信息技術2.0微能力：小學六年級數(shù)學上（第二單元）百分數(shù)-中小學作業(yè)設計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學六年級數(shù)學上（第二單元）義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽模板目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品目錄單元作業(yè)整體設計與分析(1-3)第1課時作業(yè)設計(4-9)學生用：分層作業(yè)內容(4-7)教師用：操作方法、設計評價、作業(yè)分析、作業(yè)答案(8-9)第2課時作業(yè)設計(10-16)學生用：分層作業(yè)內容(10-13)教師用：操作方法、設計評價、作業(yè)分析、作業(yè)答案(14-16)第3課時作業(yè)設計(17-22)學生用：分層作業(yè)內容(17-19)教師用：操作方法、設計評價、作業(yè)分析、作業(yè)答案(20-22)單元綜合作業(yè)設計(23-28)學生用：分層作業(yè)內容(2

2、3-26)教師用：操作方法、設計評價、作業(yè)分析、作業(yè)答案(27-28)單元作業(yè)整體設計與分析、單元信息基本 信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學六年級第一學期人教版位置與方向單元 組織方式自然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1根據(jù)示意圖，描述點的位置例1 (P19-20)2根據(jù)描述，確定點的位置例 2(P20-21)3描述簡單的路線圖例 3(P22)二、單元分析（一）課標要求根據(jù)2022年新版課標要求，在義務教育階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為：抽 象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。通過 對現(xiàn)實世界中基本數(shù)量關系與空間形式的觀察，學生能夠直觀理解所學的數(shù)學知

3、 識及其現(xiàn)實背景；能夠在生活實踐和其他學科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學研究對象及其所 表達的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學 問題，進行數(shù)學探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學角度觀察現(xiàn)實世界的意識與習慣，發(fā)展好 奇心、想象力和創(chuàng)新意識。第三學段要求學生能用有序數(shù)對確定點的位置，進一步認識圖形的平移、 旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。經歷收集、整理和表達數(shù)據(jù)的 過程，在主題活動和項目學習中了解負數(shù)，應用數(shù)學和其他學科知識與方法解決 問題，積累數(shù)學活動經驗，形成數(shù)感、量感、模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識。教學評價建議對于第二、第三學段可以采用描述性評價和等級評價相結合 的方式。（二

4、）教材分析1.單元知識結構位置與方向根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個點的位置根據(jù)方向和距離的描述，在圖上確定某個點的位置描述簡單的線路圖教學內容分析位置與方向的知識在日常生活以及航海、軍事等領域中都有著廣泛的運用， 學生在生活中也已經積累了一些確定位置的感性經驗。通過之前的學習，學生已 經能夠使用上、下、前、后、左、右和東、西、南、北、東北、東南、西北、西 南等方位詞描述物體的大致位置，能夠利用數(shù)對精確地表示平面內一個點或一個 區(qū)域的位置。通過本單元的學習，可以給學生初步滲透關于坐標法的思想和方法。在平面 坐標系中，用兩個坐標參數(shù)可以確定二維平面上的一個點。同樣，用三個坐標參 數(shù)可以確定三

5、維空間中的一個點。通過坐標系，把點與坐標（有序實數(shù)對）建立 一一對應的關系，把曲線與方程聯(lián)系起來，就可以用代數(shù)的方法研究幾何問題， 實現(xiàn)數(shù)與形的結合。學生之前所學的用表示列、行的數(shù)對確定平面上的位置是平 面直角坐標系的雛形，而用方向和距離來確定平面上的位置則是極坐標系的雛形。 這些內容的學習，有助于發(fā)展學生的空間觀念，為學生將來進一步學習平面直角 坐標系、極坐標系、空間坐標系打下良好的基礎。學情分析學生在生活中已經積累了一定的生活經驗，再加上之前所學的八個方向的知 識，用數(shù)對確定位置的方法以及量角、畫角的經驗，已經具備了自主探索的基礎。 因此，在教學中，要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，

6、通過創(chuàng)設問題情 境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流，學 會掌握方向和確定位置的方法。三單元學習與作業(yè)目標根據(jù)平面上一個點的位置，學生能說出它相對于觀測點的方向和距離；會 根據(jù)一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個點的具體位置；會描述簡單的路 線圖。通過讓學生想象出物體的方位和互相之間的位置關系，培養(yǎng)空間觀念。使學生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標法的思想。使學生通過生活實例學習位置與方向的知識，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián) 系，學會在生活中應用數(shù)學。四單元作業(yè)設計思路本單元知識建立在學習了用“東北、西北、東南、西南”確定物體的方向、 用數(shù)對確定位置的方

7、法，同時也掌握了角度測量等知識的基礎上，重點針對數(shù)學 應用核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過為每課時設計“基礎鞏固、拓展提升、智慧探究”三 個層次作業(yè)，滿足不同層次學生的需求，達到因材施教、共同提高的目標。具體 設計體系如下：基礎鞏固緊扣例題，適合水平不 高、學習有 困難的學生 選擇拓展提升課本習題、 例題的變式 題，適合有 一定數(shù)學基 礎的學生選 擇智慧探究綜合性題、 創(chuàng)新題，適 合基礎較好, 接受能力強 的學生選擇本單元作業(yè)設計思路如圖:五課時作業(yè)設計第一課時（例1）姓名：0班級：基礎鞏固作業(yè)：（請在10分鐘內完成）1路和2路公共汽車都是從公交車站發(fā)車的。根據(jù)圖1.1所示進行填空。方向上，距離是 m。方

8、向上，距離是 m。方向上，距離是 m。 方向上，距離是 m宮在郵局的（）面。小王從公交車站乘公共汽車去商場，應乘（）路車,要乘（）站。（2）觀察上圖，你還能得到什么信息？ 根據(jù)圖1.2進行填空。（1）學校在小明家北偏 （2）書店在小明家 偏（3）郵局在小明家 偏（4）游泳館在小明家 偏. 200 m（圖 1.2）認真觀察圖1.3，選擇正確答案填在括號里。（1）郵局在學校 45的方向上。（）A.東偏北B.西偏南C.西偏北 D.南偏西（2）書店在學校西偏 , 。的方向上。（）A.北 60B.南 60C.北 30D.南 30（3）圖書館在學校南偏西15的方向上，距離 米。（）A. 100B. 200

9、C. 400 D. 800（4）電影院在學校 20的方向上，距離是 米。（）A.東偏南 300 B.北偏西 600 C.北偏西 300 D.東偏南 600（圖 1. 3）自我評價：我用了 分鐘，收獲了 顆星。1.麗麗面向北站立，向右轉45后所面對的方向是（）；丁丁面向西站立，向左轉45后所面對的方向是（）；豆豆面向南站立，向左轉45后所面對的方向是（）；齊齊面向東站立，向右轉45后所面對的方向是（）。2.看圖1.4回答問題。商場北1小紅家小華J家W344小青4家|汽車站學校(圖 1.4)(1)（2）如果每小格的邊長為200米，從商店到學校再到小青家共（）米;（3）如果每小格的邊長為200米，小

10、青每分鐘走80米，她從家里出發(fā)到汽 車站需要（）分鐘。自我評價：我用了 .分鐘，收獲了 .顆星。智慧探究作業(yè)：（請在5分鐘內完成）馬鞍山市作為全國文明衛(wèi)生城市，其旅游資源也非常豐富。請觀察圖1.5完成填空。(圖 1.5)（1）橫山風景區(qū)位于濮塘國家度假公園（）偏（)(向上，距離（）km。（2）采石磯風景區(qū)位于李白文化園（）偏（)(方向上,距離（）km。（3）濮塘國家度假公園位于采石磯風景區(qū)（）偏（)(方向上，距離（) km。（4）李白文化園位于橫山風景區(qū)（）偏（)(）方向上,距離（) km。自我評價：我用了 .分鐘，收獲了 .顆星。教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)。基礎鞏固作業(yè)為全體學生必做題；拓展提

11、 升作業(yè)可安排小組合作學習完成；智慧探究作業(yè)可作為有余力的學生自主選擇完 成的作業(yè)。教師根據(jù)教學需要，可選擇部分作業(yè)在課中用課件出示，即時完成。其 余不在課中完成的部分，教師可以紙質打印提供，或者利用智慧課堂系統(tǒng)進行推 送。本作業(yè)根據(jù)學習目標達成情況分三個層次設計，分別為基礎鞏固作業(yè)、拓展 提升作業(yè)和智慧探究作業(yè)，分屬一星級、二星級和三星級。作業(yè)完成情況采用自 評、互評和師評的評價方式。學生根據(jù)自己答題情況，從作業(yè)用時和正確率方面 用得星數(shù)進行自我評價；小組內成員根據(jù)匯報交流情況進行互評；教師根據(jù)學生 作業(yè)完成質量綜合評定等級。具體等級評定標準如下表：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確

12、性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)分析55,作業(yè)編號對應單元 目標序號學習水平題目類型預計完成時間 （分鐘）預估作業(yè) 難度題目 來源6S2-1-J016S

13、-2-1-AA知道填空題30.9原創(chuàng)6S2-1-J026S-2-1-BB理解填空題30.8引用6S2-1-J036S-2-1-BB理解填空題30.8引用6S2-1-T016S-2-2-CC應用填空題20.8原創(chuàng)6S2-1-T026S-2-3-CC應用填空題20. 7引用6S2-1-Z016S-2-4-DD綜合填空題50. 7原創(chuàng)說明：1.6S2-1-J表示六年級上冊第二單元第一課時基礎鞏固作業(yè)；T代表拓展提升，Z表示智慧探究。2.對應單元目標序號與單元作業(yè)設計中的目標序號一一對應。3.學習水平包括A知道、B理解、C簡單應用、D綜合應用等?；A鞏固作業(yè)答案:1.(1)南，西北，西南，2,3。（2

14、）略。2.(1)東，30，400；(2)東，南，30，200；(3)西，南，40），600；(4)西，北，40，600。3.(1)A；2) C；(3)C；4) D。拓展提升作業(yè)答案:1.東北，西南,東南,東南。2.（1）西，南,34；東，北，34(2) 1800；(3)10（1）南，東，55智慧探究作答案: ，16.7km；（2）西，北，70，18.5km；（3）北，東，73，18.8km；（4）西，南，30，28.2km。第二課時（例2）0班級:基礎鞏固作業(yè)：（請在10分鐘內完成）（圖 2.1）在圖2.1中畫出。點北偏東50方向400米的位置。O 200400600在下面圖2.2中以學校為觀

15、測點，畫出少年宮、醫(yī)院、公園的位置。（1）少年宮在學校東偏北30。方向的250米處。（2）醫(yī)院在學校北偏西45。方向的400米處。（3）公園在學校正東方向的300米處。八北學校100米（圖 2.2）3.如圖2.3，劉敏從學校出發(fā)一共走了 15分，她每分走68米。如果她向東走，現(xiàn)在在體育館的東面還是西面？從人民公園經過學校 到體育館，要走多少米？如果她向北走，大約走到了哪個位置？在圖中用“”表示出來，此 時距人民公園多少米？人民公園2000 米學校體育館1000 米（圖 2.3）自我評價：我用了 .分鐘，收獲了 .顆星。 拓展提升作業(yè)：（請在5分鐘內完成）根據(jù)下面的描述，在平面圖圖2.4上標出各

16、場所的位置。（1）小麗家在廣場北偏西20。方向600米處。（2）小彬家在廣場西偏南45。方向1200米處。（3）柳柳家在廣場南偏東30。方向900米處。（4）軍軍在廣場東偏北50。方向1500米處。北 1300米II（圖 2.4）如圖2.5所示,量一量，說一說北京與哈爾濱的位置關系。認真觀察此圖,你還有哪些收獲？（圖 2.5）自我評價：我用了 分鐘，收獲了 顆星。28頁第12智慧探究作業(yè)：（請在5分鐘內完成）寫出下面圖2.6方格圖上各點的位置。如果一個小正方形的對角線長5m,那么點（0,0）東偏北45方向20m處是點A（，）；點B（5, 6）西偏北45方向15m處是點C（，）；點D（7, 6）

17、 東偏北45方向15m處是點E（，）；點F（6, 6）南偏東45方向15m處是點 G（，）。（圖 2.6）0 9 8 7 6 5 41A自我評價：我用了 分鐘，收獲了 顆星。教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)?；A鞏固作業(yè)為全體學生必做題；拓展提 升作業(yè)可安排小組合作學習完成；智慧探究作業(yè)可作為有余力的學生自主選擇完 成的作業(yè)。教師根據(jù)教學需要，可選擇部分作業(yè)在課中用課件出示，即時完成。其 余不在課中完成的部分，教師可以紙質打印提供，或者利用智慧課堂系統(tǒng)進行推 送。本作業(yè)根據(jù)學習目標達成情況分三個層次設計，分別為基礎鞏固作業(yè)、拓展 提升作業(yè)和智慧探究作業(yè)，分屬一星級、二星級和三星級。作業(yè)完成情況采用自

18、評、互評和師評的評價方式。學生根據(jù)自己答題情況，從作業(yè)用時和正確率方面 用得星數(shù)進行自我評價；小組內成員根據(jù)匯報交流情況進行互評；教師根據(jù)學生 作業(yè)完成質量綜合評定等級。具體等級評定標準如下表：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無

19、過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)分析55,作業(yè)編號對應單元 目標序號學習水平題目類型預計完成時 間（分鐘）預估作業(yè) 難度題目 來源6S2-2-J016S-2-1-AA知道作圖題20.9原創(chuàng)6S2-2-J026S-2-1-BB理解作圖題40.8引用6S2-2-J036S-2-3-CC應用口答與作圖題40.8引用6S2-2-T016S-2-2-CC應用作圖題30.8原創(chuàng)6S2-2-T026S-2-3-CC應用口答題20. 7引用6S2-2-Z016S-2-4-DD綜合填空題 I 書店L300m45。71.根據(jù)圖3.

20、1填空。 張華從家到學校，先向 方向 行 米到紅綠燈路口，再從紅綠燈 偏 。行 米到書店,然 后從書 店 偏 。行 米到學校，一共要行 米。一家”羿打（圖 3.1）2.根據(jù)圖3.2的路線圖，說一說小玲從家到書店和回來時所走的方向和路 程，并完成下表。（圖 3.2）方向路程（m）時間（分）家一商場西偏北3015商場f書店7書店一商場8商場一家18全程小玲走完全程的平均速度是多少？3. 一艘軍艦，從港口向東偏北60 行駛72千米后向東行駛36千米，最后向北偏西30 行駛24千米到達終點。(1)根據(jù)上面的描述，把軍艦行駛的路線圖畫完整(圖3.3)；(2)根據(jù)路線圖，說一說軍艦按原路回程時所行駛的方向

21、和路程;(3)如果從終點返回起點用了 4小時，這艘軍艦返回時的速度是多少？港口12千米(圖 3.3) 拓展提升作業(yè)：(請在5分鐘內完成)1.小玲上學：看圖3.4描述小玲從家到學校的路線；如果小玲每分鐘走60米，小玲從家到學校需要多少分鐘？(3)學校8:00開始上課。一天早上，豆豆7:30從家出發(fā)走到商場時，發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學課本，于是他趕回家取了課本后繼續(xù)上學。如果小玲每分鐘走60米,他會遲到嗎？醫(yī)院 310m小玲家300m商場-嚟M。學校廣場45/ 60。公園(圖 3.4)2.1路公共汽車從起點站向西偏北40行駛3km后向西行駛4km,最后向南偏西30行駛3km到達終點站。（1）根據(jù)描述，把公共汽

22、車行駛的路線圖畫完整（圖3.5）。 （圖 3.5）（2）根據(jù)線路圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程。智慧探究作業(yè)：（請在5分鐘內完成）小小設計師：國慶節(jié)到了，讓我們小組合作，設計一個國慶游樂園吧!至少設計4個游玩項目，畫出示意圖，并描述各個館的位置；設計一條參觀路線，說一說怎么走。-國慶游樂園我來畫示意圖100m 自我評價：我用了 分鐘，收獲了 顆星。教師根據(jù)學情分層布置作業(yè)。基礎鞏固作業(yè)為全體學生必做題；拓展提 升作業(yè)可安排小組合作學習完成；智慧探究作業(yè)可作為有余力的學生自主選擇， 小組合作完成。教師根據(jù)教學需要，可選擇部分作業(yè)在課中用課件出示，即時完成。其 余不在課中完成的部

23、分，教師可以紙質打印提供，或者利用智慧課堂系統(tǒng)進行推 送。本作業(yè)根據(jù)學習目標達成情況分三個層次設計，分別為基礎鞏固作業(yè)、拓展 提升作業(yè)和智慧探究作業(yè)，分屬一星級、二星級和三星級。作業(yè)完成情況采用自 評、互評和師評的評價方式。學生根據(jù)自己答題情況，從作業(yè)用時和正確率方面 用得星數(shù)進行自我評價；小組內成員根據(jù)匯報交流情況進行互評；教師根據(jù)學生 作業(yè)完成質量綜合評定等級。具體等級評定標準如下表：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，

24、過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評 價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)分析55,作業(yè)編號對應單元 目標序號學習水平題目類型預計完成時 間（分鐘）預估作業(yè) 難度題目 來源6S2-3-J016S-2-1-AA知道填空題20.9原創(chuàng)6S2-3-J026S-2-3-BB理解填空題40.8引用6S2-3-J036S-2-2-CC應用作圖與口答題40.8原創(chuàng)6S2-

25、3-T016S-2-4-CC應用綜合實踐題30.8原創(chuàng)6S2-3-T026S-2-3-CC應用作圖題20. 7引用6S2-3-Z016S-2-4-DD綜合綜合實踐題50. 7原創(chuàng)說明：1.6S2-3-J表示六年級上冊第二單元第三課時基礎鞏固作業(yè)；T代表拓展提升，Z表示智慧探究。2.對應單元目標序號與單元作業(yè)設計中的目標序號一一對應。3.學習水平包括A知道、B理解、C簡單應用、D綜合應用等。基礎鞏固作業(yè)答案：正東，600，西，北，45，300，東北，30，1350。2.方向路程（m）時間（分）家一商場西偏北30100015商場f書店南偏西454007書店一商場東偏北454008商場一家東偏南30

26、100018全程280048約58.33米/分。(1)如下圖。返回時，先向南偏東30方向行駛24 km,再向正西方向行駛36 km, 最后向南偏西30方向行駛72 km回到起點。(72+36+24)：4=33 (千米/小時)。答：返回時的速度是33千米/小 時。拓展提升作業(yè)答案：(1)小玲每天從家到學校，先向正東方向走300米到商場，再向東偏南 45方向走150米到公園，接著從公園向東偏北60方向走200米到醫(yī)院，再向 正東方向走310米到廣場，最后從廣場向東偏北20方向走18 0米到學校。(300+150+200+310+180) ：60=19 (分鐘)。300X260 + 19=29 (分

27、鐘)。29分鐘V30分鐘。答：小玲不會遲到。(1)答案如下圖：(2)從終點站北偏東30行駛3km后向東行駛4km，最后向東偏南40行駛3 km到達起點站。智慧探究作業(yè)答案：略。單元綜合作業(yè)0班級:同學你好！本作業(yè)請在30分鐘之內完成。一、選擇題（本大題共3小題，做對1題得一顆*）1.如圖，下列描述錯誤的是（少年宮北+東圖書館醇學校A.C.2.小明看小月在北偏西60方向上，小月看小明在（）上。A.北偏西60。方向B.南偏西60。方向C.南偏東60。方向少年宮在學校的西偏北60 B.超市在學校的東偏北45。游泳館在學校的正東 D.圖書館在學校的西偏南40根據(jù)如圖所示，下面說法錯誤的是（）A.B.C

28、.D.小貓家在小鹿家西偏南60方向上小鹿家在小貓家東偏北30方向上小鹿家在小貓家北偏東60方向上小貓家在小鹿家西偏南30方向上二、判斷題（本大題共5小題，做對1題得一顆*）觀測點、方向和距離是描述物體位置的三要素。（）甲地在乙地西偏北40的方向上，那么乙地在甲地東偏南40。的方向上。（）學校在少年宮東偏南35。方向500米處，則少年宮在學校南偏東55。方向 TOC o 1-5 h z 500米處。（）青青家在北偏東30。方向上，距離是200米。（）以學校為觀測點，樂樂家在北偏西30方向，笑笑家在南偏東30方向，樂樂家、學校、笑笑家的位置在同一條直線上。（）三、填空題（本大題共3小題，做對1、2

29、題得一顆，做對3題得兩顆*）如果小明在小紅北偏東50方向30米處、小英在小紅正南方向20米處， 那么小紅在小明（）偏（）（）方向（）米處，在小英（）方向（）米處。如圖是明明從家到圖書館的路線圖。明明從家出發(fā)向 偏 米到公園，再向 偏 米到圖書館。 看一看，算一算，填一填。（1）鎮(zhèn)政府在供銷社（）方向，距離是（）米。（2）圖書館在供銷社（）偏（）（）方向，距離是（）米。（3）學校在供銷社（）偏（）（）方向，距離是（）米。（4）居民小區(qū)在供銷社（）偏（）（）。方向，距離是（）米。（5）游樂園在供銷社正北方向，距離供銷社400米，請你在圖上標出游樂園的 具體位置。四、操作題（本大題共2小題，做對每題

30、得兩顆）如圖是樂樂上學的路線圖。（1）樂樂從家出發(fā)，向 偏 。方向行走 米可以到達郵局。（2）麗麗家在學校西偏南45。方向，距離學校150米。請西出麗麗家的位置。清晨，小杰在小區(qū)跑步.首先他向正東方向跑了3km,然后向正北方向跑了 1km,接著向正西方向跑了2km,最后沿西偏南45方向跑回家.請根據(jù)以上信息，畫出小杰跑步路線圖。家1km五、解答題(本大題共2小題，做對每題得兩顆)下圖是兩個城市的位置圖，觀察，再回答下列問題。從青城看，藍城位于()偏()()。方向，從藍城看，青城位于() 偏()()。方向。甲車從青城到藍城要行駛2小時，乙車到從藍城到青城要3小時，兩車同 時分別從青城和藍城出發(fā)，

31、相遇時乙車比甲車少行30千米，問兩城相距多少千 米？如圖是一個以。點為圓心，直徑為6cm的圓。(1)C點在。點的東偏北 。方向上，距離是3cm；(2)連接OC,則扇形BOC的面積是所在圓面積的 )D點在。點東偏南60方向3cm處，E點在。 點西偏南45方向3cm處，請在圖上標出D、E兩點 的位置；自我評價：我用了 .分鐘，收獲了 .顆星。教師使用word文檔制作作業(yè)。在課堂上教師向學生提供紙質版作業(yè)，學生在規(guī)定時間內獨立解答。教師批閱后帶領學生共同分析作業(yè)情況，對存在錯誤較多的知識點，教 師針對性地進行補缺補差。本作業(yè)根據(jù)學習目標進行設計，共設計了五大題15小題。將基礎性習題設置 為一星級，將

32、應用類習題設置為二星級，共20顆星。作業(yè)完成情況采用自評和師 評的評價方式。學生根據(jù)自己答題情況，從作業(yè)用時和正確率方面用得星數(shù)進行 自我評價；教師根據(jù)學生作業(yè)完成質量綜合評定等級。A+等：20顆大；A等：16-19顆*； B等：10-15顆*； C等：10顆以下。本單元綜合作業(yè)共設計五大題型共15小題，主要依據(jù)是課程目標，重點檢 查學生對本單元基礎知識的掌握情況和簡單應用能力。設計的基礎目標達成習 題共11小題，應用類習題共4小題，其中在應用類習題中設計了 2道綜合知識 應用習題，即第五大題中2道解答題的最后小題，用于檢測學生運用數(shù)學知識 的綜合能力。一、選擇題D 2. C 3. A二、判斷

33、題1. V 2. V 3. X 4. X 5. V三、填空題南；西；50；30；正北；20。南 201500東；500（3）北；西；55；300北 東 351000 東（1）正東，400（2）北;（4）西；南；45；600（5）略四、操作題1.（1）匕 東 404002)1.（1）東，北，40,南，西，50.2.(1) 601(2) -(3)如下圖6=150(千米)五、解答題（2）1十（1 + 1）=6（小時）3。弟潟-1） =30 知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學領域亦

34、是如此，兒童對數(shù)學概念的理解是進行數(shù)學問題解決和交流的前提和基礎，例如，兒童理解定量的相關概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關系以及空間物理對象之間的關系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數(shù)學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學概念理解基礎之上的，當兒童不能準確理解數(shù)學概念時，也無法掌握更進一步的數(shù)學內容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)

35、學概念的理解是兒童進行數(shù)學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，結果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本

36、概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，

37、正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒

38、童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排

39、成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30

40、%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠對一些形狀用語做出理解和判斷，例如對“排成一隊

41、”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經能夠數(shù)量理解并辨識各種顏色。在計數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識別以及對圖片數(shù)字的計數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經能夠正確理解大小、粗細等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較

42、弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的

43、理解偏差一點，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。3-6 歲的學前兒童，通過日常生活經驗，他們對數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對復雜的數(shù)學概念，而這些數(shù)學概念正是日后正式數(shù)學學習的基礎。因此，對數(shù)學概念的理解與掌握則成為數(shù)學學習的首要任務，也是進行數(shù)學交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已

44、 經 能 夠 分 辨 紅 黃 藍 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達上會顯著高于其他內容；其次是數(shù)字/計數(shù)概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個組成部分中，數(shù)符號的辨認和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國,2008)，這與本研究的結果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學內容是與關于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應的概念。在五種基本概念中，兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因為，比較的概念是與量的相

45、對性聯(lián)系在一起的，而量的相對性對學前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應的概念，但是由于對專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對較弱。總之，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解

46、二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數(shù)學化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經能夠完全理解數(shù)字和符號；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個具體概念內容上的表現(xiàn)來看，概念

47、的“數(shù)學專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個盒子是不一樣的？”等，這一結果也從數(shù)學概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學詞匯、數(shù)學概念成為兒童數(shù)學學習的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點數(shù)上面出現(xiàn)錯誤，這一結果

48、也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個年齡段兒童都能夠準確理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最細”等幾個概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關，一方面，兒童大小、長短、寬細是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學認知的學習經驗最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國,陳淑華,2009)，兒童對物品的熟悉程度

49、也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對其概念的理解能力也偏弱。關于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結果顯示，小班兒童對基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計數(shù)方面和形狀方面，除了對比較概念理解能力相對較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達 93.1%，說明大班兒童已經能夠完全理解各個維度上的基本概念。從整個學前階段數(shù)學概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經能夠完全掌握五個維度上的基本概念，各個年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結果顯示，不同年齡班兒童在各個概念理解上均存在顯著差異，且年齡對各個維度上效應值均為 0.4 左右（影響程度