基于MATLAB的模擬通信系統(tǒng)的設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)現(xiàn)代通信原理課程設(shè)計設(shè)計報告課題名稱： 專業(yè)班級： 姓 名： 學(xué) 號： 起止時間： 2007.12.27-2008.01.13 重慶交通大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院目 錄一、課題內(nèi)容.1二、設(shè)計目的.1三、設(shè)計要求.1四、實驗條件.1五、系統(tǒng)設(shè)計.11. 通信系統(tǒng)的原理.12. 所設(shè)計子系統(tǒng)的原理.4六、詳細(xì)設(shè)計與編碼.51. 設(shè)計方案.52. 編程工具的選擇.73. 編碼與測試.74. 編碼與調(diào)試過程.135. 運行結(jié)果及分析.14七、設(shè)計心得.21八、參考文獻(xiàn).23一、課題

2、內(nèi)容基于MATLAB的模擬通信系統(tǒng)仿真FM和DSB二、設(shè)計目的1、綜合應(yīng)用Matlab原理及應(yīng)用、信號與系統(tǒng)、現(xiàn)代通信原理、無線通信原理及應(yīng)用等多門課程知識，使學(xué)生建立通信系統(tǒng)的整體概念；2、培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)設(shè)計與系統(tǒng)開發(fā)的思想；3、培養(yǎng)學(xué)生利用軟件進(jìn)行通信仿真的能力。三、設(shè)計要求1、每人一組，組內(nèi)成員進(jìn)行各自分工，分別完成不同子系統(tǒng)的詳細(xì)功能；2、對通信系統(tǒng)有整體的較深入的理解，深入理解自己仿真部分的原理的基礎(chǔ)，畫出對應(yīng)的通信子系統(tǒng)的原理框圖；3、提出仿真方案；4、完成仿真軟件的編制；5、仿真軟件的演示；6、提交詳細(xì)的設(shè)計報告。四、實驗條件計算機(jī)、Matlab軟件五、系統(tǒng)設(shè)計1通信系統(tǒng)的原理通信

3、系統(tǒng)的一般模型信息源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備受信者噪聲源通信系統(tǒng)的一般模型信息源：消息的生成者或來源；發(fā)送設(shè)備：將信源輸出的信號變?yōu)檫m合信道傳輸?shù)陌l(fā)射信號，且發(fā)送信號包含了原始信號的一切信息；信道：傳輸信號的通道，可以是有線的，也可以是無線的；噪聲源：在信道中傳輸，噪聲是絕不可避免的，噪聲又可為加性噪聲（線性的噪聲）和乘性噪聲（非線性的噪聲），一般我們只考慮加性噪聲；接收設(shè)備：從接收信號中提取我們所希望的信號，并將其轉(zhuǎn)換成適合輸出傳感器的形式；受信者：消息接收者。在通信系統(tǒng)中，按信號參量的取值方式不同可把信號分為兩類，即模擬信號和數(shù)字信號，再按照信道中傳輸信號的特征，來分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系

4、統(tǒng)。下面分別來介紹模擬通信系統(tǒng)與數(shù)字通信系統(tǒng)模擬通信系統(tǒng)模型信息源調(diào)制器信道解調(diào)器受信者噪聲源模擬通信系統(tǒng)調(diào)制器:將原始電信號變換成其頻帶適合信道傳輸?shù)男盘?；解調(diào)器:在接收端將信道中傳輸?shù)男盘栠€原成原始的電信號。數(shù)字通信系統(tǒng)模型信息源信道編碼器基帶脈沖生成器數(shù)字調(diào)制器信道數(shù)字解調(diào)器采樣判決器信道譯碼器信源譯碼器受信者數(shù)字通信系統(tǒng)噪聲源信源編碼器信源編碼/譯碼：主要完成A/D變換、數(shù)據(jù)壓縮、加密等三部分功能；信道編碼/譯碼：數(shù)據(jù)擴(kuò)張，增加保鏢，提高抗干擾能力等；基帶脈沖生成器/抽樣判決器：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的重要部分；數(shù)字調(diào)制器/解調(diào)器： (1) 將數(shù)字基帶信號的頻譜搬移到信道的頻帶之內(nèi)，以便于在

5、信道中傳輸；(2) 便于對信道進(jìn)行頻分復(fù)用，從而有效地利用信道的頻率資源。數(shù)字解調(diào)是數(shù)字調(diào)制的反過程。模擬通信系統(tǒng)與數(shù)字通信系統(tǒng)的比較模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)各有自己的一些特點，但相對于模擬通信系統(tǒng)，數(shù)字通信系統(tǒng)有許多獨特的優(yōu)點，例如：數(shù)字通信系統(tǒng)抗噪能力強、便于加密、易復(fù)用也易壓縮、易于集成化、便于用計算機(jī)處理數(shù)字信號、更適合多種數(shù)字業(yè)務(wù)，容易實現(xiàn)多網(wǎng)合一等。相應(yīng)地，數(shù)字通信系統(tǒng)也有自己的缺點：它需要更寬的傳輸帶寬和較復(fù)雜的同步系統(tǒng)等。2所設(shè)計子系統(tǒng)的原理我所設(shè)計的子系統(tǒng)是模擬通信系統(tǒng)，模擬通信系統(tǒng)的主要內(nèi)容是研究不同信道條件下不同的調(diào)制解調(diào)方法。調(diào)制可以分為三類，即調(diào)幅（AM）、調(diào)頻（F

6、M）、調(diào)相（PM），其中調(diào)幅又分為普通調(diào)幅（AM）、抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB）、單邊帶調(diào)幅（SSB）?；鶐盘枺海?）基帶信號是由消息轉(zhuǎn)化而來的原始模擬信號，它的頻譜一般從零頻附近開始，如語音信號為3003400Hz；（2）在實際通信系統(tǒng)中，基帶信號一般含直流和低頻成分，不宜直接傳輸，這就需要把基帶信號變換成其頻帶適合在信道中傳輸?shù)男盘枺⒖稍诮邮斩诉M(jìn)行反變換，完成這種變換和反變換作用的通常是調(diào)制器和解調(diào)器。已調(diào)信號：它有三個基本特征，即（1）攜帶有信息；（2）適合在信道中傳輸；（3）信號的頻譜具有帶通形式且中心頻率遠(yuǎn)離零頻，因而已調(diào)信號又稱帶通信號或頻帶信號。模擬通信的主要特點：簡單、易

7、于實現(xiàn)抗干擾能力差不易于保密通信設(shè)備不易于大規(guī)模集成不適應(yīng)飛速發(fā)展的計算機(jī)通信的要求六、詳細(xì)設(shè)計與編碼1設(shè)計方案本次仿真用兩種方法-FM、DSB分別對模擬輸入信號m(t)進(jìn)行調(diào)制與解調(diào)，并對它們的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，現(xiàn)在分別對這兩種仿真提出以下設(shè)計方案：（1）FM設(shè)計方案設(shè)調(diào)制信號為m(t)，載波信號為，u(t)為調(diào)制后的信號，為相角向量，dem為解調(diào)后的信號，則：調(diào)頻器（幅度不變，只對相角進(jìn)行調(diào)制）調(diào)制信號m(t)FM調(diào)制部分載波信號調(diào)制后的信號為：希爾伯特變換乘法器u(t)FM解調(diào)部分z=u(t)+i*x(t)x(t)與u(t)滿足希爾伯特變換對得一復(fù)數(shù)向量提取相角并校正得實際上是z的正交微

8、分器經(jīng)過線性變換恢復(fù)原信號，即解調(diào)信號dem（2）DSB設(shè)計方案設(shè)調(diào)制信號為m(t)，載波信號為，u(t)為調(diào)制后的信號，y為混頻后的信號，DEM為調(diào)制后的頻譜，dem為解調(diào)后的信號，則：u(t)=m(t)*c(t)U(f)=0.5M(f-fc)+M(f+fc)y(t)=u(t)*c(t)Y(f)=0.5M(f)+0.25M(f-2fc)+0.25M(f+2fc)DEM=M(f)dem=IFFTDEM調(diào)制信號DSB調(diào)制與解調(diào)乘法器頻譜上的低通濾波器乘法器載波信號c (t)u(t)FFT混頻信號m(t)y(t)Y(f)IFFTDEM解調(diào)信號demdem=real(ifft(DEM)*fs2編程工

9、具的選擇本仿真所用的工具軟件是MATLAB7.0。該軟件的功能強大，最擅長矩陣處理，并在系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號處理、圖形圖像分析、數(shù)理統(tǒng)計、通信及自動控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，特別是MATLAB中Simulink在通信上的應(yīng)用，它可以用來仿真完整的通信系統(tǒng)，同時MATLAB內(nèi)部有許多與通信有關(guān)的函數(shù)，這樣程序編寫方便，也便于觀察波形特征。3編碼與測試（1）FM主函數(shù)fm.m%fm.m%頻率調(diào)制與解調(diào)的Matlab演示源程序%可以任意改原調(diào)制信號函數(shù)m(t)%本例調(diào)制信號為m(t)=sinc(100*t)echo offclose allclct0=0.2; %信號的持續(xù)時間,用來定義時間向量ts=0.

10、001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率%*fc=300; %載波頻率,fc可以任意改變%*t=-t0/2:ts:t0/2; %時間向量kf=100; %偏差常數(shù)df=0.25; %所需的頻率分辨率，用在求傅里葉變換時，它表示FFT的最小頻率間隔%*m=sinc(100*t); %調(diào)制信號，m(t)可以任意更改%*%*%求信號m(t)的積分，這是對離散信號求積分的好方法int_m(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts;end%*M,m,df1=fftseq(m,ts,df); %對調(diào)制信號m(t)求傅里葉變換M=M/f

11、s; %縮放，便于在頻譜圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時間向量對應(yīng)的頻率向量u=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m); %調(diào)制后的信號U,u,df1=fftseq(u,ts,df); %對調(diào)制后的信號u求傅里葉變換U=U/fs; %縮放%*%法一：不調(diào)用子程序env_phas和loweq，直接在主程序中表示%t1=0:ts:ts*(length(u)-1);%z=hilbert(u);%yq =z.*exp(-j*2*pi*fc*t1);%dem =(1/(2*pi*kf)*diff(unwrap(angle(yq)*fs);

12、%*%*%法二：通過調(diào)用子程序env_phas和loweq來實現(xiàn)解調(diào)功能v,phase=env_phas(u,ts,fc); %解調(diào)，求出u的相位phi=unwrap(phase);%校正相位角，使相位在整體上連續(xù)，便于后面對該相位角求導(dǎo)dem=(1/(2*pi*kf)*(diff(phi)*fs); %對校正后的相位求導(dǎo) %再經(jīng)一些線性變換來恢復(fù)原調(diào)制信號 %乘以fs是為了恢復(fù)原信號，因為前面使用了縮放 %* disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號和已調(diào)信號的曲線)pausefigure(1)subplot(2,1,1)plot(t,m(1:length(t)%現(xiàn)在的m信號是重新構(gòu)建的信號，

13、%因為在對m求傅里葉變換時m=m,zeros(1,n-n2)xlabel(時間t)title(原調(diào)制信號的時域圖)subplot(2,1,2)plot(t,u(1:length(t)xlabel(時間t)title(已調(diào)信號的時域圖)disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號和已調(diào)信號的在頻域內(nèi)的圖形)pausefigure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M)%fftshift：將FFT中的DC分量移到頻譜中心xlabel(頻率f)title(原調(diào)制信號的頻譜圖)subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel(頻率f)t

14、itle(已調(diào)信號的頻譜圖)disp(按任意鍵可以看到在無噪聲情況下的原調(diào)制信號的波形和解調(diào)信號的輸出情況)pausefigure(3)subplot(2,1,1)plot(t,m(1:length(t)xlabel(時間t)title(原調(diào)制信號的時域圖)subplot(2,1,2)plot(t,dem(1:length(t)xlabel(時間t)title(解調(diào)后信號的時域波形)（2）DSB主函數(shù)dsb.m%dsb.m%雙邊帶調(diào)制與解調(diào)的Matlab演示源程序%可以任意改原調(diào)制信號函數(shù)m(t)%本例調(diào)制信號為m(t)=sinc(100*t)echo offclose allclct0=0.

15、2; %信號的持續(xù)時間,用來定義時間向量ts=0.001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率%*fc=300; %載波頻率,fc可以任意改變%*t=-t0/2:ts:t0/2; %時間向量df=0.25; %所需的頻率分辨率%*m=sinc(100*t); %調(diào)制信號，m(t)可以任意更改%*c=cos(2*pi*fc.*t); %載波信號函數(shù),照原理上它也可以任意更改 u=m.*c; %已調(diào)信號y=u.*c; %混頻信號，用來提取原調(diào)制信號的頻率M,m,df1=fftseq(m,ts,df); %對調(diào)制信號m(t)求傅里葉變換M=M/fs; %縮放，便于在頻譜圖上整體觀察 U,u,df

16、1=fftseq(u,ts,df); %對調(diào)制后的信號u求傅里葉變換 U=U/fs; %縮放 Y,y,df1=fftseq(y,ts,df); %對混頻后的信號y求傅里葉變Y=Y/fs; %縮放%*%以下這段程序是專門用來構(gòu)建在頻譜上的濾波器的方法f_cutoff=150; %濾波器的截止頻率 n_cutoff=floor(150/df1); % 設(shè)計的濾波器的帶寬f=0:df1:df1*(length(y)-1)-fs/2; %頻率分量H=zeros(size(f); %構(gòu)建濾波器的步驟之一H(1:n_cutoff)=2*ones(1,n_cutoff); %構(gòu)建濾波器的步驟之一H(leng

17、th(f)-n_cutoff+1:length(f)=2*ones(1,n_cutoff);%濾波器的頻帶函數(shù)%*DEM=H.*Y; %經(jīng)過濾波器后輸出信號的頻譜 dem=real(ifft(DEM)*fs; %ifft為傅里葉反變換函數(shù)，濾波器的輸出解調(diào)信號 %乘以fs是為了恢復(fù)原信號，因為前面使用了縮放disp(按任意鍵可看到混頻的效果)pause figure(1)subplot(3,1,1)plot(f,fftshift(abs(M)%fftshift：將FFT中的DC分量移到頻譜中心title(原調(diào)制信號的頻譜圖)xlabel(頻率f)subplot(3,1,2)plot(f,fft

18、shift(abs(U)title(已調(diào)信號的頻譜圖)xlabel(頻率f)subplot(3,1,3)plot(f,fftshift(abs(Y)title(混頻信號的頻譜圖)xlabel(頻率f)disp(按任意鍵可看到混頻器輸出的波形的頻譜效果)pause figure(2)subplot(3,1,1)plot(f,fftshift(abs(Y)title(混頻信號的頻譜圖)xlabel(頻率f)subplot(3,1,2)plot(f,fftshift(abs(H)title(低通濾波器的頻譜圖)xlabel(頻率f)subplot(3,1,3)plot(f,fftshift(abs(

19、DEM)title(混頻信號通過濾波器后的信號的頻譜圖)xlabel(頻率f)disp(按任意鍵可看到原調(diào)制信號和接受信號頻譜的比較)pause figure(3)subplot(2,1,1)plot(f,fftshift(abs(M)title(原調(diào)制信號的頻譜圖)xlabel(頻率f)subplot(2,1,2)plot(f,fftshift(abs(DEM)title(混頻信號通過濾波器后的信號的頻譜圖)xlabel(頻率f)disp(按任意鍵可看到原調(diào)制信號和解調(diào)器輸出信號對比)pause figure(4)subplot(2,1,1)plot(t,m(1:length(t)title

20、(原調(diào)制信號的時域圖)xlabel(時間t)subplot(2,1,2)plot(t,dem(1:length(t)title(解調(diào)后信號的時域圖)xlabel(時間t)（3）FM及DSB中都所用到的子函數(shù)fftseq.m%求傅里葉變換的子函數(shù)function M,m,df=fftseq(m,ts,df)fs=1/ts;if nargin=2 %nargin為輸入?yún)⒘康膫€數(shù) n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);%nextpow2(n)取n最接近的較大2次冪M=fft(m,n);%M為信號m的傅

21、里葉變換，n為快速傅里葉變換的點數(shù)，及為基n-FFT變換m=m,zeros(1,n-n2);%構(gòu)建新的m信號df=fs/n; %重新定義頻率分辨率（4）FM中所用到的子函數(shù)env_phas.m%求信號相角的子函數(shù)，這是調(diào)頻、調(diào)相都要用到的方法function v,phi=env_phas(x,ts,f0)if nargout=2 %nargout為輸出變量的個數(shù) z=loweq(x,ts,f0);%產(chǎn)生調(diào)制信號的正交分量 phi=angle(z); %angle是對一個復(fù)數(shù)求相角的函數(shù)endv=abs(hilbert(x);%abs用來求復(fù)數(shù)hilbert(x)的模（5）FM中所用到的子函數(shù)l

22、oweq.m%產(chǎn)生調(diào)制信號的正交分量function x1=loweq(x,ts,f0)t=0:ts:ts*(length(x)-1);z=hilbert(x);%希爾伯特變換對的利用-通過實部來求虛部x1=z.*exp(-j*2*pi*f0*t); %產(chǎn)生信號z的正交分量， %并將z信號與它的正交分量加在一起4編碼與調(diào)試過程由于通過查閱參考書及網(wǎng)上資料，我所編寫的這兩種程序基本上不存在語法上的錯誤，只是要求對程序進(jìn)行仔細(xì)閱讀及理解，并在一些地方進(jìn)行必要改寫，且加入我自己的思想，使這兩種程序更容易理解。通過查閱資料，我了解了以下一些有用的與通信有關(guān)的名詞及關(guān)鍵的MATLAB函數(shù)：頻率分辨率：在

23、某抽樣點數(shù)條件下FFT所表示的最小頻率間隔；希爾伯特變換對：這是任何因果性系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)具有的重要特征-實部與虛部滿足希爾伯特變換對，即可用實部（或虛部）來求它希爾伯特變換的虛部；fft():快速傅里葉函數(shù)；angle():求一復(fù)數(shù)向量的相位角；unwrap():相位校正函數(shù)，按弧度展開，大于pi的則變?yōu)?pi的補角，目的是使相位在整體上大致連續(xù)，便于后續(xù)求導(dǎo)；nextpow2(n):取n最接近的較大2次冪，如：512n1024,則nextpow2(n)=10；hilbert():希爾伯特變換函數(shù)；ifft():快速傅里葉變換的反變換函數(shù)，通過頻譜函數(shù)求原時間序列函數(shù)；fftshift():將

24、fft中的DC分量移到頻譜中心上。5運行結(jié)果及分析編完程序經(jīng)檢查無誤后，運行程序得結(jié)果如下：（1）FM運行結(jié)果及分析按任意鍵可以看到原調(diào)制信號和已調(diào)信號的曲線由于FM調(diào)制的幅度與載波幅度一致，且載波幅度為1，所以已調(diào)信號的幅度也為1，但已調(diào)信號的相角隨m(t)的幅值的變化而變化，故已調(diào)信號中間頻率要大一些（但此圖分辨不太清楚，在MATLAB上能明顯觀察出來）。按任意鍵可以看到原調(diào)制信號和已調(diào)信號的在頻域內(nèi)的圖形上部分是抽樣脈沖信號sinc(100t)的頻譜圖，這大體上復(fù)合實際的頻譜圖形；下部分是已調(diào)信號的頻譜，它實際上還是余弦信號的頻譜，故主要變現(xiàn)為一沖激函數(shù)，且中心頻率為fc=300，當(dāng)然還

25、有其他頻譜的疊加。按任意鍵可以看到在無噪聲情況下的原調(diào)制信號的波形和解調(diào)信號的輸出情況這是原信號與解調(diào)后信號的對比。從這兩個圖可以看出，它能較完整的恢復(fù)原信號，特別是原信號的基波分量，因此這種FM調(diào)制與解調(diào)方法具有可行性。（2）DSB運行結(jié)果及分析按任意鍵可看到混頻的效果、DSB已調(diào)信號的帶寬是原調(diào)制信號帶寬的2倍；、仔細(xì)觀察這三種頻譜圖的幅值，它們的變化是因為：原信號頻譜為：M(f)已調(diào)信號頻譜為：U(f)=0.5M(f-fc)+M(f+fc)混頻信號頻譜為：Y(f)=0.5M(f)+0.25M(f-2fc)+0.25M(f+2fc)、再來觀察它們的中心頻率：已調(diào)信號頻譜的中心頻率為fc=3

26、00混頻信號除在原點外的中心頻率理論上應(yīng)為2fc=600，但實際上為400，這是一個值得探討的問題。但是，改變載波信號的頻率時，又得出了不同結(jié)果，如：當(dāng)fc=200時，混頻的效果圖為此時，混頻后信號頻譜的中心頻率為2fc=400又當(dāng)fc=400時，混頻的效果圖為此時，混頻后信號頻譜的中心頻率為200因此，我認(rèn)為它們的變化有以下規(guī)律：當(dāng)fc250時，混頻后信號頻譜的中心頻率滿足2|fs-500|;那是因為我們早已規(guī)定好了頻率范圍為-500 500，超出250這一范圍的都按它與500的絕對值進(jìn)行處理。按任意鍵可看到混頻器輸出的波形的頻譜效果我們定義的頻譜低通濾波器的帶寬為150，混頻信號經(jīng)過它后，

27、其頻帶范圍也只限于這一范圍內(nèi)。還有，該低通濾波器頻譜幅度值為2，這是為準(zhǔn)確恢復(fù)原信號做鋪墊的，因為原混頻信號頻譜的幅度值為M(f)的0.5倍。按任意鍵可看到原調(diào)制信號和接受信號頻譜的比較從圖上可以看出，調(diào)制信號頻譜與解調(diào)信號頻譜基本上一致。按任意鍵可看到原調(diào)制信號和解調(diào)器輸出信號對比由于解調(diào)信號的頻譜與原調(diào)制信號頻譜基本上一致，故經(jīng)過傅里葉反變換后的模擬信號也基本上與原調(diào)制信號一致，因此這種DSB調(diào)制與解調(diào)方法也具有可行性。（3）兩種方法的對比對同一調(diào)制信號進(jìn)行兩種不同方法的調(diào)制與解調(diào)，都得到了與原調(diào)制信號大致相同的解調(diào)信號，這說明模擬調(diào)制與解調(diào)的方法的多樣性，但從解調(diào)信號的恢復(fù)性來看，DSB

28、調(diào)制與解調(diào)的效果要比FM好一些。七、設(shè)計心得通過本次系統(tǒng)仿真實驗，我對模擬系統(tǒng)仿真的方法、原理及仿真算法有了較詳細(xì)的了解，從實際操作中對通信系統(tǒng)概念的理解更加深刻，基本上掌握了模擬信號調(diào)制與解調(diào)的兩種基本方法DSB、FM，進(jìn)而也可由它們的仿真方法及過程來對AM、SSB及PM提出類似的仿真設(shè)計方案，因為模擬信號調(diào)制與解調(diào)的仿真方法都有許多共性，即要么調(diào)幅（抑制載波SSB、DSB與非抑制載波AM），要么調(diào)相角（分為調(diào)頻FM與調(diào)相PM），并且都要從時域和頻域兩個方面來研究它，這就必須要用到傅里葉變換和其它一些DSP知識，因此數(shù)字信號處理與通信原理是相通的。FM調(diào)制與解調(diào)是幅度不變，相角隨調(diào)制信號大小的變化而變化，最后通過提取相角并對它求導(dǎo)得出解調(diào)