新華師大版七年級上冊初中數學 5.1 相交線 課時練（課后作業(yè)設計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔5.1 相交線5.1.1對頂角一、選擇題1.如圖,直線AB,CD相交于O,所形成的1,2,3,4中,下列四種分類不同于其他三個的是()A.1和2B.2和3C.3和4D.2和42.如圖已知1+3=180,則圖中和1互補的角有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖,直線AB與CD相交于O點,1=2.若AOE=140,則AOC的度數為()A.40B.60C.80D.100二、填空題4.如圖,當剪子口AOB增大15時,COD增大_度,其根據是_.5.如圖,直線AB,CD,EF相交于同一點O,且BOC=23AOC,DOF=13AOD,那么FOC=_度.（

2、第5題圖） （第6題圖）6.如圖,已知直線AB,CD相交于點O,12=23,AOC=50,則2的度數是_.三、解答題7.如圖,有兩堵墻,要測量地面上所形成的AOB的度數,但人又不能進入圍墻,只能站在墻外.如何運用本章知識進行測量?8.(8分)如圖,直線AB,CD相交于點O,作DOE=BOD,OF平分AOE,若AOC=28,求EOF的度數.9.觀察下列圖形,尋找對頂角(不含平角):(1)兩條直線相交(如圖(1),圖中共有_對對頂角.(2)三條直線相交于一點(如圖 (2),圖中共有_對對頂角.(3)四條直線相交于一點(如圖(3),圖中共有_對對頂角.(4)研究(1)(3)小題中直線條數與對頂角的對

3、數之間的關系,若有n條直線相交于一點,則可構成_對對頂角.(5)若有2014條直線相交于一點,則可構成_對對頂角.答案1. D 分析：選項A,B,C中的兩個角都是相鄰且互補關系;選項D中的兩角是對頂角.2. D分析：根據相加等于180的兩角稱作互為補角,即兩角互補.可知1的補角有它的兩個鄰補角5和7;另外1+3=180,根據對頂角相等可知,3=4,所以1+4=180,即3和4也都是1的補角,所以和1互補的角有4個.3. C分析：因為AOE+2=180,AOE=140,所以2=180-AOE =180-140=40.因為1=2,所以BOD=22=80.又因為AOC與BOD是對頂角,所以AOC=B

4、OD=80.4. 15對頂角相等 分析：因為AOB與COD是對頂角,AOB與COD始終相等,所以AOB變化,COD也發(fā)生同樣變化.故當剪子口AOB增大15時,COD也增大15.5. 156 分析：因為BOC+AOC=180,BOC=23AOC,所以23AOC+AOC=180,所以AOC=108,所以BOC=72,所以AOD =BOC =72,所以DOF=13AOD=24,所以FOC=180-DOF=156.6. 30 分析：因為AOC與BOD是對頂角,所以BOD=AOC=50.又因為12=23,設1=2x,2=3x,則2x+3x=50,所以x=10.故2=3x=30.7. 解：如圖,延長AO與

5、BO得到AOB的對頂角COD,測出COD的度數,由AOB=COD,即得AOB的度數.8. 解：因為BOD=DOE,所以DOE=12BOE,同理EOF=12AOE,所以DOF=DOE+EOF=12BOE+12AOE=12(BOE+AOE)=12180=90.又BOD和AOC是對頂角,所以BOD=AOC=28,所以EOF=90-28=62.9. 解：(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1) (5)4054182圖(1)中有兩條直線,共有2對對頂角,而2=21;圖(2)中有三條直線,共有6對對頂角,而6=32;圖(3)中有四條直線,共有12對對頂角,而12=43;當有n條直線相交于一點時,共有n

6、(n-1)對對頂角;若有2014條直線相交于一點,則可構成20142013=4054182對對頂角.5.1.2垂線一、選擇題1.如圖,ABCD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則1與2的關系一定成立的是()A.相等 B.互余C.互補D.互為對頂角2.如圖,點A在直線BC外,ACBC,垂足為C,AC=3,點P是直線BC上的一個動點,則AP的長不可能是()A.2.5 B.3 C.4D.53.在直線AB上任取一點O,過點O作射線OC,OD,使OCOD,當AOC=30時,BOD的度數是()A.60 B.120C.60或90D.60或120二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,ABCD,垂足為O

7、,EF經過點O,2=21,那么2=_度,3=_度.5.如圖所示,AOOB于點O,AOBBOC=32,則AOC=_度.6.如圖,BDAC于D,DEBC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考慮點與點重合的情況,則線段BD的取值范圍是_.三、解答題7.(8分)如圖,已知AOOB于O,DOOC于O,AOC=,求BOD(用表示).8.如圖,CDAB,垂足為D,ACBC,垂足為C,線段AB,BC,CD的大小順序如何?說明理由.9.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側的學校,如圖.(1)汽車在公路上行駛時,會對兩個學校的教學都造成影響,當汽車行駛到何處時,分別對兩個學校的影

8、響最大?在圖上標出來.(2)當汽車從A向B行駛時,在哪一段上對兩個學校的影響越來越大?哪一段上對M學校的影響逐漸減小,而對N學校的影響逐漸增大?答案1. B 分析：因為ABCD,所以BOD=90.又因為1+2+BOD=180,所以1+2=90,所以1與2互余.2. A分析：當P和C重合時,AP=3;當P和C不重合時,AP3.根據垂線段最短,可知AP的長不可小于3.3. D分析：如圖1,當OC,OD在AB的同一側時,因為OCOD,所以COD=90.又因為AOC=30,所以BOD=180-COD-AOC=60;如圖2,當OC,OD在AB的兩側時,因為OCOD,AOC=30,所以AOD=60,所以B

9、OD=180-AOD=120. 4. 6030 分析：因為ABCD,所以2+1=90.因為2=21,所以21+1=90,所以1=30,2=60.因為1與3是對頂角,所以3=1=30.5. 150 分析：因為AOOB,所以AOB=90.又因為AOBBOC=32,所以BOC=60,所以AOC=AOB+BOC=150.6. 9cmBDBD,因為AB=12cm,所以BDDE.因為DE=9cm,所以BD9cm,所以9cmBDBCCD.理由是:因為CDAB,垂足為D,所以BCCD.因為ACBC,垂足為C,所以ABBC.所以ABBCCD.9. 解：(1)如圖,作MCAB于點C,NDAB于點D,根據垂線段最短

10、,所以在點C處對M學校的影響最大,在點D處對N學校的影響最大. (2)由A向點C行駛時,對兩個學校的影響逐漸增大;由點C向點D行駛時,對M學校的影響逐漸減小,對N學校的影響逐漸增大.5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角一、選擇題1.如圖,兩只手的食指和拇指在同一個平面內,它們構成的一對角可看成是()A.同位角B.內錯角C.對頂角D.同旁內角2.如圖,下列說法正確的是()A.1和4是同位角 B.1和4是內錯角C.1和A是內錯角 D.3和4是同位角3.如圖,與構成同旁內角的角有()A.1個B.2個C.4個D.5個二、填空題4.如圖,_是1和6的同位角,_是1和6的內錯角,_是6的同旁內角.5.如圖

11、,在1,2,3,4,5,B,D,ACE中,與D是同位角的是_;2與4是_被_所截得的_角.6.如圖,三角形ABC中共有_對同旁內角,四邊形ABCD中共有_對同旁內角,五邊形ABCDE中共有_對同旁內角.三、解答題7.寫出圖中數字表示的角哪些是同位角?哪些是內錯角?哪些是同旁內角?8.如圖,直線a,b被直線c所截,已知1=5,那么3與7的關系如何?請說明理由.9.如圖,在平面中畫一條直線,使得與A成同旁內角的角有3個,你能畫出一條直線,使得與A成同旁內角的角最多嗎?最多有幾個?答案1. B 分析：角在被截線的內部,又在截線的兩側,符合內錯角的定義.2. A 分析： 1和4是直線AB,CE被直線BC所截得的同位角.3. D 分析：如圖,圖中所標識的5個角都與構成同旁內角.4. 354 分析：3是1和6的同位角;5是1和6的內錯角;4是6的同旁內角.5. 5,ACE直線AD,BC直線AC內錯 分析：與D是同位角的是5,ACE,2與4是直線AD,BC被直線AC所截得的內錯角.6. 345 分析：在三角形ABC中,A與B,B與C,C與A均為同旁內角,故