一次函數(shù)常見(jiàn)題型與考察方式

1、一次函數(shù)考察重點(diǎn)與常見(jiàn)題型一、一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=kx+b(:,為常數(shù)20)叫做x的一次函數(shù)。學(xué)習(xí)這個(gè)定義應(yīng)明確下面幾點(diǎn)：作為一次函數(shù)自變量x的最高次數(shù)是1,且其系數(shù)氐工0，這兩個(gè)條件缺一不可。函數(shù)y=滋+b(抵豐0)中占可以為任意常數(shù)，當(dāng)鳥(niǎo)=0時(shí)，一次函數(shù)尹=kx+b就成y=(疋為常數(shù)，且疋工0)，這時(shí)尹叫做兀的正比例函數(shù)，也可以說(shuō)7與兀成正比例，常數(shù)氐叫做因變量歹與自變量x的比例系數(shù).因此正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。2一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)y=kx+b(kHO)的圖像是一條與坐標(biāo)軸斜交的直線。因此，只需求出直線y=kx+b上的兩點(diǎn)，就可

2、得到它。一般，作正比例函數(shù)y=kx的圖像常取點(diǎn)(0,0)和(1,bk)；作一次函數(shù)y，kx+b(b0)的圖像常取(0,b)和(b,0)兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)是直線與k坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。直線y=kx+b(bH0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為b2/|k3次函數(shù)的性質(zhì)：參數(shù)k、b的意義和對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的圖像與性質(zhì)的影響。當(dāng)疋0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右呈上升趨勢(shì)；當(dāng)kcO時(shí)，y隨x的增大而減小,這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右呈下降趨勢(shì)；因此，k的符號(hào)與直線的方向、函數(shù)的增減性是相互決定的。b是一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)x=0時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，因此直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,b)，b是直線

3、y=kx+b與y軸上的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以，b的符號(hào)和直線與y軸交點(diǎn)位置是相互對(duì)應(yīng)的.k、b的符號(hào)對(duì)直線位置的影響：二、四象限圖像過(guò)二、四象限討論k、b符號(hào)與直線y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置要注意用k、b的意義去解決，不必死記對(duì)應(yīng)的結(jié)論。4.解析式的確定：確定一次函數(shù)解析式的常用方法是待定系數(shù)法，它的一般步驟如下：寫出函數(shù)解析式的一般形式:y=(技羊0),其中k,b是待定系數(shù)。把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)k,b的方程或方程組。解方程或方程組求出待定系數(shù)k，b的值，從而寫出一次函數(shù)的解析式。注：已知兩直線：y，kx+b(k0)和y，kx+b(k0)，且bb，則11122

4、212k，koll12125.次函數(shù)y=kx+b(kMO)和二元一次方程Ax+By=C之間在AMO且BHO的條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。AC即：Ax+By+C，0(A0,B0)oy，x(A0,B0)BB由此可知，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像所對(duì)應(yīng)的是直線，同時(shí)也對(duì)應(yīng)于一個(gè)二元一次方程。因此兩直線y，kx+b(k0)和y，kx+b(k0)的交點(diǎn)坐標(biāo)也就是相應(yīng)111222fy，kx+b的二元一次方程組ii的解。y，kx+b22、考察二次函數(shù)定義、若函數(shù)y，m-兀加3是一次函數(shù)，求m的值，并寫出解析式。、要使是關(guān)于的一次函數(shù)應(yīng)滿足二、考查圖像性質(zhì)、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一，第三，第四象限，貝U的取值

5、范圍是2若一次函數(shù)(的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，貝U的取值范|yAy圍是3已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y，(m4)xm2的圖象不過(guò)第二象限，則m為4直線y，kxb經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y，bx-k的圖象只能是圖中的()、直線pxqy,0(pq0)如圖，則下列條件正確的是B.A+A.p=q,r=1B.p=q,r二0C.p=-q,r=1D.p=-q,r=0、女口果ab0，y三、交點(diǎn)問(wèn)題()不能比較、若直線與()3的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是().1()()或0,b0C.k0,b0D.k0,b時(shí)，分別寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份一月份二月份三月份合計(jì)交費(fèi)金額元

6、元元角元角問(wèn)小王家第一季度共用電多少度?4、某校需要刻錄一批電腦光盤，若電腦公司刻錄，每張需要8元（含空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需12元0外每張還需成本費(fèi)4元（含空白光盤費(fèi)），問(wèn)刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用少?還是自刻費(fèi)用少?說(shuō)明你的理由六、一次函數(shù)應(yīng)用1甲、乙二人在如圖所示的斜坡上作往返跑訓(xùn)練.已知：甲上山的速度是米分，下山的速度是米分，（）；乙上山的速度是1米分，下山的速度2是米分.如果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，時(shí)間為（分），離開(kāi)點(diǎn)的路程為（米），那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)出發(fā)后的時(shí)間（分）與離開(kāi)點(diǎn)的路程（米）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）米）千米、如圖7上午行車勻速

7、行駛的P處，若再向前行駛處去站,分鐘，使可到達(dá)距站2千米處設(shè)甲從處出發(fā)x小時(shí)，距站y千米,則y與x之間的關(guān)系可用圖（A）（B）象表示為（，O(C)那么汽、汽車（時(shí)）象表(ill)(S/kmA4002004t/h4、某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐，在開(kāi)始的8分鐘內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的油進(jìn)至24噸（原油罐沒(méi)儲(chǔ)油）后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.（）試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量（噸）與進(jìn)出油的時(shí)間分的函數(shù)關(guān)系式（）在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象5甲乙兩個(gè)

8、倉(cāng)庫(kù)要向、兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出噸水泥，地需噸水泥，地需噸水泥，兩庫(kù)到、兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）路程千米運(yùn)費(fèi)（元噸、千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)斓氐兀ǎ┰O(shè)甲庫(kù)運(yùn)往地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象（草圖）（）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往、兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少？市、市和市有某種機(jī)器臺(tái)、臺(tái)、臺(tái)，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給市臺(tái)，市.已知：從市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到市、市的運(yùn)費(fèi)為元和元；從市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到市、市的運(yùn)費(fèi)為元和元；從市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到市、市的運(yùn)費(fèi)為元和元.（）設(shè)從市、市各

9、調(diào)臺(tái)到市，當(dāng)臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)（兀）關(guān)于（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值.（）設(shè)從市調(diào)臺(tái)到市，市調(diào)臺(tái)到市，當(dāng)臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后,用、表示總運(yùn)費(fèi)（元），并求的最大值和最小值.7、某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購(gòu)買量在3.千.克以上（含3.千.克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為元。（）分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y（元）與所購(gòu)買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。（）依據(jù)購(gòu)買量判斷，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說(shuō)明理由。8某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建、兩種戶型的住房共套，該公司所籌資金不少于209萬(wàn)0元，但不超過(guò)209萬(wàn)6元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下