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1、復習引入:實數(shù)的乘法運算律具有交換律、結合律和消去律,即:消去律:探究:矩陣的乘法與上述實數(shù)有類似的性質(zhì)嗎?第一頁,編輯于星期五:十點 四十一分。矩陣的乘法的簡單性質(zhì)第二頁,編輯于星期五:十點 四十一分。第三頁,編輯于星期五:十點 四十一分。xyoABCD32xyo64DCABxo62DCAByT1:PQT2: QPxyoABCD32xyoABCD34xyo64DCAB第四頁,編輯于星期五:十點 四十一分。問:在這個變換中,矩陣滿足交換律嗎?能否舉出其他二階矩陣亦滿足PQ=QP嗎?問:是否矩陣乘法都滿足交換律嗎?第五頁,編輯于星期五:十點 四十一分。驗證:第六頁,編輯于星期五:十點 四十一分。
2、驗證結合律:解:第七頁,編輯于星期五:十點 四十一分。矩陣乘法滿足結合律第八頁,編輯于星期五:十點 四十一分。第九頁,編輯于星期五:十點 四十一分。結論:第十頁,編輯于星期五:十點 四十一分。解:關于y軸的對稱變換矩陣為:第十一頁,編輯于星期五:十點 四十一分。第十二頁,編輯于星期五:十點 四十一分。點評:第十三頁,編輯于星期五:十點 四十一分?;貞浄此迹?、本課重點是訓練復合變換與矩陣乘法的聯(lián)系,用圖形等加以驗證。1、通過今天的學習,掌握了在矩陣乘法中,交換律,消去律是不成立的,只有結合律成立。3、復合變換與對應矩陣的乘法問題有一定的綜合性,在解題時需要在弄清自身變換、內(nèi)在聯(lián)系的前提下,注意幾何
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