高一數(shù)學必修二直線和圓位置關系

1、關于高一數(shù)學必修二直線與圓的位置關系第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2一.復習回顧第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1834、點和圓的位置關系有幾種？ （1）dr 點 在圓外rd第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/184第四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1855、“大漠孤煙直，長河落日圓” 是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)直線和圓有唯一個公共

2、點, 叫做直線和圓相切, 這條直線叫圓的切線， 這個公共點叫切點。(1)直線和圓有兩個公共點, 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個公共點叫交點。(3)直線和圓沒有公共點時, 叫做直線和圓相離。一、直線與圓的位置關系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）探索新知第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/187(1) 利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷：n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交0代數(shù)法直線與圓的位置關系的判定方法：第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結合：位置關系數(shù)量關系二、直線和圓的位置關系（用圓心o到直

3、線l的 距離d與圓的半徑r的關系來區(qū)分）幾何法第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/189例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它們的交點坐標。.xyOCABl解法一：所以,直線l與圓相交，有兩個公共點.直線與圓的位置關系第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1810例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它們的交點坐標。.xyOCABl解法二：由直線l與圓的方程，得消去y，得第十張，PPT共二十二

4、頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1811例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它們的交點坐標。.xyOCABl所以,直線l與圓有兩個公共點,它們的坐標分別是A(2,0)，B(1,3).第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1812XC(1、3)3x-4y-6=0Y0練習2、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切的圓的方程.1、判斷直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2x=0的位置關系.第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1813例2：直線x-2y

5、+5=0與圓x2 + y2 =25相交截得的 弦長 法一：求出交點利用兩點間距離公式； 法二：弦心距,半徑及半徑構成直角三角形的三邊 (45 )弦長問題第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1814例3、已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為 ，求直線l的方程。.xyOM.EF第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.已知過點M(-3,-3)的直線l 被圓 所截得的弦長為 ,求 l 的方程.解:因為直線l 過點M,可設所求直線l 的方程為:對于圓:如圖:,根據(jù)圓的性質,解得:所求直線為:第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于

6、2022年6月2022/8/1816例4、已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M(x0,y0)的切線方程.yxO),(00yxM思考1.圓的切線有哪些性質？2.求切線方程的關鍵是什么？3.切線的斜率一定存在嗎？第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1817例5：自點 作圓 的切線 ，求切線 的方程 yxoA分析方法總結：求過圓外一點所作圓的切線的方程分兩種情況進行討論：（1）直線垂直于X軸（k不存在）（2）直線不垂直于X軸（k存在）第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1818練習：求過圓x2 + y2 +2x外一點（，）的圓切線方程。

7、解：設所求直線為（）代入圓方程使； 即所求直線為 提問：上述解題過程是否存在 問題？第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1819 例6 求過點P（2，1），圓心在直線2xy=0上，且與直線x-y-10相切的圓方程.P2x+y=0第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/18201.判別直線與圓的位置關系的方法:直線圓d :圓心C (a , b)到直線 l 的距離相交相切相離公共點(交點)個數(shù)d與r的大小關系圖象0個1個2個第二十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1821小結：判定直線 與圓的位置關系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質，由_的關