2019年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷

1、第PAGE50頁（共NUMPAGES50頁）2019年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（3分）算式（）之值為何？（）ABCD2（3分）某城市分為南、北兩區(qū)，如圖為105年到107年該城市兩區(qū)的人口數(shù)量長條圖根據(jù)圖判斷該城市的總?cè)丝跀?shù)量從105年到107年的變化情形為下列何者？（）A逐年增加B逐年減少C先增加，再減少D先減少，再增加3（3分）計(jì)算（2x3）（3x+4）的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（）A7x+4B7x12C6x212D6x2x124（3分）圖1的直角柱由2個正三角形底面和3個矩形側(cè)面組成，其中正三角形面積為a，矩形面積為b若將4個圖1的直角柱緊密堆疊成圖2的直角柱，則圖2中直角柱的

2、表面積為何？（）A4a+2bB4a+4bC8a+6bD8a+12b5（3分）若2，3，則a+b之值為何？（）A13B17C24D406（3分）民國106年8月15日，大潭發(fā)電廠因跳電導(dǎo)致供電短少約430萬瓩，造成全臺灣多處地方停電已知1瓩等于1千瓦，求430萬瓩等于多少瓦？（）A4.3107B4.3108C4.3109D4.310107（3分）如圖的坐標(biāo)平面上有原點(diǎn)O與A、B、C、D四點(diǎn)若有一直線L通過點(diǎn)（3，4）且與y軸垂直，則L也會通過下列哪一點(diǎn)？（）AABBCCDD8（3分）若多項(xiàng)式5x2+17x12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均為整數(shù)，則a+c之值為何？（）A1B

3、7C11D139（3分）公園內(nèi)有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成如圖表示此步道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列且總共有40個求步道上總共使用多少個三角形地磚？（）A84B86C160D16210（3分）數(shù)線上有O、A、B、C四點(diǎn)，各點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示若數(shù)線上有一點(diǎn)D，D點(diǎn)所表示的數(shù)為d，且|d5|dc|，則關(guān)于D點(diǎn)的位置，下列敘述何者正確？（）A在A的左邊B介于A、C之間C介于C、O之間D介于O、B之間11（3分）如圖，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片根據(jù)圖中標(biāo)示長度與角度，求梯形紙片中較短的底邊長度為何？（）A4

4、B5C6D712（3分）阿慧在店內(nèi)購買兩種蛋糕當(dāng)伴手禮，如圖為蛋糕的價目表已知阿慧購買10盒蛋糕，花費(fèi)的金額不超過2500元若他將蛋糕分給75位同事，每人至少能拿到一個蛋糕，則阿慧花多少元購買蛋糕？（）A2150B2250C2300D245013（3分）如圖，ABC中，D點(diǎn)在BC上，將D點(diǎn)分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)E、F，并連接AE、AF根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求EAF的度數(shù)為何？（）A113B124C129D13414（3分）箱子內(nèi)裝有53顆白球及2顆紅球，小芬打算從箱子內(nèi)抽球，以毎次抽出一球后將球再放回的方式抽53次球若箱子內(nèi)每顆球被抽到的機(jī)會相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1

5、次，則第53次抽球時，小芬抽到紅球的機(jī)率為何？（）ABCD15（3分）如圖，ABC中，ACBCAB若1、2分別為ABC、ACB的外角，則下列角度關(guān)系何者正確（）A12B12CA+2180DA+118016（3分）小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆，咖啡豆每公克的價錢固定，購買時自備容器則結(jié)帳金額再減5元若小涵購買咖啡豆250公克且自備容器，需支付295元；阿嘉購買咖啡豆x公克但沒有自備容器，需支付y元，則y與x的關(guān)系式為下列何者？（）AyxByxCyx+5Dyx+517（3分）如圖，將一張面積為14的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形紙片與一張平行四邊形紙片根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求平行四邊形

6、紙片的面積為何？（）ABCD18（3分）圖1的摩天輪上以等間隔的方式設(shè)置36個車廂，車廂依順時針方向分別編號為1號到36號，且摩天輪運(yùn)行時以逆時針方向等速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一圈花費(fèi)30分鐘若圖2表示21號車廂運(yùn)行到最高點(diǎn)的情形，則此時經(jīng)過多少分鐘後，9號車廂才會運(yùn)行到最高點(diǎn)？（）A10B20CD19（3分）如圖，直角三角形ABC的內(nèi)切圓分別與AB、BC相切于D點(diǎn)、E點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)示的長度與角度，求AD的長度為何？（）ABCD20（3分）某旅行團(tuán)到森林游樂區(qū)參觀，如表為兩種參觀方式與所需的纜車費(fèi)用已知旅行團(tuán)的每個人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有15人搭乘纜車，回程有10人搭乘纜車若他們纜車費(fèi)用的總花

7、費(fèi)為4100元，則此旅行團(tuán)共有多少人？（） 參觀方式纜車費(fèi)用去程及回程均搭乘纜車300元單程搭乘纜車，單程步行200元A16B19C22D2521（3分）小宜跟同學(xué)在某餐廳吃飯，如圖為此餐廳的菜單若他們所點(diǎn)的餐點(diǎn)總共為10份意大利面，x杯飲料，y份沙拉，則他們點(diǎn)了幾份A餐？（）A10 xB10yC10 x+yD10 xy22（3分）若正整數(shù)a和420的最大公因數(shù)為35，則下列敘何者正確？（）A20可能是a的因數(shù)，25可能是a的因數(shù)B20可能是a的因數(shù)，25不可能是a的因數(shù)C20不可能是a的因數(shù)，25可能是a的因數(shù)D20不可能是a的因數(shù)，25不可能是a的因數(shù)23（3分）如圖，有一三角形ABC的頂

8、點(diǎn)B、C皆在直線L上，且其內(nèi)心為I今固定C點(diǎn)，將此三角形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新三角形ABC的頂點(diǎn)A落在L上，且其內(nèi)心為I若ABC，則下列敘述何者正確？（）AIC和IA平行，II和L平行BIC和IA平行，II和L不平行CIC和IA不平行，II和L平行DIC和IA不平行，II和L不平行24（3分）如圖所示A、B、C、D四點(diǎn)在O上的位置，其中180，且，若阿超在上取一點(diǎn)P，在上取一點(diǎn)Q，使得APQ130，則下列敘述何者正確？（）AQ點(diǎn)在上，且BQ點(diǎn)在上，且CQ點(diǎn)在上，且DQ點(diǎn)在上，且25（3分）如圖的ABC中，ABACBC，且D為BC上一點(diǎn)今打算在AB上找一點(diǎn)P，在AC上找一點(diǎn)Q，使得APQ與PD

9、Q全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求（乙）過D作與AC平行的直線交AB于P點(diǎn)，過D作與AB平行的直線交AC于Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確26（3分）如圖，坐標(biāo)平面上有一頂點(diǎn)為A的拋物線，此拋物線與方程式y(tǒng)2的圖形交于B、C兩點(diǎn)，ABC為正三角形若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則此拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為何？（）A（0，）B（0，）C（0，9）D（0，19）二、非選擇題(12題)27市面上販?zhǔn)鄣姆罆癞a(chǎn)品標(biāo)有防曬指數(shù)SPF，而其對抗紫

10、外線的防護(hù)率算法為：防護(hù)率100%，其中SPF1請回答下列問題：（1）廠商宣稱開發(fā)出防護(hù)率90%的產(chǎn)品，請問該產(chǎn)品的SPF應(yīng)標(biāo)示為多少？（2）某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示請根據(jù)SPF與防護(hù)率的轉(zhuǎn)換公式，判斷此文宣內(nèi)容是否合理，并詳細(xì)解釋或完整寫出你的理由28在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圖柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為120公分敏敏觀察到高度90公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為60公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：（1）若敏敏的身高為15

11、0公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長為多少公分？（2）若同一時間量得高圓柱落在墻上的影長為150公分，則高圖柱的高度為多少公分？請?jiān)敿?xì)解釋或完整寫出你的解題過程，并求出答案2019年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的加減法有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算可直接得105年該城市的總?cè)丝跀?shù)量106年該城市的總?cè)丝跀?shù)量107年該城市的總?cè)丝跀?shù)量，據(jù)此作答【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3【分析】由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則：兩多項(xiàng)

12、式相乘時，用一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，合并同類項(xiàng)后所得的式子就是它們的積【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，牢記法則，不要漏項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵4【分析】根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，列代數(shù)式，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵5【分析】根據(jù)二次根式的定義求出a、b的值，代入求解即可【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵6【分析】根據(jù)題意將430萬瓩化為4.3109瓦即可解題；【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法；能夠?qū)挝贿M(jìn)行準(zhǔn)確的換算，將大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來是解題的關(guān)鍵7【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)，正確結(jié)

13、合坐標(biāo)系分析即可【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確結(jié)合平面直角坐標(biāo)系分析是解題關(guān)鍵8【分析】首先利用十字交乘法將5x2+17x12因式分解，繼而求得a，c的值【點(diǎn)評】此題考查了十字相乘法分解因式的知識注意ax2+bx+c（a0）型的式子的因式分解：這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bx+c（a1x+c1）（a2x+c2）9【分析】中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+402+1【點(diǎn)評】本題考查了等腰直角三角形：兩條直角

14、邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形也考查了規(guī)律型問題的解決方法，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題10【分析】根據(jù)O、A、B、C四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置和絕對值的定義即可得到結(jié)論【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB90，ABDC8，ADBC，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ABFQ是矩形，求出ABFQDC8，求出EQFQ8，即可得出答案【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵12【分析】可設(shè)阿慧購買x盒桂圓蛋糕，則購買（10 x）盒金爽蛋糕，根據(jù)不等關(guān)系：購買10盒蛋糕，花費(fèi)的

15、金額不超過2500元；蛋糕的個數(shù)大于等于75個，列出不等式組求解即可【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元一次不等式組，注意要與實(shí)際相聯(lián)系13【分析】連接AD，利用軸對稱的性質(zhì)解答即可【點(diǎn)評】此題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解答14【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率【點(diǎn)評】本題考查了概率公式，熟練掌握概率的概念是解題的關(guān)鍵15【分析】由ACBCAB，得AABCACB，再由三角形的外角性質(zhì)定理和三角形的內(nèi)角和可得正確答案【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)定理，三角形的外角性質(zhì)定理及三角形的內(nèi)角和，這些都是一些基礎(chǔ)知識點(diǎn)，難度不

16、大16【分析】根據(jù)若小涵購買咖啡豆250公克且自備容器，需支付295元，可得咖啡豆每公克的價錢為（295+5）250（元），據(jù)此即可y與x的關(guān)系式【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出咖啡豆每公克的單價是解答本題的關(guān)鍵17【分析】如圖，設(shè)ADE，BDF，CEG，平行四邊形DEGF的面積分別為S1，S2，S3和S，過點(diǎn)D作DHEC，則由DFGE為平行四邊形，易得四邊形DHCE也為平行四邊形，從而DFHEGC，利用面積比等于相似比的平方可求【點(diǎn)評】本題是巧求面積的選擇題，綜合考查了平行四邊形，相似三角形的性質(zhì)等，難度較大18【分析】先求出從21號旋轉(zhuǎn)到9號旋轉(zhuǎn)的角度占圓大小比例，再根據(jù)

17、旋轉(zhuǎn)一圈花費(fèi)30分鐘解答即可【點(diǎn)評】本題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，理清題意，得出從21號旋轉(zhuǎn)到9號旋轉(zhuǎn)的角度占圓大小比例是解答本題的關(guān)鍵19【分析】設(shè)ADx，利用切線長定理得到BDBE1，ABx+1，ACAD+CEx+4，然后根據(jù)勾股定理得到（x+1）2+52（x+4）2，最后解方程即可【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個內(nèi)角也考查了切線長定理20【分析】設(shè)此旅行團(tuán)有x人單程搭乘纜車，單程步行，其中去程及回程均搭乘纜車的有y人，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其解【點(diǎn)評】本題是二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查了列二元一

18、次方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組21【分析】根據(jù)點(diǎn)的飲料能確定在B和C餐中點(diǎn)了x份意大利面，根據(jù)題意可得點(diǎn)A餐10 x；【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式；能夠根據(jù)題意，以意大利面為依據(jù)，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵22【分析】由4203512，1234，2045，2555，即可求解；【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的乘法；理解因數(shù)的概念，熟練掌握有理數(shù)的乘法是解題的關(guān)鍵23【分析】作IDBA于D，IEAC于E，IFBA于F，由內(nèi)心的性質(zhì)得出IDIEIF，ICDACB，IACBAC，證出四邊形IDFI是矩形，得出IIL，證出ICDIAC，得出IC和IA不平行，即可得出結(jié)論【點(diǎn)評】本題考查了

19、三角形的內(nèi)心、平行線的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；熟練掌握三角形的內(nèi)心性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵24【分析】連接AD，OB，OC，根據(jù)題意得到BOCDOC45，在圓周上取一點(diǎn)E連接AE，CE，由圓周角定理得到EAOC67.5，求得ABC122.5130，取的中點(diǎn)F，連接OF，得到ABF123.25130，于是得到結(jié)論【點(diǎn)評】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵25【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PAPD，QAQD，則根據(jù)“SSS”可判斷APQDPQ，則可對甲進(jìn)行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形APDQ為平行四邊形，則

20、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到PADQ，PDAQ，則根據(jù)“SSS”可判斷APQDQP，則可對乙進(jìn)行判斷【點(diǎn)評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定26【分析】設(shè)B（3m，2），C（3+m，2），（m0），可知BC2m，再由等邊三角形的性質(zhì)可知C（3+，2），設(shè)拋物線解析式y(tǒng)a（x+3）2，將點(diǎn)C代入解析式即可求a，進(jìn)而求解；【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等

21、邊三角形的性質(zhì)；結(jié)合函數(shù)圖象將等邊三角形的邊長轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、非選擇題(12題)27【分析】（1）根據(jù)公式列出方程進(jìn)行計(jì)算便可；（2）根據(jù)公式計(jì)算兩個的防護(hù)率，再比較可知結(jié)果【點(diǎn)評】本題是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)公式列出方程是解第一題的關(guān)鍵，第二題的關(guān)鍵是根據(jù)公式正確算出各自的防護(hù)率28【分析】（1）根據(jù)同一時刻，物長與影從成正比，構(gòu)建方程即可解決問題（2）如圖，連接AE，作FBEA分別求出AB，BC的長即可解決問題【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的應(yīng)用，平行投影，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面

22、同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/7/31 11:40:41；用戶：初中數(shù)學(xué)04；郵箱：CMmst10；學(xué)號：26233397七年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四個章節(jié)的內(nèi)容.有理數(shù)一、知識框架二知識概念 1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類: 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中

23、一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a0，那么的倒

24、數(shù)是；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積

25、的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)

26、叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與

27、概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。 整式的加減一知識框架二.知識概念1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下

28、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。 一元一次方程

29、一.知識框架二知識概念1一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.3一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 （檢驗(yàn)方程的解）.4列一元一次方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）

30、畫圖分析法: 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度時間 ；（2）工程問題： 工作量=工效工時 ；（3）比率問題： 部分=全體比率 ；（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題： 售價=定價折 ，利潤=售價-成本， ；（6）周長、面積、體積問題：C圓=

31、2R，S圓=R2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h. 本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。 圖形的初步認(rèn)識一、知識框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和

32、展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角. 二、本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類討論思想。在過平面上若干個點(diǎn)畫直線時，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時，常需要通過列方程來解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時，總要劃歸到公式n(n-1)/2的具體運(yùn)用上來。七年級數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相

33、交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。 相交線與平行線一、知識框架二、知識概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：2與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同

34、旁內(nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。8.對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：

35、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

36、平面直角坐標(biāo)系一知識框架二知識概念1.有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡

37、，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過對平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。 三角形一知識框架 二知識概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三

38、角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12

39、.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。（2）n邊形共有條對角線。三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。第八章 二元一次方程組一知識結(jié)構(gòu)圖二、知識概念1.二

40、元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。7

41、.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。本章通過實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問題第九章 不等式與不等式組一知識框架二、知識概念1.用符號“”“”“ ”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個

42、不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過

43、程，體會不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識框架全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論 二知識概念1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察的全體對象稱為總體。4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)

44、總數(shù)的比為頻率。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差叫做組距。本章要求通過實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。八年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。第十一章 全等三角形一知識框架二知識概念1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角

45、形稱為全等三角形。2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。 3.三角形全等的判定公理及推論有： （1）“邊角邊”簡稱“SAS” （2）“角邊角”簡稱“ASA” （3）“邊邊邊”簡稱“SSS” （4）“角角邊”簡稱“AAS” （5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從

46、已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。第十二章 軸對稱一知識框架二知識概念1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2.性質(zhì)： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段

47、兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。5.等腰三角形的判定：等角對等邊。6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個內(nèi)角相等，等于60，7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι?/p>

48、中的圖形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。第十三章 實(shí)數(shù)一知識框架二知識概念1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a0時,a才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。3.正數(shù)有兩個平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。第十四章 一次函數(shù)一.知識框架二知識概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)1.一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0