文科圓錐曲線測試題帶詳細答案

1、高二數學測試題201331一.選擇題1.設拋物線的頂點在原點，準線方程為2A.y-8xB.y2=8xx=-2，則拋物線的方程是2C.y-4x(B)y2二4x2設雙曲線22xy2a=1(a0)的漸近線方程為3x二2y=0，貝Ua的值為(C)A.423.雙曲線2x(A)2B.3二8的實軸長是(B)2222(C)(C)(D)424設雙曲線以橢圓x=1長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率25943設橢圓的兩個焦點分別為則橢圓的離心率是A丄2已知直線軸長的2倍，(A)2F1、DC.-D.324F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若厶F1PF2為等腰直角三角形,)C.2_

2、、27.已知Fi,B.2I過雙曲線C的一個焦點，且與C的離心率為(B)(B)3F2為雙曲線筈_與=1(a0,b0)的兩個焦點，過F2作垂直x軸的直線，它與雙曲線的一個交點為P,yx2從集合1,2,C的對稱軸垂直，I與C交于A,B兩點，AB為C的實(D)3a_b_PF1F2=30則雙曲線的漸近線方程為.43x33，11中任選兩個元素作為橢圓方程域B=(x,y)IIx|11，且|y|9內的橢圓個數為A.43B.729.已知F是拋物線y軸的距離為(C3A.一4m2BC.86D.90=x的焦點，A,B是該拋物線上的兩點,10設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1,F2，若曲線r上存在點r的離心率等于(A)二

3、.填空題(Dy2=1n2)-0)的焦點，5則該拋物線的準線方程是x=-上;4【解析】依題意我們容易求得直線的方程為4x+2y-5=0，把焦點坐標(衛(wèi),0)代入可求得焦參數-,225從而得到準線方程X-5o42已知拋物線y=8x,F為其焦點，P為拋物線上的任意點，則線段PF中點的軌跡方程是2y4x-4.試題分析：設中點為x,y*F2,0P2x-2、酉代入y2=8x得4y2=82x-2化簡得y2=4x-4x22TT設Fi,F2是橢圓y=1的兩個焦點，點P在橢圓上，且FiPPF2二0，則F1PF2的面4積為1.15.如果R,P2,.,F8是拋物線y2=4x上的點，它們的橫坐標依次為x1,X2,.,x

4、8,F是拋物線的焦點，若X1+X2+.+X8=10,則|RF|卅P2F+.16.設甘2分別是橢圓X8x2.y284.計P8F二18=1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6,4)，則+|PF1的最大值為2PM【解析】本試題主要考查了橢圓的性質的運用，由題意F2(2,0),42+|pm|-|pf17.已知以F為焦點的拋物線y2二4X上的兩點A、B滿足AF二3FB,則弦AB的中點到準線的距離為8|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=結合三點共線求解最值。|MF2|=42,由橢圓2|0,所以只能取x二亠2x=-或x=-6，25y=2(3，所以點p的坐標為122丿(3)直線AP:x-、_3y6=0，設點M是(m,0)，則點M到直線AP的距離是m+6|2點到M(2,0)的距離m-