtABD 中， ABC=30，AB=43， AD=23，BD=AB2-AD2=6，在 RtACD 中， AC=13，AD=23， CD=AC2-AD2=1， BC=BD-CD=5；（2）如圖所示：過點(diǎn) A 作 ADBC，交 BC 于點(diǎn) D，在 RtABD 中， ABC=30，AB=43， AD=23，BD=AB2-A

14、D2=6，在 RtACD 中， AC=13，AD=23， CD=AC2-AD2=1， BC=BD+CD=7故答案為：5 或 720. 【答案】 11 【解析】如圖，連接 AD，作 BHAD 于 H，作 DECB 交 CB 的延長線于 E，作 CMDA 交 DA 的延長線于 M ABC 是等邊三角形， ABC=ACB=60， DBE=180-ABD-ABC=120-2ACD=120-260-BCD=2BCD, 又 DBE=BDC+BCD， BCD=BDC， BD=BC， BD=BA=BC=AC=37， ADC 的外接圓的圓心是點(diǎn) B， ADC=12ABC=30， BD=BA，BHAD， ABH=

15、DBH， ABD=2ACD， BDH=ACD， tanDBH=tanACD=235=DHBH，設(shè) DH=23k，BH=5k， 23k2+5k2=37， k=1或-1（舍棄）， DH=AH=23，設(shè) CM=x，則 DM=3x，CD=2x， AM=3x-43，在 RtACM 中， AC2=AM2+CM2， 37=3x-432+x2，解得 x=12舍棄或112， CM=112， CD=2x=1121. 【答案】 原式=x-2x-3x-3x+2x-2=1x+2, 當(dāng) x=333-2222=3-2 時，原式=3322. 【答案】如圖所示：（1）菱形 ABCD 即為所求作的圖形，且菱形 ABCD 的面積等

16、于 20；（2）正方形 EGFH 即為所求作的圖形，正方形 EGFH 的面積等于 1023. 【答案】(1) 本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)是：1830%=60（名）；(2) 最喜歡冰球項目的人數(shù)有：60-18-9-6-15=12（人），補(bǔ)圖如下：(3) 根據(jù)題意得：18001560=450（人）答：估計該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有 450 名24. 【答案】(1) ACB=90，E 是 BA 的中點(diǎn)， CE=AE， AF=AE， AF=CE， ED 平分 BEC， 1=2， AF=AE， F=3， 1=3， 2=F， CEAF，又 CE=AF， 四邊形 ACEF 是平行四邊形(2) AFE，AEC

17、，HDC，CFB25. 【答案】(1) 設(shè)每雙速滑冰鞋購進(jìn)價格是 x 元，每雙花滑冰鞋購進(jìn)價格是 y 元，由題意，得30 x+20y=8500,40 x+10y=8000.解得x=150,y=200.答：每雙速滑冰鞋購進(jìn)價格是 150 元，每雙花滑冰鞋購進(jìn)價格是 200 元(2) 設(shè)該校購進(jìn)速滑冰鞋 a 雙，根據(jù)題意，得150a+2002a-109000.解得a20.答：該校至多購進(jìn)速滑冰鞋 20 雙26. 【答案】(1) 設(shè) OE 與 AB 交于點(diǎn) H， CAD=COE，EHA=DHO， AEO=ODA， AEO=BDO， BDO+ADO=180， ADO=BDO=90， ODAB， AC=

18、BC(2) AEO+CEO=180，BDO+ADO=180， AEO=BDO， CEO=ADO，在 CEO 和 ODA 中， COE=OAD，CEO=ADO，OC=OA， CEOODAAAS， CE=OD，ECO=AOD， OA=AC=OC， AOC 為等邊三角形， AE=AC-CE，CD=OC-OD， AE=CD(3) 延長 FG 交 OC 于點(diǎn) S，延長 CO 到點(diǎn) T，使 OT=OS，連接 AT，BF，設(shè) BGF=，則 BGF=SGD=， ADC=2BGF=2，ADC=GSD+SGD DSG=DGS= SD=DG=1 AE=CD=5 CS=CD-SD=4 在 FOS 和 AOT 中， O

19、S=OT，SOF=AOT，OF=OA， FOSAOTSAS ATO=FSO=， ADC=2， DAT=DTA=， AD=DT，設(shè) OA=OC=AC=r， OT=OS=r-4，OD=r-5，AD=DT=2r-9，在 ADC 中，CD=5，AC=r，AD=2r-9，ACD=60，解 ADC 得，r=8，AD=7，過點(diǎn) D 作 DKOA，在 DOK 中， OD=3，DOK=60， OK=32，AK=132，cosDAK=AKAD=1314，在 ABF 中，AB=AFcosDAK=1047， BG=AB-AG=48727. 【答案】(1) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 4,0， OA=4， tanOAB=1， OAB=