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1、分段函數(shù)的零點(diǎn)問題典例剖析例題1.已知函數(shù)f(x)值范圍.k,xx 1ln x, x若關(guān)于x的函數(shù)y f(f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取【變式】已知函數(shù)f(x)x kx 0 一2、其中k 0 .若關(guān)于x的函數(shù)yx 1,x 0,f(f(x)有2個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 .例題2.已知函數(shù)f(x) x2 3x 2,h(x)1,x1 x1則函數(shù)y f(h(x)的零點(diǎn)1，x 1【變式】已知函激f(x)是定義R在上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0.時(shí)，f(x) x(x 1),則函數(shù)y f(f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)例題3.已知函數(shù)f(x)2 f(xa的取值范圍1 ,x 2，若函數(shù)g(x) xf(x) a,x (

2、,7有7個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)2),x 2【變式】.已知函數(shù)f(x)3 ax3 ax取值范圍鞏固提升x1.已知函數(shù)f(x) 2 x1,x2x1,x,，若函數(shù)g(x) f(x)2 (a 1)f(x) a(a R)恰有5個(gè)不同零 0點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍a, x a 若對任意的實(shí)數(shù)a，總存在小 ,使得f (%) 0 ,則小的 a, x a,2x22.已知函數(shù)f(x) mx2mx 1,0 x 1 ,若函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)上有且只有2個(gè)零點(diǎn),2,x 1則實(shí)數(shù)m的取值范圍ff(kx) 1 1(k 0)的零點(diǎn)數(shù)ex 2,x 03.已知函數(shù)f(x),則函,數(shù)yln x,x 0 x 1.一 .一,x a,4.已知函數(shù)f (x) e,g(x)x 1,x af(x)b.若存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g(x),恰有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)lnx ,g(x)0,0 xx2 41,2,x,則函數(shù)y1,1 f(x) g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).已知函數(shù)f(x)2xlog2 (xx 14-1,20),右函數(shù) g(x) f (x)m f (x)| 2m 3有;3個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的最大值4,x m7.已知函數(shù)f(x) 2,若

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