【新教材精創(chuàng)】8.5.3 平面與平面平行（第2課時）平面與平面平行的性質(zhì) 課件（2）-人教A版高中數(shù)學必修第二冊(共20張PPT)

1、人教2019版必修第一冊第八章 立體幾何初步8.5.3 平面與平面平行第2課時 平面與平面平行的性質(zhì)課程目標1理解平面和平面平行的性質(zhì)定理并能運用其解決相關(guān)問題.2通過對性質(zhì)定理的理解和應用，培養(yǎng)學生的空間轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯推理：探究歸納平面和平面平行的性質(zhì)定理，線線平行、線面平行、面面平行之間的轉(zhuǎn)化；2.直觀想象：題中幾何體的點、線、面的位置關(guān)系. 自主預習，回答問題閱讀課本141-142頁，思考并完成以下問題1、如果兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線和另一個平面有什么樣的位置關(guān)系?2、滿足什么條件時兩個平面平行？ 要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最

2、終選出代表回答問題。平面與平面平行的性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線 .,=a,=b .平行ab知識清單探究1:如果兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線和另一個平面有什么樣的位置關(guān)系?答案:平行.探究2:平行于同一個平面的兩個平面什么關(guān)系?答案:平行.1.若a,b,則a與b位置關(guān)系是( )(A)平行(B)異面(C)相交(D)平行或異面或相交2.已知,a,B,則在內(nèi)過點B的所有直線中( )(A)不一定存在與a平行的直線(B)只有兩條與a平行的直線(C)存在無數(shù)條與a平行的直線(D)存在唯一一條與a平行的直線小試牛刀3.過平面外一點作一平面的平

3、行線有條.答案 無數(shù)4.如圖所示,P是三角形ABC所在平面外一點,平面平面ABC,分別交線段PA,PB,PC于A,B,C.若PAAA=25,則ABC與ABC的面積比為.答案 449例1 夾在兩個平行平面間的平行線段相等.題型分析 舉一反三解題技巧(性質(zhì)定理應用的注意事項)【跟蹤訓練1】解析 因為D,E,F分別為PA,PB,PC的中點,所以DEAB,又DE平面ABC,AB平面ABC,所以DE平面ABC, 同理EF平面ABC,又DEEF=E,所以平面DEF平面ABC,又平面PMC平面ABC=MC,平面PMC平面DEF=NF,由面面平行的性質(zhì)定理得,NFMC. 例1 如圖,在棱長為a的正方體ABCD

4、-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點.(1)求證:PQ平面DCC1D1; (2)求PQ的長;(3)求證:EF平面BB1D1D.解析(1)法一如圖,連接AC,CD1.因為P,Q分別是AD1,AC的中點,所以PQCD1又PQ平面DCC1D1,CD1平面DCC1D1,所以PQ平面DCC1D1.法二取AD的中點G,連接PG,GQ,則有PGDD1,GQDC,且PGGQ=G,所以平面PGQ平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,所以PQ平面DCC1D1.解題技巧(空間平行關(guān)系的注意事項)1、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設Q是CC1上的點,問:當點Q在什么位置時,平面D1BQ與平面PAO平行?【跟蹤訓練2】解析 如圖,設平面D1BQ平面ADD1A1=D1M,點M在AA1上,平面D1BQ平面BCC1B1=BQ,平面ADD1A1平面BCC1B1,由面面平行的性質(zhì)定理可得BQD1M.假設平面D1BQ平面PAO,由平面D1BQ平面ADD1A1=D1M,平面PAO平面ADD1A1=AP,可