二元線性重點(diǎn)規(guī)劃導(dǎo)學(xué)案

1、簡(jiǎn)樸的線性規(guī)劃問(wèn)題(第一學(xué)時(shí))學(xué)習(xí)目的(1)理解線性規(guī)劃日勺意義、理解可行域日勺意義；(2)掌握簡(jiǎn)樸日勺二元線性規(guī)劃問(wèn)題日勺解法.自主探究(閱讀課本第100-105頁(yè)完畢下列問(wèn)題)1.對(duì)于變量X、y在約束條件下，都是有關(guān)變量X、y日勺一次不等式，稱為, z=f(x,y) 是欲達(dá)到最大或最小值所波及日勺變量X、日勺解析式叫做,當(dāng)f(x,y)是X、y日勺一次解析 式時(shí)，z=f(x,y)叫做此類求線性目日勺函數(shù)在線性約束條件下日勺最大值或最小值問(wèn)題，一般稱為問(wèn)題。滿足線性約束條件日勺解(x,y)叫做由所有可行解構(gòu)成日勺集合叫做 使目日勺函數(shù)獲得最大值或最小值日勺可行解叫阻用圖解法解決簡(jiǎn)樸日勺線性規(guī)劃

2、問(wèn)題日勺基本環(huán)節(jié)：(1)(2)(3)(4)提示與建議解說(shuō)點(diǎn)一：畫(huà)不等式表達(dá)的區(qū)域給出一種不等式，我們可以在平面內(nèi)畫(huà)出這個(gè)不等式解集表達(dá)日勺平面區(qū)域。二元一次方程Ax + By + c = 0表達(dá)一條直線，把平面提成三部分，點(diǎn)尸3 ,y )在直線上時(shí)滿足 00Ax + By + c = 0 , p不在直線Z上時(shí)滿足Ar + By + c?；駻r + By + c V。位于同一種半平面內(nèi)日勺 點(diǎn)，坐標(biāo)必適合同一種不等式，故可用特殊點(diǎn)法檢查，常常取0, 0) (1, 0)或(0, 1)作為特殊點(diǎn)例題1.畫(huà)出不等式2x+y-6 Q表達(dá)日勺平面區(qū)域.【規(guī)律技巧總結(jié)】畫(huà)二元一次不等式表達(dá)日勺平面區(qū)域環(huán)節(jié)是

3、：畫(huà)線一一取點(diǎn)一一代值一一定號(hào)一 一定側(cè)，特別注意最后畫(huà)日勺圖不涉及邊界，而不等式為Ax + By + CNO (或Ax + By + CV。)貝ij涉 及邊界，畫(huà)圖時(shí)應(yīng)畫(huà)實(shí)線，否則應(yīng)畫(huà)虛線解說(shuō)點(diǎn)二不等式表達(dá)區(qū)域應(yīng)用給定不等式表達(dá)日勺區(qū)域，可以寫(xiě)出相應(yīng)日勺不等式，先運(yùn)用邊界求直線，再取特殊點(diǎn)檢查不等式形式。例題2.寫(xiě)出表達(dá)下列平面區(qū)域表達(dá)日勺二元一次不等式【思維切入】先求邊界相應(yīng)直線，再取特殊點(diǎn)檢查【解析】解題：邊界所在直線過(guò)(0, 1), (-2, 0)兩點(diǎn)所在直線方程為：尤2y + 2 =。取(0, 0)代入滿足尤22。而陰影部分表達(dá)日勺(0 ,0)日勺另一側(cè).陰影部分相應(yīng)日勺不等式為：x

4、 2y + 2W0【規(guī)律技巧總結(jié)】先求出直線方程取特殊點(diǎn)驗(yàn)證時(shí)找易計(jì)算日勺，最后寫(xiě)不等式時(shí)，注意與否有等 號(hào)【變式訓(xùn)練】.寫(xiě)出表達(dá)下列平面區(qū)域表達(dá)日勺二元一次不等式解說(shuō)點(diǎn)三：不等式表達(dá)區(qū)域日勺應(yīng)用例題3.點(diǎn)(1 , 2 )和點(diǎn)(1,1)在直線3X-y+m =0,日勺異側(cè)，求實(shí)數(shù)日勺取值范疇【思維切入】?jī)牲c(diǎn)分別在直線勺兩側(cè)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代人元二一次方程后得到兩個(gè)反 向勺不等式【解析】.（ l , 2 ）和（1 , 1 ）在直線3x y+m= O異側(cè)，則（1 , 2 ） , （ 1 , 1 ） 代入后異號(hào)即（3 xl -2 +m）（3 _1 +m） O 即（m+1 ） （m+2 ） O /.-2 O或Ax + B +C 24 B .一 7 a 24 C.a =一 7 或 a = 24 D.以上都不對(duì)3.下列各對(duì)點(diǎn)中，都在不等式x +y+1 0表達(dá)日勺平面區(qū)域內(nèi)日勺是（）C (-1 ，-1 ) , (-5 , 3 )4 .如圖表達(dá)勺平面區(qū)域滿足不等式A. X+Y-l O C. X-Y 一 1 O5.直線X-Y 一 1 = O右上方