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1、數(shù)值計算方法實驗報告班級：數(shù)學(xué)師范2班姓名：學(xué)號：指導(dǎo)老師：非線性方程的數(shù)值解法二分法【實驗?zāi)康摹坑枚址ㄇ蠼庖话惴匠蘤 3) = 0的根；通過上機進一步加深了 對二分法的理解與應(yīng)用的能力。【基本原理】對于方程f(x) = 0的第一部是確定它的有根區(qū)間屋對。設(shè) f (x) g c a, b， 若f (a)f (b) 0then返回第(1)步，重新輸入a,b值else轉(zhuǎn)第(3) 步；While |a-b e 時做x = 2 (a + b)，計算 f (x)；If f (x) = 0 then 輸出 x，停機。If f (a) f (b) 0 then la,b= la, xelse la, b=

2、 L, bendwhile;輸出x = 2(a + b)?！綧atlab編碼】【實驗結(jié)果】【實驗分析】方程f (x) = X3 e f= 0的一個實根，因為 f (0) 0 ,廠(x) = 3x2 + ex 0 故 f (x)在(0,1)內(nèi)有唯一實根，精度 e =0.00005，下面是用二分法求解過程：aba + bx =2f (x) = x 3 ex010.5-0.4815306590.510.75-0.0504915520.7510.8750.2530598550.750.8750.81250.0926296430.750.81250.781250.0190037960.750.78125

3、0.765625-0.0162478690.7656250.781250.77343750.00125042443350.7656250.77343750.76953125-0.0075304147230.769531250.77343750.771484375-0.0031479422640.7714843750.77343750.772460625-0.0009514524420.7724606250.77343750.7729490620.0001489867275【誤差分析】x* = 0.7730, x = 0.7725絕對誤差：|e(x*)| = |x*-x| = 0.0005【算法優(yōu)劣分析】有效數(shù)字的取值不同，收斂速度較慢。當(dāng)方法f (x) = 0在屋b 上有唯一實根時，二分法肯定是收斂的，程序簡單，且易于估計誤差之大小；它的缺點是不能求方程具有偶重根和復(fù)根，收斂速度慢。【小結(jié)】（1）通過二分計算在電腦中的演示更一步了解

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