全高考數(shù)學(xué)解題技巧講解課件PPT

1、松院小學(xué)：錢揚泉高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件PPT松院小學(xué)：錢揚泉高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1講選擇題、填空題的解法-3-高考選擇、填空題注重多個知識點的小型綜合,滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法,體現(xiàn)利用基礎(chǔ)知識深度考基礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向;使作為中低檔題的選擇、填空題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型.因此能否在選擇、填空題上獲取高分,對高考數(shù)學(xué)成績影響重大.解答選擇題的基本策略是準確、迅速.(1)解題策略:小題巧解,不需“小題大做”,在準確、迅速、合理、簡潔的原則下,充分利用題設(shè)和選擇支這兩方面提供的信息作出判斷.先定性后定量,先特殊后一般,先間接后直接,多種思路選最簡.對于選擇題可先排除后求解,既熟悉通法又結(jié)合選項支中

2、的暗示及知識能力,運用特例法、篩選法、圖解法等技巧求解.(2)解決方法:主要分直接法和間接法兩大類,具體方法為:直接法,特值、特例法,篩選法,數(shù)形結(jié)合法,等價轉(zhuǎn)化法,構(gòu)造法,代入法等.-4-方法一直接法直接法,就是直接從題設(shè)的條件出發(fā),運用有關(guān)的概念、性質(zhì)、公理、定理、法則和公式等,通過嚴密的推理和準確的計算,對照題目所給出的選擇支“對號入座”作出相應(yīng)的選擇.多用于涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的定性題目.-5-例1(1)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),當0 x1時,f(x)=x2,則f(1)+f(2)+f(3)+f(2 019)=()A.2 019B.0C.1D

3、.-1A.(-1,+)B.(-1,3)C.(0,+)D.(0,3) 答案 (1)B(2)A 解析 (1)由f(x+4)=-f(x+2)=f(x),得f(x)的周期為4.又f(x)為奇函數(shù),f(1)=1,f(2)=-f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-1,f(4)=f(0)=0,即f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,f(1)+f(2)+f(3)+f(2 019)=505f(1)+f(2)+f(3)+f(4)-f(4)=0,故選B.-6-7-8-答案 (1)C(2)D -9-方法二特值、特例法特值、特例法是在題設(shè)普遍條件都成立的情況下,用特殊值(取得越簡單越好)進行探求,從而

4、清晰、快捷地得到正確的答案,即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律,從而“小題小做”或“小題巧做”.當題目已知條件中含有某些不確定的量時,可將題目中變化的不定量選取一些符合條件的特殊值(或特殊函數(shù),特殊角,特殊數(shù)列,特殊圖形,圖形特殊位置,特殊點,特殊方程,特殊模型等)進行處理,從而得出探求的結(jié)論.這樣可大大地簡化推理、論證的過程.-10-例2如圖所示,在ABCD中,APBD,垂足為P,且AP=3, 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-11- 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-方法三等價轉(zhuǎn)化法例3(1)已知直線y=k(x+2)(k0)與拋物線C:y2=8x相交于A,B兩點,F為C的焦點,若|FA

5、|=2|FB|,則點A到拋物線的準線的距離為()A.6B.5C.4D.3-13-答案 (1)A(2)C解析 (1)由題意得,拋物線y2=8x的準線方程為l:x=-2,直線y=k(x+2)恒過定點P(-2,0).如圖,過A,B分別作AMl于M,BNl于N,連接OB,由|FA|=2|FB|,則|AM|=2|BN|,點B為AP的中點,連接OB,則|OB|= |AF|,-14-15-對點訓(xùn)練3在四面體P-ABC中,ABC為等邊三角形,邊長為3,PA=3,PB=4,PC=5,則四面體P-ABC的體積為()答案 C解析 如圖,延長CA至D,使得AD=3,連接DB,PD,因為AD=AB=3,故ADB為等腰三

6、角形.又DAB=180-CAB=120,故ADB= (180-120)=30,所以ADB+DCB=90,即DBC=90,故CBDB.因為PB=4,PC=5,BC=3,所以PC2=PB2+BC2,所以CBPB.因為DBPB=B,DB平面PBD,PB平面PBD,所以CB平面PBD.-16-17-方法四數(shù)形結(jié)合法 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-18-對點訓(xùn)練4(1)已知函數(shù) 若存在實數(shù)a,b,c,滿足f(a)=f(b)=f(c),其中cba,則(a+b)f(c)的取值范圍是()A.(24,36)B.(48,54)C.(24,27)D.(48,+)(2)已知拋物線C:y2=2px(p0)的焦點為F,

7、準線為l,l與x軸的交點為P,點A在拋物線C上,過點A作AAl,垂足為A.若四邊形AAPF的面積為14,且cosFAA= ,則拋物線C的方程為()A.y2=8xB.y2=4xC.y2=2xD.y2=x答案(1)B(2)B -19-20-21-方法五構(gòu)造法利用已知條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型,從而簡化推理與計算過程,使較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題得到簡捷的解決.構(gòu)造法是建立在觀察聯(lián)想、分析綜合的基礎(chǔ)之上的,從曾經(jīng)遇到過的類似問題中尋找靈感,構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學(xué)模型,使問題得到快速解決.-22-例5(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,其圖象關(guān)于點(1,0)成中心對稱,其導(dǎo)函數(shù)為f(

8、x),當x0,則不等式xf(x+1)f(2)的解集為.A.abcB.bacC.cbaD.bca-23-答案 (1)(-,-1)(1,+)(2)B解析 (1)設(shè)g(x)=(x-1)f(x),當x1時,x-10,g(x)=f(x)+(x-1)f(x)f(2)h(x)h(1),即|x|1,解得x1或x-1.-24-25-對點訓(xùn)練5(1)在ABC中,ABBC,BA=BC=2 ,BD是邊AC上的高,沿BD將ABD折起,當三棱錐A-BCD的體積最大時,該三棱錐外接球的表面積為()A.12B.24C.36D.48(2)定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),若f(x)0時,x+ 2,當且僅當x=1時取“

9、=”,當x=1時,2xcos x2,故方程無解,故B錯誤;對于C,問題等價于方程x=2cos x有3個解,作出函數(shù)y=x,y=2cos x的圖象,可知方程只有1個解,故C錯誤;對于D,f(x)=2x-2(cos x-xsin x)=2x(1+sin x)(2)因為在函數(shù)y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|為偶函數(shù),y2=sin 2x為奇函數(shù),所以y=2|x|sin 2x為奇函數(shù).所以排除選項A,B.當x=0,x= ,x=時,sin 2x=0,故函數(shù)y=2|x|sin 2x在0,上有3個零點,排除選項C,故選D.-31-對點訓(xùn)練6已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能是()

10、 答案解析解析關(guān)閉由圖象知,f(0)=1且f(2)0,不合題意.故選C. 答案解析關(guān)閉C -32-1.解選擇題、填空題的基本方法比較多,但大部分選擇題、填空題的解法是直接法,在解題時要根據(jù)題意靈活運用上述一種或幾種方法“巧解”,在“小題小做”“小題巧做”上做文章,切忌盲目地采用直接法.2.由于選擇題供選選項多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強,稍不留心就會誤入“陷阱”,應(yīng)該從正反兩個方向肯定、否定、篩選、驗證,既謹慎選擇,又大膽跳躍.3.解填空題不要求求解過程,從而結(jié)論是判斷正確的唯一標準,因此解填空題時要注意以下幾個方面:(1)要認真審題,明確要求,思維嚴謹、周密,計算要準確;(2)要盡量利用已

11、知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論;(3)要重視對所求結(jié)果的檢驗.4.作為平時訓(xùn)練,解完一道題后,還應(yīng)考慮一下能不能用其他方法進行“巧算”,并注意及時總結(jié),這樣才能有效地提高解選擇題的能力.松院小學(xué)：錢揚泉高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第2講函數(shù)與方程思想-34-函數(shù)與方程思想,滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域,是歷年高考考查的重點和熱點.一般通過函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列及解析幾何等知識從知識運用的交匯處,從思想方法和相關(guān)能力的結(jié)合處進行考查.-35-1.函數(shù)的思想:是用運動和變化的觀點,分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,是對函數(shù)概念的本質(zhì)認識,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題,從而使問題獲得

12、解決.2.方程的思想:就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系,建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過解方程或方程組,或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題,使問題獲得解決.方程思想是動中求靜,研究運動中的等量關(guān)系.3.函數(shù)思想與方程思想的聯(lián)系:函數(shù)思想與方程思想密切相關(guān),對于函數(shù)y=f(x),當y=0時,轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)y=f(x)看作二元方程y-f(x)=0.函數(shù)與方程的問題可相互轉(zhuǎn)化.求方程f(x)=0的解就是求函數(shù)y=f(x)的零點.求方程f(x)=g(x)的解的問題,可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=f(x)-g(x)與x軸的交點問題.-36-應(yīng)用一函數(shù)思想與方程思想的轉(zhuǎn)換例1設(shè)函數(shù)f(x

13、)= ,g(x)=ax2+bx(a,bR,a0),若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是()A.當a0時,x1+x20B.當a0,y1+y20時,x1+x20,y1+y20時,x1+x20,y1+y20 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-37-思維升華 求兩個函數(shù)f(x),g(x)圖象的交點問題通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的零點問題.而函數(shù)F(x)的零點問題也可以轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點問題.-38-對點訓(xùn)練1(2019湖南懷化高三一模,文12)已知函數(shù)f(x)=|ln x|-ax(x0,0a1)的兩個零

14、點為x1,x2,則()A.0 x1x21B.x1x2=1C.1x1x2e 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-39-應(yīng)用二函數(shù)與方程思想在解三角形中的應(yīng)用例2為了豎一塊廣告牌,要制造三角形支架,如圖,要求ACB=60,BC的長度大于1 m,且AC比AB長 m,為了穩(wěn)固廣告牌,要求AC越短越好,則AC最短為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-40-思維升華 函數(shù)思想的實質(zhì)是使用函數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問題(不一定只是函數(shù)問題),構(gòu)造函數(shù)解題是函數(shù)思想的一種主要體現(xiàn).方程思想的本質(zhì)是根據(jù)已知得出方程(組),通過解方程(組)解決問題.-41- 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-42-應(yīng)用三函數(shù)與方程思想在不等式

15、中的應(yīng)用 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-43-思維升華 1.在解決不等式問題時,一種最重要的思想方法就是構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù),利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題.2.函數(shù)f(x)0或f(x)0或f(x)max0),從而g(x)=f(x0)(x-x0)+f(x0)(x00).記p(x)=f(x)-g(x),則p(x)=f(x)-f(x0)-f(x0)(x-x0)在(0,+)上為單調(diào)增函數(shù),所以p(x)=f(x)-f(x0)0在(0,+)上恒成立,-50-(2)假設(shè)存在一條直線與函數(shù)f(x)的圖象有兩個不同的切點T1(x1,y1),T2(x2,y2),不妨設(shè)0 x1p(1)=0.從而式不可能成立,所以假設(shè)不

16、成立,從而不存在一條直線與函數(shù)f(x)的圖象有兩個不同的切點.-52-思維升華 本題第二步是通過假設(shè)存在一條直線與函數(shù)f(x)的圖象有兩個不同的切點T1(x1,y1),T2(x2,y2),分別寫出T1,T2處的切線方程l1,l2,消去一個變量x2,根據(jù)方程構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最小值大于零,否定假設(shè),得出結(jié)論.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解參數(shù),一般都是解方程,構(gòu)造新函數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值、極值等.-53-對點訓(xùn)練5(2019湖北高三調(diào)研,文12)已知函數(shù)的圖象上存在兩個點關(guān)于y軸對稱,則實數(shù)m的取值范圍為()A.(1,+)B.(2,+)C.(1,2)D.(0,1) 答案解析解析關(guān)閉

17、答案解析關(guān)閉-54-函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面:(1)借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題;(2)在研究問題中通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把研究的問題化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達到化難為易、化繁為簡的目的.松院小學(xué)：錢揚泉高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第3講分類討論思想-56-從近五年高考試題來看,分類討論思想在高考試題中頻繁出現(xiàn),現(xiàn)已成為高考數(shù)學(xué)的一個熱點,也是高考的難點.高考中經(jīng)常會有幾道題,解題思路直接依賴于分類討論,特別在解答題中(尤其導(dǎo)數(shù)與函數(shù))常有一道分類討論求解的把關(guān)題,選擇題、填空題也會出現(xiàn)不同情形的分類討論題.-57-1

18、.分類討論的思想含義分類討論,就是當問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時,就需要對研究對象按某個標準分類,然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論,最后綜合各類結(jié)果得到整個問題的結(jié)果.實質(zhì)上,分類討論是“化整為零,各個擊破,再積零為整”的數(shù)學(xué)策略.2.分類討論的原則(1)不重不漏;(2)標準要統(tǒng)一,層次要分明;(3)能不分類的要盡量避免,決不無原則地討論.3.分類討論的常見類型(1)由數(shù)學(xué)概念而引起的分類討論;(2)由數(shù)學(xué)運算要求而引起的分類討論;(3)由性質(zhì)、定理、公式的限制而引起的分類討論;(4)由圖形的不確定性而引起的分類討論;(5)由參數(shù)的變化而引起的分類討論;(6)由實際意義引起的討論.-5

19、8-應(yīng)用一由數(shù)的概念引起的分類討論 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-59- 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-60-應(yīng)用二由數(shù)學(xué)運算、性質(zhì)、定理、公式引起的分類討論例2設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn.若S3+S6=2S9,則數(shù)列的公比q是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-61-思維升華 1.在中學(xué)數(shù)學(xué)中,一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,基本不等式,等比數(shù)列的求和公式等在不同的條件下有不同的結(jié)論,或者在一定的限制條件下才成立,應(yīng)根據(jù)題目條件確定是否進行分類討論.2.有些分類討論的問題是由運算的需要引發(fā)的.比如除以一個數(shù)時,這個數(shù)能否為零的討論;解方程及不等式時,兩邊同乘一個數(shù),

20、這個數(shù)是零、是正數(shù)還是負數(shù)的討論;二次方程運算中對兩根大小的討論;差值比較中的差的正負的討論;有關(guān)去絕對值或根號問題中等價變形引發(fā)的討論等.-62-對點訓(xùn)練2(2019湖南高三高考沖刺預(yù)測卷,理9)已知拋物線x2=2y上一點P到焦點F的距離為1,M,N是直線y=2上的兩點,且|MN|=2,MNP的周長是6,則sinMPN=() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-63-應(yīng)用三根據(jù)字母的取值情況分類例3(2019安徽皖西南名校高三聯(lián)考,理21)已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=2asin x-be-x(a,bR).(1)當a=0時,求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的極小值點;(2)當b=-1時,若

21、f(x)g(x)對一切x(0,)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.-64-65-(2)當b=-1時,f(x)g(x)可化為ex2asin x+e-x,即ex-e-x-2asin x0.令p(x)=ex-e-x-2asin x.當a0時,對于一切x(0,),有ex-e-x0,-2asin x0,所以p(x)0恒成立.下面考慮a0時的情況.p(x)=ex+e-x-2acos x.當019時,y=3 800+500(x-19)=500 x-5 700.所以y與x的函數(shù)解析式為(2)由柱狀圖知,需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46,不大于19的頻率為0.7,故n的最小值為19.-96-97-審題指導(dǎo) 把

22、統(tǒng)計與函數(shù)結(jié)合在一起進行考查,有綜合性但難度不大.(1)當n=19時,探求y與x的函數(shù)解析式,由于機器使用前額外購買這種零件的價格與機器使用期間再購買這種零件的價格不同,需對1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)x與購機的同時購買的易損零件數(shù)n=19加以比較,自然應(yīng)用分類討論思想對x19與x19,分別探求y與x的函數(shù)解析式;(2)本題的統(tǒng)計圖表不是高頻考查的頻率分布直方圖,而是統(tǒng)計圖表中的柱狀圖;(3)許多考生沒有讀懂題意,本問是判斷購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件,而判斷的決策依據(jù)是:這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),為此需計算兩種方案時的平均數(shù).每一種方案,

23、如何求解其平均數(shù)呢?自然借助于柱狀圖!-98-六、審結(jié)論善轉(zhuǎn)換結(jié)論是解題的最終目標,解決問題的思維在很多情形下都是在目標意識下啟動和定向的.審視結(jié)論是要探索已知條件和結(jié)論間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化規(guī)律,可以從結(jié)論中捕捉解題信息,確定解題方向.有些問題的結(jié)論看似不明確或不利于解決,我們可以轉(zhuǎn)換角度,達到解決問題的目的.-99-例6(2019黑龍江高三模擬,文17)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AC,BB1的中點.(1)證明:BD平面AEC1;(2)若這個三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形,側(cè)面都是正方形,求五面體AEB1C1A1的體積.-100- (1)證明 設(shè)AC1的中點為F,連接DF

24、,EF.D,F分別為AC,AC1的中點,DFBE且DF=BE,BEFD為平行四邊形.BDEF.EF平面AEC1,BD平面AEC1,BD平面AEC1.-101-(2)解法一 取A1B1的中點O,連接C1O,A1B1C1為等邊三角形,C1OA1B1.側(cè)面是正方形,BB1A1B1,BB1B1C1.又A1B1,B1C1平面A1B1C1,且A1B1B1C1=B1,BB1平面A1B1C1.C1O平面A1B1C1,C1OBB1.-102-解法二 取BC的中點H,連接AH,ABC為等邊三角形,AHBC.側(cè)面都是正方形,BB1AB,BB1BC.AB,BC平面ABC,且ABBC=B,BB1平面ABC.AH平面AB

25、C,AHBB1.BCBB1=B,AH平面BB1C1C.-103-審題指導(dǎo)(1)條件出現(xiàn)D,E分別是AC,BB1的中點,聯(lián)想構(gòu)造中位線,轉(zhuǎn)化為證明線線平行,取AC1的中點F,要證明BDEF,只需證明BEFD為平行四邊形,從而證明DFBE且DF=BE,然后再由線面平行的判定定理可得結(jié)論成立.(2)方法一:要求五面體AEB1C1A1的體積,需辨別出該五面體是以C1為頂點以AEB1A1為底面的四棱錐,進而問題轉(zhuǎn)化為求四棱錐的高.此時需尋求底面AEB1A1的高,通過A1B1C1為等邊三角形,側(cè)面是正方形,和線面垂直判定定理,證明C1O為四棱錐C1-AEB1A1的高.進而求得四棱錐C1-AEB1A1的體積

26、.方法二:看不出五面體的規(guī)則的幾何體時,則考慮利用分割、補形的方法轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體的體積和或差求解.本題將幾何體C1-AEB1A1分割為三棱柱ABC-A1B1C和四棱錐A-BEC1C,轉(zhuǎn)化為分別求三棱柱ABC-A1B1C1和四棱錐A-BEC1C的體積,然后利用面面垂直求得四棱錐A-BEC1C的高,進而求幾何體C1-AEB1A1的體積.-104-七、審已知與結(jié)論建聯(lián)系高考試題的條件和結(jié)論是兩個信息源,其條件和結(jié)論很多都是以數(shù)式的結(jié)構(gòu)形式進行搭配和呈現(xiàn)的.弄清問題不僅要弄清條件,弄清結(jié)論,還要弄清條件與所求結(jié)論的相互聯(lián)系,以求手段與目標的統(tǒng)一.-105-例7在ABC中,若bc=3,a=2,則AB

27、C的外接圓的面積的最小值為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-106-審題指導(dǎo)求ABC的外接圓的面積的最小值,即求外接圓半徑的最小值,需要用某一變量表示半徑R.聯(lián)系條件給出的bc=3,a=2,顯然由正弦定理得2R= ,這就需要求變量sin A的范圍.bc=3與余弦定理有關(guān),且還需要與A有聯(lián)系,4=b2+c2-2bccos A2bc-2bccos A=6(1-cos A).-107-1.試題的條件和結(jié)論是解題的兩個信息源,題目的條件對于得出結(jié)論是充分的,解題的鑰匙就放在題目的條件里,其中的許多信息常常是通過語言文字、公式符號以及它們之間的聯(lián)系間接地告訴我們,所以,審題要逐字逐句看清楚,力求從語法

28、結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)字含義、條件特征、答題形式、數(shù)據(jù)聯(lián)系等各方面真正弄懂題意.只有細致審題才能挖掘出來,避免發(fā)生會而不對、對而不全的現(xiàn)象.欲速則不達,審題不要怕慢!當然這有待于平時的審題訓(xùn)練.2.審題決定成敗.審題是解題的一個重要步驟,通過審題收集信息、加工信息,熟悉題目并深入到題目內(nèi)部去思考、去分析,我們就會找到問題解決的突破口.松院小學(xué)：錢揚泉高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第5講轉(zhuǎn)化化歸思想-109-轉(zhuǎn)化與化歸思想方法,就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進而得到解決的一種方法.一般總是將復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單的問題,將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題,將未解決

29、的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題.-110-1.轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法,就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時,采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進而得到解決的一種思想方法.2.轉(zhuǎn)化與化歸的原則(1)熟悉化原則;(2)簡單化原則;(3)直觀化原則;(4)正難則反原則;(5)等價性原則.3.常見的轉(zhuǎn)化與化歸的方法(1)直接轉(zhuǎn)化法;(2)換元法;(3)數(shù)形結(jié)合法;(4)構(gòu)造法;(5)坐標法;(6)類比法;(7)特殊化方法;(8)等價問題法;(9)補集法;(10)參數(shù)法.-111-應(yīng)用一特殊與一般化 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-112-思維升華 1.當問題難以入手時,應(yīng)先對特殊情形進

30、行觀察、分析,發(fā)現(xiàn)問題中特殊的數(shù)量或關(guān)系,再推廣到一般情形,以完成從特殊情形的研究到一般問題的解答的過渡,這就是特殊化的化歸策略.2.數(shù)學(xué)題目有的具有一般性,有的具有特殊性,解題時,有時需要把一般問題化歸為特殊問題,有時需要把特殊問題化歸為一般問題.-113-對點訓(xùn)練1在定圓C:x2+y2=4內(nèi)過點P(-1,1)作兩條互相垂直的直線與C分別交于A,B和M,N,則 的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-114-應(yīng)用二命題等價化例2設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1,若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)0,求a的取值范圍.而函數(shù)h(x)=a(x-1)表示經(jīng)過點P(1,0)

31、,斜率為a的直線.如圖,分別作出函數(shù)g(x)=ex(2x-1)與h(x)=a(x-1)的大致圖象.顯然,當a0時,滿足不等式g(x)x恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-120-應(yīng)用三特殊與一般化例3已知函數(shù)f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f(x)-ax-5,其中f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).對滿足-1a1的一切a的值,都有g(shù)(x)0,則實數(shù)x的取值范圍為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-121-思維升華 在處理多變量的數(shù)學(xué)問題中,在常量(或參數(shù))在某一范圍取值的前提下求變量x的范圍時,經(jīng)常進行常量與變量之間的轉(zhuǎn)化,即可以選取其中的參數(shù),將其看做是變量,而把

32、變量看做是常量,從而達到簡化運算的目的.-122-對點訓(xùn)練3設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),若f(1-ax-x2)f(2-a)對任意a-1,1恒成立,則x的取值范圍為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-123-應(yīng)用四函數(shù)、方程、不等式之間的轉(zhuǎn)化答案 t1,都有f(x+t)3ex,求m的最大值.-128-解 因為當t-1,+),且x1,m時,x+t0,所以f(x+t)3exex+text1+ln x-x.所以原命題等價轉(zhuǎn)化為:存在實數(shù)t-1,+),使得不等式t1+ln x-x對任意x1,m恒成立.令h(x)=1+ln x-x(x1).因為h(x)= -10,所以函數(shù)h(x)在1,+)內(nèi)為減函數(shù).

33、又x1,m,所以h(x)min=h(m)=1+ln m-m.所以要使得對任意x1,m,t值恒存在,只需1+ln m-m-1.且函數(shù)h(x)在1,+)內(nèi)為減函數(shù),所以滿足條件的最大整數(shù)m的值為3.-129-1.在應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法去解決數(shù)學(xué)問題時,沒有一個統(tǒng)一的模式,它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉(zhuǎn)換.2.轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的應(yīng)用(1)在三角函數(shù)和解三角形中,主要的方法有公式的“三用”(順用、逆用、變形用),角度的轉(zhuǎn)化,函數(shù)的轉(zhuǎn)化,通過正弦、余弦定理實現(xiàn)邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.(2)在解決平面向量與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何等知識的交匯題目時,常將平面向量語言與三角函數(shù)、平面幾何

34、、解析幾何語言進行轉(zhuǎn)化.(3)在解決數(shù)列問題時,常將一般數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列求解.(4)在利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題時,常將函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)、切線問題,轉(zhuǎn)化為由其導(dǎo)函數(shù)f(x)構(gòu)成的方程、不等式問題求解.-130-應(yīng)用五正難則反的轉(zhuǎn)化例5(2019河北井陘二中高三模擬,文5)若對于任意t1,2,函數(shù) 在區(qū)間(t,3)上總不為單調(diào)函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-131-思維升華 否定性命題,常要利用正反的相互轉(zhuǎn)化,先從正面求解,再取正面答案的補集即可.一般地,題目若出現(xiàn)多種成立的情形,則不成立的情形相對很少,從反面考慮較簡單.因此,間接法多用于含有“至多

35、”“至少”及否定性命題情形的問題中.-132-對點訓(xùn)練5(2019河北棗強中學(xué)六模,理14)安排甲、乙、丙、丁4人參加3個運動項目,每人只參加一個項目,每個項目都有人參加.若甲、乙2人不能參加同一個項目,則不同的安排方案的種數(shù)為.(用數(shù)字作答) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉松院小學(xué)：錢揚泉高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第6講數(shù)形結(jié)合思想-134-數(shù)形結(jié)合思想是解答高考數(shù)學(xué)試題的一種常用方法與技巧,在高考試題中,數(shù)形結(jié)合思想主要用于解選擇題和填空題,有直觀、簡單、快捷等特點;而在解答題中,考慮到推理論證的嚴密性,圖形只是輔助手段,最終要用“數(shù)”寫出完整的解答過程.-135-136-應(yīng)用一利用數(shù)形結(jié)合求與方

36、程有關(guān)的問題例1(2019山西太原高三二模,文12)已知函數(shù)A.3B.4C.5D.6 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-137-思維升華 討論方程的解(或函數(shù)的零點)的個數(shù)一般可構(gòu)造兩個函數(shù),轉(zhuǎn)化為討論兩曲線(或曲線與直線等)的交點個數(shù),其基本步驟是先把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個熟悉函數(shù)的表達式(不熟悉時,需要作適當變形轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù)),再在同一平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象,圖象的交點個數(shù)即為方程解(或函數(shù)零點)的個數(shù).-138-對點訓(xùn)練1(2019湖南衡陽八中高三,文9)已知函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù),且當x0時,f(x)=|x2-2x|,函數(shù)g(x)=f(x)3-(b+1)f(x

37、)2+bf(x),b(0,1),則函數(shù)g(x)的零點的個數(shù)是()A.10B.11C.12D.13 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-139-應(yīng)用二利用數(shù)形結(jié)合思想求參數(shù)的范圍或解不等式例2已知函數(shù) 若不等式f(x)5-mx恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-140-思維升華 在解含有參數(shù)的不等式時,由于涉及參數(shù),往往需要討論,導(dǎo)致演算過程煩瑣冗長.如果題設(shè)與幾何圖形有聯(lián)系,那么利用數(shù)形結(jié)合的方法,問題將會簡練地得到解決.-141- 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-142-應(yīng)用三數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何中的應(yīng)用 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-143-思維升華 1.如果等

38、式、代數(shù)式的結(jié)構(gòu)蘊含著明顯的幾何特征,那么就要考慮用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解題,即用幾何法求解,比較常見的有:2.解析幾何中的一些范圍及最值問題,常結(jié)合幾何圖形的性質(zhì),使問題得到簡便快捷地解決.-144-對點訓(xùn)練3(2019四川綿陽高三三診,理11)已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點,若在以線段AB為直徑的圓上存在兩點M、N,在直線l:x+y+a=0上存在一點Q,使得MQN=90,則實數(shù)a的取值范圍為()A.-13,3B.-3,1C.-3,13D.-13,13答案 A -145-解析 過點F(1,0)且斜率為1的直線方程為y=x-1.設(shè)A(x1,y

39、1),B(x2,y2),則x1+x2=6,y1+y2=x1+x2-2=4.AB的中點坐標為(3,2),|AB|=x1+x2+p=8,所以以線段AB為直徑的圓D:(x-3)2+(y-2)2=16,圓心D為(3,2),半徑r=4,因為在圓C上存在兩點M,N,在直線l上存在一點Q,使得MQN=90,所以在直線l上存在一點Q,使得Q到D(3,2)的距離等于-146-方程思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在四個方面:(1)解方程或解不等式;(2)含參數(shù)的方程或不等式的討論,常涉及一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、區(qū)間根、區(qū)間上恒成立等知識的應(yīng)用;(3)需要轉(zhuǎn)化為方程的討論,如曲線的位置關(guān)系等;(4)構(gòu)造方程

40、或不等式求解問題.松院小學(xué)：錢揚泉高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7講 考前指導(dǎo)-148-一二一、高考數(shù)學(xué)中最容易丟分的32個知識點1.遺忘空集致誤由于空集是任何非空集合的真子集,因此當B=時也滿足BA.解含有參數(shù)的集合問題時,要特別注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況.2.忽視集合元素的“三性”致誤集合中的元素具有確定性、無序性、互異性,集合元素的“三性”中互異性對解題的影響最大,特別是含有字母參數(shù)的集合,實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求.3.混淆命題的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念,命題p的否定是否定命題所作的判斷,而“否命題”是對“若p,則q”形

41、式的命題而言,既要否定條件也要否定結(jié)論.-149-一二4.充分條件、必要條件顛倒致誤對于兩個條件A,B,若AB成立,則A是B的充分條件,B是A的必要條件;若BA成立,則A是B的必要條件,B是A的充分條件;若AB,則A,B互為充分必要條件.解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性,所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷.5.“或”“且”“非”理解不準確致誤命題pq真p真或q真,命題pq假p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真,命題pq假p假或q假(概括為一假即假);非p真p假,非p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目,也可以把“或”“且”“非

42、”與集合的“并”“交”“補”對應(yīng)起來進行理解,通過集合的運算求解.-150-一二6.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準致誤在研究函數(shù)問題時,要時時刻刻想到“函數(shù)的圖象”,學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題、尋找解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個不同的遞增(減)區(qū)間,切忌使用并集,只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的遞增(減)區(qū)間即可.7.判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤判斷函數(shù)的奇偶性,首先要考慮函數(shù)的定義域,一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,如果不具備這個條件,那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù).-151-一二8.函數(shù)零點存在性定理使用不當致誤如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是一條連續(xù)的曲線,并且有f

43、(a)f(b)0時,不能否定函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點.函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”,對于“不變號零點”函數(shù)的零點存在性定理是“無能為力”的,在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題.9.復(fù)數(shù)的概念不清致誤對于復(fù)數(shù)a+bi(a,bR),a叫做實部,b叫做虛部.當且僅當b=0時,復(fù)數(shù)a+bi(a,bR)是實數(shù)a;當b0時,復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0,且b0時,z=bi叫做純虛數(shù).解決復(fù)數(shù)概念類試題,要仔細區(qū)分以上概念差別,防止出錯.另外,i2=-1是實現(xiàn)實數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁,要適時進行轉(zhuǎn)化,解題時極易丟掉“-”而出錯.-152-一二10.忽視零向量致誤零向量是向量中最特

44、殊的向量,規(guī)定零向量的長度為0,其方向是任意的,零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣,但有了它容易引起一些混淆,稍微考慮不到就會出錯,考生應(yīng)給予足夠的重視.11.向量夾角范圍不清致誤解題時要全面考慮問題.數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素,能不能在解題時把這些因素考慮到,是解題成功的關(guān)鍵,如當ab0時,a與b的夾角不一定為鈍角,要注意=的情況.-153-一二12.an與Sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列問題中,數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關(guān)系:當n=1時,a1=S1;當n2時,an=Sn-Sn-1.這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的,但要注意的是這個關(guān)系式是分

45、段的,在n=1和n2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方,在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點.13.對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯誤等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù).一般地,有結(jié)論“若數(shù)列an的前n項和Sn=an2+bn+c(a,b,cR),則數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(mN*)是等差數(shù)列.-154-一二14.數(shù)列中的最值錯誤在數(shù)列問題中,其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù),要善于從函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題.數(shù)列的通項an與其前n項和Sn的關(guān)系是高考的命

46、題重點,解題時要注意先把n=1和n2分開討論,再看能不能統(tǒng)一.在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中,其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)圖象的對稱軸的遠近而定.15.錯位相減求和處理不當致誤錯位相減求和法的適用條件:數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的,求其前n項和,基本方法是設(shè)這個和式為Sn,在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式,這兩個和式錯一位相減,就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對剩余項的處理.-155-一二16.不等式性質(zhì)應(yīng)用不當致誤在使用不等式的基本性質(zhì)進行推理論證時一定要準確,特別是不等式

47、兩端同時乘以或同時除以一個數(shù)(式)、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時,一定要注意使其能夠成立的條件,如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會出現(xiàn)錯誤.17.忽視基本不等式應(yīng)用條件致誤-156-一二18.不等式恒成立問題致誤解決不等式恒成立問題的常規(guī)求法是:借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解,其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量分離法、主元法.通過最值產(chǎn)生結(jié)論.應(yīng)注意恒成立與存在性問題的區(qū)別,如對任意xa,b都有f(x)g(x)成立,即f(x)-g(x)0的恒成立問題,但對存在xa,b,使f(x)g(x)成立,則為存在性問題,即f(x)ming(x)max,應(yīng)特別注意兩函數(shù)的最大值與最小值的關(guān)系.19

48、.忽視三視圖中的實、虛線致誤三視圖是根據(jù)正投影原理進行繪制,嚴格按照“長對正,高平齊,寬相等”的規(guī)則去畫,若相鄰兩物體的表面相交,表面的交線是它們的原分界線,且分界線和可視輪廓線都用實線畫出,不可見的輪廓線用虛線畫出,這一點很容易疏忽.-157-一二20.面積體積計算轉(zhuǎn)化不靈活致誤面積、體積的計算既需要學(xué)生有扎實的基礎(chǔ)知識,又要用到一些重要的思想方法,是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法:(1)還臺為錐的思想:這是處理臺體時常用的思想方法.(2)割補法:求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時常用.(3)等積變換法:充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點,靈活求解三棱錐的體積

49、.(4)截面法:尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題,常畫出軸截面進行分析求解.21.隨意推廣平面幾何中結(jié)論致誤平面幾何中有些概念和性質(zhì),推廣到空間中不一定成立.例如“過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直”“垂直于同一條直線的兩條直線平行”等性質(zhì)在空間中就不成立.-158-一二22.對折疊與展開問題認識不清致誤折疊與展開是立體幾何中的常用思想方法,此類問題注意折疊或展開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量,不僅要注意哪些變了,哪些沒變,還要注意位置關(guān)系的變化.23.點、線、面位置關(guān)系不清致誤關(guān)于空間點、線、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程

50、度的理想題型,歷來受到命題者的青睞,解決這類問題的基本思路有兩個:一是逐個尋找反例作出否定的判斷或逐個進行邏輯證明作出肯定的判斷;二是結(jié)合長方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌、教室)作出判斷,但要注意定理應(yīng)用準確,考慮問題全面細致.-159-一二24.忽視斜率不存在致誤在解決兩直線平行的相關(guān)問題時,若利用l1l2k1=k2來求解,則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在.如果忽略k1,k2不存在的情況,就會導(dǎo)致錯解.這類問題也可以利用如下的結(jié)論求解,即直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0平行的必要條件是A1B2-A2B1=0,在求出具體數(shù)值后代入檢驗,看看兩條直線是

51、不是重合,從而確定問題的答案.對于解決兩直線垂直的相關(guān)問題時也有類似的情況.利用l1l2k1k2=-1時,要注意其前提條件是k1與k2必須同時存在.利用直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0,就可以避免討論.-160-一二25.忽視零截距致誤解決有關(guān)直線的截距問題時應(yīng)注意兩點:一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式.因此解決這類問題時要進行分類討論,不要漏掉截距為零時的情況.26.忽視圓錐曲線定義中條件致誤利用橢圓、雙曲線的定義解題時,要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的

52、定義中,有兩點是缺一不可的:其一,絕對值;其二,2a|F1F2|.如果不滿足第一個條件,動點到兩定點的距離之差為常數(shù),而不是差的絕對值為常數(shù),那么其軌跡只能是雙曲線的一支.-161-一二27.誤判直線與圓錐曲線的位置關(guān)系過定點的直線與雙曲線的位置關(guān)系問題,基本的解決思路有兩個:一是利用一元二次方程的判別式來確定,但一定要注意,利用判別式的前提是二次項系數(shù)不為零,當二次項系數(shù)為零時,直線與雙曲線的漸近線平行(或重合),也就是直線與雙曲線最多只有一個交點;二是利用數(shù)形結(jié)合的思想,畫出圖形,根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線的各種位置關(guān)系.在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中,拋物線和雙曲線都有特殊情況,在解題時要注

53、意,不要忘記其特殊性.-162-一二28.兩個計數(shù)原理不清致誤分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理,故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提.在解題時,要分析計數(shù)對象的本質(zhì)特征與形成過程,按照事件的結(jié)果來分類,按照事件的發(fā)生過程來分步,然后應(yīng)用兩個基本原理解決.對于較復(fù)雜的問題既要用到分類加法計數(shù)原理,又要用到分步乘法計數(shù)原理,一般是先分類,每一類中再分步,注意分類、分步時要不重復(fù)、不遺漏,對于“至少、至多”型問題除了可以用分類方法處理外,還可以用間接法處理.-163-一二29.排列、組合不分致誤為了簡化問題和表達方便,解題時應(yīng)將具有實際意義的排列組合問

54、題符號化、數(shù)學(xué)化,建立適當?shù)哪Ｐ?再應(yīng)用相關(guān)知識解決.建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題,其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性,有順序性的是排列問題,無順序性的是組合問題.30.混淆項系數(shù)與二項式系數(shù)致誤-164-一二31.循環(huán)結(jié)束判斷不準致誤控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時,首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律,其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件,這個條件由輸出要求所決定,看清楚是滿足條件時結(jié)束還是不滿足條件時結(jié)束.32.條件結(jié)構(gòu)對條件判斷不準致誤條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的,其中沒有遺漏也沒有重復(fù),在解題時對判斷條件要

55、仔細辨別,看清楚條件和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點值.-165-一二二、考試方法、技巧、策略(一)歷年高考數(shù)學(xué)試卷的啟發(fā)1.試卷上有參考公式,80%是有用的,它為你的解題指引了方向;2.解答題的各小問之間有一種階梯關(guān)系,通常后面的問要使用前問的結(jié)論.如果前問是證明,即使不會證明結(jié)論,該結(jié)論在后問中也可以使用.當然,我們也要考慮結(jié)論的獨立性;3.注意題目中的小括號括起來的部分,那往往是解題的關(guān)鍵.-166-一二(二)答題策略選擇1.先易后難是所有科目應(yīng)該遵循的原則,而數(shù)學(xué)卷上顯得更為重要.一般來說,選擇題的后一題,填空題的后一題,解答題的后兩題是難題.當然,對于不同的學(xué)

56、生來說,有的簡單題目也可能是自己的難題,所以題目的難易只能由自己確定.一般來說,小題思考1分鐘還沒有建立解答方案,則應(yīng)采取“暫時性放棄”,先把自己可做的題目做完再回頭解答;2.選擇題有其獨特的解答方法,首先重點把握選擇支也是已知條件,利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的答案更準確.切記不要“小題大做”.注意解答題按步驟給分,根據(jù)題目的已知條件與問題的聯(lián)系寫出可能用到的公式、方法或是判斷.雖然不能完全解答,但是也要將自己的想法與做法寫到答卷上.多寫不會扣分,寫了就可能得分.-167-一二(三)答題思想方法1.函數(shù)或方程或不等式的題目,首先直接思考后建立三者的聯(lián)系,然后考慮定義域;2.如果在方程或不等式中出現(xiàn)超越式,優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;3.面對含有參數(shù)的初等函數(shù),在研究的時候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì).如函數(shù)圖象所過的定點、二次函數(shù)圖象的對稱軸;4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式