21 傳熱系數(shù)及平均溫差

1、21 Overal coefficientand and mean temperature difference of heat transfer A. Calculation of heat loadB. Rate of heat transfer and overal co- efficientC. Varying temperature drop and mean temperature differenceD. Example 1A. 熱負荷的計算第21講 傳熱系數(shù)和平均溫差 對穩(wěn)態(tài)傳熱過程（間壁換熱器任一側(cè)流體）作熱量（或焓）衡算，有：物料帶入焓+加入凈熱量=物料帶出焓Hi+Q= H

2、oQ= Ho - Hi =H其中：Q物料從換熱器獲得凈熱，稱熱負荷，W Hi 、Ho 物料帶入、帶出焓，W，焓基 準為273K的液態(tài)在恒壓、無化學(xué)反應(yīng)情況下，有：2H無相變 H=mscpt有相變 H=msr其中：ms 流體質(zhì)量流量，kg/s cp 流體平均比熱容，J/kg. r 流體相變熱，J/kg t流體進、出口溫差，（注意與傳熱推動 力的區(qū)別）對間壁換熱器兩側(cè)流體，忽略散熱損失，有：熱流體放熱=冷流體吸熱Q1=-Q23 用上面兩式可以： 計算熱負荷Q； 計算冷卻介質(zhì) 或加熱介質(zhì)用量。B. 傳熱速率與總傳熱系數(shù)a. Newton冷卻定律與傳熱速率的微分式以套管換熱器為例，取一微元管壁，如圖所

3、示，.dAdQTwtwTt12熱流體冷流體兩側(cè)對流給熱部分，可以用Newton冷卻定律描述：41、2分別為熱、冷流體的對流給熱系數(shù)，W/m2.， 包含了影響對流給熱各種因素，點特性熱流順序傳過熱流體、壁面、冷流體，在穩(wěn)態(tài)下，應(yīng)有：可得：5在工程上，傳熱速率寫作：K總傳熱系數(shù)，包含整個傳熱過程的影響因素， W/m2.，,具有點特性比較上面兩式，得： 可見，K是有基準面的。6b. 傳熱系數(shù)與熱阻在工程上，常以換熱器管外表面為基準，即dA=dA2，則當管壁較薄時，上式可寫為：7如管壁熱阻較對流熱阻很小時，則有： 由式1/K=1/1+b/+1/2知，K由各環(huán)節(jié)熱阻加和 而成，因此原則上減少任一環(huán)節(jié)熱阻

4、，均可提高K值， 增大傳熱速率。 如各環(huán)節(jié)熱阻有不同數(shù)量級時，1/K值由其中最大熱阻決定，如套管換熱器中，b/通常很小，可以略之，則1/K1/1+1/2 ，當12時，則有K 2 ，反之K 1在串聯(lián)過程中，存在控制環(huán)節(jié)，這為強化傳熱提供了途經(jīng)，。8 污垢熱阻，。如內(nèi)、外壁污垢熱阻分別用R1、R2表示，則： 在換熱器設(shè)計計算中，常需先估計K值，計算后，再校核K值。所以，應(yīng)了解不同情況的K值大致范圍。傳熱系數(shù)測定實驗裝置如下圖所示。9傳熱系數(shù)測定實驗裝置10C. 變溫降與平均溫度差 從dQ=KdA(T-t)，及傳熱過程知：推動力t=T-t 沿傳熱面變化變溫降，且K具有點特性。如t 、K能以平均值代之

5、，則傳熱速率方程可寫為：Q=KAtm K值可以通過計算平均1、2等實現(xiàn)（下次課討論），A與K的基準對應(yīng)；下面討論tm關(guān)系式。 流體在換熱器中溫度變化規(guī)律如圖所示。11在dA內(nèi)，熱流股給出熱量：dQ=-ms1cp1dT在dA內(nèi)，冷流股取得熱量：dQ=ms2cp2dt對上面圖示兩種情況，如取一微元傳熱面積(虛線處)，兩股流體的溫差為：t=T-t d(t)=dT-dtTttT1T2t1t2T1t1T2t2(并流)ms1ms2TttT1T2t1t2T1t1T2t2(逆流)ms1ms2dAdA12對微元傳熱面積dA，有：dQ=KdAt KdAt=-d(t)/如K可視為常數(shù)，則：則：積分之，得：13 并流

6、時t1=T1-t1，t2=T2-t2；逆流時t1=T1-t2，t2=T2-t1； 如果t1/t2 tm并設(shè)計時， 一般選逆流。 但對熱敏性物料，為控制流體溫度，有時采用并流（并流時t2T2）。另外， Q=KAtm則：所以對數(shù)平均溫差14 傳熱速率方程dQKdA(T-t)中的K、(T-t)都是點特性，如將其在整個換熱器中平均化，將使傳熱計算十分方便，這是一種工程處理方法。 傳熱系數(shù)K可以用傳熱過程總熱阻等于串聯(lián)熱阻加和的原理得到，一般傳熱系數(shù)以管的外表面為基準面。串聯(lián)過程可能具有控制環(huán)節(jié)，此時1/K 數(shù)值取決于各環(huán)節(jié)中熱阻較大的一環(huán)，欲提高K值，應(yīng)設(shè)法減小控制環(huán)節(jié)的熱阻。 tm的妙處所在是其數(shù)值

7、只與兩流體在換熱器兩端處的溫差有關(guān)，而與溫度的中間變化無關(guān)，原因是tm關(guān)系的導(dǎo)出是以t與t（或T ）是線性關(guān)系為前提。就提供傳熱推動力而言，逆流總是優(yōu)于并流?！颈局v要點】15D. 例a. 保溫層的臨界半徑r1r2r保溫層鋼管 如圖所示，為一252mm的蒸汽管道，外包=0.8W/(m.K)的保溫層，保溫層外界是大氣，溫度 t=30，給熱系數(shù)0=10W/(m2.K)。管內(nèi)蒸汽側(cè)給熱系數(shù)i=1000W/(m2.K)，溫度T=130。鋼管導(dǎo)熱系數(shù)管=50W/(m.K)。問：是否在任何條件下，保溫層都是越厚越好？16解：設(shè)保溫層半徑為 r，每米管長總熱阻為：252mm蒸汽管道， 管=50W/m.K；=0

8、.8W/(m.K)保溫層，大氣 t=30，0=10W/m2.K；蒸汽i=1000W/m2.K， T=130。r1r2r17隨保溫層 厚度 r保溫層導(dǎo)熱熱阻 外表面給熱熱阻 可能存在一最小熱阻，使熱損失最大產(chǎn)生最小熱阻的保溫層半徑可對下式求導(dǎo)并等于零求得：252mm蒸汽管道， 管=50W/m.K；=0.8W/(m.K)保溫層，大氣 t=30，0=10W/m2.K；蒸汽i=1000W/m2.K， T=130。r1r2r18252mm蒸汽管道， 管=50W/m.K；=0.8W/(m.K)保溫層，大氣 t=30，0=10W/m2.K；蒸汽i=1000W/m2.K， T=130。r1r2r19 可見，保

9、溫層不是在任何條件下都是越厚越好。例：當 r80mm時，保溫層厚度 R Q損Rrr20r1rc252mm蒸汽管道， 管=50W/m.K；=0.8W/(m.K)保溫層，大氣 t=30，0=10W/m2.K；蒸汽i=1000W/m2.K， T=130。r1r2r20 確定管根數(shù)實質(zhì)上是需先由傳熱速率方程確定傳熱面積；b. 列管換熱器列管根數(shù)及管程數(shù)計算 一臥式列管冷凝器，由252.5mm、長3m的鋼管組成。水以1m/s的流速在管內(nèi)從20被加熱至40，比熱容為4.18kJ/(kg.)。流量為2.5kg/s、溫度為80的烴蒸氣在管外冷凝成同溫度下的液體，其冷凝潛熱為315kJ/kg。已測得烴蒸氣冷凝給

10、熱系數(shù)為1000W/(m2.)，管內(nèi)熱阻為管外熱阻的50%，污垢熱阻又為管內(nèi)熱阻的54%。忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。試確定換熱管的總根數(shù)及管程數(shù)。解：管程數(shù)的確定，需先算出每一程的管數(shù) 這可通過冷卻水流量及水在管內(nèi)流速求取。21 總管數(shù) n 傳熱量:Q=mshr=2.5315103=787500W傳熱系數(shù)：252.5mm、長3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)；R內(nèi)/R外=50%,R污/R內(nèi)=54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。22平均溫差：傳熱面積：總管數(shù)

11、： 管程數(shù) Np252.5mm、長3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)；R內(nèi)/R外=50%,R污/R內(nèi)=54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。23 管程數(shù) Np(單管程）(雙管程）252.5mm、長3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)；R內(nèi)/R外=50%,R污/R內(nèi)=54%,忽略管壁熱阻及換熱器的熱損失。24每根管子內(nèi)冷水的流量：每程內(nèi)管子根數(shù)：管程數(shù)：冷卻水總量：252.5mm、長3m鋼管,管內(nèi)水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烴蒸氣在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/