信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上（長方形和正方形）四邊形-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上（長方形和正方形）四邊形義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品1小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)三年級第一學(xué)期人教版長方形和正方形課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1四邊形第79-82頁2周長第83-84頁3長方形和正方形的周長第85頁4解決問題第86頁5練習(xí)第87-88頁單元信息梳理表二、單元分析( 一) 四邊形和長、正方形的認(rèn)識1例1 (認(rèn)識四邊形)(1) 讓學(xué)生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，從而讓學(xué)生通過討論，發(fā)現(xiàn)四 邊形的特征：有四條直的邊和四個角。學(xué)生對

2、小學(xué)階段出現(xiàn)的各種特殊四邊形乃 至一般四邊形都有一個感性的認(rèn)識，在以后的學(xué)習(xí)中將逐一認(rèn)識。(2) 注意通過對比、辨析加深對四邊形內(nèi)涵的認(rèn)識并豐富學(xué)生對四邊形外 延的認(rèn)識。2例2 (認(rèn)識長、正方形)長方形和正方形是特殊的四邊形。安排長方形和正方形的再認(rèn)識，目的在于 讓學(xué)生通過親手動手量一量，折一折，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形和正方形的特征。 揭示長方形的長、寬及正方形的邊長等概念，為學(xué)習(xí)長、正方形的周長和面積做 準(zhǔn)備。教學(xué)時，可進(jìn)一步讓學(xué)生比較一下長、正方形的異同，加深認(rèn)識。共同點(diǎn)： 都有四條邊和四個角，四個角都是直角。不同點(diǎn)：長方形對邊相等，而正方形四 條邊都相等。教學(xué)時，可進(jìn)一步讓學(xué)生比較一下長

3、、正方形的異同，加深認(rèn)識。(二) 周長1例3 (概念)(1) 給出一組實物和一組幾何圖形，實物有不規(guī)則的，有規(guī)則的。但這些 實物和幾何圖形有一個共同點(diǎn)：都是封閉圖形。(2) 用描述性的語言來陳述周長的含義。(3) 讓學(xué)生用自己的方法測量不同物體和圖形的周長，有的是拿繩子把物 體圍一圈，再量繩子的長度，有的是分別測量物體的各條邊的長度，再相加。讓 學(xué)生親歷做數(shù)學(xué)的過程，體會周長概念的本質(zhì)，為求長、正方形的周長做準(zhǔn)備。 經(jīng)歷探索測量周長的過程，體會“化曲為直”的方法。2例4 (長、正方形的周長)(1) 給出了兩種計算的方法：一種是直接應(yīng)用周長的含義將各邊的長度進(jìn) 行連加；另一種是根據(jù)長、正方形邊的

4、特征列出的簡便計算方法。不僅體現(xiàn)算法2多樣化，同時體現(xiàn)了思維的不同水平。(2) 在探索活動的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)，概括長方形正方形的周長的計 算公式，以便在解決問題中靈活運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)的抽象和簡潔。教學(xué)中，注重算 法的多樣化，加深概念理解。注意方法優(yōu)化，總結(jié)周長公式。(三) 解決問題1例5 (問題解決)(1) 例5，這是一個通過自主探究解決問題的活動，幫助學(xué)生鞏固長、正方 形的特征及周長的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高問題解決的能力。(2) 用16個邊長是1分米的正方形可以拼成三種不同的長方形或正方形，分 別為長16厘米、寬1厘米和長8厘米、寬2厘米的長方形；邊長4厘米的正方形。其 中，正

5、方形的周長最短。一般地，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。(3) “分析與解答”環(huán)節(jié)教材呈現(xiàn)了畫出所有可能結(jié)果來解決問題的策略。(4) “回顧與反思”環(huán)節(jié)通過提問“只有這三種拼法嗎？ ”提示應(yīng)用此策 略時，需要檢查是否做到了不重復(fù)、不遺漏才能確保正確解決問題。2在解決了用16張正方形紙拼擺的問題后，讓學(xué)生繼續(xù)探究用36張正方形 紙拼擺的情況，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察、操作等活動，使學(xué)生認(rèn)識四邊形，進(jìn)一步認(rèn)識長方形、正方形 的特征；2.結(jié)合實例使學(xué)生知道周長的含義，能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長 方形、正方形的周長公式；3.使學(xué)生能根據(jù)長方形、正方形的周長公式，解決生

6、活中的實際問題，感受 數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；4.通過多種活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。四、單元作業(yè)目標(biāo)單元目標(biāo)序號單元目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平從多種圖形中辨認(rèn)出四邊形A理解理解四邊形的特征A理解掌握長方形和正方形的特征A理解會在方格紙上畫長方形和正方形B操作感知長方形和正方形之間的聯(lián)系A(chǔ)理解理解周長的含義A理解掌握圖形周長的測量方法B操作運(yùn)用公式正確計算長方形和正方形的周長C應(yīng)用掌握長方形和正方形周長計算公式的逆應(yīng)用C應(yīng)用會解決有關(guān)長方形和正方形周長計算的簡單 實際問題D綜合掌握拼周長最短圖形的策略D綜合說明：目標(biāo)為常規(guī)作業(yè)目標(biāo)；目標(biāo)為單元作業(yè)目標(biāo)。3五、單元作業(yè)設(shè)計整體思路在現(xiàn)實學(xué)校日常教學(xué)中，教

7、學(xué)、作業(yè)與評價沒有完美結(jié)合、協(xié)同發(fā)展，而是 體現(xiàn)了一種非常糟糕的不一致、不協(xié)調(diào)的情況，從而帶來了非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮蠊Ｋ?以，在本單元作業(yè)設(shè)計之前，要先做好以下四方面的工作。第一，以單元為基本 單位，對學(xué)科進(jìn)行合理規(guī)劃；第二，從教學(xué)、作業(yè)和評價三個維度系統(tǒng)思考單元 目標(biāo)；第三，依據(jù)單元目標(biāo)整體設(shè)計教學(xué)、作業(yè)、評價內(nèi)容；第四，依據(jù)評價結(jié) 果不斷診斷改進(jìn)。本次作業(yè)設(shè)計主要經(jīng)歷以下幾個階段：明確作業(yè)內(nèi)容，確定單元作業(yè)目標(biāo)， 作業(yè)分組設(shè)計，確定作業(yè)分析評價標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)估分析，作業(yè)分析與記錄。 (見下圖)作業(yè)設(shè)計流程圖明確作業(yè)內(nèi)容。本次作業(yè)設(shè)計內(nèi)容為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元 長方形和正方形。本單元是在學(xué)生

8、直觀認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、 三角形和圓等平面圖形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步 認(rèn)識四邊形、長方形和正方形的特征，了解周長的含義，掌握長方形和正方形的 計算方法；為進(jìn)一步探索其他平面圖形的特征奠定基礎(chǔ)?；诮虒W(xué)內(nèi)容和課程標(biāo) 準(zhǔn)的要求，本單元作業(yè)設(shè)計為4課時新課習(xí)題，1課時整理和復(fù)習(xí)習(xí)題和一份單元 質(zhì)量檢測作業(yè)。確定單元作業(yè)目標(biāo)。單元作業(yè)目標(biāo)要依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容來確定，兼顧知識、能力、 品格、綜合解決問題能力等方面的要求。長方形和正方形這單元內(nèi)容分為五 個模塊，分別是四邊形的初步認(rèn)識、長方形和正方形的特征、周長的含義、長方 形和正方形的周長計算以及解決實際問題。本單元直

9、接根據(jù)這五個模塊確定作業(yè) 目標(biāo)，并最終匯總形成單元作業(yè)目標(biāo)。作業(yè)分組設(shè)計。本次作業(yè)設(shè)計共有5個老師參加，由胡芳老師統(tǒng)領(lǐng)分配工作， 具體內(nèi)容如下表。左琳課本例1例2四邊形的初步認(rèn)識、長方形和正方形的特征作業(yè)設(shè)計。 單元設(shè)計整體思路和評價設(shè)計撰寫。周衛(wèi)靚課本例3周長的含義作業(yè)設(shè)計。單元檢測題填空題和選擇題作業(yè)設(shè)計。4王琴課本例4長方形和正方形的周長作業(yè)設(shè)計。單元檢測題作圖題和解決問題作業(yè)設(shè)計。鄭燕課本例5解決實際問題作業(yè)設(shè)計。單元內(nèi)容和教材分析、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、單元作業(yè)目標(biāo)撰寫。胡芳課本練習(xí)作業(yè)設(shè)計。審查單元測試題。作業(yè)分工說明表確定作業(yè)分析評價標(biāo)準(zhǔn)。制定作業(yè)分析評價標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)作業(yè)分析評價標(biāo)準(zhǔn) 判定

10、作業(yè)的時間、作業(yè)的難度，依據(jù)作業(yè)分析評價標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)作業(yè)設(shè)計，具體情況 如下表所示。主要維度內(nèi)涵分析內(nèi)容育人理念主要指作業(yè)在體現(xiàn)立 德樹人、“五育并舉” 方面的情況作業(yè)的功能導(dǎo)向指向全面育人，三個層次的 作業(yè)滿足不同學(xué)生的不同需求。作業(yè)目標(biāo)主要指作業(yè)的目標(biāo)針 對性和適切性，包括 符合學(xué)生情況、課程 標(biāo)準(zhǔn)情況等作業(yè)目標(biāo)符合數(shù)學(xué)學(xué)課課程標(biāo)準(zhǔn)，與教學(xué)目 標(biāo)相關(guān)聯(lián)。作業(yè)目標(biāo)考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn) 和身心情況，滿足學(xué)生的發(fā)展需要。科學(xué)性著重關(guān)注作業(yè)內(nèi)容、 用 語 等 方 面 的 正 確 性、可理解性等作業(yè)要求和作業(yè)內(nèi)容表述形式清晰明了，便 于學(xué)生理解。作業(yè)不存在概念、文字、數(shù)據(jù) 等方面的科學(xué)錯誤，每題后附由詳

11、細(xì)的解答。作業(yè)難度是學(xué)生實際感受到的 困難，與學(xué)生學(xué)習(xí)情 況、能力水平等密切 相關(guān)作業(yè)分為簡單、一般、困難三個層級， 以簡 單和一般難度的題目為主，困難的題目一課 時設(shè)置1-2題。簡單的作業(yè)多為對課本內(nèi)容的 直接運(yùn)用， 以填空判斷形式為主，難度較大 的作業(yè)以實際操作題為主。選擇性著重強(qiáng)調(diào)作業(yè)內(nèi)容、 作業(yè)難度的可選擇性為不同類型的學(xué)生提供了可選擇的作業(yè)。“思 維擴(kuò)展”部分的題目難度較大為選做題。多樣性著重強(qiáng)調(diào)作業(yè)類型的 豐富多樣，可以從呈 現(xiàn)形式、功能等角度 進(jìn)行劃分本次作業(yè)設(shè)計使用目的為學(xué)生新課后復(fù)習(xí)鞏 固使用，但也分為不同難度梯度和不同類型， 有選擇、填空、判斷、作圖、解決問題等多 種形式。

12、作業(yè)時間是指學(xué)生實際完成作 業(yè)所耗費(fèi)的時間基于“雙減”的要求，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)， 作業(yè)設(shè)計完成時間為20分鐘。經(jīng)學(xué)生練習(xí)驗 證實際完成時間在15分鐘到25分鐘，基本符 合設(shè)計情況。作業(yè)結(jié)構(gòu)對作業(yè)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、 類型、難度和目標(biāo)分 配等方面的整體分析作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)目標(biāo)一致，內(nèi)容為5課時作業(yè) 和一份質(zhì)量檢測習(xí)題，作業(yè)之間存在前后關(guān) 聯(lián)。作業(yè)分析評價表5作業(yè)分析與記錄。依據(jù)作業(yè)分析評價標(biāo)準(zhǔn)，做好作業(yè)時間、作業(yè)難度、作 業(yè)目標(biāo)等方面的分析。分析中要做好過程性的記錄與評價，以及典型案例的摘錄。六、評價( 一) 評價建議本單元知識與技能的評價主要圍繞以下幾個方面展開。(1) 能夠正確描述四邊形、長方形、正

13、方形的基本特征。了解它們之間的聯(lián) 系與區(qū)別。(2) 認(rèn)識周長的基本概念，掌握規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形周長的實際含義。(3) 會計算長方形、正方形的周長，并能解決簡單的實際問題。根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該重點(diǎn)考查學(xué)生：能否說出長方形的 特征。能否給出按要求拼擺長方形的正確范例。能否說出周長的含義，指出規(guī)則 圖形與不規(guī)則圖形的周長邊線，對周長計算方法的理解與靈活運(yùn)用等。在數(shù)學(xué)思考方面。注重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中對圖形特征的認(rèn)識。概念是否清晰； 能否有條理地表述長方形、正方形周長以及計算方法，對圖形的空間概念是否清 晰明確等。在解決實際問題方面，注重學(xué)生是否善于從數(shù)學(xué)的角度，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)

14、用不同的方法解決現(xiàn)實問題；是否有與同學(xué)合作，動手操作共同解決實 際問題的體驗；能否根據(jù)問題的解決過程，清楚地表達(dá)自己的看法并在與同學(xué)交 流中形成自己的反思意識。在考查與評價學(xué)生的學(xué)業(yè)水平時，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生平時的學(xué)習(xí)狀況。課堂上的 學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)的積極性以及平時的學(xué)習(xí)習(xí)慣、作業(yè)完成情況等進(jìn)行綜合考查。 筆試的時候。所出試題應(yīng)該結(jié)合具體情境，以各知識點(diǎn)和知識間的聯(lián)系為載體。 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重數(shù)學(xué)能力的提高，注重基本數(shù)學(xué)思想的滲透，注重活 動經(jīng)驗的積累。考查學(xué)生是否充分應(yīng)用已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，積極主動地 參與到觀察、操作、探究、交流等學(xué)習(xí)活動中去。(二) 評價量表學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不

15、僅僅需要學(xué)生自身對其認(rèn)知、感情、動機(jī)、行為 和環(huán)境等因素進(jìn)行自我監(jiān)控與調(diào)試，更需要教師提供一定的學(xué)習(xí)條件和策略給予 支持。教師可以提供一些簡單的自我評價反思量表，供學(xué)生在自主完成作業(yè)的過 程中進(jìn)行自主思考、評價與反思，教師還可以進(jìn)行抽查，并給予個別輔導(dǎo)。 (學(xué) 生自我評價反思量表如下表)維度建議反思內(nèi)容目標(biāo)判斷1.這些作業(yè)的目標(biāo)我都清楚了嗎？2.我讀懂每一項作業(yè)的要求了嗎？3.哪些作業(yè)目標(biāo)已經(jīng)掌握了？哪些需要我繼續(xù)鞏固？ 4.我選擇完成哪些作業(yè)？我想自主增加哪些作業(yè)？ (說明：這一 條需要教師允許，并鼓勵學(xué)生完成自主作業(yè))過程監(jiān)控1.我是否在復(fù)習(xí)了已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的基礎(chǔ)上開始寫作業(yè)？ 2.完成作

16、業(yè)過程中，是否認(rèn)真審題。理解了每一個要求？ 3.是否運(yùn)用了有效的策略和方法？6結(jié)果反思1.在完成相應(yīng)作業(yè)任務(wù)的過程中，有什么問題需要進(jìn)一步請教教 師？2.是否有什么方法可以讓作業(yè)更有效？學(xué)生自我評價反思量表教師的批改價值不僅僅是打?qū)﹀e，而是發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在錯誤的內(nèi)容及其原因。 對此，教師可以在日常作業(yè)批改中養(yǎng)成及時記錄的習(xí)慣，設(shè)計記錄表，記錄學(xué)生 常見的錯誤與原因 (記錄表如下表) 。評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不

17、夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表學(xué)生姓名作業(yè)中錯誤內(nèi)容及原因作業(yè)中錯誤內(nèi)容及原因作業(yè)中錯誤內(nèi)容及原因?qū)W生1學(xué)生2學(xué)生3教學(xué)、講評、輔導(dǎo)等改進(jìn)思考班級作業(yè)分析評價表7七、課時作業(yè)第一課時 四邊形基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 將圖形的序號填在相應(yīng)的框里。 (1) 四邊形有 ( )，長方形有 (2) 四

18、個角都是直角的四邊形有 (3) 四條邊都相等的四邊形有 (【作業(yè)分析】(1) (2) (3) )，正方形有 ( )；)；)。學(xué)生首先需要明確四邊形、長方形和正方形都是平面圖形，然后通過它們各 自的特征進(jìn)行分類。(1) 四邊形：有四條直的邊和四個角；(2) 長方形：有四條 直的邊和四個直角，且對邊相等；(3) 正方形：有四條相等的直邊和四個直角?！驹O(shè)計意圖】第 1 題以填空的形式加深學(xué)生對四邊形、長方形和正方形的認(rèn)識，讓學(xué)生在 掌握四邊形、長方形和正方形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷。題目材料中提供了多種 材料，如立方體、凹多邊形；提供了不同的變式，如斜放的長方形、正方形；還 提供了四邊形不同的分類標(biāo)準(zhǔn)

19、。既幫助學(xué)生排除干擾因素，抓住圖形本質(zhì)屬性， 又提高了學(xué)生的分類思想。2. 判斷(1) 四邊形都有 4 個角，有 4 條直的邊。( )(2) 長方體的每個面都是四邊形，所以長方體也是四邊形。( )(3) 四邊形的四個角都是直角。( )(4) 有四條直的邊組成的圖形就是四邊形。( )(5) 對邊相等的四邊形是長方形。( )(6) 四個角都是直角的四邊形是正方形。( )8【作業(yè)分析】(1) 對。四邊形：有四條直的邊和四個角。(2) 錯。長方體是立體圖形，四邊形是平面圖形。(3) 錯。四邊形有四個角但不一定是直角，長方形和正方形的角一定是直角。(4) 錯。四邊形是封閉圖形，四條邊組成的圖形不一定是封

20、閉圖形。(5) 錯。長方形對邊相等且四個角都是直角。(6) 錯。四個角都是直角的四邊形可能是正方形也可能是長方形?！驹O(shè)計意圖】第 2 題以判斷的形式展現(xiàn)，旨在鞏固對四邊形、長方形和正方形的特征的認(rèn)識，辯析不同圖形的特征。讓學(xué)生突破學(xué)生中易混淆的概念，建立起不同圖形清 晰的表象。應(yīng)用提升3. 請你畫出兩個形狀不同的四邊形?！咀鳂I(yè)分析】四邊形：有四條直的邊和四個角，是封閉圖形?！驹O(shè)計意圖】第 3 題為畫圖題，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識四邊形。通過畫圖操作，突出了畫 四邊形是的要素“邊”和“頂點(diǎn)”。在讓學(xué)生了解各種四邊形共同和各自的特點(diǎn) 的同時培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力。4. 觀察下面被遮擋了一部分的四邊形

21、，完成習(xí)題。(填序號) ( ) 一定是正方形；() 可能是正方形，也) 一定是長方形；(可能是長方形；( ) 既不是正方形也不是長方形。9我用了 6 根小棒 擺出 5 個正方形。【作業(yè)分析】 長方形和正方形的相同點(diǎn)：都有四個直角和四條直邊；長方形和正方形的不同點(diǎn)：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。 【設(shè)計意圖】第 4 題考查內(nèi)容為長方形和正方形的特征。遮擋了圖形的一部分，通過圖形 剩下部分的特征辯析和分類，把握其區(qū)別與聯(lián)系，感受長方形和正方形邊角的特 點(diǎn)，提升學(xué)生的認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。學(xué)生完成填空后，要注意讓 學(xué)生對照長方形和正方形的特征說明這樣判斷的理由。思維擴(kuò)展5. 小紅和小

22、明分別用同樣的小棒擺正方形，你知道他們兩個分別是怎么擺的 嗎？把他們的擺法畫出來。我用了4 根小棒擺 出 1 個 正 方【作業(yè)分析】正方形有四條邊，四個小正方形可以拼成一個大正方形。注意擺的時候所有 小棒都是互相垂直的，不要傾斜?！驹O(shè)計意圖】第 6 題考查學(xué)生對圖形的整合和空間想象力。學(xué)生可以通過使用小棒擺一擺 畫抽象為具體，并且從少的 4 根小棒擺正方形入手，考慮正方形的特征再動手操 作。在解決小紅的擺法的基礎(chǔ)上再想一想加兩根小棒怎樣可以擺 5 個正方形。這 里對思維的要求比較高，但有些細(xì)心的同學(xué)會和語文用的田字格聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn) 4 個小正方形可以拼成一個大長方形，從而解決問題。10評價指標(biāo)

23、等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表第二課時 周長基礎(chǔ)訓(xùn)練1、以下哪些是封閉圖形

24、，請你用鉛筆描一描封閉圖形的邊線。【作業(yè)分析】這 8 個圖形當(dāng)中，有的是封閉圖形，有的不是封閉圖形，有的邊是曲線，有 的邊是直的。首先讓學(xué)生判斷哪些是封閉圖形，再動手畫一畫封閉圖形的邊線， 體會圖形的周長。【設(shè)計意圖】主要考察學(xué)生對封閉圖形的掌握和理解，為周長的定義做鋪墊。11應(yīng)用提升2、下圖是學(xué)校操場的示意圖，你跑一圈是多少米？70m30m 30m70m【作業(yè)分析】學(xué)校的操場是同學(xué)們熟悉的地方，理論聯(lián)系實際，解決實際問題。通過示意 圖可以看出，它是一個封閉圖形，上下兩條邊是直的，左右兩側(cè)是曲線，它們都 是周長的一部分。【設(shè)計意圖】了解封閉圖形的周長，并能掌握求周長的方法，應(yīng)用到實際問題中。3

25、、比一比下面每組圖形的周長。(在里填上“ ”“=”或“ ”)(1)(2)圖的周長圖的周長圖的周長圖的周長【作業(yè)分析】通過學(xué)生的測量和比較，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這兩組圖形的周長都分別相等，讓學(xué)生 發(fā)現(xiàn)測量這類圖形周長的技巧和方法，提高計算的效率。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過量一量比一比，加深對周長的理解，不能漏掉某些邊長，初步掌 握測量周長的技巧。 思維擴(kuò)展 4、請你想辦法計算出它們的周長。12【作業(yè)分析】第一個圖形有的邊是直的，有的邊的曲線，測量時要利用細(xì)繩等工具，后面 兩個圖形要利用直尺測量，其中第二個圖形是平行四邊形，只要測量相鄰兩條邊 的長度即可，節(jié)省時間，提高計算效率?！驹O(shè)計意圖】對于測量曲線的長度，

26、不能用直尺直接去測量，而是要利用其它工具間接的 測量，學(xué)會變通的去解決問題。5、你能自己設(shè)計一個封閉圖形，并計算出它的周長嗎？ 【作業(yè)分析】學(xué)生設(shè)計封閉圖形的時候，有的同學(xué)會設(shè)計邊是直的圖形，有的會設(shè)計邊是 曲線的圖形，有的會是兩種邊都有的情況，再根據(jù)圖形的設(shè)計情況去選擇測量方 法，同時要看設(shè)計的難度和美觀性。【設(shè)計意圖】拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的審美能力，開發(fā)學(xué)生的想象力。評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范

27、、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表13基礎(chǔ)訓(xùn)練第三課時 長方形和正方形的周長1. 右圖是我市天井湖中天井蓄水池，因安全 需要在它四周圍上一圈柵欄，你能計算出 需要多長的柵欄嗎？【作業(yè)分析】C= (a+b)2= (3+2)2=10(米)3 米3 米2 米【設(shè)計意圖】本題是基礎(chǔ)題，考察學(xué)生對長

28、方形周長的計算掌握情況，在設(shè)計時與本市的 自然景觀相結(jié)合，在題目中強(qiáng)調(diào)安全意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。2. 判斷以下哪些圖形有周長，請在下方括號畫“ ”。( )【作業(yè)分析】( )【設(shè)計意圖】( )( )( )( )( )( )本題考察學(xué)生對周長定義的理解，能夠進(jìn)行周長計算的圖形一定是封閉圖形， 只要掌握這個要點(diǎn)，就能夠順利答題。14242-2-2=12 (cm)應(yīng)用提升3.用兩個邊長是 2 厘米的正方形，你能拼成一個什么樣的圖形？請你試著畫出 來并求出它的周長?！咀鳂I(yè)分析】242=16 (cm)答案不唯一【設(shè)計意圖】本題是開放性作業(yè)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦的能力，針對不同的孩子的需 求設(shè)計

29、的，要想準(zhǔn)確答題，拼成的圖形一定是封閉的圖形，本題有多種不同的拼 法，故答案不唯一。思維擴(kuò)展4.下圖是一座樓房的平面圖，圖中用不同字母表示長度不同的各條邊已知b=50 米，c=30 米，g=10 米這座樓房平面的周長是多少米？15【作業(yè)分析】周長=a+b+c+d+e+f+g+h因為 d+f+h=b a-g+e=c所以 周長= (b+c-g)2= (50+30-10)2=140(米)【設(shè)計意圖】本題是思維拓展題，萬變不離其宗，所以解題的前提是掌握周長的定義，在 此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想來分步解題。本題旨在拓展學(xué)生的思維，本題有一 定的難度，給學(xué)有余力和感興趣的學(xué)生選做。評價指標(biāo)等級備 注ABC

30、答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表第四課時 解決問題基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 用 9 個邊長為 1 分米

31、的正方形拼長方形或正方形。我這樣拼，拼成的長方形的長是 ( )分米，寬是 ( ) 分米，周長是 ( )16【作業(yè)分析】拼成長為 4 厘米，寬為 3 厘米的長方形時，周長最短。 (43) 2=14 (厘米)樂樂我這樣拼，拼成的正方形的邊長是 ( ) 分米，周長是 ( ) 分米。( ) 拼出的圖形比 ( ) 拼出的圖形周長短。芳芳【作業(yè)分析】9 1 20 3 12 芳芳 樂樂芳芳拼成的正方形周長比樂樂拼成的長方形周長短。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在探究中明白：小正方形個數(shù)一定時，若能拼成正方形，則拼成正方 形時周長最短。2. 用 12 張邊長是 1 厘米的正方形紙拼長方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長 最

32、短？ (先畫圖，再計算周長)【設(shè)計意圖】旨在讓學(xué)生理解：在小正方形的個數(shù)一定的情況下，拼得的圖形的長和寬越 接近，那么這個長方形的周長就最短。通過先畫圖，再計算圖形周長，發(fā)展學(xué)生 的空間觀念和推理能力。應(yīng)用提升 3. 一個長方形的周長是 24 厘米，長是 8 厘米，它的寬是多少厘米？若將它對折 (使長重合)，分成兩個小長方形，那么每個小長方形的周長是多少分米？【作業(yè)分析】172428=4 (厘米) 42=2 (厘米) (82) 2=20 (厘米)先根據(jù)長方形周長公式的逆應(yīng)用，求出長方形的寬。因為對折后長重合，所 以小長方形的長等于大長方形的長，寬是大長方形的一半，先求出小長方形的寬， 再利用長

33、方形的周長公式進(jìn)行計算。18【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在探究中了解此類題目中，平分成的小長方形的周長并不是大長方形 周長的一半，進(jìn)一步理解長方形周長的計算方法。4. 有兩個完全相同的長方形，長都是 6 厘米，寬都是 3 厘米。(1) 如果用它們拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是多少厘米？(2) 如果用它們拼成一個正方形，拼成的正方形的周長是多少厘米？【作業(yè)分析】(1) (663) 2=30 (厘米)答：拼成的長方形的周長是 30 厘米。(2) 64=24 (厘米)答：拼成的正方形的周長是 24 厘米。兩個完全相同的長方形，且長是寬的 2 倍。它們既可以拼成一個大長方形， 也可以拼成一個正方形?！驹O(shè)計

34、意圖】此題考查了圖形的拼組，通過對比練習(xí)，讓學(xué)生明白：兩個完全相同的長方 形拼成的大長方形和正方形，正方形的周長比長方形的周長短。5. 國慶期間，學(xué)校舉行美術(shù)作品展，三年級選出了 20 幅作品參展。將這些作品 貼在一起，做一塊長方形展板，并在四周鑲上花邊，已知每幅作品都是邊長 為 2 分米的正方形，怎樣設(shè)計展板，才能使貼的花邊最短？最短是多少分米？【作業(yè)分析】20=201 20=102 20=54長：52=10 (分米) 寬：42=8 (分米)(108) 2=36 (分米)每行貼 5 幅，貼 4 行 (或每行貼 4 幅，貼 5 行) 時，貼的花邊最短，最短是 36 分米。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生探索

35、將 20 幅作品怎樣排版才能使展板四周的花邊最短的實際問題， 需要轉(zhuǎn)化為“將 20個邊長 2 分米的正方形拼組后的圖形周長最短”的數(shù)學(xué)問題。 進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時培養(yǎng)學(xué)生將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。197 分米思維擴(kuò)展 6. 求下面圖形的周長。4 分米8 分米【作業(yè)分析】(87) 242=38 (分米)將圖中凹下去的短邊平移至上方，那么這個圖形的周長正好是這個長為 8 分米，寬為 7 分米的長方形的周長與兩條長為 4 分米的線段的長度之和?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生嘗試?yán)闷揭频闹R，將圖形中的一些線段進(jìn)行移動，把不規(guī)則的圖 形轉(zhuǎn)換成長方形，再進(jìn)行周長的計算。培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問

36、題的能 力。評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表20第五課時 練習(xí)基礎(chǔ)

37、訓(xùn)練1、動動小腦筋，你能把下面的思維導(dǎo)圖補(bǔ)充完整嗎？【作業(yè)分析】通過思維導(dǎo)圖的形式加深學(xué)生對四邊形的認(rèn)識，掌握長方形、正方形的特征 的基礎(chǔ)上，理解長方形和正方形的周長，以及長方形周長計算方法的優(yōu)化?！驹O(shè)計意圖】三年級學(xué)生對圖形的認(rèn)識已經(jīng)由直觀辨認(rèn)水平發(fā)展為依據(jù)特征的初級概念 判斷水平，而“用語言概括、描述形體特征”正是這種發(fā)展的中介。因此，要為 學(xué)生創(chuàng)造動手、動口的機(jī)會重視讓學(xué)生自己歸納本單元的知識，并通過互相交流 不斷提高認(rèn)識。2、判斷題。(正確的畫“ ”，錯誤的畫“ ”)1.由 4 條直邊組成的圖形是四邊形。 ( )2.周長相等的兩個長方形，它們的長和寬也一定相等。 ( )3.把一個長方形

38、拉成一個平行四邊形，周長沒有變化。 ( )4.將一個正方形分成兩個大小相等的長方形，小長方形的周長是大正方形周長的一半。 ( )5. 由若干個相同的小正方形拼成的不同圖形，長和寬越接近周長越短。 ( )【作業(yè)分析】第 1 題錯。以判斷的形式加深學(xué)生對四邊形的認(rèn)識，提升學(xué)生的思維能力。 第 2 題錯。以判斷練習(xí)，可以利用平時的計算啟發(fā)學(xué)生思考和分析能力。 第 3 題對。以判斷的形式加強(qiáng)學(xué)生對長方形、平行四邊形本質(zhì)特征的思考。第 4 題錯。以判斷的形式培養(yǎng)學(xué)生在腦海里建立表象，將一個正方形分成兩 個大小相等的長方形多了哪條邊，這條邊與正方形的邊有什么聯(lián)系。第 5 題以判斷的形式讓學(xué)生思考“在小正方

39、形個數(shù)一定的情況下，拼得的圖 形的長和寬越接近，那么這個長方形的周長就最短?！?1【設(shè)計意圖】第 1 題需要提供學(xué)生變式圖形，幫助學(xué)生抓住本質(zhì)屬性進(jìn)行判斷，更好的掌 握圖形的概念。第 2 題可以在平時計算中，啟發(fā)學(xué)生這兩個長方形的長和寬不同，它們的周 長是一樣的，從而引導(dǎo)學(xué)生反過來思考周長一樣的兩個長方形，它們的長和寬一 樣嗎？第 3 題加強(qiáng)學(xué)生對長方形本質(zhì)特征認(rèn)識的同時感受長方形與平行四邊形之 間的聯(lián)系，從而為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第 4 題將一個大正方形分割成兩個小長方形，分割后圖形的長、寬和正方形 的邊長有什么關(guān)系。在分割圖形的活動中，讓學(xué)生應(yīng)用圖形邊的特征解決問題， 加深對圖形特征的理解

40、。第 5 題在探究之后考查學(xué)生的探究能力，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考的機(jī)會?？偨Y(jié) 規(guī)律時，學(xué)生能用自己的語言表達(dá)即可。應(yīng)用提升3、一個正方形和一個長方形的周長相等。正方形邊長是 10 厘米，長方形的長是 12 厘米，長方形的寬是多少厘米？長方形的寬=周長2長【作業(yè)分析】根據(jù)正方形的周長邊長4,10440 (厘米) 。這個 40 厘米既是正方形 的周長，也是長方形的周長。再根據(jù)長方形公式的逆應(yīng)用，寬周長2長， 402128 (厘米)。【設(shè)計意圖】通過讀題理解正方形周長也是長方形的周長。直接應(yīng)用正方形周長計算公式 算出周長。從而引導(dǎo)學(xué)生要求的寬和什么有關(guān)，發(fā)現(xiàn)條件之間的關(guān)系。可以進(jìn)一步使學(xué)生鞏固對長方形，

41、正方形周長公式的計算及逆應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的 思維發(fā)展。4、王爺爺想在院子里用籬笆圍一塊長 8 米，寬 6 米的長方形菜地，如果四 周都用籬笆圍上，需要多長的籬笆？如果一面靠墻，怎樣圍更節(jié)省籬笆？【作業(yè)分析】根據(jù)周長 (長寬) 2 求出四周都圍上籬笆，需要多長的籬笆。怎樣圍 更節(jié)省籬笆，可以借助于圖來思考分析，周長最少是長寬2 的和，也可以用 第一問的周長長。22【設(shè)計意圖】第一問是應(yīng)用長方形的周長公式解決生活中的實際問題，第二問是讓學(xué)生思 考怎么樣圍，所用籬笆最少。借助圖形思考這個長方形菜地的特征與培養(yǎng)學(xué)生將 生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。思維擴(kuò)展 長+寬=周長2 5、學(xué)校準(zhǔn)備籌建一個周

42、長是 14 米的花圃，你能在下面的方格里設(shè)計出不同 的花圃嗎？ (每一小格邊長是 1 米，要設(shè)計 3 種。)【作業(yè)分析】根據(jù)周長 (長寬) 2 ，1427， 推出長加寬的和。有以下幾種情況：7162534，并在圖中畫出來?！驹O(shè)計意圖】本題要在方格圖上作出一個周長是 14 米的花圃，需要先思考這個花圃的長、 寬的數(shù)據(jù)是多少，根據(jù)長方形周長公式的逆應(yīng)用，計算出長和寬有哪些情況，最 后在方格畫上作出圖形。評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯誤、或無過程。23答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答

43、案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表八、單元質(zhì)量檢測(一) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、想一想，填一填。(26 分，每空 2 分)1.長方形有 ( ) 條邊，( ) 個角，每個角都是 ( ) 角。2.一根繩子長 100 米，正好可以圍著花壇外邊繞兩圈，那么這個花壇的周

44、長是 ( ) 米。3.長方形的長是 8 厘米，寬是 5 厘米，如果寬不變，長減少 ( ) 厘米，長方形就變成正方形。如果長不變，寬增加 ( ) 厘米，長方形就變成正方形。4.已知長方形的長是 15 分米，寬是 5 分米，它的周長是 ( ) 分米。5.已知一個正方形的周長是 24 厘米，那么它的邊長是 ( ) 厘米。6.下面的圖形都是用邊長為 1 厘米的小正方形拼成的，在括號里寫出它們的周長?！咀鳂I(yè)分析】1. 42. 503. 34. 405. 66. 84312直10 10 12【設(shè)計意圖】24第 1 題考察學(xué)生對長方形特征的掌握情況。第 2 題通過實際問題，考察學(xué)生多周長的理解，這里要注意的

45、是繞了兩圈。 第 3 題考察長方形與正方形邊長的特點(diǎn)。第 4 題檢驗學(xué)生長方形周長的計算公式。第 5 題已知正方形周長求邊長，考驗學(xué)生的逆向思維。第 6 題檢驗學(xué)生對周長定義的理解與計算。二、判斷題。(對的畫 ，錯的畫。) (10 分，每題 2 分) 1.長方形與正方形都是封閉圖形。 ( ) 2.四邊形的四條邊都相等。 ( ) 3.任何圖形都有周長。 ( ) 4.一個正方形的邊長是 5 厘米，它的周長是 20 厘米。 ( )5.周長相等的兩個長方形，它們的形狀和大小也一定相同。 ( )【作業(yè)分析】 【設(shè)計意圖】第 1 題考察學(xué)生對封閉圖形概念的理解。第 2 題檢查學(xué)生對四邊形概念的掌握情況。第

46、 3 題讓學(xué)生明白只有封閉圖形才會有周長。第 4 題利用正方形的邊長求周長。第 5 題發(fā)散學(xué)生的思維能力，周長相等不代表它們的形狀大小都一樣，周長只是 圖形的一個量。三、選一選。(將正確答案的字母填在括號里。) (10 分，每題 2 分)1.右圖中，圖甲與圖乙的周長相比，( ) 甲 乙A、圖甲的周長圖乙的周長B、圖甲的周長=圖乙的周長C、圖甲的周長圖乙的周長2.一個長方形的周長是 36 厘米，它的長和寬不可能是 ( )A、10 厘米和 8 厘米 B、12 厘米和 6 厘米 C、11 厘米和 5 厘米253.把一個長方形分成兩個小長方形，兩個小長方形的周長之和與原來的長方形周 長相比，正確的是

47、( )A、變大 B、不變 C、變小4.把 5 個變長是 3 厘米的正方形拼成一個大長方形，長方形的周長是 ( )A、12 厘米 B、24 厘米 C、36 厘米5.已知一個長方形的周長是 20 分米，長是 6 分米，寬是 ( )A、14 厘米 B、10 分米 C、4 分米【作業(yè)分析】B C A C C【設(shè)計意圖】第 1 題學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)，中間曲線是公共的，所以它們周長相等。第 2 題周長是 36 厘米的長方形，它的長和寬有多種可能，學(xué)生通過帶入檢驗的 方法或者求出長和寬的和都可以找出答案。第 3 題有點(diǎn)抽象，但是只要學(xué)生動手畫一畫便可以得出結(jié)果。第 4 題不能簡單認(rèn)為把三個圖形的周長相加，在拼

48、的過程中有的邊合二為一了。 第 5 題靈活的利用長方形周長公式，知二求一。四、算一算，畫一畫。(12 分)1.計算下面圖形的周長 。(6 分，每題 3 分)2.在方格紙上分別畫出一個周長是 12 厘米的長方形和正方形。(每個方格的邊長是 1 厘米) (6 分，每個圖形 3 分)26【作業(yè)分析】1. (2+9) 2=22 (厘米) ( 3+8) 2=22 (厘米)2.長方形：長 5 厘米，寬 1 厘米；長 4 厘米，寬 2 厘米正方形：邊長 3 厘米【設(shè)計意圖】第 1 題考察學(xué)生對長方形周長公式的利用，尤其是第 (2) 小題，它雖然不 是一個長方形，但是通過邊長的移動，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)可以變成一個長方

49、形。第 2 題考察學(xué)生的發(fā)散思維，長方形的畫法不是唯一的，但是正方形的周長是唯 一的。五、填表。(12 分，每題 2 分)1.長方形 。長寬周長8 厘米5 厘米6 分米20 分米15 米5 米2.正方形。邊長周長12 米8 分米10 厘米【作業(yè)分析】(8+5) 2=26 厘米，202-6=4 分米，(15+5) 2=40 米； 124=3 米，84=32 分米，104=40 分米【設(shè)計意圖】本題是在學(xué)生理解和掌握了長方形和正方形的周長計算的基礎(chǔ)上設(shè)計的。第 1 題是長方形周長的有關(guān)計算，已知長、寬求周長，或者已知周長和長，求寬， 考查同學(xué)們對長方形周長公式的逆運(yùn)算。第 2 題是有關(guān)正方形周長的

50、運(yùn)算，已知 邊長求周長，或者已知正方形周長求邊長。六、解決問題。(共 30 分)1.陽光幼兒園用木柵欄在室外圍了一個長 10 米，寬 8 米的活動場地。后來由于 場地變動，拆除了原有的柵欄，改用這些柵欄圍成一塊正方形的活動場地，場地 的邊長是多少米? (6 分)【作業(yè)分析】(10+8) 2=36 (米) 364=9 (米)【設(shè)計意圖】本題考察的是學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，知道柵欄的形狀變了但周長不變，根據(jù)已知 長方形的長和寬計算出柵欄的周長，再根據(jù)周長計算出正方形的邊長，通過這題 培養(yǎng)和提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。2.用 16 個邊長為 1 厘米的小正方形拼長方形和正方形，有幾種不同的拼法？怎 樣拼拼成的

51、圖形周長最短？ (6 分)27【作業(yè)分析】3 種。長方形長 (厘米)寬 (厘米)周長 (厘米)161348220正方形邊長 (厘米)邊長 (厘米)周長 (厘米)416342016,所以拼成正方形時周長最短。【設(shè)計意圖】本題是根據(jù)數(shù)學(xué)課本上例題改編的，考察學(xué)生對于長方形的長寬比與圖形的 周長關(guān)系，在拼的過程中感受出長方形的長和寬相差越大圖形的周長越長，從而 得出結(jié)論。3.廣場上有一個長方形水池，長 10 米，寬 5 米。現(xiàn)在要在水池四周距離水池 2 米處圍一圈圍欄，需要多少米圍欄？ (共 8 分)【作業(yè)分析】10+2+2=14 (米) 5+2+2=9 (米) (14+9) 2=46 (米)【設(shè)計

52、意圖】本題考察的是學(xué)生對長方形的周長公式的應(yīng)用的熟練程度，以及對“在水池 四周距離水池 2 米處圍一圈圍欄”這句話的理解，其實就是將原來長方形的長和 寬各增加了兩個 2 米，現(xiàn)在得到的長方形的長是 10+2+2=14 (米)，寬是 5+2+2=9 (米)，周長是 (14+9) 2=46 (米)，從而得出需要 46 米圍欄。4.附加題。(10 分)如圖，一個正方形被兩條直線分成 4 個長方形，這 4 個長方形的周長和是 200 厘米。原來正方形的周長是多少厘米？【作業(yè)分析】20084=100 (厘米)【設(shè)計意圖】不管怎么分，把正方形分成長方形的兩條線段的長等于原來正方形的邊長。 畫一條線段就等于

53、增加兩個正方形的邊長，兩條線段就等于增加 4 條正方形的邊 長。因此，這 4 個長方形周長的和就是原來正方形周長再加 4 條邊的長，因此原 正方形的邊長是 2008=25 厘米，周長是 254=100 厘米。 (二) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序 號類型對應(yīng)單元 作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時間理解操作應(yīng)用綜合1填空題易選編40 分鐘2填空題易改編3填空題中改編4填空題易選編5填空題易改編6填空題較難原創(chuàng)7判斷題易選編8判斷題易原創(chuàng)9判斷題易改編10判斷題易改編11判斷題中選編12選擇題較難原創(chuàng)13選擇題中原創(chuàng)14選擇題中選編15選擇題較難原創(chuàng)16選擇題易改編17解答題中改編18作圖題中選編1

54、9解答題中改編20解答題中選編21解答題較難改編22解答題較難改編23解答題較難原創(chuàng)單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zip

55、pert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時，也無法掌握更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目

56、分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色

57、的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著

58、量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細(xì)、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略

59、優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，

60、具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正