知識點(diǎn)36 投影、三視圖與展開圖2019

1、一、選擇題2（2019德州）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】D【解析】本題考查了軸對稱和中心對稱圖形的識別，A軸對稱圖形；B中心對稱圖形；C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選D4（2019濱州）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（）A主視圖的面積為4B左視圖的面積為4C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4【答案】A【解析】觀察該幾何體，主視圖有四個(gè)小正方形，面積為4；左視圖有3個(gè)小正方形，面積為3；俯視圖有四個(gè)小正方形，面積為4，故A正確5(2019廣元)我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用牟

2、合方蓋找到了球體體積的計(jì)算方法.牟合方蓋是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌人一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以形成牟合方蓋的一種模型,它的俯視圖是( )第5題圖【答案】A【解析】由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體,而橫嵌入圓柱的俯視圖是長方形,縱嵌入圓柱的俯視圖是圓,正方體俯視圖是正方形,故選A.（2019遂寧）如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字-2的面與其對面上的數(shù)字之積是 ( )A.-12 B. 0 C.-8 D. -10【答案】A【解析】正方體折疊還原后-2的對面是6，所以-26=-12.4（2019淮安）下圖是由4個(gè)相同的小正方體搭成

3、的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）【答案】C【解析】從正面看幾何體共有3列，第一列2塊，第二列和第三列都是一塊，所以主視圖為C.6（2019長沙）某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是【 】【答案】D【解析】由三視圖可知：該幾何體為圓錐故本題選：D3（2019益陽）下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（）A. B. C.D.【答案】C【解析】圓柱的側(cè)面展開圖是長方形、三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形、三棱錐的側(cè)面展開圖是三塊三角形，選C.5（2019常德）圖是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（ ）【答案】C【解析】根據(jù)左視圖是從左向右看得到的視圖，可知選項(xiàng)C

4、正確5（2019武漢） 如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（ ）ABCD【答案】A【解析】從左面看易得第一層有1個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形，如圖所示：故選A6（2019黃岡）如圖，是由棱長都相等的四個(gè)小正方體組成的幾何體.該幾何體的左視圖是【答案】B【解析】直接利用三視圖的畫法，從左邊觀察，可畫1（2019隴南）下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為（）ABCD【答案】C【解析】A中的立體圖形是長方體，B中的立體圖形是圓錐，C中的立體圖形是三棱柱，D中的立體圖形是圓柱，故選：C3（2019安徽）一個(gè)由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是【答案】C【解析】本題考查

5、了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是就在于要先確定幾何體的主視圖的位置，然后按照題目要求從不同方向觀察幾何體，看得見的部分的輪廓用實(shí)線畫出從上方觀察該幾何體，圓柱的俯視圖是圓，長方體的俯視圖是正方形，且圓內(nèi)切于該正方形.注意：能看見的棱邊用實(shí)線表示，看不見的棱邊用虛線表示，故選C.1.（2019岳陽）下列立體圖形中，俯視圖不是圓的是（）A B C D【答案】C【解析】正方體的俯視圖與正方形，其它三個(gè)的俯視圖都是圓，故選C2.（2019無錫）一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個(gè)幾何體可能是（）A.長方體B.四棱錐C.三棱錐D.圓錐【答案】A【解析】本題考查了由視圖判斷幾何體，主視圖、

6、左視圖、俯視圖都是長方形的幾何體是長方體，故選A.3.（2019濱州）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（）A主視圖的面積為4B左視圖的面積為4C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4【答案】A【解析】觀察該幾何體，主視圖有四個(gè)小正方形，面積為4；左視圖有3個(gè)小正方形，面積為3；俯視圖有四個(gè)小正方形，面積為4，故A正確4.（2019濟(jì)寧）如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四校錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）第7題圖 A B C D【答案】B【解析】選項(xiàng)A和C帶圖案的一個(gè)面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形

7、式；選項(xiàng)D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同5. (2019聊城)如圖所示的幾何體的左視圖是第2題圖【答案】B【解析】A中間是虛線,是從右邊看得到的圖形,故A錯(cuò)誤;B是左視圖,正確;C是主視圖,故C錯(cuò)誤;D是俯視圖,故D錯(cuò)誤.故選B.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .（2019濰坊）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體，將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A俯視圖不變，左視圖不變B主視圖改變，左視圖改變C俯視圖不變，主視圖不變D主視圖改變，俯視圖改變【答案】A【解析】通過小正方體的位置可知，只有從正面看會少一個(gè)正

8、方形，故主視圖會改變，而俯視圖和左視圖不變，故選擇A7.（2019淄博）下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A. B.C.D.【答案】D.【解析】：A.圓柱的主視圖和左視圖是長方形、俯視圖是圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.三棱柱的主視圖和左視圖是相同的長方形，但是俯視圖是一個(gè)三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.長方體的主視圖和左視圖是不一樣的長方形，俯視圖也是一個(gè)長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.球體的主視圖、左視圖和俯視圖是相同的圓，故本選項(xiàng)符合題意故選.D【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖8. (2019巴中)如圖是由一些小立方體與圓錐組合成的立體圖形,它的主視圖是( )【答案】C【解

9、析】從正面看這個(gè)組合體,可以看到四個(gè)正方體和一個(gè)圓錐的側(cè)面,下面一層是三個(gè)正方形,上面一層左邊是正方形,右邊是三角形,故選C.9 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .（2019達(dá)州）下圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）【答案】C【解析】這個(gè)幾何體的第一行有三層，第二行有一層，故應(yīng)選C.10.（2019眉山）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是【答案】D【解析】解：從左側(cè)看，共有3列，第一列有兩個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有

10、一個(gè)正方形，故選D.11.(2019自貢)下圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（ ）【答案】C.【解析】俯視圖就是從上面看，從上面看可以看到兩個(gè)矩形，并且都是實(shí)線.故選C.12. （2019天津）右圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是 【答案】B【解析】從正面看由兩層組成，上面一層1個(gè)正方形，下面一層三個(gè)正方形，所以選B.13. (2019寧波) 如圖,下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是第5題圖【答案】C【解析】如圖所示是一個(gè)空心圓柱,其左視圖輪廓應(yīng)該是長方形,內(nèi)部的兩條線段看不到,應(yīng)該用虛線表示,故選C.14.（2019衢州）如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體

11、，這個(gè)幾何體的主視圖是（A）【答案】A【解析】本題考查主視圖的識別，該幾何體從正面看看到的圖形是A圖，故選A.15. (2019臺州)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體是( )A.長方體B.正方體C.圓柱D.球第2題圖【答案】C 【解析】圓柱從正面看是長方形,從左面看底面是圓形,從上面看是長方形,符合圖示的三視圖.16 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .（2019重慶B卷）如圖是一個(gè)由5個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）【答案】【解析】三視圖分為主視圖，俯視圖和左視圖.三視圖是觀測者從上面、左面、正面三個(gè)不同角度觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形

12、.從正面看，有個(gè)正方體表面組成，故選17.（2019重慶A卷）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（）第2題圖 ABCD【答案】A【解析】因?yàn)閺恼婵丛搸缀误w，共有2列，第1列有兩個(gè)小正方形，第2列有一個(gè)小正方形，所以選A3（2019溫州）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（ ）【答案】B【解析】本題考查的是畫出立體圖形的三視圖的知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握三視圖的概念來求解，要畫出圖中幾何體的俯視圖，首先由俯視圖的概念：幾何體的俯視圖是從上面看到的圖形，觀察得出這個(gè)幾何體的俯視圖是長方形中間有一個(gè)長方形，且這兩個(gè)長方形具有共同的邊，故選B.3（2019紹興 ） 如圖的幾何體由

13、6個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是 ( )【答案】A【解析】從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形故選A3（2019嘉興）如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD【答案】B【解析】俯視圖是上面往下觀察所得的圖形，觀察可知第一層一個(gè)靠左邊，第二層兩根，故選B.3 （2019煙臺）如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體移走后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是（ ）A主視圖和左視圖 B主視圖和俯視圖 C左視圖和俯視圖 D主視圖、左視圖、俯視圖【答案】A【解析】將小正方體移走后，該幾何體的主視圖和左視圖沒有發(fā)生變化，俯視圖中小正方體的投影

14、會沒有4 （2019威海）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（ ）【答案】C【解析】俯視圖是從一個(gè)幾何體的上面由上向下看所得到的視圖，從這個(gè)幾何體的上面看，可以得到兩排小正方形，其中上一排4個(gè)，下一排1個(gè)，故選C.5（2019鹽城）如圖是由6個(gè)小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是( )【答案】C【解析】三視圖分為主視圖、左視圖和俯視圖.主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；該圖從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二次中間一個(gè)小正方形，故選C.3（2019江西）如圖是手提水果籃抽象的幾何體，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕晥D方向，則它的俯視圖為（ ） 【答案】A【解析】俯

15、視圖反映幾何體的長和寬，通過觀察幾何體可以畫出對應(yīng)的視圖.3（2019山西）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與點(diǎn)字所在面相對的面上的漢字是( )A.青B.春C.夢D.想第3題圖【答案】B【解析】根據(jù)正方體的展開與折疊中面的關(guān)系,可知與點(diǎn)字所在面相對的面上的漢字是春,故選B.18.19 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .27.28.29 HYPERLINK G:2018中

16、考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .30.31.32.33.34.35.36 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .37.38.39 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .二、填空題1.（2019攀枝花）如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面（填字母）【答案】C或E【解析】動(dòng)手折一折或發(fā)揮空間想象能力都可得出判斷.2.3.4.5.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .7.8.9

17、 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .17.18.19 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .27.28.29 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .30.31.

18、32.33.34.35.36 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .37.38.39 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .三、解答題1.2.3.4.5.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .7.8.9 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .17.18.19 HYPERLINK