初中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)配人教版-課后習(xí)題及答案-第七章　圖形與變換單元檢測(cè)七　圖形與變換

1、單元檢測(cè)七圖形與變換(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)一、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(-3,2),點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),將點(diǎn)Q向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)R,則點(diǎn)R的坐標(biāo)是.答案:(1,-2)2. 如圖,已知零件的外徑為25 mm,現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等,OC=OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OCOA=12,量得CD=10 mm,則零件的厚度x=mm.答案:2.53.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為.答案:244. 如圖,D,E是AB的三等分點(diǎn),DFEGBC,ADF的面積是S1,四邊形D

2、FGE的面積是S2,四邊形EGCB的面積是S3,則S1S2S3=.答案:1355. 如圖,點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上,射線CF交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.在不添加輔助線的情況下,與AEF相似的三角形有個(gè).答案:26. 如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點(diǎn)G在CD上,DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到正方形DEFG,此時(shí)點(diǎn)G在AC上,連接CE,則CE+CG=.答案:2+6二、選擇題(本大題共10小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題4分,共40分)7.在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中,沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是()答案:C8.如圖所示,該幾何體的俯視圖是()

3、答案:D9.如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是()A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)答案:B10. 如圖,在RtABC中,C=90,ABC=30,AC=1 cm,將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到RtABC,使點(diǎn)C落在AB邊上,連接BB,則BB的長(zhǎng)度是()A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.23 cm答案:B11.將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則ABC=()A.73B.56C.68D.146答案:A12.將點(diǎn)A(3,2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,

4、點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)答案:C13.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng),則在同一路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)答案:D14. 如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G,H,K都是78方格中的格點(diǎn),為使DEMABC,則點(diǎn)M應(yīng)是F,G,H,K四點(diǎn)中的()A.FB.GC.HD.K答案:C15. 如圖,數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高.下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8 m.但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的

5、影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖).她先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2 m,又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6 m,請(qǐng)你幫她算一下,樹高是()A.3.25 mB.4.25 mC.4.45 mD.4.75 m答案:C16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(-4,2),F(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為12,把EFO縮小,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)答案:D三、解答題(本大題共6小題,共56分)17.(本小題滿分6分)如圖,在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1),ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn),將A

6、BC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問(wèn)題:(1)畫出平移后的ABC,并直接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);(2)求出在整個(gè)平移過(guò)程中,ABC掃過(guò)的面積.解:(1)平移后的ABC如圖:點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,5),(-4,0),(-1,0).(2)由平移的性質(zhì)可知,四邊形AABB是平行四邊形,ABC掃過(guò)的面積=S四邊形AABB+SABC=BBAC+12BCAC=55+1235=652.18. (本小題滿分8分)如圖,D為O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且CDA=CBD. (1)求證:CD是O的切線;(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=6

7、,ADBD=23,求BE的長(zhǎng).(1)證明:如圖,連接OD.OB=OD,OBD=ODB.CDA=CBD,CDA=ODB.又AB是O的直徑,ADB=90,ADO+ODB=90,ADO+CDA=90,即CDO=90,ODCD.OD是O的半徑,CD是O的切線.(2)解:C=C,CDA=CBD,CDACBD,CDBC=ADBD.ADBD=23,BC=6,CD=4.CE,BE是O的切線,BE=DE,BEBC,BE2+BC2=EC2,即BE2+62=(4+BE)2,解得BE=52.19.(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(4,2),BAx軸于點(diǎn)A.(1)將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得

8、到點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)將OAB平移得到OAB,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-2),在坐標(biāo)系中作出OAB,并寫出點(diǎn)O,A的坐標(biāo).解:(1)如圖,由旋轉(zhuǎn),可知CD=BA=2,OD=OA=4,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-2,4).(2)OAB如圖,O(-2,-4),A(2,-4).20.(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得ABO,點(diǎn)A,O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,O,記旋轉(zhuǎn)角為.(1)如圖,若=90,求AA的長(zhǎng);(2)如圖,若=120,求點(diǎn)O的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)OP+BP

9、取得最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).圖圖解:(1)點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),OA=4,OB=3.在RtABO中,由勾股定理,得AB=OA2+OB2=5.根據(jù)題意,ABO是ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得ABA=90,AB=AB=5.在RtABA中,AA=AB2+AB2=52.(2)如圖,根據(jù)題意,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得OBO=120,OB=OB=3.過(guò)點(diǎn)O作OCy軸,垂足為C,則OCB=90.在RtOCB中,由OBC=180-OBO=60,得OC=OBsinOBC=OBsin 60=323,BC=OBcosOBC=OBcos 60=32.OC=OB+BC=92

10、.點(diǎn)O的坐標(biāo)為(323,92).(3)653,275.21. (本小題滿分10分)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是邊CD上一點(diǎn),將ADM沿直線AM對(duì)折,得到ANM. (1)當(dāng)AN平分MAB時(shí),求DM的長(zhǎng);(2)連接BN,當(dāng)DM=1時(shí),求ABN的面積.解:(1)由折疊可知ANMADM,MAN=DAM.AN平分MAB,MAN=NAB.DAM=MAN=NAB.四邊形ABCD是矩形,DAB=90.DAM=30,DM=ADtan DAM=333=3.(2)如圖,延長(zhǎng)MN交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.四邊形ABCD是矩形,ABDC,DMA=MAQ.由折疊可知ANMADM,DMA=AMQ,AN=AD

11、=3,MN=MD=1.MAQ=AMQ,MQ=AQ.設(shè)NQ=x,則AQ=MQ=1+x.在RtANQ中,AQ2=AN2+NQ2,(x+1)2=32+x2,解得x=4.NQ=4,AQ=5.AB=4,AQ=5,SNAB=45SNAQ=4512ANNQ=245.22.(本小題滿分12分)如圖,在ABC中,ACB=90,CDAB,(1)圖中共有對(duì)相似三角形,寫出來(lái)分別為(不需證明);(2)已知AB=10,AC=8,請(qǐng)你求出CD的長(zhǎng);(3)在(2)的情況下,如果以AB為x軸,CD為y軸,點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立直角坐標(biāo)系(如圖),若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)

12、單位的速度沿線段BA運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)B,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解:(1)題圖中共有3對(duì)相似三角形,分別為ABCACD,ABCCBD,ACDCBD.(2)題圖,在ABC中,ACB=90,AB=10,AC=8,BC=AB2-AC2=6.ABC的面積=12ABCD=12ACBC,CD=ACBCAB=8610=4.8.(3)存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)B,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,理由如下:在BOC中,COB=90,BC=6,OC=4.8,OB=BC2-OC2=3.6.分兩種情況:當(dāng)BQP=90時(shí),如圖甲,圖甲此時(shí)PQBACB,BPBA=BQBC.6-t10=t6,解得t=2.25,即BQ=CP=2.25,OQ=OB-BQ=3.6-2.25=1.35,BP=BC-CP=6-2.25=3.75.在BPQ中,由勾股定理,得PQ=BP2-BQ2=3.752-2.252=3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1.35,3).當(dāng)BPQ=90時(shí),如圖乙,圖乙此時(shí)QPBACB,BPBC=BQBA.6-t6=