【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版選修2-3 2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差 課件（系列1）

1、人教版 必修2-3第二章 隨機(jī)變量及其分布2.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征2.3.2 離散型隨機(jī)變量的方差課前自主預(yù)習(xí)aE(X)b p np 下列說法正確的是()A離散型隨機(jī)變量的期望E()反映了取值的概率的平均值B離散型隨機(jī)變量的方差D()反映了的取值的平均水平C離散型隨機(jī)變量的期望E()反映了取值的平均水平D離散型隨機(jī)變量的方差D()反映了取值的概率的平均值答案C解析由離散型隨機(jī)變量的期望與方差的定義可知，C正確故選C即學(xué)即練答案A即學(xué)即練設(shè)XB(n，p)，則有()AE(2X1)2npBD(2X1)4np(1p)1CE(2X1)4np1DD(2X1)4np(1p)答案D解析因?yàn)閄B(n，p)，所以

2、D(x)np(1p)，于D(2X1)4D(X)4np(1p)，故選D.即學(xué)即練2由已知離散型隨機(jī)變量的分布列求方差，主要是利用方差的概念進(jìn)行求解，但若分布列中有待定字母，必須先利用分布列的性質(zhì)求出待定字母的值，然后再求方差3由已知離散型隨機(jī)變量的方差求另一離散型隨機(jī)變量的方差，主要是利用離散型隨機(jī)變量函數(shù)的方差公式進(jìn)行計(jì)算，即利用離散型隨機(jī)變量的方差的性質(zhì)求解4對于特殊的分布列，可直接利用公式求解拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，用X表示擲出偶數(shù)點(diǎn)的次數(shù)(1)若拋擲一次，求E(X)和D(X)；(2)若拋擲10次，求E(X)和D(X)即學(xué)即練 已知某運(yùn)動員投籃命中率p0.6.(1)求一次投籃命中次數(shù)的期望

3、與方差；(2)求重復(fù)5次投籃時，命中次數(shù)的期望與方差分析(1)投籃一次可能投中，也可能不中，投中次數(shù)服從兩點(diǎn)分布(2)重復(fù)五次投籃的投中次數(shù)服從二項(xiàng)分布兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的方差 課堂典例探究方法總結(jié)求離散型隨機(jī)變量的期望與方差的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是以下兩點(diǎn)：(1)寫出離散型隨機(jī)變量的分布列；(2)正確應(yīng)用期望與方差公式進(jìn)行計(jì)算(要熟練掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的期望與方差的公式)答案D解析顯然X服從兩點(diǎn)分布，D(X)m(1m).跟蹤練習(xí) 甲、乙兩個野生動物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物的種類和數(shù)量也大致相等，而兩個保護(hù)區(qū)內(nèi)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布列分別為試評定這兩個保護(hù)區(qū)的管理水平分析解

4、決此類問題的方法是比較的數(shù)學(xué)期望和方差的大小，從而得出結(jié)論方差的實(shí)際應(yīng)用 0123P0.30.30.20.2012P0.10.50.4跟蹤練習(xí)因?yàn)镋(X1)E(X2)，D(X1)D(X2)，所以兩家單位的工資均值相等，但甲單位不同職位的工資相對集中，乙單位不同職位的工資相對分散這樣，如果你希望不同職位的工資差距小一些，就選擇甲單位；如果你希望不同職位的工資差距大一些，就選擇乙單位.期望、方差、分布列的綜合應(yīng)用 跟蹤練習(xí) 編號1,2,3的三位學(xué)生隨意入座編號為1,2,3的三個座位，每位學(xué)生坐一個座位，設(shè)與座位編號相同的學(xué)生的個數(shù)是X.(1)求隨機(jī)變量X的概率分布；(2)求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差方法總結(jié)本題是研究對號入座學(xué)生個數(shù)為離散型隨機(jī)變量的概率分布列、期望、方差問題，關(guān)鍵是分析對號入座學(xué)生個數(shù)的情況，以及每種取值下事件所包含的結(jié)果數(shù)，基本事件的總數(shù)若問題推廣為錯位入座的學(xué)生個數(shù)其變量X的概率分布列、期望、方差也可用類似的方法解決設(shè)在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取一個，并且取出不再放回，若以X和Y分別表示取出次品和正品的個數(shù)(1)求X的分布列、期望及方差；(2)求Y的分布列、期望及方差跟蹤練習(xí) 某人有5把鑰匙，其中只有一把能打開某一扇門，今任取一把試開，不能打開者除去，求打開此門所需試開次數(shù)X的均值和方差辨析首先這不是五次獨(dú)