在延遲支付條件下基于EOQ模型的庫存選址模型研究

1、 在延遲支付條件下基于EOQ模型的庫存選址模型研究 薄錄娟 徐偉 Summary：合理的設(shè)施選址與其他層次決策（庫存策略或運(yùn)輸策略）的結(jié)合，可以降低物流成本和資源浪費(fèi)。從企業(yè)全局的角度出發(fā)，制定基于延遲支付條件下的最佳訂貨周期方案，然后綜合考慮設(shè)施選址和運(yùn)輸成本，完善庫存成本與運(yùn)輸成本的銜接關(guān)系，設(shè)計(jì)出最優(yōu)的配送中心選址模型。文章在國內(nèi)外關(guān)于物流配送中心選址研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了延期支付期限的EOO訂貨模型對庫存成本的影響，再結(jié)合運(yùn)輸成本，實(shí)現(xiàn)選址成本的最優(yōu)化。Key：供應(yīng)鏈金融;延遲支付;EOQ模型;庫存選址：F253 ：A0引言配送中心是將供需結(jié)合起來，影響物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益的重

2、要環(huán)節(jié)。工廠的戰(zhàn)略選址和戰(zhàn)略庫存控制是影響物流系統(tǒng)優(yōu)化的兩個關(guān)鍵問題，綜合研究這兩個方面，可以有效地避免局部優(yōu)化，合理解決單方面考慮庫存位置或控制存在的問題，有助于提高物流運(yùn)營的整體效率，降低物流成本。因此綜合考慮建設(shè)成本、運(yùn)輸成本、庫存成本與設(shè)施選址之間的相關(guān)關(guān)系是物流系統(tǒng)規(guī)劃發(fā)展的關(guān)鍵。大量的研究表明，基于延遲支付的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的研究有很多，但是基于延遲支付分析的最優(yōu)訂貨策略的研究很少。陳丹丹等建立了基于庫存策略的選址決策模型并對其進(jìn)行優(yōu)化，確定所需要建立的配送中心的數(shù)量和位置，以及所選配送中心的客戶分配和庫存決策;王靜通過將庫存決策與運(yùn)輸成本相結(jié)合，建立了配送中心選址模型并對其進(jìn)行優(yōu)

3、化研究;稅文兵翻通過將庫存成本考慮到配送中心的動態(tài)選址模型中，充分地將庫存成本考慮到設(shè)施選址中，改良了算法。本文研究了配送中心整體的庫存策略和位置分布，考慮到客戶需求是隨機(jī)的，是服從正態(tài)分布的，訂單具有提前期，配送中心具有存儲容量約束，為了達(dá)到一定的客戶服務(wù)水平，降低貨物的安全庫存，選擇了延期付款的最優(yōu)訂貨策略;為了最大限度地降低配送中心的整體成本，考慮到最佳成本，使配送中心的位置問題更符合產(chǎn)品多樣化的實(shí)際需求，提出了基于延期付款的最優(yōu)庫存策略與配送中心選址聯(lián)系起來的決策優(yōu)化模型。最后，在研究的基礎(chǔ)上，考慮到配送中心的數(shù)量和位置以及所選配送中心的隨從策略，而配送中心是由客戶決定，地點(diǎn)的總成本也

4、是由客戶決定?；谝陨涎芯磕繕?biāo)，提出了問題的基本假設(shè)，并通過分析和推導(dǎo)，建立數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行求解。1基于延遲支付期限的EOQ模型的構(gòu)建配送中心位置的確定，決定了整個物流網(wǎng)絡(luò)和其他層次的結(jié)構(gòu)，也是確定設(shè)施數(shù)量、客戶位置和分配計(jì)劃的重要依據(jù)。就單個公司而言，物流網(wǎng)絡(luò)的合理化是其他層次規(guī)劃的前提，也會影響選址的決策。因此，在確定配送中心時，優(yōu)化存儲成本是非常重要的，在由供應(yīng)商、零售商和客戶組成的三階段供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商允許零售商延遲付款，零售商也為客戶提供延期付款的優(yōu)惠條件，鼓勵買家購買他們的商品，從而增加了交易成本和銷售量。而延遲支付可以使得經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型中庫存成本的最優(yōu)化，因此注重延遲支付的

5、庫存決策尤為重要。1.1模型的基本假設(shè)（1）零售商的訂貨量有充分的延遲支付時間，即QQ，所有的支付必須在t=M時支付;（2）只考慮供應(yīng)商、零售商和消費(fèi)者的三相串行結(jié)構(gòu);（3）年需求是隨機(jī)的，不允許缺貨;（4）供應(yīng)商提供給零售商固定的延遲付款期限。在延遲支付期間，零售商銷售的資金會獲得一定的利息收入L，到貨期后，零售商會支付貨款并支付一定數(shù)額的費(fèi)用，零售商還需要支付一定的占據(jù)資金的利息，假定這部分資金是零售商的，銀行和其他機(jī)構(gòu)的貸款利率為Ik。（5）符號說明：D：商品的年需求量;C：單位產(chǎn)品的采購成本;r：訂貨周期;M：供應(yīng)商提供給零售商的延期支付期限;A：發(fā)生一次訂貨所需的固定訂貨費(fèi)用;Q：零

6、售商每周期的訂購批量;h：單位產(chǎn)品單位時間庫存保管費(fèi)用;Ie：單位庫存年收入利息;Ik：單位庫存年支出利息：IkIe;TC：零售商的年總費(fèi)用。1.2模型構(gòu)建隨著需求量的增加，基于延遲支付條件下，訂貨頻率會發(fā)生變化，而零售商的庫存會逐漸減少，庫存水平隨著時間的變化可以滿足：約束式（1）表示的是一個客戶的需求只能被一個配送中心滿足，即客戶的需求不能被分割;約束式（2）表示的是配送中心一旦被修好，它所滿足的客戶需求量不得超過它本身的儲存能力;約束式（3）對配送中心的數(shù)目進(jìn)行了規(guī)定;約束式（4）0-1變量約束，表示是否選為配送中心;約束式（5）0-1變量約束，表示客戶的需求是否被配送中心i滿足。3實(shí)例

7、分析基于以上最終的最優(yōu)模型，提出了一種改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（MPso）對其求解。粒子群優(yōu)化（PSO）的基本思想是尋找食物時，隨機(jī)模擬鳥類的捕食行為，發(fā)現(xiàn)在鳥群中食物最豐富的地方。每只鳥的位置/路徑是獨(dú)立變量的組合，并且在到達(dá)的每個點(diǎn)的密度的食物是一個函數(shù)值。每個搜索將根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)（為自己的歷史搜索的最佳位置）和人口交換（人口歷史搜索的最佳位置）調(diào)整其搜索方向和速度。這就是所謂的跟蹤極值找到最佳的解決方案，而敏感性分析是對影響配送系統(tǒng)總成本的主要參數(shù)。3.1粒子群算法的優(yōu)化過程（1）參數(shù)的初始化，設(shè)置算法運(yùn)算的初始參數(shù);（2）外部歸檔集初始化;（3）計(jì)算外部歸檔集中各粒子的擁擠距離;（4

8、）選取全局的最優(yōu)解;（5）粒子速度與位置更新;（6）計(jì)算種群適應(yīng)度值，更新Steml信息矩陣。某企業(yè)嚅要構(gòu)建由工廠、配送中心和零售商組成的多產(chǎn)品分銷網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)候選的配送中心數(shù)有3個，零售商有9個，有3種產(chǎn)品，配送中心存在倉儲空間和庫存資金兩種資源限制。由于數(shù)據(jù)可得的局限性。數(shù)據(jù)由Reference中隨機(jī)生成。零售商每天的需求如表1所示;配送中心的單位庫存持有成本和固定建設(shè)成本分別如表2、表3所示;從工廠到配送中心的單位運(yùn)輸成本和兩種資源總量如表4、表5所示;不同產(chǎn)品對資源的單位消耗水平如表6所示;規(guī)劃期限為300天。結(jié)合以上實(shí)例，粒子群算法參數(shù)設(shè)置為：粒子群個數(shù)N=50，迭代次數(shù)為ger為20

9、0，慣性權(quán)重為0.8，自我學(xué)習(xí)因子為c1=2，群體自我學(xué)習(xí)因子為c2=2，通過MATLAB編程，得出的非劣解在目標(biāo)空間中的分布如圖1所示：3.2靈敏度分析此混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型由LINGO軟件解決，靈敏度分析是用于研究原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或發(fā)生變化時最優(yōu)解的穩(wěn)定性。以上述實(shí)例數(shù)據(jù)為基本數(shù)據(jù)，對相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行取值并對其進(jìn)行上下浮動取值，如從工廠到配送中心的運(yùn)輸成本取值為20，上下浮動10%，即減少10%（取18）和增加10%（取22），對比模型求解結(jié)果和基本數(shù)據(jù)求解結(jié)果的差異，從而得到所建模型的靈敏度。結(jié)果如表7所示，各參數(shù)都存在一個變動區(qū)間，當(dāng)這些參數(shù)在變動區(qū)間內(nèi)變化時，選址（X變量）和分配（Y變量）結(jié)果不發(fā)生改變;而訂貨批量（Q變量）除不隨配送中心固定成本的變化而變化外，其它都要發(fā)生變化。從表中可以看出，庫存持有成本穩(wěn)定性相對最好，變化區(qū)間跨度超過200%;其次是零售商需求和單位運(yùn)輸成本，變化區(qū)間超過50%。4結(jié)論本文在獨(dú)立訂貨策略的框架下研究了商品庫存問題，為了使選址成本、庫存成本和運(yùn)輸成本之和最小化，建立了混合非線性規(guī)劃模型。設(shè)計(jì)了一個求解模型的實(shí)例，并通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。最后通過靈敏度分析表明，模型的選址和分配變量對各參數(shù)的變化都表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。將運(yùn)輸問題、選址決策、庫存決策、運(yùn)輸決策和時間融合在一起的研究涉及物流業(yè)的許多方面，如物流設(shè)施選址，