七(下)數(shù)學(xué)暑假能力天天練(四)：概率

1、北師大七年級數(shù)學(xué)下暑假數(shù)學(xué)能力天天練一概率 （I）考點突破考點1:利用概率判斷游戲是否公平一、考點講解：.游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等；游戲?qū)﹄p方不公平是指雙方獲勝的概率不等.必然事件發(fā)生的概率為 1,即P（必然事件）=1,不發(fā)生的概率為0, 即P（不可能事件）=0;如果A為不確定事件，則 0V P（a）1.可以利用列表法或畫樹狀圖求某個事件發(fā)生的概率.二、經(jīng)典考題剖析：【考題1 1（開福）一布袋中放有紅、黃、自三種顏色的球各 一個，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一球后放 回去搖勻，再摸出一個球， 請你利用列舉法（列表或畫樹狀圖） 分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率.1解法

2、一：畫樹圖，如圖 141, P （白，白）=9一，一，1解法二：列表如下表. P （白，白）=了9/紐位醺*r-*j、白 M/ij/ 1曲加 黃二黃彳武犯、H 圖 口）/ H 訥 JtE門1門，門I【考題12（2004、鹿泉，8分）根據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘：闖關(guān)游戲規(guī)則：如圖142所示的面板上有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中的兩個按紐分別控制一個燈 泡和一個發(fā)音裝置.同時按下兩組中各一個按鈕：當(dāng)兩個燈泡 都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯一個按鈕時，發(fā)音裝置就會發(fā)出“闖 關(guān)失敗”的聲音.（1）用列表的方法表示所有可能的闖關(guān)情況；（2）求出闖關(guān)成功的概率.解：（1）所有可能的闖關(guān)情況列表表示如

3、下表：- E成及機左戲 *p （奇）.所以不公平.新規(guī)則：（1）同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 A與B; （2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針 各指向一個數(shù)字，把所指的兩個數(shù)字相加，如果得到的和是偶 數(shù)，則甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，則乙勝.理由：,_1,1 一 一一 一因為p （奇）=2 , p （偶數(shù)）=2 ；所以p （奇）=p （偶數(shù)）；所以 公平。三、針對ft訓(xùn)練：（25分鐘）l .如圖146,某班聯(lián)歡會上設(shè)有一個搖獎節(jié)目，獎品為鋼筆、圖書和糖果，標(biāo)于一個轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻地等分成四個區(qū)域），轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動，參與者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得糖果的概率為多少?.甲袋

4、中放著*只紅球和 4只白球，乙袋中裝有100只紅球上0只白球和5只黃球，這三種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別，兩袋中球都已經(jīng)各自攪勻.閉上眼睛從口袋中選一只白球，你覺得選哪個口袋成功的機會大些？.某市民政部門今年元宵節(jié)期間舉行了 “即開式社會福利彩票”銷售活動，共設(shè)彩票 3000萬張（每張彩票 2元）.在這些彩票中，設(shè)置了如下獎項：如果花2元錢購買1張彩票，那么能得到 8萬元以上（包括8萬元）大獎的概率為.在開學(xué)典禮的大會上，校長提到任意一位同學(xué)王明的概率為0.1%,這句話的意思是校長不可能在全校那么多的學(xué)生中恰巧點到王明的名字，因為概率實在是太小了.你同意這個觀點嗎？的牌面數(shù)字之和等于 5的概率

5、是多少？請你用列舉法（列表或畫樹狀圖）分析說明.九年級（1）班共有53個同學(xué)，其中患近視的同學(xué)有 24名，其他同學(xué)視力正常.市教委檢查視力的老師將這 53個同學(xué)的名 字都各自寫在一張小紙條上，放入一個盒中攪勻.如果老師閉上眼睛隨便從盒中取出一張紙條，那么抽到正常視力同學(xué)名字 的概率大還是抽到患近視的同學(xué)名字的概率大？（II）自我檢測（25分鐘，44分）【回顧1（衡州）如圖l 4 7是一個被分成6等份的扇形轉(zhuǎn)盤,小明轉(zhuǎn)了 2次，結(jié)果指針都停留在紅色區(qū)域.小明第3次再轉(zhuǎn)動，指針停留在紅色區(qū)域的概率是（）小明里ffi 1-491-+-10【回顧7】（麗水）女圖l 一 410,小明周末到外婆家，走到十

6、字路口處，記不清哪條路通往外婆家，那么他能一次選對路的概率是（）A、！ B、1C、1 D、0234【回顧8（北京）某校初三（2）班想舉辦班徽設(shè)計比賽，全班50名同學(xué)，計劃每位同學(xué)交設(shè)計方案一份，擬評選出 10份為一等獎，那么該班某位同學(xué)獲一等獎的概率 -【回顧9】（河北）請你根據(jù)左面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：（1）用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；.（2）求在尋寶游戲中勝出的概率.如由1 4TL甯三閏1*1 舟由眼亨兩外加子.代有一廣七 拘截座美布雅子中.尋寶河或田t M H無汴0人三小厘時中情一 牛*M井打桿算中一個近于，陽 曲一女舞或地泵找料寶井港博| 我的七辛的為村立

7、丈畋【回顧2】（重慶）小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀.火車車廂里每排有左、中、右二個座位，小華一家三口隨意坐某排的三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是 （）【回顧3】（金華）一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖1 48所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣）,那么小鳥停在黑色方格中的概率是 【回顧4（紹興）在中考體育達標(biāo)跳繩項目測試中d分鐘跳160次以上為達標(biāo).小敏記錄了他預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)分別為145,155,140,162,164,則她在該次預(yù)測中達標(biāo)的概率是 【回顧5】（河北）同時拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都 向上的概率是.【回顧6】（河南）如圖1

8、4 9是從一副撲克牌中取出的兩組牌， 分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4,將它們背面朝上 分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌 （III） 課外作業(yè)（80分30分鐘）一、基礎(chǔ)經(jīng)典題（21分）（一）選擇題（每小題3分，共12分）【備考11下列事件中不可能的事件是（）A . 一個電影院某日的上座率超過60%B .某地七月二十日下雷雨 C .如果a是有理數(shù),那么a20D .某地二月三十日下小雨【備考2】某校初一（三）班有男生 23人，女生20人，從中任 選一人，則選到男生的概率是（）A . 0 B . l C 、 D 、【備考3】盒子里有10個除顏色外完全相同的球，若摸到

9、紅球的 概率是7,則其中有紅球（）A.8個 B .6個 C.4個 D.無法確定【備考4】北京市9月15日的氣溫是24c是（）A .必然事件 B .不可能事件C .不確定事件D .可能事件【備考5】從一組數(shù)據(jù)21, 22, 23, 24, 25, 26中任取兩個數(shù)， 其和為偶數(shù)的概率為，積為奇數(shù)的概率為，積為 偶數(shù)的概率為.【備考6】連續(xù)擲了 3次骰子，每次朝上的一面的數(shù)字都是2的概率是.【備考7】“石油工人一聲吼，地球也要抖三抖”這是 事件.二、實際應(yīng)用題（8題12分，其余每題10分，共42分）【備考8】小銘和小浩在玩摸球的游戲，已知口袋中有兩個紅球 和一個黃球（1）如果將摸出的第一個球放回袋

10、中，充分搖勻后再摸出第二個球，若兩次摸出的球都是紅球，小銘得1分，否則小浩得1分，問該游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是無放回地從袋中取兩次球，若兩次摸出的球都是紅球，小銘得1分，否則小浩得1分，問該游戲?qū)﹄p方公平嗎？球，取哪個袋子中的球成功的機會大？請說明理由.如果你想 取一個紅球，取哪個袋中的球成功的機會大？如果從兩袋中各 取走10個白球后，此時再取一個白球，選哪個袋成功的機會 大？【備考11假如有一個玩轉(zhuǎn)盤的游戲，其游戲規(guī)則規(guī)定：如圖 l-4-12,游戲開始前甲乙雙方各選定一個轉(zhuǎn)盤，然后雙方轉(zhuǎn)動自己轉(zhuǎn)盤上的指針，每次游戲以指針停在紅色者為贏者.小明 認為哪個轉(zhuǎn)盤都有可能轉(zhuǎn)到紅色，所以隨便選哪個轉(zhuǎn)盤都一樣， 你同意他的想法嗎？你認為兩個轉(zhuǎn)盤的指針停在紅色上的概率 是一樣的嗎？概率分別是多少？拓圖甲較癡乙圖 1-4-12三、滲透新課標(biāo)理念題（8題8分，13題9分，共17分）【備考12（新情境題）與同伴一起做拋擲兩枚硬幣（1枚5角，1枚1元）的游戲，任意拋擲一次，如果“出現(xiàn)兩個正面朝上”，那么甲將獲勝；如果“出現(xiàn)不是兩個正面朝上”，那么乙將獲勝.這個游戲?qū)?、乙來說公平嗎？為什么？【備考9】兩個袋中分別放有 5個球，各球上分別標(biāo)有l(wèi)5這五個數(shù)中的一個，這五個球除顏色外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中各摸出1球，其數(shù)字之差的絕對值為 3的概率為多少？【備考13（實際應(yīng)用題）哥哥和弟弟玩