數(shù)字通信原理(附答案)1

1、1、已知一個4進制信號的碼元速率為4800波特，則其對應的信息速率是（C）A.4800bit/sB.2400bit/sC.9600bit/sD.14400bit/s2、產(chǎn)生已抽樣信號頻譜混疊的原因是（C）A.f三fsmB.f=2fC.f2fD.f22fsmsmsm3、樣值為301，它屬于A律13折線的（B）A.第5量化段B.第6量化段C.第7量化段D.第8量化段4、在同一條鏈路上可傳輸多路信號，利用的是各路信號之間的（B）A.相似性B.正交性C.一致性D.重疊5、在光纖中采用的多路復用技術是（C）A.時分復用B.頻分復用C.波分復用D.碼分復用1、在4進制系統(tǒng)中，每秒鐘傳遞1000個4進制符號

2、，此系統(tǒng)的碼元速率R=（）,信B息速率R（）.（A）bA.1000Bd,2000b/sB.2000Bd,2000b/sC.2000Bd,1000b/sD.1000Bd,1000b/s2、滿足抽樣定理時低通型信號的抽樣頻率應選為（D）A.f三fB.f=2fC.f2fD.f22fsmsmsmsm3、設模擬信號s（t）的幅度在-2,2v內均勻分布，對它進行奈奎斯特速率抽樣，并均勻量化后，編為2進制碼。量化間隔為1/64v,需要多少量化電平數(shù)？（D）A.64B.128C.192D.2564、消息碼為：1010001110001，對應的AMI碼為：（A）A.+10-1000+1-1+1000-1B.+1

3、0-00000-1+1000-1C.-10+1000+1-1+1000-1D.+10+1000-1-1+1000+15、PCM30/32的二次群速率為（B）A.64kb/sB.8.448Mb/sC.384kb/sD.2.048Mb/s2、產(chǎn)生已抽樣信號頻譜混疊的原因是（C）A.f三fB.f=2fTOC o 1-5 h zsmsmC.f=e+l，得e=3，可檢3位錯碼；用于糾錯，由d0=2t+1,得t=1,能糾1位錯碼；得分l、（l0分）某離散信息源由0，l，2，3，4五個符號組成，設每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4、1/4、1/4、1/8、1/8。求消息1020102323343441

4、240102040301131401203400的信息量？解：已知平均信息量為H(x)=P(x)1bP(x)iii=1則該信源符號的平均信息量為11111111119比特/符號H(x)=_1b_一_1b_一_1b_一_1b_一1b=_2.2544444488884則該消息共有40個符號，信息量為：I=mH=40*2.25=90b2、（10分）設隨機過程X（t）=2cos（2兀t+0）,式中，0是一個離散隨機變量，且P（0=0）=l/2,P（0=兀/2）=l/2.求Ex（1）和Rx（0，1）。解：當t=1時，X(t)的數(shù)學期望為：Ex(1)=E2cos(2兀t+0)|t=1=2Ecos(2兀+0

5、)=2Ecos0=2(1/2*cos0+1/2*cos兀/2)=1自相關函數(shù)Rx(0,1)=EX(0)X(1)=E2cos0*2cos(2兀+0)=4Ecos20=4(1/2*cos20+1/2*cos2兀/2)=23、(10分)采用13折線A律編碼電路，設最小量化間隔為1個單位，已知抽樣脈沖值為+635單位，求編碼器的輸出碼組和量化誤差。解：1)設碼組為6*燦3曲因為抽樣脈沖值為+635Xt所以極性螞巧=1.因為皐小雖化間隔為1于單也則各段的起始電平如麥1所力由于5126351024.所以段落確宦在第7段t即段簿碼c=ll0.裘1折埃法各段閑起甯電平化覃竝為段1231567電平016112&

6、2565J21024第了段起始電平512.長度為1O24-512匸2牛毘化單必再進行16級詢勻壘化*壘化伺隔為5L2fl6-32個就化睢位。抽樣脈沖價芒段內的位置為635-512=123個鼠化P荷，由于32x312332X4,所以叮確定抽樣脈沖值在段內的位置在第3段，即如尹所以編碼器輔出碼組曲:巧牡為如惡=11】00011：墾化輸出電平為；512+32x3+32/2=6241單位+則蜃化逞羨為：|635-624|-J1個量化單位。4、(10分)設離散無記憶信源X為：(X/1Y丫丫丫丫/V-/V-/V-/V-/V12345JP(x)丿10.400.180.150.150.121)用霍夫曼編碼方法

7、對此信源進行編碼;(2)計算平均碼長。出現(xiàn)概率信源符號碼字碼長113011301030013000a1a2a3a4a50.400.180.150.150.120.330.271.0平均碼長為：0.4X1+0.18X3+0.15X3+0.15X3+0.12X3=2.2bit/符號5、（10分）已知（7，4）循環(huán)碼的全部碼組為：0000000，0001011，0010110，0010101，0100111，0101100，0110001，0111010，1000101，1001110，1010011，1011000，1100010，1101001，1110100，1111111求（1）寫出循環(huán)碼的

8、生成多項式g（X）和生成矩陣G（x）。解：這是一個4）循環(huán)舛h=7t*=4,n-M,可見唯一的一個次碼爭項式代表的碼組屋第二碼組0001011-它所對應的唯一的碼多項式即為生成多項式甘CO=j?卄jr+lX5+,+xiX4+XA3+X+L2泅其生成疥陣為內（力曙g）I所以Gx)0100fl1ODD00110001(2)寫出H矩陣。2；I.Al.r?T二字i二；.*丨IIa!I丄1!礙Z/(x=x4+i1+jc+H所以II10100-=01110I00011101、（10分）黑白電視系統(tǒng)幀頻為25Hz,每幀圖像在屏幕上顯示的有效行為30行，每行內像素個數(shù)為40個。假設圖像的相鄰像素間相互獨立，每

9、一像素的亮度可劃分為8級，各級亮度出現(xiàn)的概率相等。求該電視圖像的平均信息速率？解：每幀像素數(shù)為：P=30*40=1200每一像素的信息量為：I1=-lg21/8=3b每幀圖像的信息量為：I=P*I1=1200*3=3600b幀頻為25Hz，即每秒傳輸25幀，所以Rb=25I=25*3600=90000b/s2、（10分）設隨機過程X（t）=2cos（2兀t+0）,式中，0是一個離散隨機變量，且P（0=0）=1/2,P（0=兀/2）=1/2.求Ex（1）和Rx（0，1）。解：當t=1時，X（t）的數(shù)學期望為：Ex（1）=E2cos（2兀t+0）|t=1=2Ecos（2兀+0）=2Ecos0=2（

10、1/2*cos0+1/2*cos兀/2）=1自相關函數(shù)Rx（0，1）=EX（0）X（1）=E2cos0*2cos（2兀+0）=4Ecos20=4（1/2*cos20+1/2*cos2兀/2）=23、（10分）已知模擬信號抽樣值的概率密度f（x）如圖所示；按4電平進行均勻量化,求信號與量化噪聲功率比？解：由圖可知，模擬信號的取值范圍為T,+l,即a=-l,b=1按4電平進行均勻量化，M=4,則量化間隔=(b-a)/M=0.5量化區(qū)間的端點m二a+込v,i=0,l,2,3,4i量化電平q二(m+m)/2，i=0,l,2,3,4即ql=-0.75,q2=-0.25,q3=0.25,q4=0.75ii

11、i-1信號功率為：s=Jbx2f(x)dx=2f1x2(1-x)dx=1/6a0量化噪聲功率為N二(x)dx=2f0.5(x-0.25)2(1-x)dx+f1(x-0.75)2(1-x)dx二1/48q匸1i0O信號與量化噪聲比為：S/Nq=(1/6)/(1/48)=8q4、(10分)設離散無記憶信源X為：X廠xx12P(x)丿V0.300.20 xxxx34560.200.100.100.1(1)用霍夫曼編碼方法對此信源進行編碼;(2)計算平均碼長。a12a3a4a5a6信源符號aaaaa1110碼字10001000011222344：碼長解解平均碼長為：0.30X2+0.20X2+0.20

12、X2+0.10X3+0.10X4+0.10X4=2.5bit/符號5、（10分）已知以循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣如下：1101100_H=1110010，求生成矩陣，并寫出所有可能的碼組。0111001解：由該線性分組碼的監(jiān)督矩陣可知，該碼信息位上=心監(jiān)督位111010110QOI01-0111,Q=py=111,則帯成矩陣（:二01001111011i0Q0101001l0D01011整個碼組：4=g咼碼于是可得所有可能的碼組為0000000700(1101J.OOJO11O,001110L0100111,OltlIOOt011000L01now.1000101,1001110.lOlWIhLOJIO

13、OO,11Q1001,HLOIOOh1111111、（10分）某消息以二進制碼方式傳輸，信息速率為2Mb/s.求:（1）若在接收機輸出端平均每小時出現(xiàn)72b差錯，求誤比特率?（2）若已知信道的誤比特率Pb=5*10-9,求平均相隔多長時間就會出現(xiàn)1b差錯?=錯誤接受比特數(shù)/傳輸總的比特數(shù)*106*3600)=10-8（2）設每秒出現(xiàn)的差錯比特數(shù)為Ne,則Pb=Ne/Rb，因此N二PR二5*10-9*2*106二0.01ebb則Te=1/Ne=1/0.01=100s,即平均每隔100s出現(xiàn)1b差錯。4、（10分）設離散無記憶信源X為：fXfxxxx1234.P(x)丿(0.200.190.180

14、.17xxx5670.150.100.01）用霍夫曼編碼方法對此信源進行編碼;（2）計算平均碼長。解:信源符號出現(xiàn)概率oal2ao0002333440011111010110011000a2a3a4a5a6a70.190.180.170.150.100.010110.1100,平均碼長為：0.2X2+0.19X2+0.18X3+0.17X3+0.15X3+0.1X4+0.01X4=2.72bit/符號5、（10分）已知（7,4）循環(huán)碼的生成多項式為g（x）=x3+x2+1，試求其典型生成矩陣和典型監(jiān)督矩陣；解（1）該（7，4）循環(huán)碼為n=7，k=4，r=7-4=3因為已知生成多項式為g（x）=x3+x2+1xk-1g(x)xk-2g(x)xg(x)g(x)，有G(x)所以生成矩陣G=1101000011010000110100001101將第二行與第三行