2022年希望杯五年級復(fù)賽真題及答案

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2、he draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work北京奧數(shù)網(wǎng)bj.aoshu 版權(quán)所有 謝絕轉(zhuǎn)載 County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepar

3、ed draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work第十屆希望杯復(fù)賽五年級組一、填空題：每題5分，共60分1. 計算：3.62.451.90.4_。2. 甲、乙兩數(shù)的和是231，甲數(shù)的末位數(shù)字是0，如果把甲數(shù)末位的0去掉，正好等于一束，那么，甲數(shù)是_，乙數(shù)是_。3. 如圖1，當(dāng)n1時，圖中有1個圓；當(dāng)n2時，圖中有7個圓；當(dāng)n3時，圖中有19個圓；。按此規(guī)律，當(dāng)n5時，圖中有_個圓。4. 54個小朋友排隊做游戲，每輪游戲有12個小朋友參加，游戲結(jié)束后，這12個小朋友按原來的先后順序排到隊尾。如果游戲開始時，小亮站在隊

4、首，那么，當(dāng)小亮再次站在隊首時，已經(jīng)做了_輪游戲。5. 有一列數(shù)，第1個是1，從第2個數(shù)起，每個數(shù)比它前面相鄰的數(shù)大3，最后一個數(shù)是100，將這些數(shù)相乘，那么在計算結(jié)果的末尾中有_個連續(xù)的零。6. 公元紀(jì)年法中，每四年含有一個閏年，每個平年有365天，每個閏年有366天，2022年是閏年，元旦是星期日，那么，下一個元旦也是星期日的年份是_年。7. 在平面上有7個點，其中任意三個點都不在同一條直線上，如果連接這7個點中的每兩個點，最多可以得到_條線段；以這些線段為邊，最多能構(gòu)成_個三角形。8. 如圖2，在一個圓周上放了一枚黑色的圍棋子和2022枚白色的圍棋子，假設(shè)從黑子開始，按順時針方向，每隔1

5、枚，取走1枚，那么當(dāng)取到黑子時，圓周上還剩_枚白子。9. 正方體木塊被砍掉一個角這里的角，指三條線相交處，剩余局部最多有_個角，最少有_個角。10. 如圖3，兩個形狀和大小都相同的直角ABC與EDF的面積都是10cm，每個直角三角形的直角頂點都恰好落在另一個直角三角形的斜邊上，這兩個直角三角形的重疊局部是一個長方形，那么四邊形ABEF的面積是_cm.11. 某次數(shù)學(xué)競賽有52人參加，共考5道題，每道題做錯的人數(shù)統(tǒng)計如下：如果每人都至少做對1道題，只做對1道題的有7人，5道題都做對的有6人，只做對2道題和只做對3道題的人數(shù)相同，那么做對4道題的有_人。12. 如圖4，在長、寬、高分別為10cm、

6、10cm、6cm的長方體容器中盛有深4cm的水，假設(shè)向容器中放入一個棱長為5cm的正方體鐵塊，那么水深變?yōu)開。二、解答題：每題15分，共60分13. 將圖5分割成兩局部，使這兩局部恰好能拼成一個正方形。1假設(shè)圖中每個小正方形的邊長是1，那么拼成的正方形的邊長是多少？2用粗線表示分割的線路。14. 甲、乙、丙三輛車同時從A地去B地，甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是48千米/時。于此同時，一輛卡車從B地去A地，卡車在出發(fā)6小時、7小時、8小時的時刻分別與甲、乙、丙三車相遇。求：1甲車與卡車相遇時，甲車與乙車的距離；2卡車的速度；3丙車的速度。15. 某快遞公司從A地發(fā)往B地的快件的運費收費標(biāo)

7、準(zhǔn)是：快件重量如果不超過10千克，每千克收費8元；如果超過10千克，超出局部按每千克5元收費。甲、乙二人向該公司各投遞一個快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙的快件的重量。甲、乙的快件的重量都是整數(shù)千克16. 各代表一個自然數(shù)。觀察下面三個算式呈現(xiàn)的規(guī)律：求的值。1. 答案：4.95解析：原式3.60.550.4 3.60.40.55 90.55 4.952. 答案：210,21解析：由題意有甲數(shù)量是乙數(shù)量的10倍，所以2311121就是乙數(shù)，那么甲數(shù)為210.3. 答案：61解析：從第一個圖開始，后一個圖都是在前一個圖的根底上增加6的n1倍個圓，所以第5個圖共有圓1612182461個4. 答

8、案：9解析：54和12的最小公倍數(shù)為108，也就是說共移動了108人次，已經(jīng)做了108129輪游戲。如圖：121212126共4輪6151212126第5輪1212126615第9輪游戲過后小亮再次站在隊首5. 答案：9解析：這一列數(shù)為1,4,7，100，要求他們相乘的積中0的個數(shù)，找到因數(shù)2和5的個數(shù)即可，又因為因數(shù)2的個數(shù)遠(yuǎn)多于5的個數(shù)，所以找到5的個數(shù)即為積為0的個數(shù)，5的倍數(shù)有10,25,40,55,70,85,100共9個5，所以有9個0.6. 答案：2022解析：因為3667522,3657521，所以從2022年開始，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以2022年的元旦為星期日

9、。7. 答案：21,35解析：每兩個點確定一條線段，共有76221條線段 ； 每三個點確定一個三角形，共有7653235個三角形。8. 答案：503解析：從第1個白子開始編號，那么黑子為2022號，第一圈取走的一次為2、4、6、2022號，剩下的是奇數(shù)號1、3、5、2022，第2圈取走的依次為1、5、9、2022號，這樣的4的倍數(shù)余1的號，剩下的是3、7、11、2022號這樣的4的倍數(shù)余3的號共有2022341503個。9. 答案：10,7解析：橫截面如下列圖1，剩余局部最多有10個角；橫截面如下列圖2，剩余局部最多有7個角。10. 答案：20解析：由題意得四邊形ABEF為平行四邊形，它的面積

10、就是兩倍的直角三角形的面積，為20cm。11. 答案：31解析：由題意知所有人共做錯79人次，只做對2道，3道和4道題的共有39人，只做對1道題的7人共錯4728人次，那么剩下的39人共錯了51人次。如果都是錯2道和3道的，并且各占一半，那么錯392597.5人次，每有一名錯1題的，就少錯1.5人次，所以共有97.5511.531人錯1題對4題。12. 答案：5.25解析：此題要先考慮容器中的水是否溢出和容器中的水是否沒過方塊。 容器中空余局部的體積是10102200cm3，大于正方體鐵塊的體積53125cm3，可見容器中的水并沒有溢出來；如果容器中的水沒有沒過方塊，那么容器中水的高度為101

11、041010555.3cm5cm，與題意矛盾，所以容器中的水沒過了方塊，那么水升高1251001.25cm，那么 水深度變?yōu)?.25cm。13. 答案：16解析：1因為共有36個小正方形，所以拼成的正方形的邊長為6cm。 214. 答案：172，224，339解析：1此時甲車與乙車的距離就等于甲乙的速度差乘以6小時，即6048672千米。2卡車與甲車相遇后還需要1小時與乙車相遇，所以由1知卡車和乙車的速度和為72172千米/時，那么卡車的速度為724824千米/時。3由12得AB兩地的距離為60246504千米，那么丙的速度為50482439千米/時。15. 答案：12，7解析：因為34不是5的倍數(shù)，可知乙的快件不超過10千克，又因為343825，所以甲的快件的重量為