高一數(shù)學(xué)必修二直線和圓位置關(guān)系

1、關(guān)于高一數(shù)學(xué)必修二直線與圓的位置關(guān)系第一張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2一.復(fù)習(xí)回顧第二張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1834、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點(diǎn) 在圓外rd第三張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/184第四張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1855、“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？第五張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2)直線和圓有唯一個(gè)公共

2、點(diǎn), 叫做直線和圓相切, 這條直線叫圓的切線， 這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí), 叫做直線和圓相離。一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）探索新知第六張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/187(1) 利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交0代數(shù)法直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：第七張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直

3、線l的 距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）幾何法第八張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/189例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。.xyOCABl解法一：所以,直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).直線與圓的位置關(guān)系第九張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1810例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。.xyOCABl解法二：由直線l與圓的方程，得消去y，得第十張，PPT共二十二

4、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1811例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。.xyOCABl所以,直線l與圓有兩個(gè)公共點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別是A(2,0)，B(1,3).第十一張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1812XC(1、3)3x-4y-6=0Y0練習(xí)2、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切的圓的方程.1、判斷直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系.第十二張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1813例2：直線x-2y

5、+5=0與圓x2 + y2 =25相交截得的 弦長(zhǎng) 法一：求出交點(diǎn)利用兩點(diǎn)間距離公式； 法二：弦心距,半徑及半徑構(gòu)成直角三角形的三邊 (45 )弦長(zhǎng)問(wèn)題第十三張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1814例3、已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線l的方程。.xyOM.EF第十四張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.已知過(guò)點(diǎn)M(-3,-3)的直線l 被圓 所截得的弦長(zhǎng)為 ,求 l 的方程.解:因?yàn)橹本€l 過(guò)點(diǎn)M,可設(shè)所求直線l 的方程為:對(duì)于圓:如圖:,根據(jù)圓的性質(zhì),解得:所求直線為:第十五張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于

6、2022年6月2022/8/1816例4、已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程.yxO),(00yxM思考1.圓的切線有哪些性質(zhì)？2.求切線方程的關(guān)鍵是什么？3.切線的斜率一定存在嗎？第十六張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1817例5：自點(diǎn) 作圓 的切線 ，求切線 的方程 yxoA分析方法總結(jié)：求過(guò)圓外一點(diǎn)所作圓的切線的方程分兩種情況進(jìn)行討論：（1）直線垂直于X軸（k不存在）（2）直線不垂直于X軸（k存在）第十七張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1818練習(xí)：求過(guò)圓x2 + y2 +2x外一點(diǎn)（，）的圓切線方程。

7、解：設(shè)所求直線為（）代入圓方程使； 即所求直線為 提問(wèn)：上述解題過(guò)程是否存在 問(wèn)題？第十八張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1819 例6 求過(guò)點(diǎn)P（2，1），圓心在直線2xy=0上，且與直線x-y-10相切的圓方程.P2x+y=0第十九張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/18201.判別直線與圓的位置關(guān)系的方法:直線圓d :圓心C (a , b)到直線 l 的距離相交相切相離公共點(diǎn)(交點(diǎn))個(gè)數(shù)d與r的大小關(guān)系圖象0個(gè)1個(gè)2個(gè)第二十張，PPT共二十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1821小結(jié)：判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)