圓專題訓練(經典、全面)

1、例.為圓的直徑，為Z的平分線，丄AC。1)2)求證：DE是圓O的切線。AC3AF若:AB5，求DF的值。例2.已知：RtAABC,AC為直徑，OEAB,求證：DE是圓O的切線。若圓O的半徑為3，ED=4，求ADF的面積。例3.已知：等腰AABC中，AC=BC=10,AB=12，BC為直徑，DF丄AC。求證：EF是圓O的切線。求sinZe(一)圓的有關性質1、如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E點，過C點作CGAD,線于點G連OD,且OD恰好平分ZADCo試問：CG是圓O的切線嗎?請說明理由。請證明：E是OB的中點：若AB=8，求CD的長。B不重合)，PO的延長線與圓O相交于點C,過點

2、C的切線與直線m相交于點Do(1)求證：AAPCACOD。設AP=x,OD=y，試用含x的代數式表示y。(3)試探究x為何值時，AACD是一個等邊三角形。5、如圖，在半徑為4的圓O中,AB、CD是兩條直徑，M為0B的中點，CM的延長線交連結DE,DE=4?；(1)求證：AMMB=EMMC求EM的長(3)求sinZEOB的值為圓O的一條直徑，為弧交Z的角平分線于。、如圖，求證：(2過：證明。二)、如圖=2:作丄于，試探究線段圓與全等三角形圓O是AABC的外接圓,判斷的形狀;為直徑,2、如圖,ABC內接于圓O,過點A的直線交圓O于點P,交BC的延長線于點D,ABAPAD。求證：AB=AC如果ZAB

3、C=60，圓O的半徑為l,且P為弧AC的中點，求線段AD的長。3、如圖，在RtABC中，ZABC=90,D是AC的中點，圓O經過A、B、D三點，CB的求證：AE=CE；EF與圓O相切于點E,交AC的延長線于點F,若CD=CF=2cm。求圓O的直徑。4、如圖，已知圓O的直徑AB=2，直線m與圓O相切于點A，P為圓O上一動點(與點A、點3設圓O的半徑為，且OF2，求證:且EMMC,的中點，點在直徑的另一半圓弧上,之間是否存在確定的數量關系并給予。，是圓O的切線，丄于，交%延長線于、如圖，在圓O中，Z。，弦平分Z。求證：為正三角形；ABAC求的值。PA、如圖，已知：弦丄，在弦的延長線上，且ZZ:的值

4、。、如圖，為圓0的直徑,求證：若圓0的半徑為，丄，垂足為，弧,求的長。一、求線段的比值、如圖，在中，Z，點在上,ZO判斷與圓0的位置關系，并證明你的結論。若：，求的長。、如圖，中，已知，Z點為線段上一點，且。求證：直線是圓0的切線。求z的值。、如圖，圓0與圓0內切于點，且圓0過點，以為圓心,且Z4于點，連，已知3,求證：為圓0的切線。求z的值。、如圖，在圓0中，弧等于弧，點為圓0上一點，過作過作交的延長線于點。卩求證：為圓0的切線。求線段的長度求而的值。、如圖，直線交于兩點，是直徑。平分z，交于，過作丄于點。求證：是圓0的切線若，求圓0的半徑。、如圖，已知，點在上，圓0過點，分別與邊、判斷與圓

5、0的位置關系，并證明。若與圓0相切于點，圓0的半徑為，求的長；求的長。、如圖，為圓0的直徑，點在圓0上，弧弧，求證：為圓0的切線。、如圖，已知圓0的半徑為，射線經過點出發(fā)，點以/的速度沿射線方向運動，點以，射線與圓0相切于點/的速度沿射線方向運動,兩點同時從點若，求的長。設運動時間為。求的長。當為何值時，直線與圓0相切三、求面積、如圖，直線經過圓0上的點，并且，交直線求證：直線是圓0的切線試猜想線段、三者之間的數量關系，并加以證明。3若ZI，圓0的半徑為，求S的面積。2B0AB中,、如圖，等腰求證：為圓0的切線;，以為直徑作圓0,交于點，丄于點。、如圖，求證:若,Z。，以為圓0的切線；,圓0的半徑為，求為直徑作圓0交于點Z的值。二、切線與勾股定理、如圖，已知圓0是厶的外接圓，是圓0的直徑，是丄于點,且o求證：若是圓0的切線。,求和的長。分別是圓0的直徑和弦，為劣弧上一點,延長線上一點，連。若、如圖,與圓0相切，判斷的形狀，并證明。BC_3為弧的中點，且7，AB5,求圓0的半徑。、如圖，交求證:當分別與圓0相切于