靜水壓強以及其特性

1、關(guān)于靜水壓強及其特性第一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一.靜水壓強及其特性1.靜水壓強的概念 靜止液體作用在每單位受壓面積上的壓力稱為靜水壓強。某點的靜水壓強 也可表示為：第二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月特性1靜水壓強的方向垂直并且指向受壓面； PnPPNNAB2.靜水壓強的特性第三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 或靜壓強的大小與作用面的方位無關(guān) 特性2:靜止液體內(nèi)任一點沿各方向上靜水壓強的大小都相等。第四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月等壓面 液體中由壓強相等的各點所構(gòu)成的面（可以是平面或曲面）稱為等壓面，靜止液體的自由表面就是等壓面。等壓面微

2、分方程 等壓面有兩個特性：（1）等壓面就是等勢面； （2）等壓面與質(zhì)量力正交。第五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月注意： (1) 靜止液體質(zhì)量力僅為重力時，等壓面必定是水平面； (2)平衡液體與大氣相接觸的自由表面為等壓面； (3)不同液體的交界面也是等壓面。第六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二.重力作用下的液體平衡 1. 重力作用下靜水壓強的基本方程式 上式表明：靜止液體內(nèi)任一點的靜水壓強由兩部分組成，一部分是液體表面壓強p0 ，它將等值地傳遞到液體內(nèi)每一點；另一部分是高度為h的液柱產(chǎn)生的壓強h 。該式還表明，靜水壓強p沿水深呈線性分布。對于連通器，水深相同的點組成的面

3、是等壓面；當(dāng)自由表面是水平面時，等壓面也是水平面。第七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 靜壓強分布規(guī)律 在重力作用下連通的同種靜止液體中： 壓強隨位置高程線性變化； 等壓面是水平面，與質(zhì)量力垂直； 是常數(shù)。 或第八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 絕對壓強、相對壓強、真空 壓強 p基準(zhǔn)點不同，可將壓強分為： 以完全真空為零點，記為 其值總為正值（1）絕對壓強兩者的關(guān)系為: 以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榱泓c，記為（2）相對壓強第九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月BAA點絕對壓強B點真空壓強A點相對壓強B點絕對壓強OO壓強大氣壓強 pa相對壓強基準(zhǔn)絕對壓強基準(zhǔn)（3）真空壓強

4、 水利工程中，自由面上的氣體壓強等于大氣壓強，則液體內(nèi)任一點的相對壓強為 相對相對壓強為負(fù)值時，其絕對值稱為真空壓強第十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例題1：一封閉水箱（見圖），自由面上氣體壓強為85kN/m2，求液面下淹沒深度h為1m處點C的絕對靜水壓強、相對靜水壓強和真空壓強。解：C點絕對靜水壓強為C點的相對靜水壓強為 相對壓強為負(fù)值，說明C點存在真空。則第十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一個工程大氣壓為 98kN/m2（Kpa），相當(dāng)于 10 m(H2O) 或 736 mm(Hg)4. 壓強的單位及表示方法 在靜水壓強分布公式 中，各項都為長度單位，稱為水頭（液

5、柱高）。 其中： 位置水頭； 壓強水頭； 測壓管水頭。第十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 在裝有液體的容器壁選定測點，垂直于壁面打孔，接出一端開口與大氣相通的玻璃管，即為測壓管。OO 測壓管內(nèi)的靜止液面上 p = 0 ，其液面高程即為測點處的 ，所以叫測壓管水頭。 測壓管水頭的含義第十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 敞口容器和封口容器接上測壓管后的情況如圖第十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 總勢能 位置水頭（勢能）與壓強水頭（勢能）可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之和 測壓管水頭（總勢能）是保持不變的。 各項水頭也可理解成單位重量液體的能量 位置勢能，（從基準(zhǔn)面

6、z = 0 算起鉛垂向上為正。 ） z 壓強勢能（從大氣壓強算起） 液體的平衡規(guī)律表明第十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月五. 壓強的量測 測壓管的一端接大氣，這樣就把測管水頭揭示出來了。再利用液體的平衡規(guī)律，可知連通的靜止液體區(qū)域中任何一點的壓強，包括測點處的壓強。 用測壓管測量A第十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果連通的靜止液體區(qū)域包括多種液體，則須在它們的分界面處作過渡。第十七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 即使在連通的靜止流體區(qū)域中任何一點的壓強都不知道，也可利用流體的平衡規(guī)律，知道其中任何二點的壓差，這就是比壓計的測量原理 用比壓計測量第十八

7、張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 例題2 圖示為復(fù)式比壓計，各點的高度如圖所示，已知油的密度為油=800kg/m3，水銀的密度為水的密度13.6倍，求A，B兩點的壓強差。解： 由等壓面原理可知，1-2.3-4.和5-6為等壓面，則第十九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月可得第二十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第六節(jié).作用在平面上的總壓力計算 1.靜壓強分布圖的繪制按一定比例，用線段長度代表該點靜水壓強的大小用箭頭表示靜水壓強的方向，并與作用面垂直。HH第二十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月HHHHhhh第二十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月

8、 2.靜水壓力的計算 a.靜水總壓力的大小 b.靜水總壓力的方向 垂直指向受壓面（1）用壓強分布圖求矩形平面上的靜水總壓力 適用條件：受壓面為矩形平面。 第二十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 c.靜水總壓力作用點壓力中心矩形平面受到的靜水總壓力通過壓強分布圖的形心，且落在對稱軸上，見圖 梯形壓力分布圖的形心距底 三角形壓力分布圖的形心距底第二十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 a. 總壓力的大小（2） 任意平面上的靜水總壓力的計算 適用條件：受壓面為任意平面。b. 總壓力的作用點第二十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 例題3：如圖所示矩形平板閘門AB寬b=

9、3m，門重G=9800N，=60，h1 =1m，h2=1.73m。試求：下游無水時啟門力T。ABL靜水總壓力解：（1）用壓力圖法求P第二十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月由靜力矩原理得（2）用解析法計算P第二十七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月靜水總壓力作用點到轉(zhuǎn)軸距離為各力對轉(zhuǎn)軸取力距 第二十八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月可見，采用上述兩種方法計算其結(jié)果完全相同。第七節(jié) 作用在曲面上的總壓力計算 在水利工程上常遇到受壓面為曲面的情況，如拱壩壩面、弧形閘墩或邊墩、弧形閘門等等。第二十九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1.靜水總壓力的水平分力2.靜水

10、總壓力的垂直分力 作用于曲面上任意點的相對的靜水壓強，其大小仍等于該點的淹沒深度乘以液體的單位體積的重量，其方向也是垂直指向作用面第三十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月壓力體應(yīng)由下列周界面所圍成：1受壓曲面本身；2液面或液面的延長面；3通過曲面的四個邊緣向液面或液面的延長面所作的鉛垂平面。的方向：當(dāng)液體和曲面的位于同側(cè)時，向下當(dāng)液體和曲面不在同一側(cè)時，向上第三十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月a有液體AA無液體第三十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 總壓力的作用點為水平線交角3.靜水總壓力第三十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例題4: 如圖所示為一

11、溢流壩上的弧形門。已知：R=10m，門寬b=8m，=30，試求：作用在弧形閘門上的靜水總壓力及壓力中心的位置 解：靜水壓力的計算水平分力的計算第三十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月靜水總壓力的鉛直分力的計算靜水總壓力 第三十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月合力與水平線的夾角壓力中心D 靜水總壓力為2663KN；合力作用線與水平方向的夾角為16.91，合力與閘門的交點到水面的距離6.91米。第三十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月本章小結(jié)1概念（1）靜水壓強的兩個特性；（2）靜水壓強方程式的幾何意義和物理意義；（3） 的定義及其相互關(guān)系； (4)靜水壓強的單位。

12、 2.靜水壓強的量測 第三十七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月原理：利用等壓面、靜水壓強方程求解壓強。步驟：取等壓面；對等壓面及相關(guān)測點列靜水壓強基本方程；利用靜水壓強基本方程確定的兩點壓強之間的關(guān)系，分別從左、右兩方向等壓面推算求得壓強。第三十八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3.作用在平面上的靜水總壓力 掌握圖解法（只適用矩形受壓平面）和解析法（適用任意形狀平面）求解平面壁靜水總壓力。求步驟：（1）畫出受壓平面的靜水壓強分布圖；（2）圖解法（也可以用解析法）；第三十九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）作用點：三角形分布圖梯形分布圖4.作用在曲面上的靜水總壓力求解步驟：畫出受壓曲面壓力體剖面圖；第四十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月總壓力的大小 總壓力方向及作用點 5.本章應(yīng)注意的幾個問題(1)應(yīng)區(qū)別物理學(xué)中的真空和水力學(xué)中的真空。第四十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）物理學(xué)中的大氣壓是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水力學(xué)中的大氣壓是工程大氣壓。（3）液體的勢能