一元二次不等式及其解法-說課稿

1、一元二次不等式及其解法說課稿說課的課題是：一元二次不等式及其解法，它出現(xiàn)在高中新教材必修五第三章第二節(jié)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法與學(xué)法、重難點、課堂設(shè)計五個方面進(jìn)行說課。【教材分析】在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，一元二次方程的根與函數(shù)的零點，這為過渡到本節(jié)起到了一個很好的鋪墊作用，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列，三角函數(shù)以及生活實際中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容較好的反映了“三個二次”的關(guān)系，蘊含著數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。從教學(xué)內(nèi)容上本節(jié)首先由實際問題引出一元二次不等式，通過復(fù)習(xí)一元二次方程與函數(shù)的零點，進(jìn)行只是間的整合得到2ax+bx+c0（a0）不等式的解法。

2、【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)本節(jié)教材的特點，結(jié)合新課程的要求和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、理解一元二次不等式的定義，理解一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，掌握一元二次不等式的解法，并從解法中歸納出解題的一般步驟。2、通過對一元二次不等式的解法的探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生運算和作圖的能力。體驗數(shù)學(xué)從特殊到一般抽象出結(jié)論，在運用結(jié)論解決問題的思維過程。3、通過對“三個二次”的相互轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)與探究，學(xué)生體會之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性。在教學(xué)過程中通過學(xué)生的交流、體驗并理解一元二次不等式的解法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力?！窘谭ㄅc學(xué)法】考慮到所面對的式高一下

3、期學(xué)生，他們歸納總結(jié)能力已趨于成熟，但對于數(shù)學(xué)語言的把握，函數(shù)圖象的進(jìn)一步推廣好比較欠缺，所以我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為主，輔以從特殊到一般的化規(guī)方法和講練結(jié)合，充分調(diào)動學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的積極性，進(jìn)而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人?！币虼宋以诮虒W(xué)中注重對學(xué)生學(xué)法的知道，通過讓學(xué)生由特殊的一元二次不等式的觀察、分析、歸納促使學(xué)生對一般的一元二次不等式的解法有自己獨到的思路和解決方法，陣中成為教學(xué)的主體?！局仉y點】基于以上分析，我將本節(jié)的重點定為一元二次不等式的定義及其解法，而怎樣求其解法，利用“三個二次”間的聯(lián)系則是本節(jié)的難點。本節(jié)的關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握數(shù)形

4、結(jié)合的思想方法來解決問題?！窘虒W(xué)過程】為實現(xiàn)教學(xué)重難點，結(jié)合我對教材的理解，我將本節(jié)設(shè)為六個環(huán)節(jié)“創(chuàng)設(shè)情景、新課講授、探索問題、問題解決、知識延伸與課堂練習(xí)、歸納小結(jié)。（一）創(chuàng)設(shè)情景。利用生活中互聯(lián)網(wǎng)的收費問題，來引出一元二次不等式x2-5x,0,從而引出本節(jié)課的課題，激發(fā)學(xué)生的思維興趣。（二）新課講授。通過復(fù)習(xí)余元一次不等式的定義并觀察一元二次不等式的特點，進(jìn)而得出一元二次不等式的定義。由一元二次方程的一般形式，學(xué)生即可推出一元二次不等式的一般形式。有了定義與一般形式的理解，我將給出三個特殊的式子讓學(xué)生判斷它們是否為一元二次不等式，并說出理由。學(xué)生將對一元二次不等式得到進(jìn)一步的理解。而問題當(dāng)

5、中只要求出不等式的解集，就得到了問題的答案。“怎樣求不等式的解集呢？”由問題引發(fā)學(xué)生思考和求知欲。（三）探索問題。這是本節(jié)的重要環(huán)節(jié)。一元二次不等式x25x,0與它對應(yīng)的一元二次函數(shù)為f（x）=x5x。在這里我將提出“x25x,0,即f（x）,0,我們能否通過畫出它的函數(shù)圖像，從圖像中來找出我們要探究的問題.”學(xué)生通過畫出它的函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：函數(shù)與x軸的交點就是與它對應(yīng)的方程的根，即函數(shù)的零點，由圖像發(fā)現(xiàn)f（x），0反映在圖像上即在x軸的下方，就課得到不等式的解集。由這特殊的例子學(xué)生體驗“三個二次”間的聯(lián)系，并點燃了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，強調(diào)突出本節(jié)課的重點。此時我又順理成章地拋出問題：這是一個特

6、殊的一元二次不等式，對于一般的一元二次不等式，我們又怎樣去求出它的解集呢？方法會不會與互聯(lián)網(wǎng)的收費問題的解決一樣呢？設(shè)計此問：一是培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的轉(zhuǎn)化，二是培養(yǎng)學(xué)生思考問題，解決問題的能力。（四）問題解決。由特殊的一元二次不等式的解法，學(xué)生自然而然對于一般的一元二次不2等式的解法會聯(lián)想到“三個二次”間的聯(lián)系。我先引導(dǎo)學(xué)生探究axbxc0（a0）的解集，與它對應(yīng)的函數(shù)y=ax2bxc（a0），而畫出函數(shù)圖像將運用到方程的根,進(jìn)而學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像由A=b2一4ac按照A0，A=0，A0（a0）的解集。這里我將運用圖標(biāo)的形式來展現(xiàn)出其解法思路，學(xué)生有一個完整的邏輯思維，讓學(xué)生在探究中建立知識間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合，強調(diào)突出本節(jié)的難點。（五）知識延伸與課堂練習(xí)。在歸納出一般類型的結(jié)論后，提出：“我們解決的只是a0的情況，如果a0，便可以采用表格的方法來做。為此安排了例2“求不等式23x2的解集，經(jīng)學(xué)生討論與練習(xí)之后，學(xué)生進(jìn)一步地掌握了求解一元二次不等式的方法，并幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。（六）歸納小結(jié)。結(jié)束課堂之前，再次梳理本節(jié)課的知識點，總結(jié)余元二次不等式解法的步驟：“一化（a0），二算