圖形的平移、翻折與旋轉(zhuǎn)

1、第四部分圖形的平移、翻折與旋轉(zhuǎn)這部分題目的主要特征是在圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等運動變化中尋找不變的量,把握規(guī)律,探求關(guān)系.另一個主要特征是把圖形的對稱性與分類討論思想結(jié)合在一起,也就是平常所說的一題多解這樣的題目一般布局在中考試卷填空題或選擇題的最后兩道題，作為基礎(chǔ)部分的選拔題.41圖形的平移例12017年德州市中考第14題如圖1是利用直尺和三角尺過直線_I外一點P作直線I的平行線的方法，其理由是.請打開幾何畫板文件名“17德州14”，拖動點F移動三角尺運動的過程中，可以體驗到/F保持不變.例22017年嘉興市中考第7題例22017年嘉興市中考第7題如圖所示,在平面直角坐標系中，已知點A:0)

2、,B(1,1).若平移點A到點C,使以點OACB為頂點的四邊形是菱形,則正確的平移方法是().A向左平移1個單位，再向下平移1個單位B.向左平移2一-1個單位,再向上平移1個單位C向右平移一個單位，再向上平移1個單位D向右平移1個單位，再向上平移1個單位請打開幾何畫板文件名“17嘉興07”,可以體驗到，以點OACB為頂點的平行四邊形有三個，其中四邊形OAC是菱形，AC與OB平行且相等.例32017年寧波市中考第17題已知ABC的三個頂點為A(-1,-1)、B(-1,3)、C-3,-3),將厶ABC向右平移m(m)個單位后，ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y亠的圖象上，則m的值為.上i*動感

3、體驗請打開幾何畫板文件名“17寧波17”,拖動點A向右運動，可以體驗到，AB邊和AC邊的中點都可以落在雙曲線上.例42017年蘇州市中考第10題例42017年蘇州市中考第10題如圖，在菱形ABCD，/A=60,AD=8,F是AB的中點，過點F作FELAD垂足為E.將AEF沿點A到點B的方向平移,得到AEF.設(shè)P、P分別是EFEF的中點,當(dāng)點A與點B重合時，四邊形PPCD的面積為（）A28B.24-C32D.32一-8請打開幾何畫板文件名“17蘇州10”，拖動點A從A向B運動，可以體驗到，四邊形PPCD的形狀是梯形（如圖2所示），當(dāng)點A與點B重合時，四邊形PPCD是平行四邊形（如圖3所例5201

4、7年泰州市中考第16題如圖1,在平面內(nèi)，線段AB=6,P為線段AB上的動點，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點P,且滿足PC=PA若點P沿AB方向從點A運動到點B則點E運動路徑長為.8C圖1打A動感體驗圖2請打開幾何畫板文件名“17泰州16”,拖動點P從A向B運動,可以體驗到，點E與點C的運動路徑平行且相等例72017年上海市黃浦區(qū)中考模擬第18題例72017年上海市黃浦區(qū)中考模擬第18題例62017年天津市中考第12題TOC o 1-5 h z已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交于AB兩點（點A在點B左側(cè)）,頂點為M.平移拋物線使點M平移后的對應(yīng)點M落在x軸上,點B平移

5、后的對應(yīng)點B落在y軸上，則平移后的拋物線的解析式為（）.22Ay=x+2x+1By=x+2x-122Cy=x-2x+1Dy=x-2x-1專動感休驗請打開幾何畫板文件名“17天津12”,拖動點M在x軸上運動，可以體驗到，MM與BB平行且相等，BEB與厶MFM保持全等.4.2圖形的翻折如圖，矩形ABCD將它分別沿AE和AF折疊，恰好使點B、D落到對角線AC上的點MN處，已知MN=,NC=,則矩形ABC的面積是.廠動感休驗請打開幾何畫板文件名“17黃浦18”,可以體驗到，AD-AB=AN-AM=MN=例82017年上海市虹口區(qū)中考模擬第18題如圖，在RtABC中,/C=90,AB=0,sinB二，點

6、D在斜邊AB上,把厶ACD沿直線CD翻折，使得點A落在同一平面內(nèi)的A處，當(dāng)AD平行RtABC的直角邊時，AD的長為.令尸動感休驗請打開幾何畫板文件名“17虹口18”,拖動點D運動，可以體驗到，AD與RtABC的直角邊平行，存在兩種情況（如圖2,圖3所示）.例132017年廣州市中考第8題例132017年廣州市中考第8題例112017年白銀市中考第16題例92017年上海市松江區(qū)中考模擬第18題如圖，在矩形ABCD中,AB=4,AD3將厶ABC沿對角線AC翻折，點B落在點E處，連結(jié)DE則DE的長為.請打開幾何畫板文件名“好動感體驗請打開幾何畫板文件名“17松江18”,可以體驗到，ACG是等腰三角

7、形，四邊形ACDE是等腰梯形.例102017年安徽省中考第10題如圖，在矩形ABCD中，AB，AD=J，動點P滿足&pae=S矩形abcd則點P到AB兩點距離TOC o 1-5 h z之和的最小值為（）.AB.C5一D.17安徽10”，拖動點P運動，可以體驗到，當(dāng)點P落在線段AB上時，PA+PBt小.如圖，一張三角形紙片ABC/C=90,AC8cm,BC=6cm現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點B重合,那么折痕長等于cm專廠動感休驗請打開幾何畫板文件名“17白銀16”,拖動點A向點B運動,可以體驗到，折痕DE垂直平分斜邊AB.例122017年濱州市中考第16題如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處

8、，點D落在AB邊上的E處，EC與BC相交于點F.若AD=8,AB=6,AE=4,則厶EBF周長的大小為嚴動感休驗請打開幾何畫板文件名“17濱州16”,拖動點E向AB邊運動，可以體驗到，HD=H，申tHA0RtEBF.例172017年臨沂市中考第14題例172017年臨沂市中考第14題例152017年淮安市中考第8題如圖，E、F分別是平行四邊形ABC啲邊ADBC上的點，EF=6,/DEF=O,將四邊形EFCDEF翻折,得到四邊形EFCD,ED交BC于點G則厶GEF的周長為().A6B.12D.24C18EFC沿EF翻折，可以侵動感體驗請打開幾何畫板文件名“17廣州08”,拖動點D可以演示四邊形體

9、驗到，當(dāng)運動結(jié)束時，GEF的兩個角等于60,它是等邊三角形例142017年荷澤市中考第7題如圖，矩形ABOC勺頂點A的坐標為(-4,5),D是OB的中點，E是OC上的一點，當(dāng)厶ADE勺周長最小時，點E的坐標是.請打開幾何畫板文件名“17荷澤07”,拖動點E運動,可以體驗到，當(dāng)點E落在線段DA上時，ED+EA最小,此時ADE勺周長也最小如圖，在矩形ABCD中,AB=3,點E在邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點F處,若/EACMECA則AC的長是().B.5D.617淮安08”,拖動點C運動，可以體驗到，當(dāng)a=3瑕片動感休驗請打開幾何畫板文件名“時，a=3=30.例16

10、2017年江西省中考第12題已知點A(0,4),B(7,0),C(7,4),連結(jié)ACBC得到矩形AOBC點D在邊AC上.將邊OA沿OD折疊，點A的對應(yīng)點為A,若點A到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3,則點A的坐標為.彳?動感體驗請打開幾何畫板文件名“17江西12”,拖動點D運動,可以體驗到，點A到AC與OB的距離之比等于1：3存在三種情況.如圖，在菱形紙片ABCD中,AB=2,/A=60,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E如圖，在菱形紙片ABCD中,AB=2,/A=60,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E例202017年山西省中考第6題例202017年山西省中考第6題例192017年寧

11、波市中考第18題如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與邊長是6的正方形OABC勺兩邊ABBC分別相交).于MN兩點,OM的面積為10.若動點P在x軸上,則PM+PN的最小值是（A6B.10C2D2iy-Vo20F$動感體驗請打開幾何畫板文件名“17臨沂14”,拖動點P運動,可以體驗到，當(dāng)點P落在線段MN上時，PM+P取得最小值.例182017年瀘州市中考第12題已知拋物線y=x2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點到定點F（0,2）的距離與到x軸的距離相等.如圖1,點M的坐標為（:3）,P是拋物線上一個動點，則厶PMF周長的最小值是（）.A3B.4C.5D.6怦動感休驗請打開幾何畫板文件名“17

12、瀘州12”,拖動點P運動,可以體驗到，PH與PF保持相等,當(dāng)MP、H三點共線時，PH+PM!小，此時MHLx軸.AD上,則cos/EFG勺值為處，折痕為FG點F、G分別在邊AB目動感休驗請打開幾何畫板文件名“17寧波18”,可以體驗到，BE垂直平分DC可以計算得到AE和BE如圖2）./EFG可以放置在RtEFH中，對邊等于AE的一半，斜邊EF在RtBEF中可以計算得到（如圖3）.電案二.思路如下：如圖2,在RtBCE中,CE=,/C=60,所以BE=一.在RtABE中，AB=2,BE=一,所以AE=一.如圖3,在RtBEF中，設(shè)EF=AF=x那么x2=(2-x)2+(_)2.解得x=-.在Rt

13、EFH中，EHd,EF=,所以HF,cos/EFG=圖2圖3例242017年棗莊市中考第11題如圖，將矩形紙片ABCD&BD折疊，得到BCD,CD與AB交于點E.若/仁35,則/2的度數(shù)是（）.A20B.30C35D.55請打開幾何畫板文件名“17山西06”,拖動點C運動可以演示BCD沿BD翻折，可以體驗到，運動結(jié)束后，/1=74,/2=73.例212017年天津市中考第11題如圖，在厶ABC中，AB=ACADCEABC的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列線段的長等于BP+EP勺最小值的是（）.ABCB.CECADDAC例222017年無錫市中考第10題如圖,ABC中,/BAC=O,AB=3

14、,AC屯點D是邊BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED連結(jié)CE則線段CE的長等于.牛動感休驗請打開幾何畫板文件名“17無錫10”，可以體驗到，CE是直角三角形ECB的一條直角邊還可以體驗到，AEDACDAABD的面積相等.例232017年宿遷市中考第15題如圖，正方形ABC啲邊長為3,點E在邊AB上，且BE=,若點P在對角線BD上移動，則PA+PE勺最小值是.DCX育孑動感體驗請打開幾何畫板文件名“17宿遷15”,拖動點P運動,可以體驗到，當(dāng)點P落到線段CE上時，PA+PEt小.如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C、D分別為線段ABOB的中點，點P為0A上一動點,當(dāng)PC+PDi小時,點P的坐標為.專動感休驗請打開幾何畫板文件名“17棗莊11”,拖動點P運動,可以體驗到，當(dāng)點P落在線段CD上時，PC+PDI小，此時0陰厶CDD的中位線.例252017年長沙市中考第12題如圖，將正方形ABC新疊，使頂點A與CD邊上的點H重合（H不與端點CD重合）,折痕交AD于點E交BC于點F,邊AB折疊后與邊BC交于點G設(shè)正方形ABC的周長為mCHG的周長為n,則一的值為（）.AB._CD.隨點H的位置變化而變化請打開幾何畫板文件名17長沙12”，拖動點H運動