二次根式加減法

1、二次*艮式加減法學校:姓名：一、單選題 TOC o 1-5 h z 下列各式中，與一是同類二次根式的是（）一B. C. D.一 在根式一，一，一，一，一，一中，與一是同類二次根式的有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個D. 4個下列根式中，不能與一合并的是（）A 一Br C 一D.下列各組二次根式中，可化為同類二次根式的是（）一和- B.-和-C.-和- D.和下列說法正確的個數(shù)2的平方根是一；一與一是同類二次根式； 與一 互為倒數(shù)； 的絕對值是0B. 1C.2D. 36 .如果最簡二次根式與能夠合并，那么a的值為（）A.2B. 3C.4D. 5下面說法正確的是（）一是最簡二次根式一與一是同

2、類二次根式形如-的式子是二次根式 右=a，則 a0 計算2 一+3 3 的結(jié)果是（）A.-B. 7 -C. 2 -D. 2 一+- -9.計算-+一的結(jié)果是()A. 5 一B. 3 -C. 3 一D. 9 一計算 2(3 + 3 )-3(4+2 一)的結(jié)果是()6+12B. 18 + 12C. 6D. 6二、填空題 在一，一，一中與一是同類二次根式是. 如果最簡二次根式與是同類二次根式，則a=。 若最簡二次根式一與能合并成一項，則a=. 若最簡二次根式和 -能合并，則a的值為. 已知是最簡二次根式，且它與一是同類二次根式，則a =. 若最簡根式和是同類二次根式，則的值是. TOC o 1-5

3、h z 計算：=. 化簡：的結(jié)果為. 一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成 二次根式，再將 相同的二次根式進行合并. 計算：=. 化簡2 (| V 241)的結(jié)果是，求得它的近似值為 (結(jié)果精 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 362確到 0.01，0，故D錯誤.故選A.【點睛】本題考查了二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的相關(guān)概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.A【解析】【分析】首先化簡二次根式，進而利用二次根式加減運算法則計算得出答案.【詳解】原式=.故選A.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵.A【解析】【分

4、析】先將二次根式化簡，然后將同類二次根式合并即可.【詳解】-+=7 一-5 + -=5 -故答案為A【點睛】本題考查二次根式的化簡及同類二次根式的合并，注意只有同類二次根式才可以合并C【解析】【分析】先去括號，再合并同類二次根式即可?！驹斀狻拷猓涸?6+6 一-12-6 -=-6故選：C.【點睛】本題考查了二次根式的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵。一【解析】【分析】將所給的二次根式化簡，然后根據(jù)同類二次根式的概念進行判斷即可【詳解】=2 一，一=2 一，一=3 一，.與一是同類二次根式是，故答案為：一.【點睛】本題考查了同類二次根式，正確地化簡二次根式并掌握同類二次根式的概念是解題的關(guān)鍵

5、5【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式和同類二次根式的定義，列方程求解.【詳解】.最簡二次根式與是同類二次根式，. 38=172 s 解得：a=5.故答案為：5.【點睛】本題考查同類二次根式，最簡二次根式.1【解析】【分析】根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得關(guān)于s 的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：一 ，由最簡二次根式一與一能合并成一項，得答案第5頁，總10頁a+1 2 解得a=1.故答案是：1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次 根式稱為同類二次根式.2【解析】【分析】最簡同類二次根式可以合并，

6、即被開方數(shù)相同.【詳解】最簡二次根式 和能合并，可知被開方數(shù)相同解得故答案為2【點睛】本題考查最簡二次根式的定義以及同類二次根式的定義.-7【解析】【分析】先把一化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義列方程求解即可【詳解】 TOC o 1-5 h z ， HYPERLINK l bookmark123 o Current Document ，故答案為：-7.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最 簡二次根式后被開方式相同的二次根式是同類二次根式.18【解析】【分析】由同類二次根式的被開方數(shù)相同即可解題.【詳解】解：.最簡根式和是同類二次根

7、式，a=2,2b+5=3b-4,解得：a=2,b=9,.ab=18.【點睛】本題考查了同類根式的應(yīng)用，屬于簡單題，熟悉同類根式的概念是解題關(guān)鍵.-【解析】【分析】先化簡二次根式，再合并即可.【詳解】原式=.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的 要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡， 再相乘，靈活對待.-14 -【解析】【分析】運用二次根式的加減法運算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式 即可.【詳解】原式=6 一-20 一=-14 ,【點睛】本題考查二次根式的加減法. 最簡，被開方

8、數(shù)【解析】【分析】根據(jù)二次根式加減法則解答即可.【詳解】一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次 根式進行合并，故答案為：最簡； 被開方數(shù).【點睛】本題考查了二次根式加減，掌握先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二 次根式進行合并,合并時，僅合并系數(shù)，根式不變是解題的關(guān)鍵一【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.【詳解】原式=2x5 -3x3 + 二(10-9+1) =2 ；故答案是：2 一.【點睛】本題考查了二次根式的加減法.二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù) 相同的

9、二次根式進行合并；合并同類二次根式的實質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與 被開方數(shù)不變.33 ,5.20【解析】一(l、24一1、巨)= - 33 =3由牝 3x 1.732 牝 5.20.V 3623 3/故答案為3(3 ,5.20.6 .【解析】【分析】這是對無理數(shù)式子加減法的考查，首先我們?nèi)サ艚^對值，然后進行乘除法的運算，最后進行 加減，得出答案.【詳解】解：原式=84 H 42 =6【點睛】本題主要考查了學生對二次根式加減運算和整式的加減運算知識點的掌握情況，解答本題的 關(guān)鍵是去絕對值和化簡，然后求出得到答案，解答本題時要注意：答案寫最簡形式10.【解析】【分析】按照算術(shù)平方根和立方根的意義逐項化簡，再根據(jù)有理數(shù)的加減法計算【詳解】解：原式=7-3+6=10【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵5 一+5 -【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運算法則計算得出答案.【詳解】原式=(3 一+2 ) + (2 一+3 )=5 一+5 一.【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.；.【解析】【分析】直接合并同類二次根式即可；(3) (4)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式；【詳解】原式；原式