八年級數學上冊人教版-第1課時 利用平方差公式分解因式_第1頁
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文檔簡介

1、14.3.2 公式法第1課時 利用平方差公式分解因式 R八年級上冊 我們學習了因式分解的意義，就是把一個多項式化成幾個整式的積的形式. 事實上，數學中許多公式就能起到這種作用，因此，我們今天開始學習幾種特殊的公式來進行因式分解.新課導入學習目標1. 知道平方差公式.2. 會運用平方差公式進行因式分解.推進新課利用平方差公式分解因式 知識點1思考 多項式a2-b2有什么特點？是兩個數的平方差，可以寫成(a+b)(a-b)的形式.你能將它分解因式嗎？a2-b2=(a+b)(a-b) 兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積.a2-b2=(a+b)(a-b)下列多項式能否用平方差公式來分解

2、因式？強化練習（1）（2）（3）（4） 什么樣的多項式可以用平方差公式分解因式？思考 適用于平方差公式因式分解的多項式必須是二項式，每一項都為平方項，并且兩個平方項的符號相反分析：在(1)中，4x2-9=( )2-( )2，可用平方差公式來分解因式；在(2)中，令x+p=m，x+q=n，則原式=( )2-( )2. 應用平方差公式知識點22x 例分解因式：(1) 4x2-9；(2)(x+p)2-(x+q)2.3 m n 解：（1）（1） ；（2） （2）分析：對于(1)，x4-y4=( )2-( )2，可用平方差公式來分解因式；對于(2)，可先提取公因式 ，再用平方差公式來分解因式.綜合運用平

3、方差公式知識點3x2 例分解因式：(1) x4-y4；(2) a3b-ab.y2 ab （1） （2）解:（1） （2） 分解完全了嗎？（1） （2）分解因式：=(3a+2b)(3a-2b)強化練習隨堂演練1.下列各式中，分解因式正確的是( )D不能分解m(m-16)不能分解2.分解因式(x-1)2-9的結果是( )A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)B解析：(x-1)2-9 =(x-1)2-32 =(x-1+3)(x-1-3) =(x+2)(x-4)3.若a、b、c 是三角形的三邊長，且滿足(a+b)2-(b+c)2=0 ，則此三角形是( )A.等腰三角形B.等邊三角形 C.直角三角形D.不能確定A解析：(a+b)2-(b+c)2=0， (a+b+b+c) (a+b-b-c)=0， (a+2b+c) (a-c)=0， a-c=0，即a=c.課堂小結 兩個數的平方差，等于這兩個數的和與

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